Symétrie centrale - Propriétés - Exercices

Exercices (2/2)

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Cours

Propriétés

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Cours

Activités d'introduction

Symétrie centrale

Suite

Cours

Propriété 1

L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.

La symétrie centrale conserve les longueurs.

Propriété 2

L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment parallèle et de même longueur.

Suite

Cours

Propriété 3

L'image d'un cercle par une symétrie centrale et un cercle de même rayon.

Suite

Cours

La symétrie centrale conserve les mesures d'angles.

Propriété 4

L'image d'un angle par une symétrie centrale et un angle de même mesure.

Suite

Cours

Propriété 5

Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie centrale, ont le même périmètre.

La symétrie centrale conserve les longueurs, donc :

Suite

Cours

Propriété 6

Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie centrale, ont la même aire.

La symétrie centrale conserve les aires.

Suite

Cours

La symétrie centrale conserve le parallélisme.

Propriété 7

Les symétriques de deux droites parallèles par une symétrie centrale sont deux droites parallèles.

Fin

Cours

• une droite parallèle
• une droite perpendiculaire
• autre

Bravo !Suite

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

L'image d'une droite par une symétrie centrale est :

Activités d'introduction (1/6)

VALIDER

Erreur !

• un segment parallèle et de même longueur
• un segment perpendiculaire de même longueur
• un segment parallèle de longueur quelconque
• un segment perpendiculaire de longueur quelconque
• autre

On dit que la symétrie centrale conserve les longueurs.

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

Bravo !Suite

L'image d'un segment par une symétrie centrale est :

Activités d'introduction (2/6)

VALIDER

Erreur !

• un cercle de même rayon
• un cercle de rayon différent
• un cercle de rayon quelconque
• autre

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

Bravo !Suite

L'image d'un cercle par une symétrie centrale est :

Activités d'introduction (3/6)

VALIDER

Erreur !

• deux droites parallèles
• deux droites quelconques
• deux droites perpendiculaires
• autre

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

On dit que la symétrie centrale conserve le parallélisme.

Bravo !Suite

Les images de deux droites parallèles par une symétrie centrale sont :

Activités d'introduction (4/6)

VALIDER

Erreur !

• un angle de même mesure
• un angle de mesure quelconque
• autre

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

On dit que la symétrie centrale conserve les angles.

Bravo !Suite

L'image d'un angle par une symétrie centrale est :

Activités d'introduction (5/6)

VALIDER

Erreur !

• de même périmètre et de même aire
• de même périmètre uniquement
• de même aire uniquement

La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.

On dit que la symétrie centrale conserve les périmètres et les aires.

Bravo !Retour au menu !

L'image d'une figure par une symétrie centrale est une figure :

Activités d'introduction (6/6)

VALIDER

Erreur !

[HE] est le symétrique du segment :

[GH] est le symétrique du segment :

Ces deux polygones sont symétriques par rapport à O.

Exercices

• [AD]
• [AB]
• [BC]
• [CD]

• [BC]
• [AB]
• [AD]
• [CD]

• [AB]
• [AD]
• [BC]
• [CD]

Bravo !Suite...

[EF] est le symétrique du segment :

VALIDER

Erreur !

• [EF]
• [FG]
• [GH]
• [HE]

(qui est le symétrique de [AD])mesure donc 8cm.

D'après la propriété suivante :

Ces deux polygones sont symétriques par rapport à O.

• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.
• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment parallèle.
• L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.

Exercices

Bravo !Suite...

[AD] mesure 8cm.

VALIDER

Erreur !

44°

28°

17°

Bravo !Suite...

Ces deux polygones sont symétriques par rapport à O.

Exercices

Il y a des erreurs

Clique sur l'angle du polygone image (le polygone EFGH) qui mesure 17°.

VALIDER

17°

44°

28°

17°

Quelle propriété t-a permis de trouver la mesure de cet angle ?

Ces deux polygones sont symétriques par rapport à O.

• La symétrie centrale conserve les angles.
• La symétrie centrale conserve les aires.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.
• J'ai répondu au hasard.

