Taller 2º ciclo primaria

TALLER INICIACIÓN
2º CICLO PRIMARIA

ACTIVIDAD 04

Ponente: Mª Paz Alberola Reig

SÁBADO 29 JUNIO

Contenidos

• Numeración.
• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División
• Cálculo mental
• Problemas

Requisitos previos que deben dominar

• Amigos del 10, 100, 1000,…
• Dobles (ampliando a decenas, centenas...)
• Mitades (ampliando a decenas, centenas…)
• Dominio del cálculo mental: fases de la suma y de la resta.
• Tablas extendidas.
• Redondeos.
• Trucos del 10 y del 100.

• Amigos del 10, 100, 1000…

1+9=10

2+8=10

3+7=10

4+6=10

5+5=10

10+90=100

20+80=100

30+70=100

40+60=100

50+50=100

100+900=1 000

200+800=1 000

300+700=1 000

400+600=1 000

500+500=1 000

240 + = 1 000

450 + = 1 000

345 + = 1 000

767 + = 1 000

720 + = 1 000

190 + = 1 000

537 + = 1 000

804 + = 1 000

760

550

655

233

810

463

194

280

• Dobles:

1+1= 2

2+2= 4

3+3= 6

4+4= 8

5+5= 10

6+6= 12

7+7= 14

8+8= 16

9+9= 18

10+10= 20

20+20= 40

30+30= 60

40+40= 80

50+50= 100

60+60= 120

70+70= 140

80+80= 160

90+90= 180

100+100= 200

200+200= 400

300+300= 600

400+400= 800

500+500= 1 000

600+600= 1 200

700+700= 1 400

800+800= 1 600

900+900= 1 800

Estrategia:

80

Doble de 347

600

14

694

+

=

+

• Mitades:

2 : 2 = 1

4 : 2 = 2

6 : 2 = 3

8 : 2 = 4

10 : 2 = 5

12 : 2 = 6

14 : 2 = 7

16 : 2 = 8

18 : 2 = 9

10 : 2 = 5

20 : 2 = 10

30 : 2 = 15

40 : 2 = 20

50 : 2 = 25

60 : 2 = 30

70 : 2 = 35

80 : 2 = 40

90 : 2 = 45

100 : 2 = 50

200 : 2 = 100

300 : 2 = 150

400 : 2 = 200

500 : 2 = 250

600 : 2 = 300

700 : 2 = 350

800 : 2 = 400

900 : 2 = 450

Estrategia:

30

Mitad de 368

150

4

184

+

=

+

• Fases cálculo mental:

Suma: doce fases.

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

Fase 7

U + U

U+U+U

D + U

D + D

D + DU

DU + U

DU+DU

Tabla de sumar

2.1) 4+3+2 = 9

2.2) 5+3+4 = 12

2.3) 7+5+3 = 15

2.4) 8+7+5 = 20

30 + 4 = 34

40 + 20 = 60

30 + 24 = 54

56 + 7 = 63

7.1) 43 + 22= 65

7.2) 48 + 34= 82

2+6=8

Sin rebasamiento.

Rebasando en la última combinación.

Rebasando en la primera combinación.

Rebasando en las dos combinaciones.

Decenas completas más unidades.

Suma decenas completas.

Decenas completas mas incompletas.

Estrategia: 56+4+3= 60+3= 63

Sin rebasamiento.

estrategia: 48+2+32= 50+32= 82

Todas las combinaciones posibles

Fase 8

Fase 9

Fase 10

Fase 11

Fase 12

C + DU ó

C+ CDU

CDU+ U

CDU+ D

CDU+DU

CDU+CDU

200+ 40+3= 243

300+ 340= 640

435 + 8 = 443

323 + 40 = 363

437 + 34 = 471

258 + 324 = 582

200+ 35= 235

400+ 223= 623

Parejas amigos 10.

Centenas incompletas más decenas completas.

Centenas incompletas más decenas incompletas.

Centenas incompletas más centenas incompletas.

COMPLEMENTARIOS

347 + 8 = 350 + 5 = 355

486 + 50 = 506 + 30 = 536

ESTRATEGIAS:

REDONDEO

378+ 256= 400+234= 634

COMPENSACIÓN

345+ 298= 345+300-2= 643

+22

• Fases cálculo mental:

Resta: once fases,

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Fase 5

Fase 6

U – U

D – D

DU – D

D – U

DU–DU

C – C

9 – 5= 4

Tabla de sumar inversa.

