Taller 2º ciclo primaria

22 de febrero.

Benito Macías González.

CEIP Ángel Pérez (Isla Cristina)

TALLER PROFUNDIZACIÓN 2º y 3º CICLO PRIMARIA

• Numeración.
• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División
• Cálculo mental
• Problemas

Contenidos

• Amigos del 10, 100, 1000,…
• Dobles (ampliando a decenas, centenas...)
• Mitades (ampliando a decenas, centenas…)
• Dominio del cálculo mental: fases de la suma y de la resta.
• Tablas extendidas.
• Redondeos.
• Trucos del 10 y del 100.

Requisitos previos que deben dominar

50+50=100

280

194

463

810

233

655

550

760

804 + = 1 000

537 + = 1 000

190 + = 1 000

720 + = 1 000

767 + = 1 000

345 + = 1 000

450 + = 1 000

240 + = 1 000

500+500=1 000

400+600=1 000

300+700=1 000

200+800=1 000

100+900=1 000

50+50=100

40+60=100

30+70=100

20+80=100

10+90=100

5+5=10

4+6=10

3+7=10

2+8=10

1+9=10

• Amigos del 10, 100, 1000…

694

14

600

Doble de 347

80

Estrategia:

900+900= 1 800

800+800= 1 600

700+700= 1 400

600+600= 1 200

500+500= 1 000

400+400= 800

300+300= 600

200+200= 400

100+100= 200

90+90= 180

80+80= 160

70+70= 140

60+60= 120

50+50= 100

40+40= 80

30+30= 60

20+20= 40

10+10= 20

9+9= 18

8+8= 16

7+7= 14

6+6= 12

5+5= 10

4+4= 8

3+3= 6

2+2= 4

1+1= 2

Dobles:

184

150

Mitad de 368

30

Estrategia:

900 : 2 = 450

800 : 2 = 400

700 : 2 = 350

600 : 2 = 300

500 : 2 = 250

400 : 2 = 200

300 : 2 = 150

200 : 2 = 100

100 : 2 = 50

90 : 2 = 45

80 : 2 = 40

70 : 2 = 35

60 : 2 = 30

50 : 2 = 25

40 : 2 = 20

30 : 2 = 15

20 : 2 = 10

10 : 2 = 5

18 : 2 = 9

16 : 2 = 8

14 : 2 = 7

12 : 2 = 6

10 : 2 = 5

8 : 2 = 4

6 : 2 = 3

4 : 2 = 2

2 : 2 = 1

Mitades:

Fases cálculo mental:

+22

345+ 298= 345+300-2= 643

COMPENSACIÓN

378+ 256= 400+234= 634

REDONDEO

ESTRATEGIAS:

347 + 8 = 350 + 5 = 355

COMPLEMENTARIOS

Centenas completas menos centenas completas.

Decenas incompletas menos decenas incompletas. Tres niveles de progresión en la dificultad.

decenas completas menos unidades. Especial atención complementarios a 10

Decenas incompletas menos decenas completas.

Extensión de la fase 1.

Todas las combinaciones posibles. Especial atención a los complementarios a 10

400 – 100 = 300

5.1) 45 – 24 = 21 5.2) 64 – 24 = 40 5.3)42 – 25 = 17

40 – 8 = 32

57 – 40 = 17

60 – 30 = 30

9 – 5= 4

C – C

DU–DU

D – U

DU – D

D – D

U – U

Fase 6

Fase 5

Fase 4

Fase 3

Fase 2

Fase 1

Resta: once fases,

• Fases cálculo mental:

-145

634 – 198 = 634 – 200 + 2= 436

COMPENSACIÓN

345 – 155 = 200 – 10 = 190

REDONDEO

ESTRATEGIAS:

40 – 23 = 20 – 3 = 17 300 – 188 = 200 – 88 = 112

COMPLEMENTARIOS

Centenas incompletas menos centenas incompletas.

Centenas completas menos centenas incompletas.

Centenas con decenas menos centenas con decenas.

Centenas completas menos centenas con decenas.

Centenas incompletas menos centenas completas.

758 – 324 = 434

600 – 134 = 466

650 – 260 = 390

400 – 240 = 160

7.1) 450 – 200= 250 7.2) 483 – 300= 183

C – CDU

CD – CD

C – CD

CD – C CDU – C

Fase 11

Fase 10

Fase 9

Fase 8

Fase 7

Ampliada a las centenas

Ampliada a las decenas

3x1200= 3 600

3x1100= 3 300

3x1000= 3 000

3x900= 2 700

3x800= 2 400

3x700= 2 100

3x600= 1 800

3x500= 1 500

3x400= 1 200

3x300= 900

3x200= 600

3x100= 300

3x120= 360

3x110= 330

3x100= 300

3x90= 270

3x80= 240

3x70= 210

3x60= 180

3x50= 150

3x40= 120

3x30= 90

3x20= 60

3x10= 30

3x12= 36

3x11= 33

3x10= 30

3x9= 27

3x8= 24

3x7= 21

3x6= 18

3x5= 15

3x4= 12

3x3= 9

3x2= 6

3x1= 3

Tablas extendidas:

1 000

2 400

360

480

180

120

2 400

2 700

2 000

1 200

150

4 000

900

210

320

1 500

1 400

180

600

1 600

250

420

80x50=

7x30=

30x30=

300x 9=

400x 5=

300x 4=

30x5=

20x50=

8x200=

6x70=

3x500=

90x2=

70x20=

20x 30=

5x50=

240

4x 80=

400x 6=

40x 60=

60x 6=

80x 6=

30x 6=

20x 6=

240

40x 6=

4x 60=

400

200

900

+82

+77

+12

318

123

888

+29

+51

+35

400

700

400

371

649

365

+33

+22

+4

+15

+3

50

600

300

500

60

70

+2

578

267

485

56

67

48

¿Qué falta para completar la centena?

A la centena: (amigos del 100)

A la decena: (amigos del 10)

• Redondeos:

Quito 10 y sumo 4

Quito 10 y sumo 3

Quito 10 y sumo 2

Quito 10 y sumo 1

Sumo 100 y quito 40

Sumo 100 y quito 30

Sumo 100 y quito 20

Sumo100 y quito 10

60

70

80

90

Quito 100 y sumo 40

Quito 100 y sumo 30

Quito 100 y sumo 20

Quito 100 y sumo 10

60

70

80

90

Del 100

Resta

Suma

Del 10

Sumo 10 y quito 4

Sumo 10 y quito 3

Sumo 10 y quito 2

Sumo10 y quito 1

Trucos del 10 y del 100:

• Manipulación (palillos, tapones, bloques)

• Recta numérica (laberintos)

• Tabla del 100 al 999 (crucigramas)

• Composición y descomposición (familias de números, dictados especiales, adivina el número) (casa de descomposición, sol de los números, explosión de números)

Numeración

• Manipulación.

