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Mathématiques

Quelles activités mathématiques pour travailler la compétence Modéliser ?

2019

2021

Ce diaporama est en cours de construction... les activités étant publiées au fur et à mesure.Que cela ne vous empêche surtout pas de faire un premier tour !Chaque nouvelle publication sera annoncée sur la page d'accueil de notre siteainsi que sur notre fil Twitter.

Toutes nos excuses pour la gêne occasionnée...

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Cette animation rassemble les différentes activités réalisées par notre groupe de travail, également accessibles à partir de la présentation sur notre site.Afin de faciliter votre navigation, commençons par préciser la signification des boutons présents, selon les cas, dans les pages de ce diaporama :

Nous vous souhaitons une belle découverte...

Les sources des visuels des activités sont disponibles ici.

Productions TraAM 2019-2021Académie Orléans-Tours

Étude des températures en Région Centre

Mosaïque marocaine

Hauteur d'un pont

Trajectoire d'un véhicule

Consommation du téléphone portable chez l'adolescent

The Rolling Bridge

Quand revendre sa voiture selon les décotes ?

Probabilités dans un QCM

Le problème du rond de serviette

Limitation de vitesse et distances de freinage

Combien de bonbons dans la bonbonnière ?

Réalisation d'un pavage selon la méthode de Raba

Les sources des visuels des activités sont disponibles ici.

Cette activité est en cours de relecture par les inspecteurs.Nous ne manquerons pas de vous prévenir sur la page d'accueil de notre siteainsi que sur notre fil Twitter dès sa publication !

Toutes nos excuses pour la gêne occasionnée...

Étude des températures en Région Centre

Présentation rapide de l'activité

Les élèves doivent récolter sur le web les températures annuelles moyennes à Orléans sur les 20 dernières années. À partir de celles-ci, ils doivent se demander si on peut estimer la température moyenne qu’il fera à Orléans en 2030.

Quelles capacités mathématiques ?

Troisième...Seconde professionnelle...Seconde générale et technologique...

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

TroisièmeChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer. Seconde professionnelleS'approprierAnalyser-RaisonnerRéaliserValiderCommuniquerSeconde générale et technologiqueChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer.

Accès aux fichiers

Quelles compétences numériques ?

TroisièmeSeconde professionnelleSeconde générale et technologique

6

5

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

3

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Les élèves doivent récolter sur le web les températures annuelles moyennes à Orléans sur les 20 dernières années. À partir de celles-ci, ils doivent se demander si on peut estimer la température moyenne qu’il fera à Orléans en 2030.

Étude des températures en Région Centre

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Les élèves doivent récolter sur le web les températures annuelles moyennes à Orléans sur les 20 dernières années. À partir de celles-ci, ils doivent se demander si on peut estimer la température moyenne qu’il fera à Orléans en 2030.

Fichiers Températures en Région Centre

Niveau troisième

Niveau seconde professionnelle

Niveau seconde générale et techonologique

Fany DUHAMEL

Benoît DOMART

Igor HOLLANDE

Fanny.Duhamel@ac-orleans-tours.fr

Benoit.Domart@ac-orleans-tours.fr

Igor.Hollande@ac-orleans-tours.fr

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Présentation rapide de l'activité

A l'occasion de l'année des mathématiques, les élèves d'un établissement scolaire de l'Indre ont décidé de rendre hommage aux Mathématiques arabes qui ont été déterminantes dans la construction des mathématiques que nous connaissons aujourd'hui. Pour cela, ils se sont lancés le défi de reproduire sur un des murs une mosaïque murale du même type que celles des mosquées et palais arabes.

Quelles capacités mathématiques ?

  • Réalisation d’un pavage, à la main ou à l’aide d’un logiciel (objets géométriques et transformations du plan)
  • Travail sur la proportionnalité
  • Calculs d’aires
  • Utilisation du théorème de Pythagore
  • Triangles semblables, Thalès

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

Chercher • Utiliser les données du document (dimensions du mur, mesures) • Reconstituer un pavage du mur • Décomposer le problème en fonction des différentes figures géométriques et transformations observées Modéliser • Reconnaître la situation de proportionnalité • Repérer les différentes figures géométriques présentes ainsi que les transformations qui permettent de réaliser le pavage • Utiliser un logiciel afin de réaliser le pavage Représenter • Mettre en relation la proportionnalité, les transformations du plan et les aires Raisonner • Résoudre le problème du pavage du mur • Calculer les aires des différents objets, procéder à un découpage pertinent Calculer • Calculer des aires, des longueurs • Contrôler la vraisemblance des résultats obtenus Communiquer • Expliquer sa démarche, à l’écrit comme à l’oral • Débattre de la précision des mesures et calculs, de la pertinence d’une démarche

Accès aux fichiers

Quelles compétences numériques ?

