Angles (synthèse)

Les reconnaitre, les mesurer, les tracer...

Les angles

Un angle, c'est quoi ?

Index...

Les différentes sortes d'angles

Mesurer des angles de 0° à 180°

Tracer des angles de 0° à 180°

Tu peux aussi feuilleter cette synthèse page par page, avec les flèches "gauche" et "droite".

Mesurer des angles de 180° à 360°

Tracer des angles de 180° à 360°

Un angle,c'est quoi ?

Retourà l'index

"Un angle est l'espace plat délimitépar deux demi-droites de même origine(et donc sécantes)"

Pour la facilité, on dessinera plutôtdes segments de droite...

"Des demi-droites qui se croisent ou démarrent du même point forment en réalité plusieurs angles. Il est important de bien marquer l'angle qu'on veut utiliser..."

Tu verras plusieurs manières de marquer des angles à la page suivante...

4 angles

2 angles

Plusieurs manières de marquer des angles...

"L'ouverture de l'angles'appelle l'amplitude"

Elle se mesure avec une équerre Aristoou un rapporteur et s'exprime en degrés (°).

Comme une demi-droite est infinie d'un côté, la mesure de l'angle ne change pas si on modifie la longueur des segments qui le délimitent...

L'angle bleu, l'angle orange,l'angle jaune et l'angle vert ont tousla même amplitude, malgré que les segmentsqui les délimitent sont de tailles différentes !

Vocabulaire...

SOMMET

CÔTÉ

ANGLE

AMPLITUDE

Ouverture de l'angle

Nommer l'angle et les parties de l'angle...

SOMMET

CÔTÉS

ANGLE

- Crochet fermé- Sommet- N'importe quel autre point de la demi-droite

O

[OE[OV

EOV ou VOE

Les différentes sortes d'angles

Retourà l'index

0° : angle nul 0° < angle aigu < 90° 90° : angle droit 90° < angle obtus < 180° 180° : angle plat 360° : angle plein

On classe les angles en fonction de leur amplitude :

Des angles sont complémentairesquand ensemble,ils forment un angle droit.Des angles sont complémentairesquand la somme de leurs amplitudesest égale à 90°.

Anglescomplémentaires

Anglessupplémentaires

Des angles sont supplémentairesquand ensemble,ils forment un angle plat.Des angles sont supplémentairesquand la somme de leurs amplitudesest égale à 180°.

Mesurerdes angles

de 0° à 180°...

Retourà l'index

L'angle a uneamplitude de 120°.

1.

Place le "0" de la base sur le sommet de l'angle !

Place la base de l'équerre sur un des segments de l'angle.

2.

Pour savoir si tu dois choisir les indications de l'arrondi extérieur (jaune) ou de l'arrondi intérieur (blanc), regarde le 1er segment : il indique le "0".Ici, tu choisiras donc les indications de l'arrondi intérieur (blanc).

Lis l'indication donnée par le 2e segment de l'angle.

3.

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

1.

Place le sommet de l'angle sur le repère !

Place la ligne intérieure du rapporteur sur un des segments de l'angle.

2.

Pour savoir si tu dois choisir les indications de l'arrondi extérieur ou de l'arrondi intérieur, regarde le 1er segment : il indique le "0".Ici, tu choisiras donc les indications de l'arrondi extérieur.

Lis l'indication donnée par le 2e segment de l'angle.

3.

L'amplitude de l'angle est de 120°.

Tu peux démarrer de n'importe quel segment !

Il faut par contre bien choisir ton arrondi (intérieur ou extérieur) !

Angles de 104°

Arrondi extérieur

Arrondiintérieur

Angles de 77°

Arrondi extérieur

Arrondiintérieur

Mesurerdes angles

de 180° à 360°...

Retourà l'index

Je veux mesurer un angleplus grand que 180°.

Mon rapporteur me permet d'aller jusque 180° !

J'ai deux solutions...

Je me dis que cet angle est un angle de 180° plus un autre morceau...

Je me dis que cet angle + l'autre angle forment un angle plein (360°)...

Quand tu auras découvert les deux solutions,tu pourras choisir celle que tu préfères,puisqu'elles donnent exactement le même résultat !

180° + 40 ° = 220 °

360° - 140 ° = 220 °

Soit ...

Je mesure l'angle jaune, puis je fais le calcul !

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle vert (180°) + l'angle jaune.

Soit...

Je mesure l'angle bleu, puis je fais le calcul !

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle mauve (360°) - l'angle bleu.

Exemples avec le rapporteur à la page suivante...

180° + 40 ° = 220 °

360° - 140 ° = 220 °

Soit ...

Je mesure l'angle jaune, puis je fais le calcul !

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle vert (180°) + l'angle jaune.

Soit...

Je mesure l'angle bleu, puis je fais le calcul !

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle mauve (360°) - l'angle bleu.

Tracerdes angles

de 0° à 180°...

Retourà l'index

1.

Il doit être suffisamment long.

Je trace un segment.

2.

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de cette base à une extrémité.

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

Je marque bien mon angle.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (65°).

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

Une autremanière ?

Tu veux un angle de 147°. Tu places ton équerre Aristo - en mettant le repère sur une extrémité du segment de départ (le segment rouge) - et en plaçant la mesure 147° sur ce même segment. Il te suffit alors de tracer le deuxième segment, le long de la base de ton équerre (en faisant attention à partir dans la bonne direction !) Attention : cela ne fonctionne que si les zéros sont bien sur la base de l'équerre (voilà pourquoi on ne sait pas utiliser cette technique avec un rapporteur). Merci à Lucas S. (P5B - 2022-2023) pour cette trouvaille

1.

Il doit être suffisamment long.

Je trace un segment.

2.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à une extrémité.

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère) à la marque que je viens de tracer.

Je marque bien mon angle.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (65°).

Tracerdes angles

de 180° à 360°...

Retourà l'index

Je veux tracer un angle de 215°.

Mon rapporteur me permet d'aller jusque 180° !

J'ai deux solutions...

Je me dis que215 = 180 + 35...(voir à la page suivante)

Je me dis que215 = 360 - 145...(voir trois pages plus loin)

Quand tu auras découvert les deux solutions,tu pourras choisir celle que tu préfères,puisqu'elles donnent exactement le même résultat !

1.

Je le prolonge d'un côté.

Je trace un segment.

2.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment ajouté...

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (35°).

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

Je marque bien mon angle.

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

180° + 35°

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de cette base à la jonction entre le segment et la prolongation.

1.

Je le prolonge d'un côté.

Je trace un segment.

2.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à la jonction entre le segment et la prolongation.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment ajouté...

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (35°).

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère du rapporteur) à la marque que je viens de tracer.

Je marque bien mon angle.

180° + 35°

1.

Il doit être suffisamment long

Je trace un segment.

2.

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de la base à une des extrémités.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (145°).

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

Je marque bien l'autre angle.

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

360° - 145°

1.

Il doit être suffisamment long.

Je trace un segment.

2.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à une des extrémités.

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère du rapporteur) à la marque que je viens de tracer.

Je marque bien l'autre angle.

360° - 145°

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (145°).

Une synthèseproposée par...

Mlle Burette

M. Bollaerts

Titulaires de 5e primaire

Merci - à AlloProf - à Pedagogik.be