Tajemnicza biblioteka

Tajemnicza biblioteka

START

Podczas wieczornej wędrówki zabłądziliście w lesie...

Znajdujecie stary opuszczony budynek. Zaczyna robić się już ciemno, więc postanawiacie się tam schronić.

Kliknij na drzwi, żeby wejść do środka.

Już na początku napotykacie problemy.Żeby dostać się do środka musicie wpisać kod.Kodem jest wynik działania

Trafiacie do starej, ogromnej biblioteki.W tle zaczynacie słyszeć dziwne, przerażające dźwięki a drzwi, przez które udało Wam się wejść, zamykają się. Teraz nie ma już odwrotu...

Żeby schronić się na górze musicie dowiedzieć się paru faktów o wielkich matematykach, których popiersia znajdują się w tym pomieszczeniu oraz rozwiązać zadania.

Stefan Banach- wybitny polski matematyk urodzony w Krakowie. Jest współautorem tzw. paradoksu Banacha- Tarskiego, który mówi, że kulę można pociąć na skończenie wiele kawałków, z których można złożyć dwie kule identyczne z kulą, którą mieliśmy na początku.

Pierwszą cyfrą kodu jest reszta z dzielenia przez 10 obliczonego promienia kuli.

Objętość kuli wynosi

Oblicz promień tej kuli. Wynik jest ważną datą z życia Banacha.

Pitagoras- grecki matematyk, filozof, mistyk, kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole tego koła.

Szóstą cyfrą kodu jest pierwsza cyfra po przecinku otrzymanego pola koła (nie mnożymy wyniku przez przybliżoną wartość liczby π, zostawiamy ją jako stałą)

Leonhard Euler- szwajcarski matematyk i fizyk. Był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. Dokonał licznych odkryć w tak różnych gałęziach matematyki jak rachunek różniczkowy i całkowy oraz teoria grafów. Jako pierwszy w historii użył na przykład pojęcia i oznaczenia funkcji.

Dla jakich wartości m funkcja f(x) jest malejąca?

Średnia arytmetyczna cyfr z końców przedziału jest czwartą cyfrą kodu.

Leonardo Fibonacci- włoski matematyk. Jest przede wszystkim znany z omówienia ciągu zwanego ciągiem Fibonacciego, który definiuje się następująco:

Drugą cyfrą kodu jest druga cyfra po przecinku z ilorazu siedemnastego i szesnastego wyrazu ciągu Fibonacciego.

Czyli pierwszy wyraz wynosi 0, drugi 1, a każdy kolejny jest sumą dwóch poprzednich.

Tales z Miletu- filozof grecki, powszechnie uznawany za pierwszego filozofa i matematyka cywilizacji zachodniej. Tales dał podstawy geometrii, wprowadzając takie pojęcia jak: średnica to odcinek, który dzieli okrąg na połowy,trójkąt równoramienny to taki w którym dwa kąty przy podstawie są równe, czy twierdzenie Talesa, którego dowodu jednak nie znał.

Korzystając z twierdzenia Talesa, oblicz ile wynosi x.

Wynik jest trzecią cyfrą kodu.

Augustin Louis Cauchy- francuski matematyk. Jego największym wkładem do matematyki jest precyzja i ścisłość w dowodach twierdzeń. Zajmował się między innymi ciągami. Jego nazwisko pojawiło się na liście 72 nazwisk na wieży Eiffla.

9184 c3

Piątą cyfrą kodu jest pierwsza cyfra wyznaczonego kąta.

Wprowadź kod

Wprowadź kod

Wprowadź kod

Spróbuj jeszcze raz

Wprowadź kod

Wprowadź kod

Wprowadź kod

Wprowadź kod

Wprowadź kod

Wprowadź kod

Spróbuj jeszcze raz

Stajecie przed regałem z książkami. Na półce, której numer jest liczbą pierwszą, znajduje się wskazówka.

Wybierz półkę

Spróbuj jeszcze raz

1

2

3

4

5

6

8

7

9

10

12

Liczba naturalna spełniająca równość |3x+1|=4x, to numer książki. Ta książka otworzy przed Wami tajemnicze wrota...

11

Spróbuj jeszcze raz

Podnosząc książkę udało Wam się znaleźć ukryte za regałem pomieszczenie. Skrywa ono wiele tajemnic. Wchodząc tam czuliście mały niepokój, chwilę później światło gaśnie...

wskazówka 1

wskazówka 2

Znajdź wskazówki (przesuwając latarkę znajdującą się w lewym dolnym rogu).

Ile wynosi suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0? Zapamiętaj wynik.

Średnia arytmetyczna liczb 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama, jak liczb 2, 4, 7, 8, 9, x. Ile wynosi x?Zapamiętaj wynik.

Podaj sumę cyfr ze wskazówek

Spróbuj jeszcze raz

Pod Wami otworzył się właz. Zaczęliście spadać. Przed Wami ukazał się tunel...

Jesteście coraz bliżej wyjścia. Ostatnie zadanie znajduje się w książce.Gdy poznacie wynik, kliknijcie w wyjście.

WS

Ile rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych ma podane równanie?

Podaj odpowiedź

Spróbuj jeszcze raz

Udało Wam się wyjść!

Gratulacje!

Źródła: wikipedia, cke.gov.pl, zadania.info