Symétrie axiale (propriétés)

Exercices (2/2)

Exercices (1/2)

précédent

Cours

Cours

Activités d'introduction

Symétrie axiale

Propriétés

WOOF

WOOF

[DE] est le symétrique du segment :

[DF] est le symétrique du segment :

Ces deux triangles sont symétriques par rapport (d).

Exercices

• [AC]
• [AB]
• [BC]

• [AB]
• [AC]
• [BC]

• [BC]
• [AB]
• [AC]

Bravo !Suite...

[EF] est le symétrique du segment :

VALIDER

Erreur !

• [EF]
• [ED]
• [DF]

(qui est le symétrique de [AC])mesure donc 8cm.

D'après la propriété suivante :

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).

Exercices

• La symétrie axiale conserve les longueurs.
• La symétrie axiale conserve les aires.
• La symétrie axiale conserve le parallélisme.
• La symétrie axiale conserve les angles.

Bravo !Suite...

[AC] mesure 8cm.

VALIDER

Erreur !

40°

111°

29°

Bravo !Suite...

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).

Exercices

Il y a des erreurs

Clique sur l'angle du triangle EDF (symétrique du triangle ABC) qui mesure 29°.

VALIDER

29°

40°

111°

29°

Quelle propriété t-a permis de trouver la mesure de cet angle ?

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).

Exercices

• La symétrie axiale conserve les angles.
• L'image d'un segment par une symétrie axiale est un segment de même longueur.
• La symétrie axiale conserve les aires.
• La symétrie axiale conserve le parallélisme.
• aucune idée

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

• CD
• CB
• on ne peut pas savoir

• BA
• DA
• on ne peut pas savoir

AB = CD car

Donc :

Car :

GH =

EF =

ABCD et EFGH sont symétriques par rapport à (d).ABCD est un rectangle.

• EF = GH
• [EF] et [GH] sont parallèles.
• [EF] et [FH] sont perpendiculaires.

Exercices

• La symétrie axiale conserve les longueurs.
• La symétrie axiale conserve les aires.
• La symétrie axiale conserve le parallélisme.
• La symétrie axiale conserve les angles.

• Les côtés opposés d'un rectangle ont la même longueur.
• [AB] et [CD] sont symétriques.
• Les côtés consécutifs d'un rectangle sont perpendiculaires.
• Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.

Bravo !Retour au menu !

VALIDER

Erreur !

AB = 12 cmA'B' = 14 cm

Quelle propriété as-tu utilisée ?

[AB] et [DC] sont-ils symétriques par rapport à (d) ?

Exercices

• Non
• Oui

• La symétrie axiale conserve les longueurs.
• La symétrie axiale conserve les aires.
• La symétrie axiale conserve le parallélisme.
• La symétrie axiale conserve les angles.

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

L'aire du triangle ABC est égale à 12 cm².

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :

Quelle propriété as-tu utilisée ?

L'aire du triangle A'B'C' est égale à :

Exercices

• 12 cm²
• 6 cm²
• on ne peut pas savoir

• La symétrie axiale conserve les aires.
• La symétrie axiale conserve les angles.
• La symétrie axiale conserve le parallélisme.
• La symétrie axiale conserve les longueurs.

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :

Propriété qui te permet de le prouver :

• Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à (d).
• La symétrie axiale conserve les angles.
• La symétrie axiale conserve le parallélisme.

Exercices

• On ne peut pas savoir.
• 51°.
• 32°.

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :

Propriété qui te permet de le prouver :

• 51°
• On ne peut pas savoir.
• 32°

Exercices

• La symétrie axiale conserve les angles.
• Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à (d).
• La symétrie axiale conserve le parallélisme.

Bravo !Retour au menu

VALIDER

Erreur !

• une droite
• une droite perpendiculaire
• une droite parallèle
• autre

Bravo !Suite

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

L'image d'une droite par une symétrie axiale est :

Activités d'introduction (1/6)

VALIDER

Erreur !

• un segment de même longueur
• un segment perpendiculaire de même longueur
• un segment parallèle de longueur quelconque
• un segment perpendiculaire de longueur quelconque
• un segment parallèle et de même longueur

On dit que la symétrie axiale conserve les longueurs.

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

Bravo !Suite

L'image d'un segment par une symétrie axiale est :

Activités d'introduction (2/6)

VALIDER

Erreur !

• un cercle de même rayon
• un cercle de rayon différent
• un cercle de rayon quelconque
• autre

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

Bravo !Suite

L'image d'un cercle par une symétrie axiale est :

Activités d'introduction (3/6)

VALIDER

Erreur !

• deux droites parallèles
• deux droites quelconques
• deux droites perpendiculaires
• autre

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

On dit que la symétrie axiale conserve le parallélisme.

Bravo !Suite

Les images de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont :

Activités d'introduction (4/6)

VALIDER

Erreur !

• un angle de même mesure
• un angle de mesure quelconque
• autre

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

On dit que la symétrie axiale conserve les angles.

Bravo !Suite

L'image d'un angle par une symétrie axiale est :

Activités d'introduction (5/6)

VALIDER

Erreur !

• de même périmètre et de même aire
• de même périmètre uniquement
• de même aire uniquement

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

On dit que la symétrie axiale conserve les périmètres et les aires.

Bravo !Retour au menu !

L'image d'une figure par une symétrie axiale est une figure :

Activités d'introduction (6/6)

VALIDER

Erreur !

Suite

Propriété 1

Cours

L'image d'une droite par une symétrie axiale est une droite.

(A'B') est l'image de la droite (AB) par la symétrie axiale d'axe (d)

B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)

A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)

A'

B'

(d)

Suite

Cours

A'

B'

(d)

[A'B'] est l'image du segment [AB] par la symétrie axiale d'axe (d)

B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)

A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)

Propriété 2

La symétrie axiale conserve les longueurs des segments.

L'image d'un segment par une symétrie axiale est un segment de même longueur.

Propriété 3

L'image d'un cercle par une symétrie axiale et un cercle de même rayon.

Suite

Cours

C'

est l'image du cercle par la symétrie axiale d'axe (d) : les deux cercles ont le même rayon R.

C'

A'

O'

(d)

O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)

A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)

Propriété 2

Propriété 4

L'image d'un angle par une symétrie axiale est un angle de même mesure.

Suite

Cours

B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)

A'

(d)

O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)

A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)

B'

O'

La symétrie axiale conserve les angles.

Suite

Cours

Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc le même périmètre.

(d)

Propriété 5

Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont le même périmètre.

La symétrie axiale conserve les longueurs, donc :

Suite

Cours

Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc la même aire.

Propriété 6

Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont la même aire.

La symétrie axiale conserve les aires.

Menu

Cours

Les droites (d1) et (d2) sont parallèles, donc leurs images par la symétrie axiale d'axe (d), (d1') et (d2'), sont parallèles aussi.

(d2')

(d2)

(d1')

(d1)

(d)

Les symétriques de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont deux droites parallèles.

La symétrie axiale conserve le parallélisme.

Propriété 7

WOOF

WOOF

PresentaTION

PUPS

team

Name 04

Lorem ipsum dolor sit amet, consecter adipiscing elit, sed sit diam

Name 03

Lorem ipsum dolor sit amet, consecter adipiscing elit, sed diam nibh

Name 02

Lorem ipsum dolor sit amet, consecter adipiscing elit, sed diam nonumy

Name 01

Lorem ipsum dolor sit amet, consecter adipiscing, sed diam nonumy nibh