MATEMÁTICAS Y AGUA
crisvilas.t
Created on December 22, 2020
More creations to inspire you
3 TIPS FOR AN INTERACTIVE PRESENTATION
Presentation
BRANCHES OF U.S. GOVERNMENT
Presentation
QUOTE OF THE WEEK ACTIVITY - 10 WEEKS
Presentation
RACISM AND HEALTHCARE
Presentation
TAKING A DEEPER DIVE
Presentation
WWII JUNE NEWSPAPER
Presentation
HISTORY OF THE EARTH
Presentation
Transcript
Atención
Se recomienda usar el ordenador para realizar esta actividad
EL FORMATO EN EL QUE ESTÁ DISEÑADA LA ACTIVIDAD HACE QUE NO SE DESPLIEGUEN LAS VENTANAS DE MANERA INSTANTANEA SI EL DISPOSITIVO QUE SE ESTÁ USANDO CARECE DE CURSOR, COMO PUEDE SER EL TELÉFONO MÓVIL O LA TABLET.
No obstante, si se usa uno de estos disposivos, se puede acceder al contenido igualmente haciendo clic en los iconos:
sostenibilidad y agua
Esta experiencia fue creada y diseñada por María Cristina Vilas Taboada bajo la propuesta de la comisión de materiales del Proyecto MARZO MES DE LAS MATEMÁTICAS.
Con la colaboración de:
AGUA
MATEMÁTICAS Y
EXTRA
EXTRA
¡NOS ESTAMOS QUEDANDO SIN AGUA!
NOS TOCA INVESTIGAR
Acceso a las actividades
¡Estamos en sequia!
+info
va camino de ser el año más seco del siglo
Una larga temporada sin precipitaciones está dejando a los embalses en mínimos históricos. Tal es así que el embalse de Zamáns, en Vigo, está ante el riesgo de que el agua deje de ser potable antes de finalizar este año 2017.
2017:
La falta de lluvias ha sido una constante este año. Para ponernos en contexto: enero, febrero y marzo acumulan el 55% de las precipitaciones producidas en el 2017. Con todo, si no llueve al menos durante 20 días en lo qu resta de diciembre, se puede producir cortes en el suministro que afectaría al consumo de los hogares.
Con la excepción de una franja en la ría de Ribadeo y la zona más oriental de la provincia de Lugo.
El estado de los ríos gallegos:
Con un 80 % menos de agua de la que les corresponde por estas fechas.
Diciembre
Vigo, Galicia.
Año 2017
Nº 314
Toda Galicia en alerta por sequía
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
01
Recabamos información
Nos toca investigar
03
¿Sabrías decir la forma del embalse de Zamáns?
04
¿Cuánta agua consumes?
02
¿Qué conclusiones sacas de la fotografía?
3.1
¿Cómo es su superficie?
Seguimos investigando
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
Seguimos investigando
4.1
¿Cuánto gastas en los quehaceres diarios?
Recopilamos datos
4.2
¿Las noticias nos alarmaban de forma realista?
Obtenemos conclusiones
Actividades
01
Recabamos información
Nos toca investigar
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
Para ponernos en situación, en primer lugar debes informarte sobre qué pasó en diciembre de 2017.
A Vigo solo le queda agua potable
para 25 días
Busca las noticias que se publicaban por aquel entonces.
Recopila varios titulares y lee con detenimiento las noticias.
¿De qué zonas de Galicia se alerta sobre la sequía?
¿Crees que fue una situación alarmante?
¿Cuáles son los titulares que más te habrían preocupado en su momento?
¿De qué zona se trataría?
Algunas noticias sobre la sequía en 2017
01
Recabamos información
Nos toca investigar
Parece que la historia se repitió en 2020...
01
Recabamos información
Nos toca investigar
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
Ahora que ya estás al día, sabrás que el embalse de Zamáns, en Vigo, fue uno de los más sonados a finales del 2017 debido a la sequía que sufrió.
02
¿Qué conclusiones sacas de la fotografía?
Si tuvieses que decidir con lo que has visto hasta ahora...