1 189

1 540

4 763

1 540

Escalera descendente:

Escalera ascendente:

• Contar con símbolos.

• Seriaciones. Recorridos: tres niveles de dificultad.

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

• Recta numérica.

+95

• Laberintos:

- 345

+200

+415

+400

- 200

- 700

+500

-400

-55

+45

1 550

1 595

1. 250

1 295

1 495

1 910

2 310

2 110

2 610

1 910

2 005

1 605

+45

1 250

367

347

376

366

356

345

Adivinar números con pistas.

Crucigramas numéricos.

Identificación de las columnas.

Juegos con la tabla.

Identificación de las filas.

Panel numérico. Tabla del 100 al 999.

+ 1UM 4 456

+ 1C 3 556

+ 1D 3 466

+ 1U 3 457

+ 1c 3 456,01

+ 1m 3 456,001

3 456

• Familias de números:

+ 1d 3 456,1

+ 1DM 13 456

+ 1CM 103 456

- 1UM 6 348

- 1C 7 248

- 1D 7 338

- 1U 7 347

- 1d 7 347,9

- 1c 7 347,99

- 1m 7 347,999

7 348

• Familias de números:

Composición y descomposición de números.

Familias de RESTAS

Empezar

Ya lo sabíamos ¡ recuerdalo !

Están formadas por todas las restas que tienen la misma solución.

Familias de RESTAS

Hemos sacado tres restas a partir de la primera:

232 - 0 = 232

278 - 46 = 232

578 - 346 = 232

Lo hemos estado trabajando ¡ sin saberlo.... !

Observa las filas de la resta:

CONTINUAr

Familias de RESTAS

CONTINUAr

Solo tenemos que sacar la misma cantidad del minuendo que del sustraendo.

Peero podemos seguir sacando muuuchas más:

Ahora quitamos centenas y decenas:

Comenzamos desde 578 - 346 = 232

Primero quitamos sólo centenas:

CONTINUAr

Familias de RESTAS

Ahora quitamos centenas y decenas:

Comenzamos desde 578 - 346 = 232

Familias de RESTAS

25 101

25UM, 1C, 0D, 1U

24UM, 10C, 10D, 1U

23UM, 18C, 24D, 61U

4UM, 8C, 7D, 2 U

4 000+800+70+2

4 872

4UM, 7C, 14D, 32U

Dictado de números y descubre el número formado por:

Buscar en lo que tienes, lo que le falta.

Tengo

Me faltan

50 000

Tengo

Me faltan

Tengo

Me faltan

18 682

6UM, 1C, 3D y 9U

42UM, 17C, 14D, 21U

2UM, 1C y 2D

3UM y 1U

15UM, 12C, 34D, 22U

6 345

3UM, 2C, 14D, 4U

Entre 8 000 y 9 000

Entre 4 000 y 5 000

5 890

6 956

6 699

8 009

10 059

100 999

99 999+1UM

7 056 - 1C

5 900 - 1D

9 959+ 1C

8 000

-132

8 132

5 000

+222

4 778

7 999+ 1D

3 854

34C + 4C

3 454 + 4C

Añadir o quitar U, D, C… (rompemos el número por donde nos interesa)

Redondeos.

6 709 - 1D

350

250

Es la primera que se realiza, utilizando palillos, para repasar.

350

350

100

50

500

UM

1 000

300+ 350

¿?

400+320+280

500+200+300

1 000+0+0+0

280

300

35

32

20

Casitas de descomposición: casita del 1000.

126

126

11

1 100 +

105

1050 +

UM

3 456

1 000+1 400+ +6

2 000 + +320+36

1 000+2 000+300+156

3 000+400+50+6

36

156

32

30

14

20

• Casitas de descomposición: números de 4 cifras.

Comprobamos:

2 000+3 300+255

1 000+1 400+3 020+135

2 000+3 000+310+245

1 000+2 000+2 510+45

5 000 +500+50+5

255

30

251

302

UM

5 555

135

245

45

31

33

14

20

Casitas de descomposición: rellenando huecos.

2,14

214

40

40

271

27,1

68,24

30+33+3,10+

10+31+ +0,14

20+ +3,20+5,04

50+10+4+4,24

60+8+0,20+0,04

14

504

424

31

32

40

33

31

10

Casitas de descomposición: (con decimales)

Comprobamos:

274

20

111

UM

2 375,83

23

13

83

53

16

17

53

63

60

31

13

• Casitas de descomposición: rellenando huecos.

2000+100+274+1,6+0,23

1000+1300+70+4+1,7+0,13

2000+310+63+2+0,93

1000+200+1110+60+5,3+0,53

2000+300+70+5+0,8+0,03

40x80+250

3 000x2-2550

2 000x2-550

1 600x2+250

250+800x4

500x6+450

800x5-550

70x50-50

100x40-550

1 700x2+50

60x60-150

100x30+450

3 450

Sol de números. Condiciones: (+, x) ó ( -, x)

12,35

10

17

17,35

10

2,30

10

12,05

22,05

12,30

10

10,20

14

0,15

10,15

24,20

0,35

25

4,35

30

34,35

• Explosión de un número.

• Familias de sumas.

• Secuencia en la suma: 12 fases.

• Uso materiales, secuencia:

solo palillos, palillos y rejilla, rejilla y palillos, rejilla y símbolos, solo rejilla.

• Uso intensivo del redondeo y la

compensación.

• Números decimales. Secuencia de aprendizaje.

• Sumas posicionales.

• Aproximaciones.

Suma:

9 600

960

96

6 200

620

62

9 000

900

90

34 000+62 000=

3 400+6 200=

340 + 620 =

34 + 62=

20 000+42 000=

2 000+4 200=

200 + 420=

20+ 42 =

30 000+60 000=

3 000+6 000=

300 + 600 =

30 + 60 =

3 + 6 = 9

Sumas extendidas

223

111

79

222

184

Patrones en las sumas:

+ 177 = 400

178 + = 400

+ 289 = 400

216 + = 400

+ 321 = 400

234 + 166 = 400

Comparten el mismo resultado

Familias de sumas:

La secuencia de materiales con los que trabajamos la iniciación a la suma son los siguientes:

• PALILLOS
• CON PALILLOS Y REJILLA
• CON REJILLA Y PALILLOS
• CON REJILLA Y SÍMBOLOS
• SÓLO REJILLA

El cálculo mental es necesario realizarlo mediante el aprendizaje de la tabla de sumar y con series de cálculo mental de manera secuenciada y continuada.

A partir de la fase 12, el tipo de sumas que pueden surgir no añaden nada nuevo en el aprendizaje de la suma.