Compétences du CRCN

  • Gérer des données (1.2)
  • Traiter des données (1.3)
  • Collaborer (2.3)
  • S'insérer dans le monde numérique (2.4)
  • Programmer (3.4)

6

5

Compétences du CRCN

  • Gérer des données (1.2)
  • Traiter des données (1.3)
  • Collaborer (2.3)
  • S'insérer dans le monde numérique (2.4)
  • Programmer (3.4)

4

Chercher • Utiliser les données du document (dimensions du mur, mesures) • Reconstituer un pavage du mur • Décomposer le problème en fonction des différentes figures géométriques et transformations observées Modéliser • Reconnaître la situation de proportionnalité • Repérer les différentes figures géométriques présentes ainsi que les transformations qui permettent de réaliser le pavage • Utiliser un logiciel afin de réaliser le pavage Représenter • Mettre en relation la proportionnalité, les transformations du plan et les aires Raisonner • Résoudre le problème du pavage du mur • Calculer les aires des différents objets, procéder à un découpage pertinent Calculer • Calculer des aires, des longueurs • Contrôler la vraisemblance des résultats obtenus Communiquer • Expliquer sa démarche, à l’écrit comme à l’oral • Débattre de la précision des mesures et calculs, de la pertinence d’une démarche

3

  • Réalisation d’un pavage, à la main ou à l’aide d’un logiciel (objets géométriques et transformations du plan)
  • Travail sur la proportionnalité
  • Calculs d’aires
  • Utilisation du théorème de Pythagore
  • Triangles semblables, Thalès

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

A l'occasion de l'année des mathématiques, les élèves d'un établissement scolaire de l'Indre ont décidé de rendre hommage aux Mathématiques arabes qui ont été déterminantes dans la construction des mathématiques que nous connaissons aujourd'hui. Pour cela, ils se sont lancés le défi de reproduire sur un des murs une mosaïque murale du même type que celles des mosquées et palais arabes.

Mosaïque Marocaine

Compétences du CRCN

  • Gérer des données (1.2)
  • Traiter des données (1.3)
  • Collaborer (2.3)
  • S'insérer dans le monde numérique (2.4)
  • Programmer (3.4)

  • Réalisation d’un pavage, à la main ou à l’aide d’un logiciel (objets géométriques et transformations du plan)
  • Travail sur la proportionnalité
  • Calculs d’aires
  • Utilisation du théorème de Pythagore
  • Triangles semblables, Thalès

Chercher • Utiliser les données du document (dimensions du mur, mesures) • Reconstituer un pavage du mur • Décomposer le problème en fonction des différentes figures géométriques et transformations observées Modéliser • Reconnaître la situation de proportionnalité • Repérer les différentes figures géométriques présentes ainsi que les transformations qui permettent de réaliser le pavage • Utiliser un logiciel afin de réaliser le pavage Représenter • Mettre en relation la proportionnalité, les transformations du plan et les aires Raisonner • Résoudre le problème du pavage du mur • Calculer les aires des différents objets, procéder à un découpage pertinent Calculer • Calculer des aires, des longueurs • Contrôler la vraisemblance des résultats obtenus Communiquer • Expliquer sa démarche, à l’écrit comme à l’oral • Débattre de la précision des mesures et calculs, de la pertinence d’une démarche

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

A l'occasion de l'année des mathématiques, les élèves d'un établissement scolaire de l'Indre ont décidé de rendre hommage aux Mathématiques arabes qui ont été déterminantes dans la construction des mathématiques que nous connaissons aujourd'hui. Pour cela, ils se sont lancés le défi de reproduire sur un des murs une mosaïque murale du même type que celles des mosquées et palais arabes.

Fichiers Mosaïque Marocaine

Tous niveaux

Fany DUHAMEL

Benoît DOMART

Fanny.Duhamel@ac-orleans-tours.fr

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Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
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6

5

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

3

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
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1

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Hauteur d'un pont

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

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Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

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TroisièmeChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer. Seconde professionnelleS'approprierAnalyser-RaisonnerRéaliserValiderCommuniquerSeconde générale et technologiqueChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer.

