SOM GUAPOS 3r ESO

Les matemàtiques poden mesurar la bellessa?

som guapos

3R eso

Les matemàtiques poden mesurar la bellessa?

Valorarem el grau de simetria i de proporcionalitat de les parts de diferents rostres per veure si és això el que fa que ens semblin atractius.

som guapos

curs 20 - 21

Institut Cubelles

La bellesa és una cosa subjectiva. El que és bell per a mi, no ha de ser-ho per un altre persona. Cadascú té els seus gustos i prototips

Però, abans de començar ens hem plantejat, què és la bellessa?, es pot mesurar o és un valor subjectiu?

La belleza es un concepto que hace referencia a todo aquello que nos resulta atractivo. Nuestros sentidos perciben formas, colores y sensaciones, algunas de ellas son consideradas como bellas. Es un valor subjetivo, pero no del todo, la belleza se puede medir.

Per mi la bellesa és una persona que té la cara be proporcionada. És un valor purament subjectiu

És una cosa molt relativa/subjectiva. Cadascú veu la bellesa d’una manera diferent segons els seus gustos i estàndards. Són idees personals, des de petits, creixem cadascú amb un concepte diferent. La societat també influeix en aquestes idees, i per revistes, i etc. ens posen certs estereotips.

Crec que és un sentiment o sensació d’una persona al veure una altre. Per a mi és totalment subjectiu perquè no tothom veu a una persona igual que a un altre, i crec que més que res, és un sentiment.

SOM GUAPOS

Proporcionalitat àuria

Simetria

003

FASHION DESIGN LOREM

ISom gupaos

Les arts, la filosofia (l’estètica) i diverses branques científiques (matemàtiques, biologia, psicologia, antropologia, etc.) han intentat objectivar la bellesa. Des del punt de vista matemàtic, dos dels aspectes que s'han relacionat amb la bellessa d'un rostre són: la simetria i la presencia de la proporcionalitat àuria entre algunes de les seves parts.En aquest projecte s'han escollit personatges reals per fer un estudi dels seus rostres, i s'han comparat els seus "nivells" de bellessa segons aquests dos paràmetres amb els resultats d'una enquesta.

Des del punt de vista matemàtic, aquestes proporcions s'han estudiat també per aplicacions a arquitectura o al disseny d'estris quotidians. Un dels cànons més coneguts és la famosa obra de Leonardo da Vinci "L'home de Vitruvi" que fa referència a les mesures establertes per l'arquitecte romà Marc Vitruvi al segle I aC on, per exemple, s'estableix que l'altura d'un home medeix igual que la longitud que hi ha entre la punta dels dits amb els braços estesos.

01. Bellessa i matemàtiques

Descriure d'alguna forma la bellesssa, ha portat des de l'antiguetat l'establir unes proporcions "ideals" entre diferents parts del cos. Aquestes proporcions són els cànons de bellessa, que han anat evolucionant al llarg del temps i segons les diferents cultures.

SOM GUAPOS

La raó àuria

La màscara de Dimitri

Els 12 punts de simetria de Hume i Montgomery (2001)

Si be el concepte evoluciona, en els últims anys s'ha intentat modelitzar la bellessa del rostre a travès de diferents mesures:

SOM GUAPOS

"La duquesa fea", de Quentin Massys. (Foto: EFE)

SOM GUAPOS

05

04

03

02

01

Discussió de resultats

Estudi estadístic. Resultat de les enquestes

Rànking

Estudi de rostres i mesura de paràmetres matemàtics

Bellessa i Matemàtiques

La primera part de l'estudi ha tingut les següents fases:- Escollir fotografies de personatges coneguts que ens resulten atractius- Mesura de distàncies, amb el programa Geogebra, entre diferents punts del rostre per tal de fer els càlculs corresponents:· Càlcul de l'index de simetria d'acord amb els 12 punts de Hume i Montgomery (2001)· Càlcul de l'error relatiu de la proporció àuria entre diferents segmentsEn tots dos casos, quant més propers a 0 més "perfecció"- Creació de rostres amb simetria perfectei aqui teniu alguns resultats ...