Fases de la suma: 12 fases.

- 23

6 977

10 452

10 475

3 475

- 23

7 000

977

23

126

874

6 132

3 132

3 258

3 000

2 874

3 000

126

Buscando los complementarios

Uso intensivo del redondeo y compensación.

Estrategias en la suma:

Al final acaban haciéndolas de tirón. Cálculo Mental

Cada alumno lleva su ritmo.

7 911

5 329

2 582

2 582

45

67

367

2 367

7 845

7 800

7 778

7 478

5 478

45

22

300

2 000

Pasando poco a poco o de tirón

Estrategias en la suma

34

75

45

9 748

154

9 902

7 983

145

Cada operación siempre va asociada a un problema.

5 000

675

734

1 400

8 348

7 978

72

7 828

83

150

783

6 628

572

1 200

3 000

2 145

2 734

3 348

1 675

1 572

3 628

2 783

En las sumas de más de dos sumandos.

Agrupando centenas, decenas y unidades.

Secuencia de aprendizaje: 1º Se trabaja la descomposición de 1 euro. Trabajamos todas las formas posibles y con doble expresión: 30cént + 70cént, 0,30+ 0,70… 2º Cantidades sueltas. 3,24; 1,80; 2,25… 3º Juntamos cantidades, primero sin completar y luego completando euros. 2,20+3,40; 1,80+ 2.50 … 4º Restamos cantidades. 3,75 – 1,25; 4,20 – 2,45 5º Pagar con billete y calcular lo que devuelven. 6º Comprar varios productos y calcular las vueltas.

Empezamos con dinero: euros y céntimos

Suma con decimales.

La compra ha costado 8,20 € en total.

1,20

8,20

4º Pasamos todo lo que queda.

7,00

1,00

0,20

0,35

7,00

0,65

0,55

3º Completamos el siguiente euro.

0,13

6,87

0,78

0,55

4,00

2º Pasamos los euros.

1º Elegimos dónde vamos a juntar todo el dinero.

3,55 + 1,78 + 2,87

Compramos un trozo de queso por 3,55 €, una caja de galletas por 1,78 € y un melón por 2,87 € ¿Cuánto ha costado la compra?

• Suma con decimales:

22 847

2 DM, 2 UM, 8 C, 4D, 7 U =

19 UM, 38 C, 2 D, 27 U =

4 UM, 13 C, 2 D + 15 UM, 25 C, 27 U =

Sumas posicionales

Precio real : 13,64 €

Precio aproximado: 14 €

Calculamos de forma aproximada el total de la suma, después comprobamos.

Aproximaciones.

1,11

2,31

0,30

6,76

2,81

Como introducción a la resta.

9,99 = 8 + 0,88 +

4,58 = 4 + + 0,28

3,64 = 1 + 0,33 +

6,09 = 3 + + 0,28

14,66 = 5 + 2,9 +

0,2

3,48 = 3 + + 0,28

• Buscar el término que falta en la suma.

• Tipos de resta: detracción, escalera ascendente, escalera descendente, comparación.

• Secuenciación: fases de la resta.

• Uso materiales, secuencia: solo palillos, palillos y rejilla, rejilla y palillos, rejilla y símbolos, solo rejilla.

• Redondeo y compensación.

• Resta con decimales.

• Restas posicionales.

Resta

Quedan 1 473 pasteles para la tarde.

1 473

- 527

2 000

- 527

-1 261

3 261 – 1 788

Uso de los complementarios.

Intentamos redondear uno de los dos términos

En una pastelería se han elaborado 3 251 pasteles; por la mañana se han vendido 1 788 ¿Cuántos pasteles quedan para la tarde?

Detracción: A una cantidad, quitar una indicada y contar lo que queda.

Tipos de resta:

Entraron 1 783 personas.

Sumamos todo lo que hemos añadido.

1 783

3 000

1 128

4 128

655

De 2 345 a 4 128

Escalera ascendente: se parte de una cantidad a la que hay que añadir hasta llegar a otra.

Completamos la siguiente UM con los complementarios.

Cuando empezó el partido de baloncesto había en las gradas 2 345 personas y cuando acabó llegaron a las 4 128 ¿Cuántas personas entraron una vez empezado el partido?

Añadimos lo que falta.

Tipos de resta:

Podemos gastar 2 337€

Sumamos todo lo que hemos quitado.

2 337

2 788

Usamos complementarios para acabar.

-212

5 000

-2 000

3 000

-125

De 5 125 a 2 788

Quitamos las UM.

Escalera descendente: se parte de una cantidad a la que hay que quitar hasta llegar a otra.

Tenemos ahorrados 5 125 € y queremos dejar en la cuenta 2 788 € ¿Cuánto dinero podemos gastar?

Redondeamos la UM.

Tipos de resta:

En el grande viajan 5 378 pasajeros más.

5378

- 622

6 000

- 622

-2 123

8 123 – 2 745

Quitamos lo que queda usando el complementario.

En un crucero viajan 2 745 pasajeros y en otro mayor 8 123 ¿Cuántos pasajeros más viajan en el grande?

Comparación: hay que buscar en cuánto una cantidad es mayor o menor que otra.

Comparamos los números y quitamos la cifra menor de cada orden de unidad para redondear.

Tipos de resta:

3400

340

34

4200

420

42

6 000

600

60

96 000-62 000=

9 600-6 200=

960 – 620 =

96 – 62 =

62 000-20 000=

6 200-2 000=

620 – 200=

62 – 20 =

90 000-30 000=

9 000-3 000=

900 – 300 =

90 – 30 =

9 – 3 = 6

Restas extendidas

329

441

184

222

64

• Patrones en la resta:

- 177 = 152

374 - = 152

- 289 = 152

216 - = 152

- 32 = 152

334 – 182 = 152

Comparten el mismo resultado

• Familias de restas:

Añado lo que hemos quitado de más.

Primero redondeamos.

+23

6 977

2 568

2 545

9 545

+23

-7 000

977

23

776

224

-224

3 458

1 776

2 000

5 234

-224

-3 234

Uso del complementario

Uso intensivo del redondeo y compensación.

Estrategias en la resta:

Nos hemos gastado 70,91 €.

Después quitamos lo que queda.

70,91

-0,10

-0,10

71,01

Comparamos y quitamos la menor cifra de cada orden para redondear.

-30

-30,10

101,01

-26,24

O combinando.

Podemos empezar por la parte entera o la decimal.

127,25 – 56,34

Llevaba en la cartera 127,25 € y al volver a casa quedaban 56,34 € ¿Cuánto dinero nos hemos gastado?

• Resta con decimales:

Escalera descendente.

Escalera ascendente.

