Histoire du mètre
Maryline Vignal Dani
Created on December 14, 2020
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Transcript
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2020
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Pythagore généralisé
Le mètre dans le monde
Pourquoi une unité universelle ?
Loi des sinus et triangulation
Calculer
MESURER LE MONDE
L'histoire du mètre
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Delambre et Méchain
By Maryline Danilet
Enseignement Scientifique Première
Trace écrite
Programme Python
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MESURER LE MONDE
L'histoire du mètre
Programme en Python sur TI83
By Maryline Danilet
Enseignement Scientifique Première
Le programme à saisir est :
from math import * def triangu(L,a,b): return L*sin(radians(b))/sin(radians(a))L=1 while(L!=0): L=float(input("L")) a=float(input("a")) b=float(input("b")) print(triangu(L,a,b))
Si vous avez une ancienne calculatrice, vous pouvez la mettre à jour et saisir le programme avec le menu "PyAdaptr". Un module sera nécessaire pour exécuter le code (je viendrai avec quelques modules en classe).
Je me suis trompée dans la vidéo dans l'ordre a et b dans la fonction triangu, n'oubliez pas de le corriger !
Mets sur pause régulièrement ou change la vitesse de la vidéo pour le recopier à ton rythme.
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Delambre et Méchain
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L'histoire du mètre
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Enquêter sur Al Kashi
A
B
C
a
b
c
Al Kashi ou Pythagore généralisé
Pour calculer une longueur
Pour calculer un angle
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Enquêter sur Al Kashi
Al Kashi ou Pythagore généralisé
A
B
C
a=
Mets les valeurs de AC et AB, ainsi que l'angle pour calculer la 3ème longueur avec le "?".
Pour calculer une longueur
Propriété d'Al Kashi
Pour calculer un angle
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L'histoire du mètre
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Al Kashi ou Pythagore généralisé
A
B
C
Mets les valeurs de AC, AB et BC, pour calculer l'angle avec le "?".
Donc
Pour calculer un angle
Pour calculer une longueur
Propriété d'Al Kashi
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La métrologie
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Loi des sinus
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Accès direct exercices
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Une distance et 2 angles suffisent !
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Loi des sinus
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On écrit la loi des sinus avec les 2 angles connus.
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Loi des sinus
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L'histoire du mètre
Loi des sinus - Exercice
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A
B
M
1. Complétez la figure avec les données de l'exercice.
Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.
(il peut subsister des données inconnues, laissez vide)
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Loi des sinus - Exercice
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A
B
M
2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :D'après la loi des sinus, on a :
Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.
=
=
29 m
78°
45°
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Loi des sinus - Exercice
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A
B
M
2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :
Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.
29 m
78°
45°
donc :
MESURER LE MONDE
L'histoire du mètre
Loi des sinus - Exercice
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A
B
M
2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :
Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.
29 m
78°
45°
A.N. :
La somme des mesures des angles d'un triangle est toujours 180° !
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L'histoire du mètre
Loi des sinus - Exercice
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A
B
M
2. Complétez le raisonnement pour calculer MA :
Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.
29 m
78°
45°
A.N. : au centimètre près
m
57°
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Loi des sinus - Exercice
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A
B
M
2. Complétez le raisonnement pour calculer BM :
Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.
29 m
78°
45°
De la même façon :
57°
24 m
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Loi des sinus - Exercice
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A
B
M
2. Complétez le raisonnement pour calculer BM :
Relis bien l'énoncé, tu as au moins une erreur.
29 m
78°
45°
A.N. : au centimètre près
m
57°
24,45 m
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Copiez-collez le cadre rouge dans une page pour obtenir son url
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En mode édition
Remerciements à : Stéphane Agniel pour l'idée d'intégration de code javascript dans une page Genially ; Mireille Philippe et à son frère pour l'astuce afin de retrouver l'URL d'une page Genially ; Alveria Val pour l'idée d'intégrer une page Genially dans une autre page Genially.
Enquêter sur Al Kashi
A
B
C
a
b
c
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a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c \times cos{\widehat{A}}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}
cos{\widehat{A}}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}
{\color{red} sin{\widehat{ABM}}}
sin{\widehat{MAB}}
\frac{AM}{sin{\widehat{MBA}}}=\frac{AB}{sin{\widehat{AMB}}}=\frac{MB}{sin{\widehat{BAM}}}\approx
BM=\frac{29}{sin{57}}\times{sin{78}}\approx
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