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5

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

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TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Consommation du téléphone portable

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Fichiers Consommation portable

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Chloé LEGRAND

Jean-Christophe LAZURE

Yann ADUMEAU

Yann.Adumeau@ac-orleans-tours.fr

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Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

TroisièmeChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer. Seconde professionnelleS'approprierAnalyser-RaisonnerRéaliserValiderCommuniquerSeconde générale et technologiqueChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer.

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5

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

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3

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

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  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
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  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

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Yann ADUMEAU

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Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

3

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Trajectoire d'un véhicule

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Fichiers Trajectoire véhicule

Niveau troisième

Niveau seconde professionnelle

Niveau seconde générale et techonologique

Chloé LEGRAND

Jean-Christophe LAZURE

Yann ADUMEAU

Yann.Adumeau@ac-orleans-tours.fr

Jean-Christophe.Lazure@ac-orleans-tours.fr

Chloe.Legrand@ac-orleans-tours.fr

Niveau troisième

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Présentation rapide de l'activité

Deux ronds de serviette de même hauteur sont fabriqués à partir de boules de bois de diamètres différents... Pour quel objet le volume de bois est-il le plus important ?

Quelles capacités mathématiques ?

  • Modélisation à l’aide de solides usuels vus au cycle 4
  • Utiliser, produire et mettre en relation différentes représentations de solides étudiés au cours du cycle (sphères/boules, cylindre) et leurs sections planes.
  • Développer sa vision de l’espace. Travail sur le calcul de volumes.
  • Révision du théorème de Pythagore (version 4e)
  • Utilisation d’un tableur pour traiter/exploiter des données
  • Résoudre des problèmes issus de la vie quotidienne.

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

Modéliser Raisonner Calculer Communiquer.

Accès aux fichiers

Quelles compétences numériques ?

Troisième1.2 Traiter des données.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

6

5

Troisième1.2 Traiter des données. Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

Modéliser Raisonner Calculer Communiquer.

3

  • Modélisation à l’aide de solides usuels vus au cycle 4
  • Utiliser, produire et mettre en relation différentes représentations de solides étudiés au cours du cycle (sphères/boules, cylindre) et leurs sections planes.
  • Développer sa vision de l’espace. Travail sur le calcul de volumes.
  • Révision du théorème de Pythagore (version 4e)
  • Utilisation d’un tableur pour traiter/exploiter des données
  • Résoudre des problèmes issus de la vie quotidienne.

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Deux ronds de serviette de même hauteur sont fabriqués à partir de boules de bois de diamètres différents... Pour quel objet le volume de bois est-il le plus important ?

Problème du rond de serviette

Troisième1.2 Traiter des données.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

  • Modélisation à l’aide de solides usuels vus au cycle 4
  • Utiliser, produire et mettre en relation différentes représentations de solides étudiés au cours du cycle (sphères/boules, cylindre) et leurs sections planes.
  • Développer sa vision de l’espace. Travail sur le calcul de volumes.
  • Révision du théorème de Pythagore (version 4e)
  • Utilisation d’un tableur pour traiter/exploiter des données
  • Résoudre des problèmes issus de la vie quotidienne.

Modéliser Raisonner Calculer Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Deux ronds de serviette de même hauteur sont fabriqués à partir de boules de bois de diamètres différents... Pour quel objet le volume de bois est-il le plus important ?

Fichiers Rond de serviette

Niveau troisième

Tous niveaux

Niveau seconde générale et techonologique

Stéphane BROC

Abd-Latif ROUMADNI

Abd-Latif.Roumadni@ac-orleans-tours.fr

Niveau troisième

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Quand revendre sa voiture ?

Présentation rapide de l'activité

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Quelles capacités mathématiques ?

Troisième...Seconde professionnelle...Seconde générale et technologique...

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

TroisièmeChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer. Seconde professionnelleS'approprierAnalyser-RaisonnerRéaliserValiderCommuniquerSeconde générale et technologiqueChercher. Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer.

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Quelles compétences numériques ?

TroisièmeSeconde professionnelleSeconde générale et technologique

6

5

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

3

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

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1

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Quand revendre sa voiture ?