También con los formatos de:

70,91

56,34

-0,66

100

-43

57

-27,25

De 127,25 a 56,34

70,91

127,25

27,25

57

43

100

0,66

De 56,34 a 127,25

7420-6527=(-6420) 1000-107= 893

Deshacemos la UM y 1D

Quitamos todo lo que podemos

893

8 C, 9 D, 3 U

1 UM, 10 D - 2 C 7 U =

6 UM, 13 C, 12 D - 5 UM, 15 C, 27 U =

• Restas posicionales:

Resuelven problemas de dos operaciones con un solo algoritmo.

• Doble resta.
• Sumirresta.
• Reparto igualatorio.

Operaciones combinadas.

Han sobrado 121 barras de pan.

Para ello nos fijamos muy bien en los números e intentamos hacerlo de la manera que nos resulte más fácil.

Podemos quitar primero las barras vendidas por la mañana o agrupar para redondear.

121

-79

-45

-34

200

-800

-345

-534

1 000

-1 321

2 321 – 1 855 – 345

En un horno han hecho 2 321 barras de pan; se han vendido 1 855 por la mañana y 345 por la tarde. ¿Cuántas barras de pan han sobrado?

Doble resta.

Me quedan 123,47 €.

Para ello nos fijamos muy bien en los números y decidimos la forma que nos parece más fácil.

Podemos empezar sumando o restando.

123,47

100,07

23,40

100,07

-55,10

-55,10

78,50

100,07

-134,60

234,67+78,50 – 189,70

Tenía ahorrados 234,67 € y por mi cumpleaños me han regalado 78,50 € más. Me he gastado 189,70 en una tablet. ¿Cuánto dinero me queda?

Sumirresta.

Los dos se han quedado con 1 762 sacos.

1 762

583

1 762

Hemos tenido que pasar 583 sacos para igualarlos.

Si nos pasamos no pasa nada, se lo devolvemos y ya está.

Consiste en pasar cantidades de un número a otro hasta igualarlos.

1 724

1 800

224

38

1 500

2 024

21

1 762

1 479

2 045

300

2 345 1 179

En un granero se han guardado 2 345 sacos de trigo y en otro 1 179. ¿Cuántos sacos habrá que pasar del primero al segundo para igualarlos?

Reparto igualatorio o Igualación.

• Iniciación al producto.
• Orden en el aprendizaje de las tablas.
• Tablas extendidas.
• Secuencia de aprendizaje de las multiplicaciones.
• Crecientes en el producto.
• Patrones en la multiplicación.
• Redondeo y compensación.
• Multiplicación con decimales.
• Multiplicación por dos cifras.
• Multiplicación posicional.
• Multiplicación al revés.

Multiplicación

Reparto entre dos, mitades.

Inicio: dobles, multiplicación por dos (verbalizando).

Concepto de multiplicación (objetos/manipulación).

Orden en el aprendizaje de las tablas

Requiere un dominio apreciable del cálculo mental.

Exige dominar la extensión de las tablas de multiplicar (a decenas, centenas, millares…)

Es un algoritmo abierto, por cuanto el alumno puede fragmentar en mayor o menor medida el multiplicando y el multiplicador.

Iniciación a la multiplicación

Cálculo mental multiplicaciones (crecientes).

Práctica de multiplicaciones verbalizando lo que se hace.

Tablas del 6, 7, 8 y 9 (truco de las manos).

Tablas del 3 y 6 (triple y doble del triple).

Multiplicaciones por 2, 4, 10, 11, 12, 14, 20...

Tablas del 0, 1, 10, 2, 4 extendidas.

Cuádruple: 4 veces (doble y doble).

Series de 5.

Orden en el aprendizaje de las tablas:

144

132

120

108

96

84

72

60

48

36

24

12

12

132

121

110

99

88

77

66

55

44

33

22

11

11

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

10

108

99

90

81

72

63

54

45

38

27

18

96

88

80

72

54

56

49

40

32

24

16

84

77

70

63

56

49

42

35

28

21

14

72

66

60

54

48

42

36

30

24

18

12

60

55

50

45

40

35

30

25

20

15

10

48

44

40

36

32

28

24

20

16

12

36

33

30

27

24

21

18

15

12

24

22

20

18

16

14

12

10

12

11

10

12

11

10

Aplicando propiedad conmutativa:

Secuencia propuesta por Sara Herrera

Bidígitos por bidígitos hasta el 20. (Anotando pasos intermedios)

Dígitos por tres dígitos

• 123 x 2 2 x 123
• 351 x 3 3 x 351

Dígitos por bidígitos

• 12 x 2 2 x 12
• 24 x 3 3 x 24
• 12D x 2 2 x 12D
• 12C x 2 2 x 12C

Dígitos por dígitos:

• 3 x 4 4 x 3
• 3D x 4 4 x 3D
• 3C x 4 4 x 3C

Secuencia para el cálculo mental de las multiplicaciones.

Tablas extendidas

Secuencia propuesta por José Miguel de la Rosa

Secuencia de aprendizaje de las multiplicaciones.

3.- Números en el multiplicando de dos cifras donde las decenas sean menores de 5 y las unidades mayores de 6. Por ejemplo 2 x 26, 2 x 38, 2 x 49,…

2.- Números en el multiplicando de dos cifras de entre las cifras 0, 1 y 2 y por multiplicador que no supere el 5. Se trata de aplicar la propiedad conmutativa dentro del proceso de calculo .

1.- Números en el multiplicando de dos cifras que no superen ninguno de los dos el cinco. Por ejemplo 2 x 32, 2 x 54,…

6.- Números de tres cifras que no supere ninguna de ellas el 5 y el multiplicador sea siempre 2. Por ejemplo 2 x 123, 2 x 234, 2 x 354…

5.- Números de dos cifras donde ambas sean mayores de 6. Por ejemplo 2 x 76, 2 x 88, 2 x 69,…

4.- Multiplicando formado nuevamente por cifras a elegir entre 0, 1 y 2 por multiplicador mayor de 6. Por ejemplo 6 x 12, 7 x 22, 8 x 21,…

Secuencia propuesta por José Miguel de la Rosa

PARA LAS SIGUIENTES TABLAS SEGUIREMOS LOS MISMOS PASOS QUE PARA LA TABLA DEL 2. TENIENDO EN CUENTA QUE AL APLICAR LA PROPIEDAD CONMUTATIVA , CADA TABLA SUPONE UN PRODUCTO MENOS QUE LA ANTERIOR A MEMORIZAR.