60 – 30 = 30

57 – 40 = 17

40 – 8 = 32

5.1) 45 – 24 = 21

5.2) 64 – 24 = 40

5.3)42 – 25 = 17

400 – 100 = 300

Todas las combinaciones posibles.

Especial atención a los complementarios a 10

Extensión de la fase 1.

Decenas incompletas menos decenas completas.

decenas completas menos unidades. Especial atención complementarios a 10

Decenas incompletas menos decenas incompletas.

Tres niveles de progresión en la dificultad.

Centenas completas menos centenas completas.

Fase 7

Fase 8

Fase 9

Fase 10

Fase 11

CD – C

CDU – C

C – CD

CD – CD

C – CDU

CDU–CDU

7.1) 450 – 200= 250

7.2) 483 – 300= 183

400 – 240 = 160

650 – 260 = 390

600 – 134 = 466

758 – 324 = 434

Centenas incompletas menos centenas completas.

Centenas completas menos centenas con decenas.

Centenas con decenas menos centenas con decenas.

Centenas completas menos centenas incompletas.

Centenas incompletas menos centenas incompletas.

COMPLEMENTARIOS

40 – 23 = 20 – 3 = 17

300 – 188 = 200 – 88 = 112

ESTRATEGIAS:

REDONDEO

345 – 155 = 200 – 10 = 190

COMPENSACIÓN

634 – 198 = 634 – 200 + 2= 436

-145

• Tablas extendidas:

3x1= 3

3x2= 6

3x3= 9

3x4= 12

3x5= 15

3x6= 18

3x7= 21

3x8= 24

3x9= 27

3x10= 30

3x11= 33

3x12= 36

3x10= 30

3x20= 60

3x30= 90

3x40= 120

3x50= 150

3x60= 180

3x70= 210

3x80= 240

3x90= 270

3x100= 300

3x110= 330

3x120= 360

3x100= 300

3x200= 600

3x300= 900

3x400= 1 200

3x500= 1 500

3x600= 1 800

3x700= 2 100

3x800= 2 400

3x900= 2 700

3x1000= 3 000

3x1100= 3 300

3x1200= 3 600

Ampliada a las decenas

Ampliada a las centenas

4x 60=

40x 6=

240

20x 6=

30x 6=

80x 6=

60x 6=

40x 60=

400x 6=

4x 80=

240

5x50=

20x 30=

70x20=

90x2=

3x500=

6x70=

8x200=

20x50=

30x5=

300x 4=

400x 5=

300x 9=

30x30=

7x30=

80x50=

420

250

1 600

600

180

1 400

1 500

320

210

900

4 000

150

1 200

2 000

2 700

2 400

120

180

480

360

2 400

1 000

• Redondeos:

A la decena: (amigos del 10)

A la centena: (amigos del 100)

¿Qué falta para completar la centena?

48

67

56

485

267

578

+2

70

60

500

300

600

50

+3

+15

+4

+22

+33

365

649

371

400

700

400

+35

+51

+29

888

123

318

+12

+77

+82

900

200

400

• Trucos del 10 y del 100:

9

8

7

6

Sumo10 y quito 1

Sumo 10 y quito 2

Sumo 10 y quito 3

Sumo 10 y quito 4

Del 10

Suma

Resta

Del 100

90

80

70

60

Quito 100 y sumo 10

Quito 100 y sumo 20

Quito 100 y sumo 30

Quito 100 y sumo 40

90

80

70

60

Sumo100 y quito 10

Sumo 100 y quito 20

Sumo 100 y quito 30

Sumo 100 y quito 40

9

8

7

6

Quito 10 y sumo 1

Quito 10 y sumo 2

Quito 10 y sumo 3

Quito 10 y sumo 4

Numeración

• Manipulación (palillos, tapones, bloques)
• Recta numérica (laberintos)
• Tabla del 100 al 999 (crucigramas)
• Composición y descomposición (familias de números, dictados especiales, adivina el número) (casa de descomposición, sol de los números, explosión de números)

• Manipulación.

+1 000 +100 +10 +1

- 1 000 - 100 - 10 -1

• Recta numérica.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

• Seriaciones. Recorridos: tres niveles de dificultad.

• Contar con símbolos.