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Fichiers Revente voiture

Niveau troisième

Niveau seconde professionnelle

Niveau seconde générale et techonologique

Abd-Latif ROUMADNI

Stéphane BROC

Christophe DESCOURS

Stephane.Broc@ac-orleans-tours.fr

Christophe.Descours@ac-orleans-tours.fr

Chloe.Legrand@ac-orleans-tours.fr

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Présentation rapide de l'activité

Pour une évaluation, un professeur propose un Questionnaire à Choix Multiples (QCM) de trois questions avec quatre réponses possibles dont une seule est correcte. Malheureusement, un élève n’a pas révisé et a l’idée de répondre complétement au hasard. Quelle est la probabilité qu’il réponde correctement à deux questions exactement ?

Quelles capacités mathématiques ?

Modéliser le hasard, calculer des probabilités

  • Dénombrement à l’aide de tableaux et d’arbres
  • Utiliser des modèles théoriques de référence (dés,..)
  • Construire un modèle à partir de fréquences observées
Échantillonnage
  • Observer la loi des grands nombres
Algorithmique et programmation Écrire des fonctions renvoyant le résultat numérique d’une expérience aléatoire

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

Chercher S’engager dans une démarche. Valider, corriger une démarche, ou en adopter une nouvelle. Modéliser Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel. Valider ou invalider un modèle. Représenter Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…) adapté pour traiter un problème ou pour représenter un objet mathématique. Calculer Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l’aide d’un instrument (calculatrice, logiciel). Communiquer Critiquer une démarche ou un résultat. S’exprimer avec clarté et précision à l’oral et à l’écrit.

Accès aux fichiers

Quelles compétences numériques ?

2. Communication et collaboration : Partager et publier, Collaborer (niveau 3) 3. Création de contenus : Programmer (niveau 3) 4. Environnement numérique : Évoluer dans un environnement numérique (niveau 2)

6

5

2. Communication et collaboration : Partager et publier, Collaborer (niveau 3) 3. Création de contenus : Programmer (niveau 3) 4. Environnement numérique : Évoluer dans un environnement numérique (niveau 2)

4

Chercher S’engager dans une démarche. Valider, corriger une démarche, ou en adopter une nouvelle. Modéliser Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel. Valider ou invalider un modèle. Représenter Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…) adapté pour traiter un problème ou pour représenter un objet mathématique. Calculer Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l’aide d’un instrument (calculatrice, logiciel). Communiquer Critiquer une démarche ou un résultat. S’exprimer avec clarté et précision à l’oral et à l’écrit.

3

Modéliser le hasard, calculer des probabilités

  • Dénombrement à l’aide de tableaux et d’arbres
  • Utiliser des modèles théoriques de référence (dés,..)
  • Construire un modèle à partir de fréquences observées
Échantillonnage
  • Observer la loi des grands nombres
Algorithmique et programmation Écrire des fonctions renvoyant le résultat numérique d’une expérience aléatoire

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Pour une évaluation, un professeur propose un Questionnaire à Choix Multiples (QCM) de trois questions avec quatre réponses possibles dont une seule est correcte. Malheureusement, un élève n’a pas révisé et a l’idée de répondre complétement au hasard. Quelle est la probabilité qu’il réponde correctement à deux questions exactement ?

Probabilités dans un QCM

2. Communication et collaboration : Partager et publier, Collaborer (niveau 3) 3. Création de contenus : Programmer (niveau 3) 4. Environnement numérique : Évoluer dans un environnement numérique (niveau 2)

Modéliser le hasard, calculer des probabilités

  • Dénombrement à l’aide de tableaux et d’arbres
  • Utiliser des modèles théoriques de référence (dés,..)
  • Construire un modèle à partir de fréquences observées
Échantillonnage
  • Observer la loi des grands nombres
Algorithmique et programmation Écrire des fonctions renvoyant le résultat numérique d’une expérience aléatoire

Chercher S’engager dans une démarche. Valider, corriger une démarche, ou en adopter une nouvelle. Modéliser Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel. Valider ou invalider un modèle. Représenter Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…) adapté pour traiter un problème ou pour représenter un objet mathématique. Calculer Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l’aide d’un instrument (calculatrice, logiciel). Communiquer Critiquer une démarche ou un résultat. S’exprimer avec clarté et précision à l’oral et à l’écrit.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Pour une évaluation, un professeur propose un Questionnaire à Choix Multiples (QCM) de trois questions avec quatre réponses possibles dont une seule est correcte. Malheureusement, un élève n’a pas révisé et a l’idée de répondre complétement au hasard. Quelle est la probabilité qu’il réponde correctement à deux questions exactement ?