7.- Números de tres cifras cuyas centenas no superen el 5 pero si las decenas y unidades, siendo nuevamente el multiplicador siempre 2. Por ejemplo 2 x 267, 2 x 258, 2 x 597…

(truco de los dedos)

Los dedos extendidos son decenas y se suman, los que están doblados son unidades y se multiplican. 2 + 3 = 5 D = 50 3 x 2 = 6 50 + 6 = 56 7 x 8 = 56

Se levantan los dedos de los dos números que vamos a multiplicar. 7 x 8

Representación de los números con los dedos.

Tablas del 6, 7, 8, 9.

CALCULO MENTAL: Para multiplicar por 11 añadimos un cero al número que vayamos a multiplicar y a continuación le sumamos nuevamente ese mismo número. Ej. 11 x 15 sería 150 + 15 = 165 Para multiplicar por 12 añadimos un cero al número que vayamos a multiplicar y a continuación le sumamos nuevamente el doble de ese mismo número. Ejemplo 12 x 15 sería 150 + 30 = 180

En los productos más difíciles se aplica la propiedad distributiva: 8 x 12 = (8 x 10) + (8 x 2) = 80 + 16 = 96

Son sencillas de aprender y facilitan el paso a la división por dos cifras.

11 x 11 = (11 x 10) + (11 x 1) = 110 + 11 = 121 11 x 12 = (11 x 10) + (11 x 2) = 110 + 22 = 132 12 x 12 = (12 x 10) + (12 x 2) = 120 + 24 = 144

Tablas del 11 y del 12

38 059

35 000 + 2 800 + 210 + 49 =

5 437 x 7 =

En forma horizontal:

En una semana consiguen hacer 38 059 refrescos.

38 059

49

38 010

210

37 800

2 800

35 000

38 059

21

38 038

28

38 010

210

14 000

2 800

35 000

21 000

En una fábrica cada día elaboran 5437 refrescos. ¿Cuántos conseguirán hacer en una semana?

37 800

30

400

5 000

5 437 x 7

30

400

3 000

2 000

5 437 x 7

Multiplicación ABN:

28936

936

136

16

28 936

364 856

34 068

45 607 x 8 =

7234 x 4 =

4 x 4 = 16

34 x 4 = 136

234 x 4 = 936

7234 x 4 = 28 936

Creciente del producto.

De menor a mayor:

5 678 x 6 =

364 856

44 856

4 856

56

45 607

5 607

607

45607 x 8

34 068

4 068

468

48

5 678

678

78

5678 x 6

7 234

234

34

7234 x 4

51 456

32 074

204 534

34 089 x 6 =

4 582 x 7 =

34089 x 6 = 204 534

34080 x 6 = 204 480

34000 x 6 = 204 000

30000 x 6 = 180 000

34 089

34 08 _

34 _ _ _

3 _ _ _ _

x 6

32 074

32 060

31 500

28 000

4 582

4 58 _

4 5 _ _

4 _ _ _

x 7

51 456

51 440

51 200

48 000

6 432

6 43 _

6 4 _ _

6 _ _ _

x 8

6 432 x 8 =

De mayor a menor:

Creciente en el producto.

300 x 8 = 2 400

30 x 8 = 240

0, 30 x 8 = 2,4

0, 03 x 8 = 0, 24

Patrones en la multiplicación:

64 000

-101

63192

-808

8 000

Restando lo que hemos multiplicado de más

Y compensamos

Redondeamos a 8000

Y con rejilla:

7 899 x 8

600 x 35 – 6 x 35 =

20 790

21 000 – 210 =

594 x 35 =

500 x 32 – 2 x 32 =

15 946

16 000 – 64 =

498 x 32 =

4 000 x 3 – 111 x 3 =

11 667

12 000 – 333 =

3 889 x 3 =

900 x 5 – 5 x 5 =

4 475

4 500 – 25 =

895 x 5 =

100 x 4 – 1 x 4 =

396

400 – 4 =

99 x 4 =

Redondeo y compensación en el producto:

Hemos comprado 6 hamacas y cada una vale 19,85 € ¿Cuánto nos han costado?

Las 6 hamacas han costado 119,10 euros

Dominio del cálculo mental.

Descomponemos la parte entera y los céntimos.

Decimales a partir del dinero.

60,00

119,10

0,30

4,80

118,80

54,00

114,00

0,05

0,80

9,00

10,00

19,85 x 6

Multiplicación con decimales.

Costará 41 472 €

11 000

20 603

33

770

20570

8 800

19 800

70

800

1 000

1 873 x 11

El alquiler mensual de una nave industrial es de 3 456 € ¿Cuánto costará el alquiler de un año entero?

Las primeras son con las tablas del 11 y del 12

36 000

41 472

72

600

41 400

4 800

40 800

50

400

3 000

3456 x 12

• Formato multiplicación por dos cifras:

Necesitaremos 112 554 libros.

112 554

234

54

180

112 320

520

120

400

111 800

7 800

1 800

6 000

104 000

24 000

80 000

Queremos saber los libros que necesitamos para poder llevar 4 329 a cada una de las 26 bibliotecas de la ciudad.

20

20

300

4 000

Formato de inicio por filas: descomponiendo los dos factores.

Necesitaremos 131 334 litros de agua.

6 134

14

2 800

125 200

131 334

120

2 400

6 000

120 000

¿Cuántos litros de agua necesitamos para llenar 42 depósitos de 3067 litros cada uno?

40

60

3 000

Formato de inicio por columnas: descomponiendo los dos factores.

136 480

1 920

134 560

6 400

128 160

136 480

160

136 320

1 920

134 400

6 400

128 000

60

200

4 005

4265 x 32

60

200

4 000

4 265 x 32

Formato abreviado

Formato estándar

Multiplicación dos cifras: sin descomponer el multiplicador.

17 951,56

56

35

28

42

35

14

2564,58 x 7 =

UM

DM

X 7

149 425,92

28

32

16

24

20

12

12

37 356,48 x 4 =

UM

DM

X 4

Multiplicación posicional

160

64

224

96

128

160

UM

DM

X32

173 992

20

10

28

17

12

16

128

160

224

96

160

64

5437,25 x 32 =

UM

DM

X32

Multiplicación posicional

Podemos empezar por arriba o por abajo.

16

560

560

4800

70

600

4 000

4 672

37 376

37 360

36 800

32 000

x 8

3000

80

3 785

700

4 900

35

26 495

26 460

25 900

21 000

x 7

Reversión del producto en la división.

Multiplicación al revés.

61 703,4

336 713,85

7 731,1

172 830

1 240

123 406,8 : 2 =

673 427,7 : 2 =

15 462,2 : 2 =

345 660 : 2 =

2 480 : 2 =

12 340,68 x 5 =

67 342, 77 x 5 =

1 546,22 x 5 =

34 566 x 5=

248 x 5 =

260

560 : 2 =

56 x 5 =

Truco 1: multiplicar por 5.Multiplicamos por 10 y calculamos la mitad.