¿Dirías que la información que recibimos en diciembre del 2017 sobre el embalse de Zamáns fue realista o nos informaba con un alarmismo ficticio?
Observando las imágenes
02
¿Qué conclusiones sacas de la fotografía?
Teniendo en cuenta que en cada una de las 3 fotografías el embalse de Zamáns se encuentra en torno al 50% de su capacidad... ¿Nos parece que está más lleno que vacío o más vacío que lleno?
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
Para saber si realmente las fotografías que hemos visto nos indican que el embalse estaba en sequía, primero debemos conocer la forma volumétrica del embalse. ¿Por qué? Pues porque no es lo mismo que el embalse sea como una piscina que su forma sea como un embudo.
03
¿Sabrías decir la forma del embalse de Zamáns?
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
Para comenzar a investigar la forma que tiene el embalse, antes de nada tenemos que tener claro cómo es su superficie.
3.1
¿Cómo es su superficie?
Debes buscar dónde está el embalse de Zamáns si quieres ver cómo evolucionó su entorno a lo largo de los últimos años.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
Para comenzar a investigar la forma que tiene el embalse, antes de nada tenemos que tener claro cómo es su superficie.
3.1
¿Cómo es su superficie?
Necesitarás imprimir uno de los siguientes planos y pensar en la mejor forma de medir a mano el área del embalse. Para ello, primero piensa varias estrategias y elige la que consideres más eficaz.
Mapa 2
Mapa 1
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.1
¿Cómo es su superficie?
Es probable que se te ocurriese la idea de descomponer la superficie del embalse en triángulos. Y es que... ¡la verdad es muy buena estrategia! A eso los matemáticos y matemáticas le llamamos triangular una superficie. El problema ahora está en calcular el área de cada uno de esos triángulos tan distintos unos de otros...
fórmula de Herón
Si te pregunto cuál es el área de un triángulo, es posible que enseguida pienses en la conocida fórmula "base por altura entre dos".
Para calcularla, primero te hace falta saber un lado de ese triángulo (que llamamos base) y luego la distancia que hay entre la base y el vértice opuesto (distancia que llamamos altura).
Pero... ¿no crees que ponernos a calcular todas las alturas de los triángulos que tenemos dibujados en nuestros mapas es un trabajo muy costoso?
La fórmula de Herón nos va a facilitar mucho los cálculos, porque lo único que nos pide para el cálculo del área de un triángulo es saber la medida de sus lados... ¡Y enseguida podemos medir los tres lados de nuestros triángulos!
La fórmula de Herón es la siguiente:
Donde s es el semiperímetro del triángulo, es decir:
Ahora solo te falta conocer los lados de todos tus triángulos y calcular el área de cada uno de ellos mediante la fórmula de Herón.
Pero... todavía hay más. Aún podemos reducir un poco más el trabajo de calcular el área de cada triángulo si utilizamos una hoja de cálculo. Aunque no nos adelantemos, primero vamos a medir los lados de todos los triángulos de tu plano y luego ya hablaremos...
Para comenzar a investigar la forma que tiene el embalse, antes de nada tenemos que tener claro cómo es su superficie.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.1
¿Cómo es su superficie?
Fórmula de Herón
Ahora que tenemos todos los datos necesarios para calcular el área de los triángulos con la fórmula de Herón, creo que te va a interesar la siguiente hoja de cálculo para saber el área de cada uno de tus triángulos ¡en un sólo clic!
Para comenzar a investigar la forma que tiene el embalse, antes de nada tenemos que tener claro cómo es su superficie.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.1
¿Cómo es su superficie?
Ya tenemos el área. Aunque lo cierto es que al hallarla mediante figuras geométricas de las cuales conocemos su área, estamos realizando un cálculo de aproximación. ¿Cuál es el error que hemos cometido?
Google maps
nos ayudará a obtener una mejor aproximación.
Para comenzar a investigar la forma que tiene el embalse, antes de nada tenemos que tener claro cómo es su superficie.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.1
¿Cómo es su superficie?
