Full screen

Share

Show pages

LA DATATION absolue

Want to make interactive content? It’s easy in Genially!

Over 30 million people build interactive content in Genially.

Check out what others have designed:

Transcript

LA DATATION absolue

Avec : A = masse atomique (nb protons + nb neutrons) Z = numéro atomique (nb protons)

Rappels sur l’atome

14

13

Isotopes: pour un élement donné, le nombre de neutrons peur être différents. Exemple pour des isotopes du Carbone

Le carbone 14 est le seul isotope du carbone qui se transforme spontanément selon un processus radioactif β−.

Rappels de 1ère...

Quand un être vivant meurt, il n’y a plus de régénération du carbone 14 par absorption (par photosynthèse ou alimentation) de 14CO2​ et sa quantité diminue au cours du temps car le noyau de Carbone radioactif se désintègre. Cette diminution suit une loi de décroissance. Ainsi la mesure du nombre de 14C d’un morceau de bois mort au temps t permet de déterminer la date de sa mort car on connait la quantité de 14C initiale (= à celle de l'atmosphère).

T est la demi-vie, temps au bout duquel la moitié du P est désintégrée

Cette désintégration se fait selon une constante, c'est pourquoi on peut l'utiliser pour la datation, t représente le temps écoulé!

Constante de désintégration:La constante radioactive représente la probabilité de désintégration, par unité de temps, d'un noyau P radioactif.

𝝺

P = Po . e-𝝺t

Généralisation : Pour tout P qui se désintègre en F au cours du temps, la loi de décroissance radioactive s'écrit :

Etudions une autre méthode pour dater des roches très anciennes en utilisant cette loi de décroissance

Il s'agit de la méthode Rubidium- Strontium pour dater des roches magmatiques qui contiennent du Rubidium

87Rb 87Sr

Le rubidium (87Rb) est un élement radioactif présent dans certains minéraux et il se désintègre en strontium (87Sr) selon une constante de temps

P = Po . e-𝝺t

On peut donc bien appliquer la formule P ici est la quantité de l'élement rubidium au moment de la mesure (temps actuel) et P0 est la quantité de l'élément rubidium au temps t0, c'est à dire au début de la formation de la roche magmatique...

Problème!!! Nous avons deux inconnus!!! Le temps t (qui correspond à l'âge de la Roche) et la quantité P0 biensûr!

Mais il y a une astuce!!

Ft = nombre d’isotopes fils au temps t, mesurable avec un spectromètre de masse. Pt = nombre d’isotopes père au temps t, mesurable avec un spectromètre de masse.

on reconnait l'équation d’une droite!! Y = X a + b

Un peu de maths… et la formule s'écrit autrement...

Donc je remplace!

Il s'avère que la quantité de chacun de ces isotopes est mesurée en proportion par rapport à la quantité de l’isotope stable du Strontium, 86Sr, en effet, le spectromètre de masse ne peut mesurer que des rapports entre la quantité de deux isotopes.

Le rubidium 87 se désintègre en strontium 87 avec émission d’énergie sous la forme d’électrons.

87Rb 87Sr + e-

ici P= 87Rb et F = 87Sr

C'est l'astuce!!

Reprenons... ici, on a donc deux inconnus: l’âge de l’échantillon et la quantité initiale d’isotope fils. Pour résoudre ce "problème", le géologue effectue plusieurs mesures sur des minéraux différents dans la même roche,celle que l'on veut dater, en effet, les quantités initiales de 87Rb et 87Sr varient d’un minéral à l’autre (donc X et Y sont bien des variables) et les proportions initiales de 87Sr/86 Sr elles sont les mêmes (propriété particulière des minéraux d'une roche magmatique ( donc une constante qui est l'ordonnée à l'origine: B )

Et plusieurs valeurs de pour un même échantillon!

Voila comment on obtient plusieurs valeurs de

2. On vérifie que les points obtenus sont quasiment alignés et l’on peut tracer une droite dont le coefficient directeur esta = e𝛌t - 1t = (ln (a+1)) / 𝛌 = a / 𝛌 (environ)

1. On place en abscisse et en ordonnée t est le temps en année, a est le coefficient directeur de la droite.𝜆 est la constante de désintégration du 87Rb et vaut 1,42 × 10−11 an−1. Demi-vie: T = 48,8 Ga donc cette méthode est adaptée aux datations de roches très anciennes (>100 Ma).

Pour résumer:

Ainsi au fur et à mesure du temps, la pente de la droite isochrone augmente!

et voila finalement l'équation!

Next page

genially options