Escalera ascendente:

Escalera descendente:

1 540

4 763

1 540

1 189

1 250

+45

1 605

2 005

1 910

2 610

2 110

2 310

1 910

1 495

1 295

• 1 250

1 595

1 550

+45

-55

-400

+95

+500

- 700

- 200

+400

+415

+200

- 345

• Laberintos:

• Panel numérico. Tabla del 100 al 999.

• Identificación

de las filas.

• Juegos con la

tabla.

• Identificación

de las columnas.

• Crucigramas numéricos.

• Adivinar números con pistas.

345

356

366

376

347

367

• Composición y descomposición de números.

• Familias de números:

7 348

- 1m 7 347,999

- 1c 7 347,99

- 1d 7 347,9

- 1U 7 347

- 1D 7 338

- 1C 7 248

- 1UM 6 348

+ 1CM 103 456

+ 1DM 13 456

+ 1d 3 456,1

• Familias de números:

3 456

+ 1m 3 456,001

+ 1c 3 456,01

+ 1U 3 457

+ 1D 3 466

+ 1C 3 556

+ 1UM 4 456

• Dictado de números y descubre el número formado por:

4UM, 7C, 14D, 32U

4 872

4 000+800+70+2

4UM, 8C, 7D, 2 U

23UM, 18C, 24D, 61U

24UM, 10C, 10D, 1U

25UM, 1C, 0D, 1U

25 101

• Buscar en que órdenes coinciden y añadir

lo que falta:

3UM, 2C, 14D, 4U

6 345

15UM, 12C, 34D, 22U

3UM y 1U

2UM, 1C y 2D

42UM, 17C, 14D, 21U

6UM, 1C, 3D y 9U

18 682

Me faltan

Tengo

Me faltan

Tengo

50 000

Me faltan

Tengo

6 709 - 1D

• Redondeos.

• Añadir o quitar U, D, C… (rompemos el número por donde nos interesa)

3 454 + 4C

34C + 4C

3 854

7 999+ 1D

4 778

Entre 4 000 y 5 000

+222

5 000

8 132

Entre 8 000 y 9 000

-132

8 000

9 959+ 1C

5 900 - 1D

7 056 - 1C

99 999+1UM

100 999

10 059

8 009

6 699

6 956

5 890

• Casitas de descomposición: casita del 1000.

1

0

0

0

0

0

5

4

3

0

20

32

35

0

300

580

100

1 000+0+0+0

500+200+300

+320+580

400+ +100

300+ 350+

1 000

UM

C

D

U

500

50

100

1

350

350

Es la primera que se realiza, utilizando palillos, para repasar.

• Casitas de descomposición: números de 4 cifras.

3

1

2

1

0

4

20

14

33

5

30

32

3

6

156

36

6

3 000+400+50+6

1 000+2 000+300+156

2 000 + +320+36

1 000+1 400+ +6

3 300+ 30+

3 456

UM

C

D

U

1050

105

1 100

11

126

126

• Casitas de descomposición: rellenando huecos.

5

1

2

1

2

5

20

14

33

5

31

0

5

45

245

135

5 555

UM

C

D

U

302

251

30

255

5 000 +500+50+5

1 000+2 000+2 510+45

2 000+3 000+310+245

1 000+1 400+3 020+135

2 000+3 300+255

Comprobamos:

• Casitas de descomposición: (con decimales)

6

5

2

1

3

8

10

31

33

2

40

32

31

4

424

504

14

60+8+0,20+0,04

50+10+4+4,24

20+ +3,20+5,04

10+31+ +0,14

30+33+3,10+

68,24

d

c

D

U

27,1

271

40

40

214

2,14

2000+300+70+5+0,8+0,03

1000+200+1110+60+5,3+0,53

2000+310+63+2+0,93

1000+1300+70+4+1,7+0,13

2000+100+274+1,6+0,23

• Casitas de descomposición: rellenando huecos.

2

1

2

1

2

3

2

0

13

1

7

31

0

5

60

63

4

8

53

17

16

3

53

83

13

23

2 375,83

UM

C

D

U

7

111

20

274

Comprobamos:

d

c

• Sol de números. Condiciones: (+, x) ó ( -, x)

3 450

100x30+450

60x60-150

1 700x2+50

100x40-550

70x50-50

800x5-550

500x6+450

250+800x4

1 600x2+250

2 000x2-550

3 000x2-2550

40x80+250

• Explosión de un número.