Error absoluto y error relativo
Si consideramos como valor real del área del embalse el obtenido a través de Google Maps, podemos calcular el error que estamos cometiendo con nuestra aproximación mediante el conocido error absoluto y error relativo.
Para expresar las fórmulas, denotaremos por X el área que estamos considerando como real (la de Google Maps) y por x el área que hemos obtenido al aproximar manualmente. De esta forma, podemos calcular el error absoluto y relativo de la siguiente manera:
¿Cuál es el error que hemos cometido al calcular manualmente el área con la ayuda del plano impreso?
Atendiendo al error que has calculado... ¿Dirías que tu idea ha sido una buena técnica de cálculo?
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
Como ya hemos dicho, por aquel entonces el embalse estaba a la mitad de su capacidad.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
¿Cuál será la forma volumétrica del embalse de Zamáns?
En un plano, las curvas de nivel son las líneas que se obtienen al cortar el terreno con planos paralelos. Para entendernos, observemos la siguiente imagen:
Si recorremos la imagen de izquierda a derecha, primero observamos una figura que representa la forma de un embalse con unas líneas de colores (verde, naranja, azul y rojo) que se obtienen al cortar el terreno por planos paralelos a la línea de agua del embalse. En la figura del medio, podemos observar las secciones de colores que resultarían de cortar el terreno por dichos planos. Finalmente, la figura de la derecha muestra cómo veríamos las líneas de colores, es decir, las curvas de nivel, en el plano.
Por tanto, si ahora vemos un plano como el siguiente, sabremos identificar qué significan las curvas dibujadas.
Información sobre la forma del embalse
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
Información sobre la forma del embalse
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
- Profundidad máxima del embalse: 29 metros.- Capacidad máxima del embalse: 2,02 hm
A continuación se incluyen distintas páginas en las que se puede encontrar distinta información sobre los números relacionados con el embalse de Zamáns.
Información sobre la forma del embalse
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
https://augasdegalicia.xunta.gal/
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
¿Cuál será la forma volumétrica del embalse de Zamáns?
Pero... ¿Crees que con solo esos dos datos podremos averiguar su forma?
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
- El área de la superficie exterior del embalse.- Su profundidad máxima.- Y su capacidad.
Pues este es tu reto...
PISTA:
¿Qué es lo que podemos saber de esas tres figuras que podamos relacionar con lo que sabemos de nuestro embalse?
Descubrimos la forma del embalse
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
Descubrimos la forma del embalse
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
- altura máxima: 29 m.
- volumen total: 2,02 hm .
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
¿Hasta dónde tenemos que llenar la copa para que esta contenga la mitad de su capacidad?
Con este experimento queremos ver cómo de llena parece la copa con forma de cono si esta está a la mitad de su capacidad, es decir, si la copa contiene la mitad de toda el agua que puede contener.
Para ello, deberás coger la copa y tratar de conseguir medir todos los datos que creas necesarios para averiguar la x del siguiente problema:
Una vez consigas saber hasta qué punto tienes que llenar la copa, coge agua y llénala hasta ese punto. Ahora reflexiona... ¿Te parece que visualmente la copa parece más llena o más vacía? (Piensa que si has hecho bien los cálculos la copa contiene exactamente la mitad de lo que puede contener).
Ese es el efecto que ocurre con nuestro embalse de Zamáns, por lo que ahora podemos opinar de una forma más crítica si las fotografías que vimos del estado del embalse se ajustaban más a la realidad o no.
Observación importante:
Para comprobar si hemos hecho bien los cálculos podemos hacer lo siguiente: si tenemos otra copa podemos llenarla también hasta el punto que hemos calculado y verter el contenido de una en la otra. Si los cálculos están bien no sobrará nada de agua ni nos faltará, es decir, sucederá esto:
Si no tienes otra copa, basta con que viertas el contenido que has llenado en la copa en un vaso cualquiera. Luego vuelve a llenar la copa hasta el punto que has calculado y vierte el contenido que tienes en el vaso en la copa. Si los cálculos van bien la copa debería quedar completamente llena sin sobrar ningún contenido en el vaso.
Ejemplo de resolución
3.2
¿Cómo es su forma volumétrica?
