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Transcript

Les parallélogrammes

Méthodes de construction

GeoGebra

QCM

Cours

Méthode 1

Méthode 2

Méthode 3

Méthode 4

Le trésor du dragon

Bonjour,

Bienvenue dans ma classe sur les parallélogrammes !

Commence par regarder la loupe, puis les méthodes de construction.

Passe ensuite au cours et aux jeux.

Tu seras prêt pour chercher la feuille d'AP en autonomie et si tu veux aller plus loin, le parcours GeoGebra n'attend plus que toi.

Bonne visite !

Bienvenue à Paralléville.
Ce matin, Madame S s'est fait dérober ses bijoux.
Le voleur les a apporté dans un coffre-fort à la banque. Mais tu peux aider Madame S en trouvant les 4 indices, qui lui permettront d'avoir le code du coffre.
Bonne chance !!

BANK

Images: Freepik
Créé par Mme LACOSTE
en s'inspirant de Mme DARIF

VALIDER

Clique sur les noms possibles de ce parallélogramme :

PACR

RAPC

CRAP

CRPA

CRAP

PCAR

RACP

PARC

Pas d'indice pour le coffre mais un indice pour rentrer dans la pharmacie : 135

VALIDER

Clique sur les figures planes qui semblent être des parallélogrammes :

Le premier indice est 3

VALIDER

LOIN est un parallélogramme.

La longueur du côté [IN] est

Le périmètre du parallélogramme LOIN fait

N'oublie pas l'unité...

Le deuxième indice est 7

VALIDER

Retourne dans le coffe shop...

Quel est le code que tu as trouvé dans le supermarket ?

Dans chaque situation, essaie de placer le point D le plus précisément possible pour obtenir le parallélogramme ABCD.

A

A

B

B

C

B

C

A

C

D

D

D

Le quatrième indice est 5

VALIDER

LOIN est un parallélogramme.

L'angle LNI mesure

L'angle OIN mesure

N'oublie pas l'unité...

Pas d'indice pour le coffre mais un indice pour rentrer dans la librairie : 820

VALIDER

Retourne dans le coffe shop...

Quel est le code que tu as trouvé dans le coffee shop ?

VALIDER

AZER est un parallélogramme.

La longueur du segment [AI] est

La longueur de la diagonale [RZ] est

N'oublie pas l'unité...

Le troisième indice est 1

12345

OUVERT

3715

ERREUR

Te voilà à la banque avec Madame S.
Si tu as trouvé les quatre indices, tape le code pour voir si le coffre s'ouvre.

Grâce à toi madame S a retrouvé ses bijoux.
Bravo !!!

Un jeu de Marie Darif

Rappels sur les quadrilatères

Pour nommer un quadrilatère, il faut lire les noms des sommets en "tournant" autour du quadrilatère.

Vocabulaire

Nommer un quadrilatère

Merci à Isabelle Vivien !

Le segment [AC] est une diagonale, car les points A et C sont deux sommets non consécutifs.

Le segment [BD] est une diagonale, car les points B et D sont deux sommets non consécutifs.

Les segments [AB] et [CD] n'ont pas de sommet commun : ce sont des côtés opposés.

Les segments [AB] et [CD] n'ont pas de sommet commun : ce sont des côtés opposés.

Les segments [AB] et [AD] ont le sommet A en commun : ce sont des côtés consécutifs.

L'instersection des diagonales s'appelle le centre du quadrilatère.

Si on tourne autour du quadrilatère dans le sens des aiguilles d'une montre.

On peut nommer de 4 façons ce quadrilatère :

- ABCD ou

- BCDA ou

- CDAB ou

- DABC

Si on tourne autour du quadrilatère dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

On peut nommer de 4 façons ce quadrilatère :

- ADCB ou

- BADC ou

- CBAD ou

- DCBA



Cours

Suite

A

B

C

D

O

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.

Définition (reformulée)

Un parallélogramme est un quadrilatère ayant pour centre de symétrie, le point d'intersection de ses diagonales.

Définition

Cours

Suite

A

B

D

C

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.

Propriété

Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme.

Propriété réciproque

Donc cette propriété caractérise un parallélogramme,
on aurait aussi pu le définir de la façon suivante :

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont deux à deux de même longueur.

Cours

Suite

A

B

C

D

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.

Propriété

Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.