34,35

30

5

4,35

25

4

0,35

24,20

10,15

0,15

14

10,20

10

12,30

22,05

12,05

10

2,30

10

17,35

17

5

10

7

12,35

Suma:

• Familias de sumas.
• Secuencia en la suma: 12 fases.
• Uso materiales, secuencia: solo palillos, palillos y rejilla, rejilla y palillos, rejilla y símbolos, solo rejilla.
• Uso intensivo del redondeo y la compensación.
• Números decimales. Secuencia de aprendizaje.
• Sumas posicionales.
• Aproximaciones.

• Familias de sumas:

Comparten el mismo resultado

234 + 166 = 400

+ 321 = 400

216 + = 400

+ 289 = 400

178 + = 400

+ 177 = 400

• Patrones en las sumas:

184

222

79

111

223

Sumas extendidas

3 + 6 = 9

30 + 60 =

300 + 600 =

3 000+6 000=

30 000+60 000=

20+ 42 =

200 + 420=

2 000+4 200=

20 000+42 000=

34 + 62=

340 + 620 =

3 400+6 200=

34 000+62 000=

90

900

9 000

62

620

6 200

96

960

9 600

• Fases de la suma: 12 fases.

A partir de la fase 12, el tipo de sumas que pueden surgir no añaden nada nuevo en el aprendizaje de la suma.

El cálculo mental es necesario realizarlo mediante el aprendizaje de la tabla de sumar y con series de cálculo mental de manera secuenciada y continuada.

La secuencia de materiales con los que trabajamos la iniciación a la suma son los siguientes:

• PALILLOS
• CON PALILLOS Y REJILLA
• CON REJILLA Y PALILLOS
• CON REJILLA Y SÍMBOLOS
• SÓLO REJILLA

• Estrategias en la suma:

Uso intensivo del redondeo y compensación.

Buscando los complementarios

+

126

3 000

2 874

3 000

0

3 258

3 132

6 132

874

126

23

977

+

7 000

- 23

3 475

10 475

10 452

6 977

- 23

0

• Estrategias en la suma

Pasando poco a poco o de tirón

+

2 000

300

22

45

5 478

7 478

7 778

7 800

7 845

2 367

367

67

45

0

+

2 582

2 582

0

5 329

7 911

Cada alumno lleva su ritmo.

Al final acaban haciéndolas de tirón. Cálculo Mental

• Agrupando centenas, decenas y unidades.

En las sumas de más de dos sumandos.

+

2 783

3 628

1 572

+

1 675

3 348

2 734

2 145

3 000

1 200

572

6 628

783

150

3

83

7 828

72

2

7 978

8 348

1 400

734

675

5 000

Cada operación siempre va asociada a un problema.

145

0

7 983

0

5

0

9 902

0

154

9 748

45

75

34

0

• Suma con decimales.

Empezamos con dinero: euros y céntimos

Secuencia de aprendizaje:

1º Se trabaja la descomposición de 1 euro.

Trabajamos todas las formas posibles y con doble expresión: 30cént + 70cént, 0,30+ 0,70…

2º Cantidades sueltas. 3,24; 1,80; 2,25…

3º Juntamos cantidades, primero sin completar y luego completando euros.

2,20+3,40; 1,80+ 2.50 …

4º Restamos cantidades. 3,75 – 1,25; 4,20 – 2,45

5º Pagar con billete y calcular lo que devuelven.

6º Comprar varios productos y calcular las vueltas.

• Suma con decimales:

Compramos un trozo de queso por 3,55 €, una caja de galletas por 1,78 € y un melón por 2,87 € ¿Cuánto ha costado la compra?

3,55 + 1,78 + 2,87

1º Elegimos dónde vamos a juntar todo el dinero.

2º Pasamos los euros.

4,00

0,55

0,78

6,87

0,13

3º Completamos el siguiente euro.

0,42

0,78

7,00

0,22

0,20

1,00

7,00

4º Pasamos todo lo que queda.

0

0

8,20

1,20

La compra ha costado 8,20 € en total.

• Sumas posicionales

4 UM, 13 C, 2 D + 15 UM, 25 C, 27 U =

19 UM, 38 C, 2 D, 27 U =

2 DM, 2 UM, 8 C, 4D, 7 U =

22 847

• Aproximaciones.

Calculamos de forma aproximada el total de la suma, después comprobamos.