Trucos en el producto.

5 625

70·80 + 25=

70·(70 +10)+ 25

5 x 5

2 025

7 225

4 225

702+ 2·5·70 + 52

5 x 70

40 x 50 + 25 =

80 x 90 + 25 =

60 x 70 + 25 =

70 x 5

70 x 70

45 x 45 =

85 x 85 =

65 x 65 =

1 225

30 x 40 + 25 =

35 x 35 =

Truco 2: producto de factores iguales acabados en 5.

Trucos en el producto.

70

70

75 x 75

4216

60·70 + 16=

60·(60 +2+8)+ 2·8

2 x 8

2024

1216

5621

602+ 2·60 +8·60+2·8

2 x 60

40 x 50 + (6x4)=

30 x 40 + (8x2) =

70 x 80 + (3x7) =

60 x 8

60 x 60

46 x 44 =

38 x 32 =

73 x 77 =

Truco 3: multiplicar dos números de dos cifras con la misma decena y cuyas unidades sumen 10.

Trucos en el producto.

60

60

62 x 68

El producto debe tener 4 cifras, por tanto si falta alguna se intercala un cero y si sobrepasa se añade a las dos primeras cifras.

9 x 13 = 117

87 - 9 = 78

7 917

91 x 87 =

22 x 3 = 66

78 - 3 = 75

7 566

78 x 97 =

12 x 5 = 60

88 - 5 = 83

8 360

95 x 88 =

2 x 1 = 2

98 -1 = 97

9 702

99 x 98 =

Truco 4: dos factores muy cercanos a 100.Hallamos las diferencias a 100 de ambos factores. Restamos al factor más pequeño la diferencia a 100 del mayor. Así obtenemos las dos primeras cifras del producto. Las dos últimas se obtienen multiplicando las diferencias.

• Incluir dos órdenes de unidades y doblar o hallar la mitad.

“De acuerdo con la filosofía del Método ABN, la resolución de las operaciones en las que el multiplicador tenga más de dos cifras se remite a la calculadora”.

• Utilizar el recurso de dobles y mitades.

No volver a multiplicar lo que ya se ha multiplicado.

Las reglas básicas para el algoritmo ABN del producto son las que siguen:

Abreviaciones en los productos.

• Dominio de las tablas inversas y dominio de las mitades.

• Divisiones mentales.

• Divisiones con decimales.

• Redondeo en la división exacta.

• Creciente en la división o división escalonada.

• División posicional.

• División por dos cifras. Creación de escalas.

• División con dividendo menor que divisor.

• División al revés.

División

Paralelismo entre producto y división, convertir problemas de multiplicar en otros de división y viceversa.

2 000 : 5 = 400

2 700 : 9 = 300

5 600 : 7 = 800

4 800 : 20 = 240

4800 chinchetas, las repartimos en 20 cajas ¿Cuántas pondremos en cada caja?

20 x 240 = 4 800

20 cajas con 240 chinchetas ¿Cuántas chinchetas en total?

12

80

900

x 400 = 2 000

50 x = 6 000

700 x = 2 100

40 x = 3 200

7 x = 6 300

30 x = 180

Cálculo de divisiones mentales a partir de la tabla de multiplicar.

Completar tablas a las que le falta un factor.

Dominio de tablas extendidas y cálculo de dobles y mitades con rapidez.

1427

1427 : 4 = 356, R: 3

C: 356

R: 3

24

27

50

200

227

300

1200

Preguntas al acabar, para asegurar que se ha entendido.

Con las tablas extendidas, si las necesitan.

Verbalizamos el proceso.

Operación contextualizada.

Práctica de las primeras divisiones.

725 : 7 = 100 + 3 = 103 R= 4

849 : 8 = 100 + 6 = 108 R= 1

317 : 3 = 100 + 5 = 105 R= 2

215 : 2 = 100 + 7 = 107 R=1

315 : 3 = 300 : 3 + 15 : 3 = 100 + 5 = 105

220 : 2 = 200 : 2 + 20 : 2 = 100 + 10 = 110

6 654 : 6 = 6000 : 6 + 600 : 6 + 54 : 6 = 1000 + 100 + 9 = 1109

Divisiones descomponiendo números, primero exactas y después con resto.

Divisiones mentales.

A cada uno le tocan 261,66 euros y sobran 2 cént.

Por último los euros sobrantes los pasamos a céntimos y seguimos repartiendo.

Después unidades.

Después decenas.

Primero repartimos centenas.

C: 261,66

R: 0,02

0,06

0,18

0,20

0,60

1,80

2,00

60

180

185

200

600

785

785 : 3

Queremos repartir 785 € entre tres hermanos ¿Cuánto dinero le toca a cada uno?

División con decimales a partir de los céntimos.

20 591

82 364 : 4 = 2 000 + 591

2 364 : 4 = 500 + 91 = 591

64 : 4 = 15+1 = 16

364 : 4 = 75 +16 = 91

4 : 4 = 1

3 113

82 364 : 4 =

565 : 5 = 113

15 565 : 5 = 3 113

5 : 5 = 1

15 565 : 5 =

65 : 5 = 13

División escalonada.

Creciente en la división.

Creciente de la didivisión

2 627

15 765 :

262

1 576

26

157 :

X10 +7 = 2627

X10 +5 = 45 45 : 6 = 7, R.3

X10 +5 = 15765

X10 +6 = 1576

X10 +6 = 26

X10 +7 37:6 = 6, R :1

X10 + 2= 262

X10 +6 = 16 16 : 6 = 2, R:4

X10 +7 = 157

2 627 R : 3

15 765 : 6 =

Resto

cociente

6 =

6 =

6 =

6 =

divisor

15 :

Dividendo

Creciente de la didivisión

21 907 R: 2

865 R : 2

65 723 : 3 =

4 327 : 5 =

21 907

2 190_

219_ _

21_ _ _

2_ _ _ _

65 723:

6 572_:

657_ _:

65_ _ _ :

6_ _ _ _:

865

86_

8_ _

4 327:

432_:

43 _ _:

1 963, R: 1

2 000 – 37 = 1 963 R: 1

Hemos dado 258 : 7 = 36 más a cada uno y R: 6 repartidos de más.

Redondeamos al siguiente millar

983

1000 – 17 = 983

13 742 : 7 =

14 000 – 13 742 = 258

14 000 : 7 = 2 000

Buscamos la diferencia

Ahora con resto:

9 000 : 9 =

1000

Hemos repartido 153 de más

153 : 9 = 17 más a cada uno

Buscamos la diferencia

Redondeamos al siguiente millar

9 000 – 8 845 =153

8 847 : 9 =

Redondeo en la división.

Patrones de la división.

