Want to make creations as awesome as this one?

No description

Transcript

3

Poznaj liczbę Pi!

Dzień liczby Pi - 14 marca3.14

Prezentacja

2

1

4

Czym jest tajemnicza liczba Pi?

Dowiedzmy się czegoś o niej...

Czym byłoby koło...

... gdyby nie liczba Pi!

Liczba Pi jest to:

stosunek obwodu koła (długości okręgu) do długości średnicy tego koła (okręgu)

Piękne w liczbie π jest to, że...

... obojętnie jakie mamy dane koło, ta liczba jest stała!...im większy promień koła, tym dłuższy jest jego obwód - a liczba π nadal będzie taka sama!

LUDOLFINA

Liczba π ma różne nazwy.

Niektórzy nazywają jąstałą Archimedesa.

Dla innych jest to Ludolfina

Dlaczego stała Archimedesa?

Grecki matematyk i filozof przyrody - Archimedes z Syrakuz - żył w III wieku przed naszą erą.Jednym z jego największych dzieł jest praca "O wymierzaniu koła", w której zajmował się związkiem miedzy polem a obwodem koła. Jako piewrszy matematyk badał własności liczby π..

Noli turbare circulos meos. - Nie zamazuj moich kół.

Archimedes

Skąd nazwa Ludolfina?

Odkąd ludzie odrkyli liczbę π, starali się przedstawić jak najwięcej jej cyfr po przecinku. Nie jest to łatwe! π jest liczbą niewymierną, zatem jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe!Ludolph van Ceulen - szesnastowieczny holenderski matematyk pochodzenia niemieckiego - zapisał 35 cyfr po przecinku liczby π. Od jego imienia nzwano liczbę Ludolfiną.Ludolfina została wyryta na nagrobku matematyka.

Jak zapamiętać jej cyfry?

Kuć i orać 3,14w dzień zawzięcie 159bo plonów niema bez trudu 26535Złocisty szczęścia okręcie 897Kołyszesz... 9Kuć. 3My nie czekajmy cudu. 2384Robota 6to potęga ludu. 264

wiersz Kazimierza CwojdzińskiegoXIX - wiecznego polskiego matematyka

Kto i bada i liczy,Myśliciel to wielki.Mylić się zwykł jednakżeMatematyk wszelki.

Autor nieznany

FIlm

Z pewnością znacie Pana Pistację.Któż, jak nie on, przybliża Wam każdego dnia zamgatwane zagadnienia matematyczne :)

Jak zapamiętać 100 cyfr liczby π?

Więcej filmów?

Odrobinę śpiewanej historii liczby π

Podziwu godna liczba Pitrzy koma jeden cztery jeden.Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe,pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy.Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniemosiem dziewięć obliczeniemsiedem dziewięć wyobraźnią,a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniemcztery sześć do czegokolwiekdwa sześć cztery trzy na świecie.

Liczba π - wiersz Wisławy Szymborskiej

Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywapodobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.Korowód cyfr składających się na liczbę Pinie zatrzymuje się na brzegu kartki,potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,przez całą nieba wzdętość i bezdenność.O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście

mój numer telefonu twój numer koszulirok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętroilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszyobwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,w którym słowiczku mój a leć, a piejoraz uprasza się zachować spokój,a także ziemia i niebo przeminą,ale nie liczba Pi, co to to nie,ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,nie byle jakie osiem,nieostatnie siedem,przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wiecznośćdo trwania.

Historia przybliżeń liczby π

Chiński matematyk Liu Hui w III w. n. e. wykorzystując metodę Archimedesa przybliżył liczbę π do 3,1415.

Babilończycy uważali, że koło niewiele różni się od sześciokąta, a więc i ich obwody są przybliżone. Dla nich liczba π wynosiła w przybliżeniu 3.

Egipski papirus (zwany papirusem Rhinda) z XVII w. p. n. e. z kolei podaje, że π wynosi tyle, co iloraz czwartej potęgi liczby 4 i czwartej potęgi liczby 3, a więc w przybliżeniu jest równe 3,1604.

Archimedes oszacował liczbę π z dokładnością dwóch miejsc po przecinku. Umiejscowił ją między liczbą 3 i 10/71 a 3 i 1/7.

Zanim nadeszła era komputerów rekordzistą w ręcznym obliczaniu kolejnych cyfr liczby π był William Shanks, który w roku 1874 uzyskał aż 707 miejsc po przecinku! Niestety, jak się później okazało, ostatnie 180 cyfr wyznaczył błędnie...

π = 3,14159265358979323846264338327950288...

π = 3,162

π = 3,1415

Linia czasu - przybliżenia

XVII - XVIII w. p. n. e.

1650 r. p. n.

IIIw. p. n. e.

ok. 600r. p. n. e.

1596 r. n. e.

π = 3,1604...

π = 3

π

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Babilończycy zapisywali swoje badania na glinianych tabliczkach, które zachowały się po dziś dzień.

Linia czasu - matematycy

XVII - XVIII w. p. n. e.

Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach - dzieło królewskiego skryby Ahmesa (papirus Rhinda)

1750 r. p. n. e.

Wybitny matematyk Archimedes mierzył obwody 96-kątów wpisanych i opisanych na okręgu, następnie liczył ich średnią.

III w. p. n. e.

Loudolf van Ceulen wydaje dzieło "Van den Circkel", w którym wpisuje 20 cyfr rozwinięcia liczby π.

1596 r.

Liczba π w kulturze

Film: Daren Aronovsky "Pi"

Powieść: Yann Martel "Życie Pi"

3

2

1

4

Magdalena Stańko

Dziękuję za uwagę!

Grafika pochodzi ze zbiorów: pixabay.com