MHM - SEGPA - Module 5

3

Module 5

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Compétences abordées

Nombres et Calculs

Grandeurs et Mesures

Espace et Géométrie

Fichiers

Jeux

Dans ce module :

Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux

• Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
• Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
• Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres)."
• Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.

Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux

• Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
  • Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
• Calcul mental ou en ligne
  • Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
  • Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
  • Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
  • Multiplier par 5, par 25, par 50
• Connaître des propriétés de l’addition, de
  • La soustraction et de la multiplication, et notamment 12 + 199 = 199 + 12, - 5 x 21 = 21 x 5 ; - 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
  • Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul."
• Calcul posé
  • Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
    • L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
    • La division euclidienne d’un entier par un entier ;

Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

• Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
  • Sens des opérations ;
  • Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
• Organisation et gestion de données
  • Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
• Organisation et gestion de données
  • Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
  • Lire ou construire des représentations de données :
    • tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
• Organisation et gestion de données
  • Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.

Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs

• Longueur et périmètre
  • Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
    • notion de longueur : cas particulier du périmètre
    • unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
• Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
• Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
  • formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle ;

Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux

• Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
• Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
  • Formules donnant :
    • le périmètre d’un carré, d’un rectangle
    • ’aire d’un carré, d’un rectangle

(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations

• Pas de compétences abordées

Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques

• Pas de compétences abordées

Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques

• Pas de compétences abordées

• Résolutions de problèmes Niveau 1 ou Niveau 2
• Circulo
• Architecte 1 (Niveau 1) ou 2 (Niveau 2)
• Calculus 1 (Niveau 1) ou 2 (Niveau 2)

• Jeu de la photo

Enseignant-e-s : Ce qu'il faut savoir

Ressources à télécharger

Les mini-fichiers Calculus

Les fractions

Graphique : la taille des élèves

Les mini-fichiers Calculus

Il s’agit d’activités de calcul mental. Il ne faut pas les proposer en dehors des séances prévues au module 15, car ces fiches seront faites sur des séances ciblées pour faciliter la correction et l’explicitation des procédures. Les élèves pourront travailler en autonomie sur ces mini-fichiers à partir du module 15.

Les fractions

Les élèves de CM1 vont découvrir les fractions et les élèves de CM2 vont réactiver leurs connaissances. La compréhension de cette notion est importante pour la suite des apprentissages : une fraction n’est pas un nombre, mais une écriture possible d’un nombre (faire le lien avec les différentes écritures des nombres travaillées depuis le CP sur les fleurs numériques).

L’enseignement doit être explicite et rigoureux, notamment sur le langage : on dit bien « deux tiers » pour 2/3 et non « 2 sur 3 » ou « 2 divisé par 3 » (trop précoce).

La découverte s’appuie sur des activités de manipulation dans lesquelles l’élève fait lui-même le partage en parties égales d’un tout. Par la suite, on travaillera sur le partage d’une collection d’objets. Cette manipulation permet à l’élève de prendre conscience que chaque partie est égale pour interpréter la relation entre le numérateur et le dénominateur (par rapport à l’unité choisie). Il doit comprendre que la fraction 1/2 est la même, quelle que soit la façon de partager (penser au carré !). Cela permet aussi à l’élève de faire implicitement le lien partage – division – fraction.

Pour réfléchir sur la mise en œuvre détaillée de la séance 1, vous pouvez consulter le document de Sébastien Moisan.

Le travail sur les fractions est parfois circonscrit au partage de disques (gâteaux), qui présente une limite : celle de l’unité ! Une fois que le disque est partagé, il ne reste rien. En travaillant sur la mesure de longueurs, on n’est pas confronté à ce problème, car on peut reproduire l’unité de mesure autant de fois que nécessaire et donc travailler sur des fractions plus grandes que 1. Cela facilitera par la suite le lien à la droite graduée qui est difficile pour beaucoup d’élèves. On utilisera des Legos pour la même raison.

Document de Sébastien Moisan

Graphique : la taille des élèves

Ce travail de création de graphique est important pour donner du sens aux outils de gestion de données.

Plusieurs points de vigilance :

• vous pouvez fabriquer la toise ou l’apporter pour simplifier les mesures ;
• l’échelle proposée sur le document peut être inadaptée, changez-la au besoin ;
• il est intéressant que les CM2 recommencent l’activité, même s’ils l’ont déjà faite l’année précédente.

Niveau 2

Niveau 1

Consigne

Module 5 - les séances

Séance 2

Séance 3

2

3

Séance 5

Séance 7

Séance 4

Séance 6

4

7

5

6

Séance 1

1

3

Module 5 - Séance 1

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 1

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Observe la droite graduée et trouve la valeur d'une graduation

517 000 518 000 519 000

17 000 18 000 19 000

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 2

Niveau 1

La valeur d'une graduation

517 000 518 000 519 000

Les "grandes" graduations vont de mille en mille

17 000 18 000 19 000

Niveau 2

Niveau 1

Correction

Une "petite" graduation vaut donc 100.

