Untitled geniallyמשפחת המרובעים

מרובעים

2021/2022

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

הגדרות ומשפטים

אפרת מימוןmathtalkפסגה חולון

דלתון

מקבילית

מלבן

מעויין

ריבוע

מיפוי מרובעים

טרפז

מרובע

מרובע הוא מצולע בעל ארבע צלעות

קריאה

נקרא קצת על מרובעים : צלעות, זויות וסוגים https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%91%D7%A2 מרובעצלעות סמוכות הן צלעות בעלות קודקוד משותף. צלעות נגדיות הן צלעות שאין להן קודקוד משותף. זוויות סמוכות הן זוויות הנשענות על צלע משותפת. זוויות נגדיות...Wikipedia

הכל על דלתון

הגדרה

מתוך מתמטיקה ממשולבת

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

לחצו וצפו בסרטון

שטח

שני זוגות של צלעות סמוכות שוות JK=JM , KL=LMהצלעות הנגדיות אינן מקבילות

האלכסון הראשי בדלתון : קדקוד של דלתון, שהוא נקודת חיתוך של שתי צלעות סמוכות שוות באורכן, נקרא קדקוד ראשי האלכסון המחבר בין שני קודקודים ראשיים נקרא אלכסון הראש (JL) האלכסון האחר נקרא האלכסון המשני (KM) בדלתון : האלכסונים מאונכים זה לזה KLN=90> האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני KN=NM האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש J1 = <J2 , < L1= <L2>

1. אם במרובע שתי צלעות סמוכות שוות באורכן וגם שתי הצלעות הסמוכות האחרות שוות באורכן 2. אם במרובע אחד האלכסונים חוצה את שתי הזוויות 3. אם במרובע האלכסונים מאונכים זה לזה, ואחד האלכסונים חוצה את האחר

זוויות צד שוות M = < K>

לפנינו דלתון ABCD אורכי אלכסוניו הם : ס"מ AC=40 ס"מ BD=30 נוכל לחשב את השטח בכמה דרכים : 1. נחשב שטח של כל אחד מארבעת המשולשים - שטח הדלתון הוא סכום שטחי ארבעת המשולשים 2. נחשב שטח משולש ABC . נשים לב כי משולש ABC חופף למשולש ACD לכן השטחים שלהם שווים. 3. מחצית מכפלת האלכסונים ACXBD 2

הכל על מקבילית

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

מתוך מתמטיקה משולבת

כל זוג צלעות נגדיות הן שוות AD= BC , AB=DC כל זוג צלעות נגדיות מקבילות ADIIBC , ABIIDC

אלכסונים חוצים זה את זה AO=OC BO=DO

זוויות נגדיות שוות A=C B=D כל זוג זוויות סמוכות משלימות ל- 180 מעלות A+B=180 , A+D=180 , D+C=180 , C+B=180

הכל על מלבן

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

מלבן הוא מרובע שיש לו לפחות שלוש זוויות ישרות

כל זוג צלעות נגדיות הן שוות AD= BC , AB=DC כל זוג צלעות נגדיות מקבילות ADIIBC , ABIIDC

1. אלכסונים חוצים זה את זה AO=OC BO=DO 2. האלכסונים שווים זה לזה AC=BD

1. אם במרובע יש לפחות שלוש זוויות ישרות 2. אם במקבילית יש זווית ישרה 3. אם במקבילית האלכסונים שווים זה לזה 4. אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה ושווים באורכם

כל הזוויות במלבן הן זוויות ישרות

הכל על טרפז

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

מתוך מתמטיקה משולבת

לכן יש זוג צלעות מקבילות וזוג צלעות שאינן מקבילות. בטרפז שווה שוקיים- השוקיים שוות באורכן

AC=BD

טרפז אם במרובע יש זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות והזוג השני אינו מקביל אז המרובע הוא טרפז טרפז שווה שוקיים: א. אם בטרפז, הזוויות שליד אותו בסיס שוות בגודלן, אז הטרפז הוא שווה-שוקיים. ב. אם בטרפז השוקיים שוות אז הטרפז הוא שווה שוקיים ג. אם בטרפז האלכסונים שווים אז הטרפז הוא שווה שוקיים

זוויות סמוכות ליד אותה שוק : (למשל בשרטוט המצורף : A+D= 180 , B+C=180 ) זוויות בטרפז שווה שוקיים"

הכל על מעויין

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

2. כל זוג צלעות נגדיות מקבילות במעויין ABIIDC ADIIBC

מחצית מכפלת האלכסונים

1. כל זוג של זוויות נגדיות שוות 2. סכום כל זוג זוויות סמוכות הוא 180 מעלות

הכל על ריבוע

הגדרה

צלעות

זוויות

אלכסונים

איך מוכיחים

שטח

ריבוע הוא מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות בגודלן

1. הצלעות שוות זו לזו בריבוע 2. כל זוג צלעות נגדיות הן מקבילות ABIIDC, ADIIBC

אם מרובע הוא ריבוע, אז האלכסונים שלו שווים באורכם, חוצים זה את זה, מאונכים זה לזה וחוצים את הזוויות

כל הזוויות בריבוע הן זוויות ישרות (90 מעלות)