Symétrie axiale (propriétés)
Juliette Hernando
Created on February 3, 2021
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Transcript
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Propriétés
Symétrie axiale
Activités
d'introduction
Cours
Cours
précédent
Exercices (1/2)
Exercices (2/2)
Bienvenue dans cette classe virtuelle "Propriétés de la symétrie axiale" !
Erreur !
VALIDER
[EF] est le symétrique du segment :
Bravo !
Suite...
- [BC]
- [AB]
- [AC]
- [AB]
- [AC]
- [BC]
- [AC]
- [AB]
- [BC]
Exercices
Ces deux triangles sont symétriques par rapport (d).
[DF] est le symétrique du segment :
[DE] est le symétrique du segment :
Erreur !
VALIDER
[AC] mesure 8cm.
Bravo !
Suite...
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les angles.
Exercices
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
D'après la propriété suivante :
(qui est le symétrique de [AC])
mesure donc 8cm.
- [EF]
- [ED]
- [DF]
VALIDER
Clique sur l'angle du triangle EDF (symétrique du triangle ABC) qui mesure 29°.
Il y a des erreurs
Exercices
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
Bravo !
Suite...
29°
111°
40°
Erreur !
VALIDER
Bravo !
Suite...
- La symétrie axiale conserve les angles.
- L'image d'un segment par une symétrie axiale est un segment de même longueur.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- aucune idée
Exercices
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
Quelle propriété t-a permis de trouver la mesure de cet angle ?
29°
111°
40°
29°
Erreur !
VALIDER
Bravo !
Retour au menu !
- Les côtés opposés d'un rectangle ont la même longueur.
- [AB] et [CD] sont symétriques.
- Les côtés consécutifs d'un rectangle sont perpendiculaires.
- Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les angles.
Exercices
- EF = GH
- [EF] et [GH] sont parallèles.
- [EF] et [FH] sont perpendiculaires.
ABCD et EFGH sont symétriques par rapport à (d).
ABCD est un rectangle.
EF =
GH =
Car :
Donc :
AB = CD car
- BA
- DA
- on ne peut pas savoir
- CD
- CB
- on ne peut pas savoir
Erreur !
VALIDER
Bravo !
Suite...
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les angles.
- Non
- Oui
Exercices
[AB] et [DC] sont-ils symétriques par
rapport à (d) ?
Quelle propriété as-tu utilisée ?
AB = 12 cm
A'B' = 14 cm
Erreur !
VALIDER
Bravo !
Suite...
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve les angles.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- 12 cm²
- 6 cm²
- on ne peut pas savoir
Exercices
L'aire du triangle A'B'C' est égale à :
Quelle propriété as-tu utilisée ?
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
L'aire du triangle ABC est égale à 12 cm².
Erreur !
VALIDER
Bravo !
Suite...
- On ne peut pas savoir.
- 51°.
- 32°.
Exercices
- Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à (d).
- La symétrie axiale conserve les angles.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
Propriété qui te permet de le prouver :
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
Erreur !
VALIDER
Bravo !
Retour au menu
- La symétrie axiale conserve les angles.
- Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à (d).
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
Exercices
- 51°
- On ne peut pas savoir.
- 32°
Propriété qui te permet de le prouver :
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
Erreur !
VALIDER
Activités d'introduction (1/6)
L'image d'une droite par une symétrie axiale est :
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
Bravo !
Suite
- une droite
- une droite perpendiculaire
- une droite parallèle
- autre
Erreur !
VALIDER
Activités d'introduction (2/6)
L'image d'un segment par une symétrie axiale est :
Bravo !
Suite
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
On dit que la symétrie axiale conserve les longueurs.
- un segment de même longueur
- un segment perpendiculaire de même longueur
- un segment parallèle de longueur quelconque
- un segment perpendiculaire de longueur quelconque
- un segment parallèle et de même longueur
Erreur !
VALIDER
Activités d'introduction (3/6)
L'image d'un cercle par une symétrie axiale est :
Bravo !
Suite
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
- un cercle de même rayon
- un cercle de rayon différent
- un cercle de rayon quelconque
- autre
Erreur !
VALIDER
Activités d'introduction (4/6)
Les images de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont :
Bravo !
Suite
On dit que la symétrie axiale conserve le parallélisme.
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
- deux droites parallèles
- deux droites quelconques
- deux droites perpendiculaires
- autre
Erreur !
VALIDER
Activités d'introduction (5/6)
L'image d'un angle par une symétrie axiale est :
Bravo !
Suite
On dit que la symétrie axiale conserve les angles.
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
- un angle de même mesure
- un angle de mesure quelconque
- autre
Erreur !
VALIDER
Activités d'introduction (6/6)
L'image d'une figure par une symétrie axiale est une figure :
Bravo !
Retour au menu !
On dit que la symétrie axiale
conserve les périmètres et les aires.
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
- de même périmètre et de même aire
- de même périmètre uniquement
- de même aire uniquement
A
(d)
B
B'
A'
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
(A'B') est l'image de la droite (AB) par la symétrie axiale d'axe (d)
L'image d'une droite par une symétrie axiale est une droite.
Cours
Propriété 1
Suite
L'image d'un segment par une symétrie axiale est un segment de même longueur.
La symétrie axiale conserve les longueurs des segments.
Propriété 2
A
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
[A'B'] est l'image du segment [AB] par la symétrie axiale d'axe (d)
(d)
B'
A'
B
Cours
Suite
Propriété 2
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)
A
(d)
O
O'
A'
C
C'
R
R
est l'image du cercle par la symétrie axiale d'axe (d) : les deux cercles ont le même rayon R.
C'
C
Cours
Suite
L'image d'un cercle par une symétrie axiale et un cercle de même rayon.
Propriété 3
La symétrie axiale conserve les
angles.
O'
B'
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)
A
O
(d)
A'
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
B
Cours
Suite
L'image d'un angle par une symétrie axiale est un angle de même mesure.
Propriété 4
La symétrie axiale conserve les
longueurs, donc :
Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont le même périmètre.
Propriété 5
(d)
Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc le même périmètre.
Cours
Suite
La symétrie axiale conserve les aires.
Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont la même aire.
Propriété 6
Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc la même aire.
Cours
Suite
Propriété 7
La symétrie axiale conserve le parallélisme.
Les symétriques de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont deux droites parallèles.
(d)
(d1)
(d1')
(d2)
(d2')
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles, donc leurs images par la symétrie axiale d'axe (d), (d1') et (d2'), sont parallèles aussi.
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