MHM - SEGPA - Module 6

3

Module 6

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Compétences abordées

Nombres et Calculs

Grandeurs et Mesures

Espace et Géométrie

Fichiers

Jeux

Dans ce module :

Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux

• Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
• Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
• Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
• Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
• Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.

Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux

• Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
  • Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
• Calcul mental ou en ligne
  • Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
  • Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
  • Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
  • Multiplier par 5, par 25, par 50
• Connaître des propriétés de l’addition, de
  • La soustraction et de la multiplication, et notamment 12 + 199 = 199 + 12, - 5 x 21 = 21 x 5 ; - 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
  • Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul."
• Calcul posé
  • Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
    • L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
    • La division euclidienne d’un entier par un entier ;
• Calcul instrumenté
  • Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.

Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

• Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
  • Sens des opérations ;
  • Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
• Proportionnalité
  • Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
    • appliquer un pourcentage
      

Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs

• Pas de compétences abordées

Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux

• Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.
  • Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
    • unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire.

(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations

• Pas de compétences abordées

Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques

• Reproduire, représenter, construire :
  • des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) ;
• Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.

Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques

• Relations de perpendicularité et de parallélisme
  • Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
    • Alignement, appartenance.
    • Perpendicularité, parallélisme.
    • Segment de droite.
      

• Constructor 1 (Niveau 1) ou 2 (Niveau 2)
• 
  

• Domino des fractions

Ce qu'il faut savoir

La droite graduée

Le signe =

Le carré et le rectangle

La lecture de l’heure

Ressources à télécharger

La droite graduée

Un modèle à construire et plastifier (ou à vidéoprojeter) est à votre disposition sur le site. Cette droite graduée va permettre de travailler le lien entre la distance (notion géométrique correspondant au nombre de graduations) et l’écart (notion numérique).

Un nombre va donc désigner à la fois un trait (une graduation) et une distance par rapport à l’origine. On peut aussi la représenter avec des points à la place des traits.

La droite graduée est un outil qui va aider à donner du sens à différents points travaillés tout au long de l’école élémentaire :

• comprendre que 20 est deux fois plus grand que 10 (lien à la notion de double) et 50 est cinq fois plus loin de 0 que 10 ;
• comprendre que 5 est à la même distance de 0 que de 10 (lien à la notion de milieu/ moitié) ;
• repérer que l’écart est le même entre 9 et 17 qu’entre 10 et 18 ;
• rechercher des compléments, effectuer des soustractions ;
• comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers et décimaux.

En cycle 3, l’élève doit comprendre que la valeur entre deux graduations peut varier ; ce n’est pas forcément « 1 ». C’est une étape complexe qui demande de l’abstraction. En régulation, on pourra les aider à comprendre en fabriquant avec eux des règles avec des rouleaux de papier blanc (pour les calculatrices qui impriment) et les dérouler pour fabriquer des droites graduées de différentes façons. On peut utiliser la règle de la classe et montrer qu’il y a 10 cm entre toutes les grandes graduations, puis expliquer que l’on pourrait remplacer par 1 dm : on saute alors d’une graduation à l’autre en faisant + 1 et non + 10. C’est la question (complexe) de l’unité de référence.

Lien

Le carré et le rectangle

L’activité a pour objectif de se poser la question : « un carré est-il un rectangle ? » Question importante, à laquelle ils doivent répondre en argumentant. Il faut pour cela reprendre la définition qu’ils ont de ce qu’est un rectangle. Cela peut être l’occasion de faire une carte mentale partielle.

Lien

La lecture de l’heure

Il est nécessaire de revoir la lecture de l’heure, l’expérience prouvant qu’elle n’est pas toujours acquise en cycle 3. En effet, les élèves utilisent aujourd’hui majoritairement des affichages analogiques. Pour accompagner cette révision, je vous conseille d’utiliser régulièrement l’horloge et de leur faire lire l’heure plusieurs fois par jour.

Les élèves qui ont connu la méthode ont travaillé la lecture de l’heure chaque année au cycle 2 avec les mini-fichiers Horodator. Vous pouvez les utiliser en remédiation au besoin.

Le signe =

Le signe = fait partie des symboles mathématiques vus par les élèves depuis le CP.

