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Transcript

4 types de problèmes: une seule structure mathématique

Problème 1

J’ai 8 billes. Je perds 5 billes. Combien ai-je de billes ?


Problème 2

J’ai 8 billes en tout, des billes rouges et des billes bleues. Cinq billes sont rouges. Combien de billes sont bleues ?


Problème 3

J’ai 8 billes, mon ami en a 5 de moins. Combien de billes a-t-il ?


Problème 4

J’ai gagné 8 billes puis j’ai perdu 5 billes. Combien ai-je gagné de billes ?

Les règles de construction du schéma en barres

La progressivité:
De la manipulation vers le schéma

Le recodage sémantique

Se créer un répertoire référence

La conférence d'Olivier Hunault
(IGEN Enseignement primaire)

Le cas des problèmes "gain/perte"

Quelle trace écrite ?

Le recodage sémantique

Pierre va à l’école avec des billes. A la récréation, il perd ses 5 billes. Maintenant il lui reste ses 3 billes. Combien de billes Pierre avait-il avant la récréation ?


Problème difficile à résoudre pour des CP et des CE1. Le recodage sémantique va permettre de comprendre la structure mathématique.

Le recodage sémantique permet de donner à l’élève une nouvelle grille de lecture de l’énoncé du problème. Il consiste à déterminer dans l’énoncé d’un problème si la quantité considérée provient d’un tout ou si c’est une quantité contenue dans une partie.

Ce recodage est à faire aussi bien sur les quantités connues que sur celle dont la question est posée. Accompagner les élèves dans le recodage sémantique nécessite d’utiliser un questionnement spécifique.




Les points de vigilance à avoir:

- vocabulaire connu

- structure des phrases simple

- concordance des temps qui ne prête pas à confusion - contexte proche du vécu des élèves




Un cahier référence

Le problème mis en photo

Les apprentissages en jeu

Des photos prises pendant la recherche

Une représentation au crayon du problème par l'élève

Un compte-rendu réalisé par les élèves sous la forme de dictée à l'adulte

Les différentes étapes de modélisation...


Un cahier personnel

Il permet à l’élève de conserver la trace des résolutions avec ses essais-erreurs, ses procédures, ses modes de représentation. Il constitue également une mémoire des problèmes rencontrés. Il facilite la conduite d’entretiens avec l’élève, pour l’aider à verbaliser, à prendre conscience de ses progrès et notamment à se situer par rapport à ce qui est attendu.


Les outils collectifs


Les affiches collectives correspondent aux problèmes de référence rencontrés. Pour l’élève, l’affiche fournit un point d’appui, un aide-mémoire des procédures de raisonnement et un modèle. Pour le professeur, elle constitue un support pour formaliser, guider le raisonnement des élèves, et favoriser les analogies avec les problèmes antérieurs. Elle constitue une référence dans les phases d’entraînement (« c’est comme le problème de… »). Les problèmes dits basiques seront tout particulièrement concernés par ces écrits de référence. Enfin, l’affichage de classe évolue au cours de l’année : dans les deux premières périodes, les affiches sont présentes pour guider les élèves dans l’acquisition de la démarche de résolution des problèmes. En cours d’année, il conviendra de les compléter ou de les faire évoluer.