Observe la droite graduée et trouve la valeur d'une graduation

98 500 99 000 99 500

53 500 54 500 55 500

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 2

Niveau 1

La valeur d'une graduation

Les "grandes" graduations vont de cinq-cents en cinq-cents

98 500 99 000 99 500

53 500 54 500 55 500

Niveau 1

Niveau 2

Les "grandes" graduations vont de mille en mille

Niveau 2

Niveau 1

Correction

2

Calcul mental

Comment faire ?

27 x 6

1

2

Je pose correctement mon opération

3

Je multiplie les unités avec les unités

Je multiplie les unités avec les dizaines

Multiplication à un chiffre

A toi de jouer

16 x 5 21 x 4

1

2

Je pose correctement mon opération

3

Je multiplie les unités avec les unités

Je multiplie les unités avec les dizaines

Multiplication à un chiffre - Application

Niveau 2

Niveau 1

Problème - Travail en binôme

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

1

2

3

Si 1kg de tomates coûte 2€25, est ce que je peux acheter 8kg de tomates avec 20€ ?

Problème oral - Correction

1kg 2€25

8kg ?

x8

x8

Je multiplie les euros

2 x 8 = 16

Il y a donc au moins 16€

Je multiplie les centimes

25 x 8 = 200 centimes

Or je sais que 100 centimes = 1€ , j'obtiens donc 2€

J'additionne les deux calculs

16€ + 2 € = 18€

1kg 1€50

6kg ?

x6

x6

Si 1kg de tomates coûte 1€50, est ce que je peux acheter 6kg de tomates avec 10€ ?

Niveau 2

Niveau 1

3

Résolution de problèmes

Dans son jardin, grand-père avait compté 36 petites tomates avant de partir en vacances.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Dans son jardin, grand-père avait compté 36 petites tomates avant de partir en vacances.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Mesure la longueur de ta table à l'aide des bandes distribuées

Manipulation

Coupe la bande en deux. Comment peux-tu noter le nom de chaque partie ?

Manipulation

Coupe la bande en quatre. Comment peux-tu noter le nom de chaque partie ?

Manipulation

Compare les deux bandes.

Manipulation

Manipulation

Arrondis à la dizaine :

20

100

Exercice

Exercice

Leçon et exercice

Correction

1600

1800

5100

5300

13900

13700

74600

74400

13000

73000

158000

3

Module 5 - Séance 2

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 2

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

7 483

15 230

Niveau 2

Niveau 1

Le nombre du jour

Astuce :

Cherche de combien tu avances à chaque graduation

Le nombre du jour - Correction

7 480 7 483 7 490

Je cherche la dizaine avant, et la dizaine après

Niveau 2

Niveau 1

On avance de 10 en 10 à chaque graduation

On avance de 1 en 1 à chaque graduation

2

Calcul mental

Table de multiplication

3

Résolution de problèmes

Dans le champ, l'agriculteur a ramené 36 nouveaux moutons.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

Dans le champ, l'agriculteur a ramené 36 nouveaux moutons.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

4

Apprentissage

ATELIERS DE MATHS

ATELIER 1 :

* Sur une bande, colorie le quart en vert et la moitié en rouge.

* Trouve un moyen de représenter combien il y a de quarts sur la bande.

ATELIER 3 :

* opérations.

ATELIER 2 :

* Multiplidé en binômes.

ATELIER 4 :

* Mini-fichier "L'architecte".

Ateliers

1er groupe

Atelier opérations

Atelier périmètre

Atelier

3

Module 5 - Séance 3

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 3

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

2

3

Apprentissage

4

1

Activités ritualisées

Le nombre du jour

Niveau 2

Niveau 1

Astuce : Cherche de combien tu avances à chaque graduation

1

5

3

0

8

0

128000

1

5

3

0

8

0

1

2

3

1

7

Le nombre du jour : Correction

Niveau 2

Niveau 1

On avance de 1 en 1 à chaque graduation

On avance de 10 en 10 à chaque graduation

2

Calcul mental

24 x 16

24 x 6

Multiplication d'un nombre à un et deux chiffres

Niveau 2

Niveau 1

2 4

3 5

6 8

4

+

4

1 4

0

8

4

+

2

5

+

3

5

0

1 0

1

5

3

6

8

0

3 4

4

0

4

5

0

1 0

1

2

2 4

3 5

6 8

4

1 4

1 0

1

5

3 4

4

0

2

2

Multiplication d'un nombre à deux chiffres - Correction

3

Résolution de problèmes

L'enseignant a compté 63 crayons gris et 49 crayons de couleur dans la classe.

L'enseignant a compté 4 boites de 12 crayons noirs, 63 crayons gris et 49 crayons de couleur dans la classe.

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Nombre de crayons noirs :

L'enseignant a compté 63 crayons gris et 49 crayons de couleur dans la classe.

Lire et résoudre le problème : Correction

Niveau 2

Niveau 1

L'enseignant a compté 4 boites de 12 crayons noirs, 63 crayons gris et 49 crayons de couleur dans la classe.