Fichiers Probabilités QCM

Niveau troisième

Niveau seconde professionnelle

Niveau seconde générale et techonologique

Stéphane BROC

Stéphane BROC

Stéphane BROC

Stephane.Broc@ac-orleans-tours.fr

Stephane.Broc@ac-orleans-tours.fr

Stephane.Broc@ac-orleans-tours.fr

Niveau troisième

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Niveau seconde professionnelle

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Niveau seconde générale et technologique

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Le Bal du Pavage

Présentation rapide de l'activité

Découverte des pavages au travers de tableaux.Réalisation d'un pavage en utilisant un langage de programmation (Scratch ou Pyhton).

Quelles capacités mathématiques ?

TroisièmeDécouverte des pavages ; constructions géométriques ; rotations et translationsSeconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles).

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
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Quelles compétences mathématiques ?

TroisièmeChercher Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : gabarit Raisonner, Calculer Communiquer.

Accès aux fichiers

Quelles compétences numériques ?

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

6

5

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

3

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Le Bal du Pavage

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Fichiers Pavage

Niveau troisième

Niveau seconde professionnelle

Niveau seconde générale et techonologique

Olivier ACHAINTRE

Hélène BENYELLES

Séverine RIVIERE

Olivier.Achaintre@ac-orleans-tours.fr

Helene.Benyelles@ac-orleans-tours.fr

Severine.Riviere@ac-orleans-tours.fr

Niveau troisième

Fiche synthèse

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Niveau seconde professionnelle

Fiche synthèse

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A venir...

Niveau seconde générale et technologique

Fiche synthèse

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Cette activité est en cours de relecture par les inspecteurs.Nous ne manquerons pas de vous prévenir sur la page d'accueil de notre siteainsi que sur notre fil Twitter dès sa publication !

Toutes nos excuses pour la gêne occasionnée...

La bonbonnière

Présentation rapide de l'activité

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière. Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Quelles capacités mathématiques ?

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

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Quelles compétences numériques ?

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

6

5

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

4

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

3

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

2

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

1

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

La bonbonnière

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeObtenir différentes mesures, créer un modèleSeconde professionnelleReconnaître et nommer un solide usuel.Calculer des longueurs et des volumes de solides.Seconde générale et technologiqueRésoudre des problèmes de géométrie(calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes).

TroisièmeModéliser et représenter des phénomènes et des objets (D4 Les systèmes naturels et les systèmes techniques)Seconde professionnelleAnalyser-Raisonner : l'élève doit être capable de choisir un modèle ;Réaliser : l'élève doit utiliser un modèle et faire des simulations ;Valider : l'élève doit valider ou invalider un modèle.Seconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, simulation Python Représenter : bonbonnière en perspective cavalière ou plan de face Raisonner, Calculer : mise en œuvre de démarches et utilisation de formules (volumes, trigonométrie, ...) Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Un récipient rempli de bonbons est présenté à la classe. Sans surprise, le but de l'activité est de déterminer le nombre de friandises présentes dans la bonbonnière.Le groupe le plus proche de la réalité remporte la mise !

Fichiers La Bonbonnière

Niveau troisième

Niveau seconde professionnelle

Niveau seconde générale et techonologique

Olivier ACHAINTRE

Hélène BENYELLES

Séverine RIVIERE

Olivier.Achaintre@ac-orleans-tours.fr

Helene.Benyelles@ac-orleans-tours.fr

Severine.Riviere@ac-orleans-tours.fr

Niveau troisième

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Niveau seconde générale et technologique

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Présentation rapide de l'activité

Modélisation de la distance d'arrêt d'un véhicule par temps sec afin d'estimer le gain obtenu lors du passage de la limitation de la vitesse maximale de 90km/h à 80km/h.

Quelles capacités mathématiques ?

TroisièmeManipuler une grandeur composée, comprendre une modélisation, se l’approprier et s’interroger sur les choix effectués pour la modélisation.Seconde professionnelle

  • Exploiter différents modes de représentation d’une fonction
  • Reconnaitre une situation de proportionnalité et déterminer la fonction linéaire qui la modélise
  • Construire la parabole représentant la fonction carrée
  • Dans le cadre de problèmes modélisés par des fonctions, résoudre une équation du type f(x) = c.
Seconde générale et technologiqueConsolider la notion de fonction, comme exprimant la dépendance d’une variable par rapport à une autre. Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.

Quelles tâches de modélisation ?

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Quelles compétences mathématiques ?