1000

4000

400

200

20 000

542,1

2715,5

10 842

5 401

4 421

10,8

216

21,6

1080

216

7,4

74

37

148

740

14, 8 : 2 =

296 : 4 =

296 : 2 =

148 : 4 =

1 480 : 2 =

148 : 2 = 74

43 368 : 80 =

21684 : 8 =

43 368 : 4 =

43 208 : 8 =

35 368 : 8 =

43 368 : 8 = 5 421

48 000: 48 =

48 000 : 12 =

9 600 : 24 =

4 800 : 24 =

480 000 : 24 =

48 000 : 24 = 2 000

432 : 40 =

432 : 2 =

432 : 20 =

4 320 : 4 =

864 : 4 =

432 : 4 = 108

45 42+3

12

34 30+4

6+1

12 057 R: 3

División posicional.

72 345 : 6 =

6 106 R : 3

UM

DM

UM

DM

42 745: 7 =

C:444

R: 8

68

76

40

680

756

400

6 800

7 556

7 556 : 17

17x 700 = 11 900

17 x 600 = 10 200

17x 300 = 5 100

17 x 400 = 6 800

17 x 800 = 13 600

17x 250 = 4 250

17 x 200 = 3 400

Con la escala además podemos obtener muchos productos más que nos pueden ayudarán al realizar la división.

Techo

Mitad del techo

Suelo

17 x 1 000 = 17 000

17 x 500 = 8 500

17 x 100 = 1 700

7 556 : 17 =

El dividendo tiene que estar entre el techo y el suelo.

Techo

Mitad del techo

Suelo

14 x 1 000 = 14 000

14 x 500 = 7 000

14 x 100 = 1 400

3 478 : 14 =

División por dos cifras. Creación de escalas.

División por dos cifras con escalas.

14 x 60= 840 14 x 30 = 420

14 x 50 = 700 14 x 40 = 560

14 x 10 = 140 14 x 20 = 280

UTILIZANDO PATRONES

14 x 1 000 = 14 000 TECHO

14 x 500 = 7 000 MITAD

14 x 100 = 1 400 SUELO

ESCALA

Juan ha comprado una moto por 4 532 euros y la va a pagar en 14 plazos ¿Cuánto tendrá que pagar en cada plazo?

Minitabla del divisor:

Esta escala se queda pequeña, ampliamos a la centena.

Primeras divisiones por dos cifras.

X2 = 28 X3 = 42 X4 = 56

14 x10=140

14 x 5= 70

14 x 1= 14

:14

4 532

Juan ha comprado una moto por 4 532 euros y la va a pagar en 14 plazos ¿Cuánto tendrá que pagar en cada plazo?

300

4 200

Primeras divisiones por dos cifras.

Dejamos los productos por 2, por 3 y por 4 para ayudar a estimar.

(Extendida a las centenas)

X2 = 28 X3 = 42 X4 = 56

14 x1000=14000

14 x 500= 7 000

14 x 100= 1400

:14

4 532

4 532

Juan ha comprado una moto por 4 532 euros y la va a pagar en 14 plazos ¿Cuánto tendrá que pagar en cada plazo?

20

280

332

Vamos reduciendo la escala.

Primeras divisiones por dos cifras.

(Extendida a las decenas)

X2 = 28 X3 = 42 X4 = 56

14 x100=1400

14 x 50= 700

14 x 10= 140

300

:14

4 200

4 532

4 532

Juan ha comprado una moto por 4 532 euros y la va a pagar en 14 plazos ¿Cuánto tendrá que pagar en cada plazo?

52

Seguimos reduciendo la escala.

Primeras divisiones por dos cifras.

x2 = 28 X3= 42 X4= 56

14 x10=140

14 x 5= 70

14 x 1= 14

20

300

:14

280

4 200

4 532

332

4 532

Juan ha comprado una moto por 4 532 euros y la va a pagar en 14 plazos ¿Cuánto tendrá que pagar en cada plazo?

Primeras divisiones por dos cifras.

x2 = 28 X3= 42 X4= 56

14 x10=140

14 x 5= 70

14 x 1= 14

20

300

:14

42

280

4 200

4 532

52

332

4 532

Juan ha comprado una moto por 4 532 euros y la va a pagar en 14 plazos ¿Cuánto tendrá que pagar en cada plazo?

Primeras divisiones por dos cifras.

x2 = 28 X3= 42 X4= 56

14 x10=140

14 x 5= 70

14 x 1= 14

20

300

:14

42

280

4 200

4 532

R: 10

52

332

4 532

Tendrá que pagar 323 euros en cada plazo y en el último pagará 10 euros más.

Juan ha comprado una moto por 4 532 euros y la va a pagar en 14 plazos ¿Cuánto tendrá que pagar en cada plazo?

Primeras divisiones por dos cifras.

x2 = 28 X3= 42 X4= 56

14 x10=140

14 x 5= 70

14 x 1= 14

C:323

20

300

:14

42

280

4 200

4 532

R: 10

52

332

4 532

C:341

R:0

23

23

40

920

943

300

6 900

En cada carrete podemos poner 341 metros.

Tenemos 7 843 metros de cuerda y tenemos colocarla en 23 carretes ¿Cuántos metros podemos poner en cada uno?

• División por dos cifras.

x2 = 46 X3= 69 X4= 92

23x1000=23000

23 x 500=11500

23 x 100 = 2300

:23

7 843

7 843

Seguimos recuciendo la escala,

17,00

105

Ampliada a la centena.

Reducimos la escala.

122

300

10 500

10 622

1 000

35 000

Una plaza de garaje vale 45 622. Si queremos pagarla en 35 plazos. ¿Cuánto pagaremos en cada uno?

• División por dos cifras.

x2 = 70 X3= 105 X4= 140

35x1000=35000

35 x 500=17500

35 x 100 = 3500

:35

45 622

45 622

Una plaza de garaje vale 45622. Si queremos pagarla en 35 plazos. ¿Cuánto pagaremos en cada uno?

Seguimos reduciendo la escala.

3,00

0,40

14,00

17,00

105

122

300

10 500

10 622

1 000

35 000

• División por dos cifras.

X0,2= 7 X0,3=10,5 X0,4= 14

35x1=35

35 x 0,5=17,5

35 x 0,1 = 3,50

:35

45 622

45 622

Seguimos reduciendo la escala.

Una plaza de garaje vale 45 622. Si queremos pagarla en 35 plazos. ¿Cuánto pagaremos en cada uno?

C: 1 303,48

R:0,20

2,80

3,00

0,40

14,00

0,08

17,00

105

122

300

10 500

10 622

1 000

35 000

En cada plazo pagaremos 1 303,48 €.

• División por dos cifras.