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
04
¿Cuánta agua consumes?
Recapitulemos:
Hasta ahora las pistas que tenemos para saber si la sequía era tan grave como nos decían los periódicos son:
Recuerda que al saber la forma del embalse de Zamáns tenemos una información muy valiosa, ya que nos permite analizar de una forma crítica si las fotografías mostradas en los periódicos nos indican que el embalse estaba bajo mínimos.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
04
¿Cuánta agua consumes?
Recapitulemos:
Todas esas pistas nos ofrecen indicios sobre la veracidad de las noticias.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
4.1
Recopilamos datos
Diseñamos el estudio:
Para terminar la misión, vamos a calcular cuánta agua gastamos en los distintos quehaceres diarios como, por ejemplo, lavar los dientes, lavar las manos, cocinar...
En primer lugar, necesitas decidir qué quehaceres diarios vas a seleccionar para analizar su consumo.
mejor, ya que podrás obtener un valor más aproximado utilizando la estadística.
Propuesta de quehaceres:
- Al ducharnos.
- Al lavar los dientes y la cara.
- Al cocinar.
- Al lavar la ropa.
- Al lavar la vajilla.
- En el inodoro.
4.1
Recopilamos datos
Propuesta de quehaceres:
Al ducharnos:
Al lavar los dientes y la cara:
Al cocinar:
4.1
Recopilamos datos
Propuesta de quehaceres:
Al lavar la ropa:
Al lavar la vajilla:
4.1
Recopilamos datos
En el inodoro:
Propuesta de quehaceres:
Guía para el cálculo:
4.1
Recopilamos datos
Propuesta de quehaceres:
Guía para recopilar datos:
4.1
Recopilamos datos
Propuesta de quehaceres:
4.1
Recopilamos datos
Propuesta de quehaceres:
Las variables que se deben seleccionar en los distintos recuadros son las indicadas en esta imagen.
4.1
Recopilamos datos
una nueva página
Al hacer clic en 'ver táboa de datos' aparecerá una nueva página que muestra la siguiente imagen.
Observación: en caso de no ver directamente los datos, haz clic en la palabra Lavalouza para que se muestren los porcentajes.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
4.1
Recopilamos datos
Diseñamos el estudio:
Te recomiendo que comiences haciendo una lista de los distintos quehaceres que vas a analizar.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
4.2
Obtenemos conclusiones
¿Qué conclusiones sacamos de nuestro estudio?
Ahora que ya sabemos cuál es el consumo medio de agua por persona al día, ya estamos en condiciones de averiguar si las noticias publicadas en los periódicos en las que nos alarmaban de los días que quedaban de abastecimiento de agua en Vigo eran ciertas o nos estaban informando con un alarmismo ficticio.
Descubrir cuán de grave es la alerta de sequía
Tenemos una misión...
4.2
Obtenemos conclusiones
¿Qué conclusiones sacamos de nuestro estudio?
- ¿Cuántos días quedaban de abastecimiento según tus cálculos?
- ¿Crees que el consumo que has obtenido por día es elevado? Puedes visualizar cuánto gastas calculando las botellas de refresco de 2L que necesitarías para recoger toda el agua que consumes. Si todavía no te haces una idea clara de lo que supone esa cantidad de botellas, calcula el espacio que ocuparían esas botellas colocadas en tu habitación.
- Cuando viste el histórico del estado del embalse de Zamáns, y comparando los datos de diciembre de 2017 con otros años, ¿qué conclusiones obtuviste? (una forma de visualizar la evolución y así obtener conclusiones de una forma más crítica, es interpretar los datos mediante una función).
- Según tus respuestas, ¿dirías que las noticias nos alarmaban con realismo o no?
Ahora que ya hemos terminado la investigación...
¿Crees que las matemáticas pueden alertarnos del consumo del agua?
¿Piensas que nos pueden ayudar para interpretar las noticias?
Y sobre todo...
sostenibilidad y agua
Nos interesa tu opinión sobre esta actividad
Por favor, comparte tu experiencia a través de este cuestionario. Serán solo 2 minutos.