Propriété réciproque

Donc cette propriété caractérise un parallélogramme,
on aurait aussi pu le définir de la façon suivante :

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.

Cours

Suite

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur.

Propriété

Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et
de même longueur alors c'est un parallélogramme.

Propriété

A

B

C

D

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur.

Donc cette propriété caractérise un parallélogramme,
on aurait aussi pu le définir de la façon suivante :

Cours

Suite

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure deux à deux.

Propriété

Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure deux à deux, alors c'est un parallélogramme.

Propriété réciproque

A

B

C

D

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses angles opposés deux à deux de même mesure.

Donc cette propriété caractérise un parallélogramme,
on aurait aussi pu le définir de la façon suivante :

Cours

Menu

Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles consécutifs sont supplémentaires.

Propriété

On dit que deux angles sont supplémentaires, si la somme de
leurs mesures est égale à 180°

Définition

A

B

C

D

54° + 126 ° = 180°

VALIDER

Il y a des erreurs

A

x

B

x

D

x

C

C

C

C

C

C

C

C

x

x

x

x

x

x

x

x

C

x

Bravo !
Clique ici pour
la suite !

Pour le trouver :
Clique sur l'image à l'endroit où se trouve C, quatrième sommet du parallélogramme ABCD.

Le trésor du dragon

VALIDER

Il y a des erreurs

A

x

B

x

D

x

C

C

C

C

C

C

C

C

x

x

x

x

x

x

x

x

C

x

Bravo !
Clique ici pour
la suite !

Pour le trouver :
Clique sur l'image à l'endroit où se trouve C, quatrième sommet du parallélogramme ABCD.

Le trésor du dragon

Pour le trouver :
Clique sur l'image à l'endroit où se trouve D, quatrième sommet du parallélogramme ABCD.

VALIDER

Il y a des erreurs

A

x

B

x

C

x

Bravo !
Clique ici pour
la suite !

D

D

D

D

D

D

x

x

x

x

x

x

D

x

Le trésor du dragon

Cette fois-ci le trésor se trouve à 2 endroits différents !
Retrouve C et D de façon à ce que ABCD soit un parallélogramme de centre O.

VALIDER

Il y a des erreurs

A

x

B

x

C

C

C

C

C

x

x

x

x

x

C

x

Bravo !
Retour au menu
principal !

D

D

D

D

D

D

x

x

x

x

x

x

D

x

Le trésor du dragon

O

x

DC =

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

Merci au quiz partagé sur les parallélogrammes !

ABCD est un parallélogramme.

  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
  • aucune

  • 5cm
  • 3cm
  • On ne peut pas savoir

Les longueurs de [AC] et de [BD] sont :

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

Merci au quiz partagé sur les parallélogrammes !

ABCD est un parallélogramme.

  • aucune
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.

  • On ne peut pas savoir.
  • différentes.
  • égales.

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

BEAU est un parallélogramme.

  • 46°
  • 134°
  • On ne peut pas savoir

  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
  • aucune

LK =

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

ILKJ est un parallélogramme.

  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
  • aucune

  • 2,9cm
  • 7cm
  • On ne peut pas savoir

Les segments [AC] et de [BD] :

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

ABCD est un parallélogramme.

  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • aucune
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.

  • ont le même milieu.
  • ont la même longueur.
  • n'ont rien de particulier.

Ce quadrilatère est un parallélogramme.

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

126°

126°

54°

54°

  • vrai
  • faux
  • on ne peut pas savoir

  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • aucune
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.

Ce quadrilatère est un parallélogramme.

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

126°

127°

  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • aucune
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.

  • faux
  • vrai
  • on ne peut pas savoir

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

ABCD est un parallélogramme :

  • on ne peut pas savoir
  • vrai
  • faux

  • aucune
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

Bravo !
Suite...

VALIDER

Jeu

Les côtés [BE] et [UA] sont parallèles :

BEAU est un parallélogramme

  • vrai
  • faux
  • on ne peut pas savoir

  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • aucune
  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • aucune
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.

Propriété qui m'a permis de répondre :

Erreur !

VALIDER

Jeu

ABCD est un parallélogramme :

Félicitations !
Retour au menu

  • vrai
  • on ne peut pas savoir
  • faux

  • Si un quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles.
  • aucune
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.
  • Si un quadrilatère possède ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
  • aucune
  • Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
  • Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
  • Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.