X0,02= 0,7 X0,03=1,05 X0,04= 1,4

35x0,1=3,5

35 x 0,05=1,75

35 x 0,01 =0,35

:35

45 622

45 622

Reducimos la escala.

Ampliamos a la decena

C: 65,40

R: 0

0,40

10,80

10,80

15

405

415,80

50

1350

En cada plazo pagaremos 65,40 euros.

Un televisor 4G de 60 pulgadas cuesta 1 765,80 euros y lo vamos a pagar en 27 plazos. ¿Cuánto pagaremos en cada uno?

• División por dos cifras con decimales en el dividendo.

X2= 54 X3=81 X4= 108

27x10 =270

27 x 5 =135

27 x 1 = 27

:27

1 765,80

1 765,80

Les tocan 0,73 € a cada uno.

Queremos repartir 4,38 euros entre 6 amigos.

C:0,73

R: 0

0,03

0,18

0,18

0,70

4,20

4,38

4,38 : 6

A cada uno nos toca 0,42 € y quedan 6 céntimos que ya no podemos repartir.

Nos han sobrado 3 € de la merienda, somos 7 amigos, ¿Cuánto nos toca a cada uno?

C:0,42

R: 6

0,02

0,14

0,20

0,40

2,80

3,00

3 : 7

• Minidivisiones. División con dividendo menor que divisor.

76,20

2 606

La comida ha costado 76,20 €.

Hemos repartido 2 606 cromos

76,20

60

16,20

12

4,20

4,20

C:12,7

0,70

10

R: 0

: 6

Cada uno de los 6 amigos han pagado 12,7 € ¿Cuánto ha costado la comida?

2 606

2 100

506

490

16

14

Hemos dado a cada niño 372 cromos y nos han sobrado dos. ¿Cuántos cromos hemos repartido?

C: 372

70

300

R: 2

: 7

Conocemos el divisor, los datos de los cocientes acumulados y el resto. Debemos averiguar el dividendo.

División al revés.

A) 1 340 x 4 + 2 = 5 362

B) 4 253 x 3 + 2 = 12 761

12 761

B)12 000 +600+ 150 + 9+2 =

5 362

A)4 000 + 1200 + 160 + 2 =

1ª forma: sumar todas las cantidades que hemos repartido y el resto.

Prueba de la división.

C: 1 340

40

300

1 000

: 4

160

1 200

4 000

R: 2

162

1 362

5 362

2º forma: multiplicar cociente por divisor y sumar el resto.

C: 4 253

50

200

4 000

: 3

150

600

12 000

R: 2

11

161

761

12 761

En pocas semanas notarás el cambio.

5. Señala en tu horario cuando haces cálculo mental y cúmplelo.

1. Asegúrate que lo entienden.

4. Se reflejan en el cálculo con rejilla .

3. Redondeo, compensación, complementarios.

2. Al principio son muy lentos.

CÁLCULO MENTAL

Rapidez

Dominio de cálculo

Estrategias

Hábito

Voz alta

Doble inclusión

Compartir la parte.

Compartir el todo.

Jerárquica

Estructura multiplicativa.

Estructura aditiva.

Problemas de dos operaciones. PAEV 2

Problemas de una operación. PAEV 1

TIPOLOGÍA

CAMINO DE IDA

4. Ayudas textuales.

3. Representación simbólica.

2. Representación figurativa.

1. Resolución dramatizada.

FASES

Cada operación resuelve siempre un problema.

• Problemas.

6 tipos, depende de lo que preguntemos.

CM – X = Cm

Cm + X = CM

Relación existente entre dos cantidades que se comparan.

6 tipos, depende de lo que preguntemos.

CA – X = CB

Transformaciones que se realizan en dos cantidades para hacerlas iguales.

CA + X = CB

CA + CB = CT

COMPARACIÓN

CI – X = CF

CI + X = CF

2 tipos, uno de suma y otro de resta.

6 tipos, depende de lo que preguntemos.

COMBINACIÓN

IGUALACIÓN

Relación entre las partes y el todo.

Transformación en más o en menos que sufre una cantidad.

CATEGORIAS SEMÁNTICAS

CAMBIO

ESTRUCTURA ADITIVA.

• Problemas de una operación. PAEV 1

División, cuotición

División, reparto

R : m = M

división

división

multiplicación

CA x CB = Pos.

La comparación se hace en más.

La comparación se hace en menos.

Escala decreciente

3 tipos

CA x CB = Pos

CA x CB = Pos.

Posibles combinaciones.

CR x esc= CC

CC : esc = CR

CM : Cm = esc

PRODUCTO CARTESIANO

R : M = m

M x m = R

3 tipos

multiplicación

ESCALARES

Escala creciente

Uno de los datos representa una relación comparativa.

Las cantidades están relacionadas a través de una razón.

CATEGORIAS SEMÁNTICAS

ISOMORFISMOS

ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA.

• Problemas de una operación. PAEV 1

7. Construimos un problema de dos operaciones a partir de dos operaciones dadas.

6. De un problema de dos operaciones hacemos dos de una operación.

5.Buscamos la pregunta oculta.

4. De dos problemas de una operación hacemos uno de dos operaciones.

3.Resolvemos problemas consecutivos.

2. Extendemos los problemas de una operación.

1. Aprendo a hacer preguntas.

4. Saber encontrar la pregunta oculta.

3.Saber separar las dos situaciones que los componen

2. Saber integrar las situaciones de los PAEV 2.

1. Saber resolver PAEV 1.

FASES DE TRABAJO

REQUISITOS:

• Problemas de dos operaciones. PAEV 2

• Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en la educación infantil. Martínez Montero, J., y Sánchez Cortés, C. (2011). Madrid: Wolters Kluwer.
• Enseñar matemáticas a alumnos con NEE. Martínez Montero, J. (2010). 2ª edición. Madrid: Wolters Kluwer.
• Resolución de problemas y método ABN. Martínez Montero, J., y Sánchez Cortés, C. (2013). Madrid: Wolters Kluwer.
• Manuales por ciclos: Jaime Martínez Montero, Mª Carmen Cantó López.
• Matemáticas ABN de 3º a 4º. Editorial Anaya.
• Tutoriales ABN. Actiludis. José Miguel de la Rosa .

• EN LA RED.

• http://algoritmosabn.blogspot.com
• http://www.algoritmosabn.com
• http://www.actiludis.com
• http://dolorespovedanotamajon.blogspot.com.es/2012/05/actividades-abn.html
• http://www.pinterest.com/frausimonet/algoritmos-abn/
• http://www.symbaloo.com/home/mix/recursosalgoritmosabn
• http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/WebC/eltanque/

Bibliografía:

“Sé tú el cambio que quieres ver en el mundo”. Gandhi .

GRACIAS POR SU ATENCIÓN