Precio aproximado: 14 €

Precio real : 13,64 €

• Buscar el término que falta en la suma.

3,48 = 3 + + 0,28

0,2

14,66 = 5 + 2,9 +

6,09 = 3 + + 0,28

3,64 = 1 + 0,33 +

4,58 = 4 + + 0,28

9,99 = 8 + 0,88 +

Como introducción a la resta.

2,81

6,76

0,30

2,31

1,11

Resta

• Tipos de resta: detracción, escalera ascendente, escalera descendente, comparación.
• Secuenciación: fases de la resta.
• Uso materiales, secuencia: solo palillos, palillos y rejilla, rejilla y palillos, rejilla y símbolos, solo rejilla.
• Redondeo y compensación.
• Resta con decimales.
• Restas posicionales.

• Tipos de resta:

Detracción: A una cantidad, quitar una indicada y contar lo que queda.

En una pastelería se han elaborado 3 251 pasteles; por la mañana se han vendido 1 788 ¿Cuántos pasteles quedan para la tarde?

Intentamos redondear uno de los dos términos

Uso de los complementarios.

3 261 – 1 788

-1 261

- 527

2 000

- 527

1 473

0

Quedan1 473 pasteles para la tarde.

• Tipos de resta:

Añadimos lo que falta.

Cuando empezó el partido de baloncesto había en las gradas 2 345 personas y cuando acabó llegaron a las 4 128 ¿Cuántas personas entraron una vez empezado el partido?

Completamos la siguiente UM con los complementarios.

Escalera ascendente: se parte de una cantidad a la que hay que añadir hasta llegar a otra.

De 2 345 a 4 128

655

4 128

1 128

3 000

1 783

Sumamos todo lo que hemos añadido.

Entraron 1 783 personas.

• Tipos de resta:

Redondeamos la UM.

Tenemos ahorrados 5 125 € y queremos dejar en la cuenta 2 788 € ¿Cuánto dinero podemos gastar?

Escalera descendente: se parte de una cantidad a la que hay que quitar hasta llegar a otra.

Quitamos las UM.

De 5 125 a 2 788

-125

3 000

-2 000

5 000

-212

Usamos complementarios para acabar.

2 788

2 337

Sumamos todo lo que hemos quitado.

Podemos gastar 2 337€

• Tipos de resta:

Comparamos los números y quitamos la cifra menor de cada orden de unidad para redondear.

Comparación: hay que buscar en cuánto una cantidad es mayor o menor que otra.

En un crucero viajan 2 745 pasajeros y en otro mayor

8 123 ¿Cuántos pasajeros más viajan en el grande?

Quitamos lo que queda usando el complementario.

8 123 – 2 745

-2 123

- 622

6 000

- 622

5378

0

En el grande viajan 5 378 pasajeros más.

• Familias de restas:

Comparten el mismo resultado

334 – 182 = 152

- 32 = 152

216 - = 152

- 289 = 152

374 - = 152

- 177 = 152

• Patrones en la resta:

64

222

184

441

329

Restas extendidas

9 – 3 = 6

90 – 30 =

900 – 300 =

9 000-3 000=

90 000-30 000=

62 – 20 =

620 – 200=

6 200-2 000=

62 000-20 000=

96 – 62 =

960 – 620 =

9 600-6 200=

96 000-62 000=

60

600

6 000

42

420

4200

34

340

3400

• Estrategias en la resta:

Uso intensivo del redondeo y compensación.

Uso del complementario

-

-3 234

-224

5 234

2 000

1 776

3 458

-224

0

224

776

23

977

-

-7 000

+23

9 545

2 545

2 568

6 977

+23

0

Primero redondeamos.

Añado lo que hemos quitado de más.

• Resta con decimales:

Llevaba en la cartera 127,25 € y al volver a casa quedaban 56,34 € ¿Cuánto dinero nos hemos gastado?

127,25 – 56,34

Podemos empezar por la parte entera o la decimal.

O combinando.

-26,24

101,01

-30,10

-30

Comparamos y quitamos la menor cifra de cada orden para redondear.

71,01

-0,10

-0,10

70,91

0

Después quitamos lo que queda.

Nos hemos gastado 70,91 €.

De 56,34 a 127,25

0,66

100

43

57

27,25

127,25

70,91

De 127,25 a 56,34

-27,25

57

-43

100

-0,66

56,34

70,91

También con los formatos de:

Escalera ascendente.