Exercices

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

car :

[AB] et [CD] sont parallèles, donc [EF] et [GH] sont :

[GH] est le symétrique du segment :

[EF] est le symétrique du segment :

ABCD et EFGH sont symétriques par rapport à O.ABCD est un rectangle.

• parallèles
• de même longueur
• On ne peut pas répondre

• [CD]
• [BC]
• [AB]
• [DA]

Exercices

• La symétrie centrale conserve le parallélisme.
• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment parallèle.
• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.

• [AB]
• [BC]
• [CD]
• [DA]

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

• AB
• AD
• on ne peut pas savoir

• CD
• DA
• on ne peut pas savoir

AB = CD car

Donc :

Car :

GH =

EF =

ABCD et EFGH sont symétriques par rapport à O.ABCD est un rectangle.

• Les côtés opposés d'un rectangle ont la même longueur.
• [AB] et [CD] sont symétriques.
• Les côtés consécutifs d'un rectangle sont perpendiculaires.
• Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.

• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.
• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment parallèle.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.

• EF = GH
• [EF] et [GH] sont parallèles.
• [EF] et [FH] sont perpendiculaires.

Exercices

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

AB = 12 cmA'B' = 14 cm

Quelle propriété as-tu utilisée ?

[AB] et [A'B'] sont-ils symétriques par rapport à O ?

• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.
• L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment parallèle.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.
• J'ai répondu au hasard.

Exercices

• Non
• Oui

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

L'aire du triangle ABC est égale à 12 cm².

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à O :

Quelle propriété as-tu utilisée ?

L'aire du triangle A'B'C' est égale à :

• 12 cm²
• 6 cm²
• on ne peut pas savoir

Exercices

• La symétrie centrale conserve les aires.
• La symétrie centrale conserve les angles.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à O :

Propriété qui te permet de le prouver :

• On ne peut pas savoir.
• 51°.
• 32°.

Exercices

• Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à O.
• La symétrie centrale conserve les angles.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

Ces deux triangles sont symétriques par rapport à O :

Propriété qui te permet de le prouver :

Exercices

• La symétrie centrale conserve les angles.
• La symétrie centrale conserve le parallélisme.
• Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à O.

• 51°
• On ne peut pas savoir.
• 32°

Bravo !Suite...

VALIDER

Erreur !

Start

I'm ready, Karen!!!

Kittens

PRESENTATION

Un jeu de Peg Kuoszucki

On a tracé des figures symétriques par rapport à un point O.

Clique sur la propriété qui permet de répondre à la questionpuis complète la démonstration.

On a ensuite codé ou placé des informations sur la figure.

Quelle est la mesure de l'angle ?

Propriété à choisir :

1/8

Et non ! Relis bien la question.

Bravo ! En route pour la démonstration !

VALIDER

Si deux segments sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même longueur.

Si deux angles sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même mesure.

Si deux cercles sont symétriques par rapportà un point alors ils ont le même rayon.

Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles.

Si deux figures sont symétriques par rapport à un point alors elles ont le même périmètre et la même aire.

Quelle est la mesure de l'angle ?

sont symétriques par rapport à O.

On sait que :

2/8

On continue ! bravo !

Et non !

Conclusion :

Propriété :

Si deux angles sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même mesure.

Propriété à choisir :

3/8

Et non ! Relis bien la question.

Bravo ! En route pour la démonstration !

VALIDER

Quelle est la longueur du segment [VP] ?

Si deux segments sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même longueur.

Si deux angles sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même mesure.

Si deux cercles sont symétriques par rapportà un point alors ils ont le même rayon.

Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles.

Si deux figures sont symétriques par rapport à un point alors elles ont le même périmètre et la même aire.

4/8

Propriété :

On continue ! bravo !

Et non !

Si deux segments sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même longueur.

Conclusion :

sont symétriques par rapport à O.

On sait que :

Quelle est la longueur du segment [VP] ?

Quel est le rayon du cercle (C2) ?