TroisièmeModéliser et chercherSeconde professionnelleS’approprierAnalyser et raisonnerRéaliserValider et communiquerSeconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, courbe de tendance, programmation Python Représenter Raisonner, Calculer Communiquer.

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Quelles compétences numériques ?

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

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Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

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TroisièmeModéliser et chercherSeconde professionnelleS’approprierAnalyser et raisonnerRéaliserValider et communiquerSeconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, courbe de tendance, programmation Python Représenter Raisonner, Calculer Communiquer.

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TroisièmeManipuler une grandeur composée, comprendre une modélisation, se l’approprier et s’interroger sur les choix effectués pour la modélisation.Seconde professionnelle

  • Exploiter différents modes de représentation d’une fonction
  • Reconnaitre une situation de proportionnalité et déterminer la fonction linéaire qui la modélise
  • Construire la parabole représentant la fonction carrée
  • Dans le cadre de problèmes modélisés par des fonctions, résoudre une équation du type f(x) = c.
Seconde générale et technologiqueConsolider la notion de fonction, comme exprimant la dépendance d’une variable par rapport à une autre. Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.

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Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

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Modélisation de la distance d'arrêt d'un véhicule par temps sec afin d'estimer le gain obtenu lors du passage de la limitation de la vitesse maximale de 90km/h à 80km/h.

Vitesse de distance de freinage

Troisième3.4 Programmer.Seconde professionnelleSeconde générale et technologique

TroisièmeManipuler une grandeur composée, comprendre une modélisation, se l’approprier et s’interroger sur les choix effectués pour la modélisation.Seconde professionnelle

  • Exploiter différents modes de représentation d’une fonction
  • Reconnaitre une situation de proportionnalité et déterminer la fonction linéaire qui la modélise
  • Construire la parabole représentant la fonction carrée
  • Dans le cadre de problèmes modélisés par des fonctions, résoudre une équation du type f(x) = c.
Seconde générale et technologiqueConsolider la notion de fonction, comme exprimant la dépendance d’une variable par rapport à une autre. Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.

TroisièmeModéliser et chercherSeconde professionnelleS’approprierAnalyser et raisonnerRéaliserValider et communiquerSeconde générale et technologiqueChercher. Modéliser : passage réel ↔ mathématiques, courbe de tendance, programmation Python Représenter Raisonner, Calculer Communiquer.

Au cours de cette activité, les tâches liées à la modélisation suivantes sont travaillées :

  • T1 : Interroger le modèle au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématiques permettant de modéliser.
  • Cliquer ici pour retrouver la synthèse du groupe de travail ayant explicité ces différents types de tâches sur notre site académique.

Modélisation de la distance d'arrêt d'un véhicule par temps sec afin d'estimer le gain obtenu lors du passage de la limitation de la vitesse maximale de 90km/h à 80km/h.

Fichiers Vitesse et distance de freinage

Niveau troisième

Niveau seconde professionnelle

Niveau seconde générale et techonologique

Olivier ACHAINTRE

Hélène BENYELLES

Séverine RIVIERE

Olivier.Achaintre@ac-orleans-tours.fr

Helene.Benyelles@ac-orleans-tours.fr

Severine.Riviere@ac-orleans-tours.fr

Niveau troisième

Fiche synthèse

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Niveau seconde professionnelle

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Niveau seconde générale et technologique

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Fichier : Rond de serviette pyrogravé.jpgAuteur : Clément Bucco-LechatLicence : CC BY-SA 3.0.Source : Wikimedia Commons.

Problème du Rond de Serviette

QCM

Quand revendre sa voiture ?

Usge du smartphone chez l'adolescent

Rolling-Bridge

Trajectoire d'un véhicule

Sources pour les visuels

Fichier :Ozobot robots used in a workshop with childrenAuteur : -stkLicence : CC0 1.0 Universal.Source : Wikimedia Commons.

Fichier : Peugeot 207 CC 120 VTi Roland GarrosAuteur : M93Licence : CC BY-SA 3.0 DE.Source : Wikimedia Commons.

Fichier : The Rolling Bridge by Thomas Heatherwick, Paddington Basin2.jpgAuteur : Loz PycockLicence : CC BY-SA 2.0.Source : Wikimedia Commons.

Auteur : Dean MoriatySource : Pixabay

Conséquenses de la baisse des limitations de vitesse

80 : Pixabay 90 : Pixabay

Auteur : eslfuntaiwanSource : Pixabay