Escalera descendente.

• Restas posicionales:

6 UM, 13 C, 12 D - 5 UM, 15 C, 27 U =

1 UM, 10 D - 2 C 7 U =

8 C, 9 D, 3 U

893

Quitamos todo lo que podemos

Deshacemos la UM y 1D

7420-6527=

(-6420)

1000-107= 893

Operaciones combinadas.

• Doble resta.
• Sumirresta.
• Reparto igualatorio.

Resuelven problemas de dos operaciones con un solo algoritmo.

• Doble resta.

En un horno han hecho 2 321 barras de pan; se han vendido 1 855 por la mañana y 345 por la tarde. ¿Cuántas barras de pan han sobrado?

2 321 – 1 855 – 345

-1 321

1 000

-534

-345

-800

200

-34

-45

-79

121

0

0

Podemos quitar primero las barras vendidas por la mañana o agrupar para redondear.

Para ello nos fijamos muy bien en los números e intentamos hacerlo de la manera que nos resulte más fácil.

Han sobrado 121 barras de pan.

• Sumirresta.

Tenía ahorrados 234,67 € y por mi cumpleaños me han regalado 78,50 € más. Me he gastado 189,70 en una tablet. ¿Cuánto dinero me queda?

234,67+78,50 – 189,70

-134,60

100,07

78,50

-55,10

-55,10

100,07

23,40

0

100,07

0

123,47

0

Podemos empezar sumando o restando.

Para ello nos fijamos muy bien en los números y decidimos la forma que nos parece más fácil.

Me quedan 123,47 €.

• Reparto igualatorio o Igualación.

En un granero se han guardado 2 345 sacos de trigo y en otro 1 179. ¿Cuántos sacos habrá que pasar del primero al segundo para igualarlos?

2 345 1 179

300

2 045

1 479

1 762

21

2 024

1 500

38

224

1 800

1 724

Consiste en pasar cantidades de un número a otro hasta igualarlos.

Si nos pasamos no pasa nada, se lo devolvemos y ya está.

Hemos tenido que pasar 583 sacos para igualarlos.

1 762

583

1 762

Los dos se han quedado con 1 762 sacos.

Multiplicación

• Iniciación al producto.
• Orden en el aprendizaje de las tablas.
• Tablas extendidas.
• Secuencia de aprendizaje de las multiplicaciones.
• Crecientes en el producto.
• Patrones en la multiplicación.
• Redondeo y compensación.
• Multiplicación con decimales.
• Multiplicación por dos cifras.
• Multiplicación posicional.
• Multiplicación al revés.

• Iniciación a la multiplicación

• Es un algoritmo abierto, por cuanto el alumno puede fragmentar en mayor o menor medida el multiplicando y el multiplicador.

• Exige dominar la extensión de las tablas de multiplicar (a decenas, centenas, millares…)

• Requiere un dominio apreciable del cálculo mental.

• Orden en el aprendizaje de las tablas

• Concepto de multiplicación (objetos/manipulación).

• Inicio: dobles, multiplicación por dos (verbalizando).

• Reparto entre dos, mitades.

• Series de 5.

• Cuádruple: 4 veces (doble y doble).

• Tablas del 0, 1, 10, 2, 4 extendidas.

• Multiplicaciones por 2, 4, 10, 11, 12, 14, 20...

• Tablas del 3 y 6 (triple y doble del triple).

• Tablas del 6, 7, 8 y 9 (truco de las manos).

• Práctica de multiplicaciones verbalizando lo que se hace.

• Cálculo mental multiplicaciones (crecientes).

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

3

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

4

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

6

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

7

0

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

77

84

8

0

8

16

24

32

40

49

56

54

72

80

88

96

9

0

9

18

27

38

45

54

63

72

81

90

99

108

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

11

0

11

22

33

44

55

66

77

88

99

110

121

132

12

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

132

144

Orden en el aprendizaje de las tablas:

Aplicando propiedad conmutativa:

Secuencia para el cálculo mental de las multiplicaciones.