Propriété à choisir :

5/8

Et non ! Relis bien la question.

Bravo ! En route pour la démonstration !

VALIDER

Si deux segments sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même longueur.

Si deux angles sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même mesure.

Si deux cercles sont symétriques par rapportà un point alors ils ont le même rayon.

Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles.

Si deux figures sont symétriques par rapport à un point alors elles ont le même périmètre et la même aire.

Si deux cercles sont symétriques par rapportà un point alors ils ont le même rayon.

6/8

Propriété :

On continue ! bravo !

Et non !

Conclusion :

sont symétriques par rapport à O.

Quel est le rayon du cercle (C2) ?

On sait que :

Quelle est l'aire du triangle THU ?

Propriété à chosir :

7/8

Et non ! Relis bien la question.

Bravo ! En route pour la démonstration !

VALIDER

Si deux segments sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même longueur.

Si deux angles sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même mesure.

Si deux cercles sont symétriques par rapportà un point alors ils ont le même rayon.

Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles.

Si deux figures sont symétriques par rapport à un point alors elles ont le même périmètre et la même aire.

Si deux cercles sont symétriques par rapportà un point alors ils ont le même rayon.

8/8

Propriété :

On continue ! bravo !

Et non !

sont symétriques par rapport à O.

Conclusion :

Quelle est l'aire du triangle THU ?

On sait que :

Bravo! Et n'oublie pas la structure d'une démonstration !

Conclusion :

Propriété :

On sait que :

Recommencer

REtirerle dernier trait

Un jeu de Peg Kuoszucki

Valider

Les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même mesure.

erreur

Bravo

La symétrie centrale conserve les mesures d'angles.

Un triangle isocèle a deux côtés de même longueurs.

La symétrie centrale conserve les longueurs.

Associe chaque propriété à la conclusion qui convient :

Sur la figure suivante, les triangles ABC et A'B'C' sont symétriques par rapport au point O.

Complète les phrases en choissant la bonne proposition. Laisse les autres dans le rectangle bleu.

Et non !

Bravo, l'exercice est terminé.

isocèle

Le triangle A'B'C' est un triangle

12,8 cm

Le périmètre du triangle A'B'C' est égal à

La mesure de l'angle est égale à la mesure de l'angle

5 cm

Le côté [A'B'] mesure

3,9 cm

quelconque

rectangle

Un quiz se Marine Willotte

C'est parti !

apprendre en s'amusant

La symétrie centrale conserve les aires.

La symétrie centrale double les mesures des angles.

Dans une symétrie centrale, le symétrique d'un segment est un segment parallèle

Dans une symétrie centrale, le symétrique du centre est lui-même.

Quelle est l'affirmation fausse ?

1/10

B est le symétrique de C par rapport à S.

C est le symétrique de E par rapport à S.

E est le symétrique de B par rapport à S.

E est le symétrique de U par rapport à L.

En observant l'image ci-contre, sélectionne la bonne réponse :

2/10

Par la symétrie de centre S, le symétrique du segment [BE] est le segment [BE].

Par la symétrie de centre S, le symétrique du segment [SC] est le segment [SC].

Par la symétrie de centre S, le symétrique de C est L.

Par la symétrie de centre S, E est son propre symétrique.

En observant l'image ci-contre, sélectionne la bonne réponse :

3/10

T et E sont symétriques par rapport à G.

En observant l'image ci-contre, sélectionne la bonne réponse :

E et T sont symétriques par rapport à G.

E et G sont symétriques par rapport à T.

T et G sont symétriques par rapport à E.

4/10

Quelle est l'image du point G par la symétrie d'axe (DL) ?

5/10

Quel est l'image du point A par la symétrie de centre C ?

6/10

DEJI

ONIJ

FGLK

HINM

Quel est l'image du carré ABGF par la symétrie de centre H ?

7/10

u.l.

B'C' =

VALIDER

Les triangles ABC et A'B'C' sont symétriques par rapport à O.

9/10

VALIDER

Code :

10/10

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FELICITATIONS !

Essaye à nouveau !

Non !