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Pythagore généralisé

Le mètre dans
le monde

Pourquoi une unité universelle ?

Loi des sinus et triangulation

Calculer

MESURER LE MONDE

L'histoire du mètre

+info

+info

+info

+info

+info

Delambre et Méchain

By Maryline Danilet

Enseignement Scientifique Première

Trace écrite

Programme Python

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MESURER LE MONDE

L'histoire du mètre

Programme en Python sur TI83

By Maryline Danilet

Enseignement Scientifique Première

Le programme à saisir est :

from math import *

def triangu(L,a,b):
return L*sin(radians(b))/sin(radians(a))
L=1
while(L!=0):
L=float(input("L"))
a=float(input("a"))
b=float(input("b"))
print(triangu(L,a,b))

Si vous avez une ancienne calculatrice, vous pouvez la mettre à jour et saisir le programme avec le menu "PyAdaptr". Un module sera nécessaire pour exécuter le code (je viendrai avec quelques modules en classe).

Je me suis trompée dans la vidéo dans l'ordre a et b dans la fonction triangu, n'oubliez pas de le corriger !

Mets sur pause régulièrement ou change la vitesse de la vidéo pour le recopier à ton rythme.

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L'histoire du mètre

Delambre et Méchain

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L'histoire du mètre

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Enquêter sur Al Kashi

A

B

C

a

b

c

Al Kashi ou Pythagore généralisé

Pour calculer une longueur

Pour calculer un angle

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L'histoire du mètre

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Enquêter sur Al Kashi

Al Kashi ou Pythagore généralisé

A

B

C

a=

Mets les valeurs de AC et AB, ainsi que l'angle pour calculer la 3ème longueur avec le "?".

Pour calculer une longueur

Propriété d'Al Kashi

Pour calculer un angle

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L'histoire du mètre

Enquêter sur Al Kashi

Al Kashi ou Pythagore généralisé

A

B

C

Mets les valeurs de AC, AB et BC, pour calculer l'angle avec le "?".

Donc

Pour calculer un angle

Pour calculer une longueur

Propriété d'Al Kashi

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L'histoire du mètre

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La métrologie

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L'histoire du mètre

Loi des sinus

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Accès direct exercices

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L'histoire du mètre

Loi des sinus

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Une distance et 2 angles suffisent !

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Loi des sinus

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On écrit la loi des sinus avec les 2 angles connus.

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Loi des sinus

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Loi des sinus

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Loi des sinus - Exercice

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A

B

M

1. Complétez la figure avec les données de l'exercice.

Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.

(il peut subsister des données inconnues, laissez vide)

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L'histoire du mètre

Loi des sinus - Exercice

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A

B

M

2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :
D'après la loi des sinus, on a :

Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.

=

=

29 m

78°

45°

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L'histoire du mètre

Loi des sinus - Exercice

Revenir à l'enquête

A

B

M

2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :


Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.

29 m

78°

45°

donc :

MESURER LE MONDE

L'histoire du mètre

Loi des sinus - Exercice

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A

B

M

2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :


Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.

29 m

78°

45°

A.N. :

La somme des mesures des angles d'un triangle est toujours 180° !

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Loi des sinus - Exercice

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A

B

M

2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :


Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.

29 m

78°

45°

A.N. : au centimètre près

m

57°

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Loi des sinus - Exercice

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A

B

M

2. Complétez le raisonnement pour calculer BM :


Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.

29 m

78°

45°

De la même façon :

57°

24 m

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A

B

M

2. Complétez le raisonnement pour calculer BM :


Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.

29 m

78°

45°

A.N. : au centimètre près

m

57°

24,45 m

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En mode édition

Remerciements à :


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B

C

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a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c \times cos{\widehat{A}}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

cos{\widehat{A}}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

{\color{red} sin{\widehat{ABM}}}

sin{\widehat{MAB}}

\frac{AM}{sin{\widehat{MBA}}}=\frac{AB}{sin{\widehat{AMB}}}=\frac{MB}{sin{\widehat{BAM}}}\approx

BM=\frac{29}{sin{57}}\times{sin{78}}\approx

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