02. Estudi de rostres i mesura de paràmetres matemàtics

SOM GUAPOS

JENNIFER LAWRENCE

Índex de simetria0,03981Percentatge promig d'error relatiu respecte la raó àuria17,79%

Autor: Ssam Kim . Font: The Glass Magazine

Índex de simetria0,04429Percentatge promig d'error relatiu respecte la raó àuria13,98%

JACKSON WANG

SOM GUAPOS

De la part esquerre de la cara

De la part dreta de la cara

Cares de simetria perfecte

Autor: John Shearer

ZAYN MALIK

Índex de simetria0,01238Percentatge promig d'error relatiu respecte la raó àuria12,38%

Font: ?

Índex de simetria0,012013Percentatge promig d'error relatiu respecte la raó àuria10,02%

CARADELENVIGNE

10

SOM GUAPOS

03. Rànking

1. Cristiano Ronaldo2, Harry Styles 3. Archie Harrison4. Neymar da Silva5. Tom Cruise ... 21. Auronplay 22. Victor Pérez23. Kendall Jenner24. Ester Expósito25. Ibai Llanos

1. Dallas Review 2. Cara Delevingne 3. Zayn Malik 4. Ibai Llanos 5. Lionel Messi...28. Cristiano Ronaldo29. Willyrex30. Victor Pérez 31. Ariana Grande 32. Harry Styles

Proporcionalitat àuria

Índex de simetria

Aquesta segona part consta de dues fases:1a fase: enquestaDels 31 personatges estudiats s'han sel·leccionat 16 i s'ha demanat als alumnes de 3r d'ESO, a travès d'un formulari, que puntuessin de 0 a 10 els seus rostres segons els semblava menys o més "guapo". Al mateix formulari, s'han mostrat quatre fotografies de rostres desconeguts en dues versions: real i modificada amb simetria perfecte, i s'ha demanat que escollessin entre totes dues2ona fase: amb els resultats, s'han fet unes taules de freqüències i s'han determinat paràmetres estadístics de centralització: moda, mediana i mitjana aritmètica. Aquest estudi s'ha fet a nivell global i diferenciant les respostes segons el gènere de la persona que responia

12

Lorem Ipsum Dor

04. Estudi estadístic. Resultat de les enquestes

Nota: La puntuació correspon a la mitjana aritmètica de les puntuacions obtingudes

Moda 8 Mediana 8 Mitjana aritmètica 8,00 Valor màxim 10 Valor mínim 1

Resultats Cara Delevingne:

1. Cara Delevingne 8
2. Kendall Jenner 7,7
3. Ester Expósito 7,33
4. Auronplay 6,88
5. Jennifer Lawrence 6,78
6. Vallyk Pena 6,45
7. Harry Styles 6,27
8. Zayn Malik 6,27
9. Shawn Mendes 6,2
10. Robert Downey Jr 5,85
11. Katty Perry 5,66
12. Cristiano Ronaldo 4,92
13. Lionel Messi 4,76
14. Jackson Wang 3,38
15. Choi Yeonjun 2,78
16. Dallas Review 2,5

Resultats ordenats, de més a menys guapo, per puntuació mitjana

13

Lorem Ipsum Dor

Resultats de puntuació segons el gènere de la persona enquestada

14

Lorem Ipsum Dor

Autor: Julian Wolkenstein

Real Modificat

Resultats preferència rostre real o amb simetria perfecte

15

Lorem Ipsum Dor

Els resultats pels quatre rostres estudiats ha estat:

16

Lorem Ipsum Dor

En el cas de les quatre fotografies modificades, les persones enquestades prefereixen el rostre real al de simetria perfecte, menys en un dels casos. Aquesta preferència és, en alguns casos major en el gènere femení.

Els resultats de l'enquesta mostra que no tots els personatges escollits inicialment resulten guapos, ja que la puntuació mitjana d'alguns d'ells està per sota de 5, inclús quan tenen bona puntuació en els paràmetres matemàtics de bellesa

En alguns casos hi ha diferències importants entre les puntuacions donades pel gènere femení i masculí

Els rostres amb millor simetria no tenen una major proporcionalitat àuria, ni el contrari

05. Discussió de resultats

Lorem Ipsum 4,95€

Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu.

3a

2ona

4rta

1a

3r E

3r D

3r C

3r B

3r A

Annex: Treballs per grup classe 3r d'ESO