1. Dígitos por dígitos:

3 x 4 4 x 3

3D x 4 4 x 3D

3C x 4 4 x 3C

2. Dígitos por bidígitos

12 x 2 2 x 12

24 x 3 3 x 24

12D x 2 2 x 12D

12C x 2 2 x 12C

3. Dígitos por tres dígitos

123 x 2 2 x 123

351 x 3 3 x 351

4. Bidígitos por bidígitos hasta el 20. (Anotando pasos intermedios)

Secuencia propuesta por Sara Herrera

• Tablas extendidas

1.- Números en el multiplicando de dos cifras que no superen ninguno de los dos el cinco. Por ejemplo 2 x 32, 2 x 54,…

2.- Números en el multiplicando de dos cifras de entre las cifras 0, 1 y 2 y por multiplicador que no supere el 5. Se trata de aplicar la propiedad conmutativa dentro del proceso de calculo .

3.- Números en el multiplicando de dos cifras  donde las decenas sean menores de 5 y las unidades mayores de 6. Por ejemplo 2 x 26, 2 x 38, 2 x 49,…

• Secuencia de aprendizaje de las multiplicaciones.

Secuencia propuesta por José Miguel de la Rosa

4.- Multiplicando formado nuevamente por cifras a elegir entre 0, 1 y 2 por multiplicador mayor de 6. Por ejemplo 6 x 12, 7 x 22, 8 x 21,…

5.- Números de dos cifras  donde ambas sean mayores de 6. Por ejemplo 2 x 76, 2 x 88, 2 x 69,…

6.- Números de tres cifras  que no supere ninguna de ellas el 5 y el multiplicador sea siempre 2. Por ejemplo 2 x 123, 2 x 234, 2 x 354…

7.- Números de tres cifras  cuyas centenas no superen el 5 pero si las decenas y unidades, siendo nuevamente el multiplicador siempre 2.

Por ejemplo 2 x 267, 2 x 258, 2 x 597…

PARA LAS SIGUIENTES TABLAS SEGUIREMOS LOS MISMOS PASOS QUE PARA LA TABLA DEL 2. TENIENDO EN CUENTA QUE AL APLICAR LA PROPIEDAD CONMUTATIVA , CADA TABLA SUPONE UN PRODUCTO MENOS QUE LA ANTERIOR A MEMORIZAR.

Secuencia propuesta por José Miguel de la Rosa

Tablas del 6, 7, 8, 9.

Representación de los números con los dedos.

Se levantan los dedos de los dos números que vamos a multiplicar.

7 x 8

Los dedos extendidos son decenas y se suman, los que están doblados son unidades y se multiplican.

2 + 3 = 5 D = 50 3 x 2 = 6

50 + 6 = 56 7 x 8 = 56

(truco de los dedos)

Tablas del 11 y del 12

11 x 11 = (11 x 10) + (11 x 1) = 110 + 11 = 121

11 x 12 = (11 x 10) + (11 x 2) = 110 + 22 = 132

12 x 12 = (12 x 10) + (12 x 2) = 120 + 24 = 144

Son sencillas de aprender y facilitan el paso a la división por dos cifras.

En los productos más difíciles se aplica la propiedad distributiva:

8 x 12 = (8 x 10) + (8 x 2) = 80 + 16 = 96

CALCULO MENTAL: Para multiplicar por 11 añadimos un cero al número que vayamos a multiplicar y a continuación le sumamos nuevamente ese mismo número.

Ej. 11 x 15  sería 150 + 15 = 165

Para multiplicar por 12 añadimos un cero al número que vayamos a multiplicar y a continuación le sumamos nuevamente el doble de ese mismo número. Ejemplo 12 x 15  sería 150 + 30 = 180

• Multiplicación ABN:

5 437 x 7

2 000

3 000

400

30

4

3

5 437 x 7

5 000

400

30

7

37 800

En una fábrica cada día elaboran 5437 refrescos. ¿Cuántos conseguirán hacer en una semana?

21 000

35 000

2 800

14 000

210

38 010

28

38 038

21

38 059

35 000

2 800

37 800

210

38 010

49

38 059

En una semana consiguen hacer 38 059 refrescos.

En forma horizontal:

5 437 x 7 =

35 000 + 2 800 + 210 + 49 =

38 059

x 4

4

34

234

7 234

x 6

8

78

678

5 678

48

468

4 068

34 068

x 8

7

607

5 607

45 607

56

4 856

44 856

364 856

5 678 x 6 =

De menor a mayor:

• Creciente del producto.

7234 x 4 = 28 936

234 x 4 = 936

34 x 4 = 136

4 x 4 = 16

7234 x 4 =