Toutefois, ils en ont parfois construit une fausse représentation. Le signe ne sert pas seulement à donner le résultat d’une opération. Il se place aussi entre deux différentes écritures d’un nombre. Les expressions de chaque côté du signe = sont donc équivalente.

Ainsi, d’un point de vue algébrique, 4 + 4 est bien une autre écriture du nombre 8, symbolisée par 4 + 4 = 8.

La compréhension du signe est réinterrogée au moment du travail sur les décimaux.

Oralement, on emploie parfois l’expression « ça donne, ça fait » pour le signe égal. On préférera « égale » ou « équivaut à ».

Une grande rigueur est donc nécessaire pour éviter des enchainements de calculs faux.

Niveau 2

Niveau 1

Consigne

Module 6 - les séances

Séance 2

Séance 3

2

3

Séance 5

Séance 4

Séance 6

4

5

6

Séance 1

1

3

Module 6 - Séance 1

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

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1

4

Séance 1

1

Activités ritualisées

Apprentissage

2

1

Activités ritualisées

Dessinez un cercle sur votre ardoise.

Comment peut-on vérifier que les parties sont égales ?

2

Apprentissage

Niveau 2

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 1

710 < 714 < 720

490 < 498 < 500

810 < 815 < 820

220 < 222 < 230

990 < 999 < 1 000

150 < 159 < 160

700 < 714 < 800

400 < 498 < 500

800 < 815 < 900

200 < 222 < 300

900 < 999 < 1 000

100 < 159 < 200

3

Module 6 - Séance 2

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 2

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

12 centaines de mille

15 dizaines de mille.

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

Niveau 2

Niveau 1

3

Résolution de problèmes

Papa a prévu 18 mini gâteaux pour la fête avec 6 enfants.

Papa a prévu 45 mini gâteaux pour la fête avec 6 enfants.

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Correction

Si il y a deux fois plus d'enfants il va falloir multiplier la quantité par 2.

Si il y a deux fois plus d'enfants il va falloir multiplier la quantité par 2.

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

136 : 3 =

576 : 5 =

600 : 4 =

1 528 : 6 =

3

Module 6 - Séance 3

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 3

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

Niveau 2

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 1

3

Résolution de problèmes

Léa compte qu’il faut 55 cahiers pour une classe.

Léa compte qu’il faut 75 cahiers pour deux classes.

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Correction

Si pour une classe il faut 55 cahiers, pour 8 classes il faut multiplier le nombre de cahiers par 8:

Si pour deux classes il faut 75 cahiers:

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

3

Module 6 - Séance 4

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 4

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

12 503 + 999 = 13 502

Ajouter 999 à un nombre entre 10 000 et 100 000

RAPPEL

Niveau 2

Niveau 1

Pour ajouter 999:

J'ajoute 1 000 et j'enlève 1

J'ajoute 1 unité de mille et j'enlève 1 unité simple

Ex: 447+ 999:

447 +1 000= 1 447

1 447 -1= 1 446

3

Résolution de problèmes

J’achète un gâteau au chocolat à 2,5 €.

J’achète un gâteau au chocolat à 2,5 €.

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Correction

Si 1 gâteau coute 2,50€, pour 2 gâteaux je paierai 5€.

Si 1 gâteau coute 2,50€:

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Pose et calcule le plus de multiplications possibles :

46 x 3

3

Module 6 - Séance 5

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

REGULATION

3

Module 6 - Séance 6

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 6

1

Activités ritualisées

Apprentissage

2

1

Activités ritualisées

Dessine à main levée :

• un rectangle

• un carré

• un losange

Qu'est ce que le milieu d'un segment?

Quelle heure est-il ?

Quelle heure est-il ?

Quelle heure est-il ?

Quelle heure est-il ?

Quelle heure est-il ?

Quelle heure est-il ?

2

Apprentissage

Suivre le programme de construction.

3

2

1

4

Merci !

Créateur et contributeurs

Enseignante spécialisée CAPPEI

@MaitresseDejNa

Enseignant spécialisé CAPPEI

@John_PEWEB

Fondateur de la méthode MHM

Nicolas PINEL