Actividad final - ¡Fin del viaje juntos!

aventura lineal

MISIÓN

INTRODUCCIÓN

PERSONAJES

EMPEZAR

BREAKOUT

Música autor: "https://soundcloud.com/alessandro-ricci-834177656" Alessandro Ricci

Fin de trayecto, curso 2021-2022

aventura lineal

MISIÓN

INTRODUCCIÓN

PERSONAJES

El ALGEBRA TAMBIÉN ESTÁ PENSADA PARA DIVERTIR...En esta actividad final, vamos a repasar conceptos muy básicos de los destinos (temas) vistos (estudiados) en este viaje (curso).

BREAKOUT

AVENTURA LINEAL

MISIÓN

INTRODUCCIÓN

PERSONAJES

Es momento de aventurarse en el mundo de las preguntas BÁSICAS ....comprobar que está todo listo para SUPERAR el proyecto A-IND-2021

BREAKOUT

¡ADELANTE!

PERSONAJES aquí

¡

introducción aquí

AVENTURA Lineal¿Como estudiante, cON QUiÉN TE IDENTIFICAS?

MISIÓN

INTRODUCCIÓN

PERSONAJES

INSEGURO/A

PRUDENTE

DETALLISTA

CONFIADO/A

Cree que hay conceptos que se siguen escapando en los razonamientos; pruebe a repasar la teoría correspondiente para sedimentar más los conceptos.

Cree que ya no sabe lo que sabe; pruebe a realizar ejercicios de autoevaluación de cada tema del libro de la bibliografía básica, al final del tema.

Cree que está suficientemente preparado; pruebe a realizar ejercicios de exámenes de años anteriores.

Cree que nunca está bien explicado el problema o que hay algún detalle que se olvidó especificar en su razonamiento; pruebe a revisar las respuestas de las PEAs corregidas en el foro, así podrá comparar.

Destino 01

UN DESTINO POR TEMA

Destino 02

Destino 04

Destino 05

Destino 03

¿VOLVER A INTENTARLO?

BIENVENIDOS AL DESTINO 1: HERRAMIENTAS

EMPEZAR

PREPARACIÓN DEL LENGUAJE TÉCNICO

En este destino restablecimos las matemáticas anteriores.Conocimos y manejamos conceptos o métodos fundamentales del análisis matricial.

PREGUNTA 01

Las matrices elementales son:

Diagonales

Ortogonales

Invertibles

PREGUNTA 02

No es un método numérico de resolución de sistemas de ecuaciones lineales:

Regla de Ruffini

Factorización LU

Eliminación Gaussiana

PREGUNTA 03

Si A es una matriz de orden 3x5 su rango puede ser:

4

3

5

ENHORABUENA

El primer número es:

2

BIENVENIDOS AL DESTINO 2: ESPACIOS VECTORIALES

EMPEZAR

Nos percatamos de las diferentes operaciones (y propiedades) que definen un espacio vectorial. Advertimos de los objetos matemáticos que aparecen asociados.

PREGUNTA 01

Un subespacio vectorial del plano es:

{(0,0)}

Cualquier recta

Cualquier punto

PREGUNTA 02

Si U y V son subespacios vectoriales de un espacio E, entonces podría no ser subespacio:

El conjunto U+V

El conjunto intersección de U y V

El conjunto unión de U y V

PREGUNTA 03

Las coordenadas del vector (2,1,0) respecto de la base {(1,1,0),(0,1,1),(1,1,1)}

(1,1,2)

(2,1,1)

(1,-1,1)

ENHORABUENA

El segundo número es:

7

BIENVENIDOS AL DESTINO 3: ACCIONES ENTRE ESPACIOS

Notamos que las relaciones entre los espacios vectoriales están definidas por aplicaciones que respetan la linealidad. Atendimos especialmente a la representación matricial y a su interpretación geométrica.

EMPEZAR

PREGUNTA 01

La función real, f(x)=x-1 es lineal

Las funciones constantes son aplicaciones lineales

El neutro vía una aplicación lineal va al neutro

Elige la opción correcta

PREGUNTA 02

Si f es una aplicación lineal de un espacio de dimensión 3 a otro espacio de dimensión 5:

La matriz asociada es de orden 3x5

El núcleo siempre es {(0,0,0)}

La imagen no es todo el espacio final

PREGUNTA 03

Dos matrices asociadas a una misma aplicación lineal verifican:

Son equivalentes

Son iguales

Pueden tener distinto orden

ENHORABUENA

El tercer número es:

1

BIENVENIDOS AL DESTINO 4: NUEVO PROCESO

Justificamos el uso de las potencias de una matriz y reconcimos la complejidad del cómputo. Analizamos el proceso de diagonalización.

EMPEZAR

PREGUNTA 01

Si u es un vector propio de un endomorfismo f, entonces:

u es único

3u es un vector propio de f

u es el elemento neutro

PREGUNTA 02

Es cierto:

Toda matriz cuadrada tiene una matriz de Jordan asociada

Las matrices semejantes no son matrices equivalentes

Todas las matrices cuadradas diagonalizan

PREGUNTA 03

Dos matrices de orden n semejantes:

Siempre son congruentes

Tienen el mismo determinante

No representan el mismo endomorfismo

ENHORABUENA

El cuarto número es:

9

BIENVENIDOS AL DESTINO 5: NUEVA HERRAMIENTA

Enriquecimos la estructura algebraica de los espacios vectoriales reales de dimensión finita mediante el producto escalar. Analizamos el proceso deortogonalización y sus aplicaciones.

EMPEZAR

PREGUNTA 01

Los espacios euclídeos:

No poseen herramientas para medir ángulos

No tienen normas

Son espacios vectoriales

PREGUNTA 02

Las matrices ortogonales

Son singulares

Tienen vectores columna que forman un sistema ortonormal

No respetan ángulos, bajo su acción

PREGUNTA 03

El problema de aproximación de mínimos cuadrados

Siempre tiene solución

Solamente se aplica a sistemas compatibles

No está relacionado con la proyección de un vector sobre un subespacio

ENHORABUENA

El último número es:

3

Introduce la clave correcta y selecciona OK

OK

0

9

1

3

4

5

6

7

8

2

¡BRAVO!

¡FELIZ DESTINO FINAL!