4

Apprentissage

ATELIERS DE MATHS

ATELIER 1 :

* Sur une bande, colorie le quart en vert et la moitié en rouge.

* Trouve un moyen de représenter combien il y a de quarts sur la bande.

ATELIER 3 :

* opérations.

ATELIER 2 :

* Multiplidé en binômes.

ATELIER 4 :

* Mini-fichier "L'architecte".

Atelier opérations

* niveau 1

** niveau 2

Atelier périmètre

Ateliers

3

Module 5 - Séance 4

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 4

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage - ateliers

2

3

4

1

Activités ritualisées

74 770

Le nombre du jour

1

2

9

5

0

0

130 000

7

4

7

7

0

74 700 74 770 74 800

Le nombre du jour - Correction

Chaque graduation vaut 100

Chaque graduation vaut 10

2

Calcul mental

45 x 12

45 x 2

Multiplication d'un nombre à un et deux chiffres

Niveau 2

Niveau 1

4 5

2

5 4 0

+

4 5 0

9 0

1 5

3

+

5

3 8 0

5 3 2

6 1 0

3 0

+

5

9

1

4 5

2

1 5

2

5

3 0

Multiplication d'un nombre à deux chiffres - Correction

1

3

Résolution de problèmes

Mamie a planté 48 fleurs dans son jardin.

Mamie a planté 4 rangées de 12 fleurs dans son jardin.

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Informations importantes :

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

ATELIERS DE MATHS

ATELIER 1 :

* Sur une bande, colorie le quart en vert et la moitié en rouge.

* Trouve un moyen de représenter combien il y a de quarts sur la bande.

ATELIER 3 :

* opérations.

ATELIER 2 :

* Multiplidé en binômes.

ATELIER 4 :

* Mini-fichier "L'architecte".

Ateliers

Atelier opérations

* niveau 1

** niveau 2

Atelier périmètre

Ateliers

3

Module 5 - Séance 5

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 5

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage - ateliers

2

3

4

1

Activités ritualisées

74 910

796 900

Le nombre du jour

Niveau 2

Niveau 1

1

7

4

9

1

0

7

9

6

9

0

0

Le nombre du jour : Correction

Niveau 2

Niveau 1

Chaque graduation vaut 10

Chaque graduation vaut 100

2

Calcul mental

125 + 18 = ?

Quelles stratégies proposez vous ?

Ajouter 18 à un nombre < 100

125 + 18 = ?

Il faut décomposer le nombre 18 pour simplifier l'opération

125 + 10 + 8

125 + 20 - 2

= 143

Ajouter 18 à un nombre < 100

689 + 18 = ?

Ajouter 18 à un nombre < 100 : Application

689 + 18 =

707

Ajouter 18 à un nombre < 100 : Correction

3

Résolution de problèmes

Mon collège compte 98 élèves en 6ᵉ tandis que celle de ma cousine a 131 élèves.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Mon collège compte 98 élèves en 6ᵉ tandis que celle de ma cousine a 131 élèves.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème : Correction

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

ATELIERS DE MATHS

ATELIER 1 :

* Sur une bande, colorie le quart en vert et la moitié en rouge.

* Trouve un moyen de représenter combien il y a de quarts sur la bande.

ATELIER 3 :

* opérations.

ATELIER 2 :

* Multiplidé en binômes.

ATELIER 4 :

* Mini-fichier "L'architecte".

Ateliers

Atelier opérations

* niveau 1

** niveau 2

Atelier périmètre

Ateliers

3

Module 5 - Séance 6

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

En autonomie :

• Jeux
• Fichiers
• Entrainements aux tables de multiplication
• Tutorat
• Plan de travail

Groupe de besoins

• Retour sur les devoirs
• Calcul mental avec + ou - 9
• Calcul mental avec + ou - 99

• Construction de nombres
• Droites graduées
• Techniques opératoires
• Soustraction
• Multiplication
• Division

Séance 6

3

Module 5 - Séance 7

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 6

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage - ateliers

2

3

4

1

Activités ritualisées

De quelles unités de mesure avons nous besoin pour mesurer :

Contenance

Longueur

Masse

Les mesures

Utilise ton tableau de conversion

12 m en cm

Les mesures : Application

Utilise ton tableau de conversion

Les mesures : Correction

12 m en cm

Qui peut redonner une définition du périmètre ?

Leçon 5

Avec des instruments de mesure, calcule le périmetre de ta table

Les mesures : Application

2

Calcul mental

Fichier Calculus

Fichier Calculus : Correction

3

Résolution de problèmes

Un fermier a planté 21 rangées de 12 salades.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

2 1

4 2

2 1 0

2 5 2

+

Un fermier a planté 21 rangées de 12 salades.

Informations importantes :

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Graphique et autonomie

Graphique et autonomie

Graphique et autonomie

3

2

1

4

Merci !

Créateur et contributeurs

Enseignante spécialisée CAPPEI

@MaitresseDejNa

Enseignant spécialisé CAPPEI

@John_PEWEB

Fondateur de la méthode MHM

Nicolas PINEL