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MATHEMATIQUES

Résoudre une équation du 1er degré du type...


ax + b = c

a, b et c sont des nombres connus, positifs ou négatifs...


x est l'inconnue, la valeur à trouver pour vérifier l'égalité !

ax + b = c...

Par exemple...

ici a = +2 ; b = +5 ; c = +9

Dans chaque étape du calcul je conserve l'égalité...


c'est comme une balance en équilibre !

Résolution...

2x + 5 = 9

2x + 5 - 5 = 9 - 5


2x = 4

2x/2 = 4/2

x = 2

1er membre = 2nd membre

Je peux additionner ou soustraire la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je soustrais 5 de chaque côté...

Je peux multiplier ou diviser par la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je divise par 2 de chaque côté

2x est la multiplication de 2 par x

Avec x = 2 j'ai bien...


2 x 2 + 5 = 9


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Une méthode plus rapide consiste à déplacer le terme constant dans un 1er temps...


puis à diviser dans un second temps !

Attention aux signes !

Méthode plus rapide pour isoler x...

On dit aussi "isoler l'inconnue"

2x + 5 = 9

2x = 9 - 5


2x = 4

x = 4/2

x = 2

Je change +5 de côté en changeant son signe...


J'ai transposé +5


Transposer = déplacer un terme dans l'autre membre en changeant son signe

Je divise par 2...

2x est la multiplication de 2 par x

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 2...

2x - 4 = 10

2x = 10 + 4


2x = 14

2x/2 = 14/2

x = 7

-4 devient +4 en changeant de côté...

Je peux multiplier ou diviser par la même quantité dans chaque membre de l'équation


Je divise par 2...


Se rappeler de la règle des signes :


- : - = +


- : + = -


+ : - = -


+ : + = +

Avec x = 7 j'ai bien...


2 x 7 - 4 = 10


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Il faut toujours faire très attention avec les signes !

Exemple 3...

-3x + 6 = 12

-3x = 12 - 6


-3x = 6

x = 6/-3

x = -2

6 devient -6 en changeant de côté...

Je divise par -3


Se rappeler de la règle des signes :


- : - = +


- : + = -


+ : - = -


+ : + = +

-3x est la multiplication de x par -3

Avec x = -2 j'ai bien...


-3 x (-2) + 6 = 12


J'ai isolé l'inconnue et résolu l'équation !

Et voilà !
A toi de t'exercer maintenant...