FlipCard Egalité Thalès Pythagore

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FlipCard Quiz

Les égalités de Thalès et Pythagore

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

Thalès

Pythagore

Aucun des deux

1/10

[BC] est l'hypoténuse.

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1/10

On sait que le triangle ABC est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore : Calculer BC puis passer la souris sur le point d'interrogation pour voir la réponse.

BC² = AB² + AC²

BC² = 2,4² + 3,2² BC² = 16 BC = 4 cm

Thalès

Pythagore

Aucun des deux

2/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

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2/10

On sait que A, E, B d'une part et A, F, C d'autre part sont alignés dans cet ordreet que (EF) // (BC)d'après le théorème de Thalès :

Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.

AF = 4,5 cm

Thalès

Aucun des deux

Pythagore

3/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

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3/10

On sait que E, H, F d'une part et E, G, D d'autre part sont alignés dans cet ordreet que (GH) // (DF)d'après le théorème de Thalès :

Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.

ED = 14 cm

EH = 10,5 cm

Aucun des deux

Thalès

Pythagore

4/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

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4/10

On sait que le triangle LNM est rectangle en M. D'après le théorème de Pythagore :

LN² = LM² + MN²

Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.

Pythagore

Thalès

Aucun des deux

5/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

Les conditions d'utilisation sont-elles remplies ?

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5/10

Ici on ne sait pas si le triangle est rectangle !Donc on ne peut pas écrire l'égalité de Pythagore sans l'avoir d'abord vérifiée !

Passer la souris sur la question pour voir la preuve que ce triangle n'est pas rectangle.

D'une part ST² = 5² = 25 D'autre part SU² + UT² = 3,3² + 4² = 26,89 Donc ST² n'est pas égale à SU² + UT² D'après la contraposée du théorème de Pythagore, nous pouvons affirmer que le triangle STU n'est pas rectangle en U.

Pythagore

Thalès

Les deux

6/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

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6/10

Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.

On sait que K, L, M d'une part et K, P, N d'autre part sont alignés dans cet ordreet que (LP) // (MN)d'après le théorème de Thalès :

MN = 9 cm

Aucun des deux

Thalès

Pythagore

7/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

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7/10

On sait que le triangle IJK est rectangle en I. D'après le théorème de Pythagore :

JK² = JI² + IK²

Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.

Aucun des deux

Pythagore

Thalès

8/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

Les conditions d'utilisation sont-elles remplies ?

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8/10

Rien ne nous permet d'affirmer que les droites sont parallèles, donc on ne peut pas utiliser le théorème de Thalès !

Thalès

Pythagore

Aucun des deux

9/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

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9/10

Passer la souris sur la mesure demandée pour voir la réponse.

On sait que U, M, E d'une part et U, O, T d'autre part sont alignés dans cet ordreet que (MO) // (ET)d'après le théorème de Thalès :

Thalès

Les deux

Pythagore

10/10

Quel théorème peut-on appliquer ? Écrire l'égalité correspondant.

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10/10

Le théorème de Pythagore dans le triangle ABC pour calculer BC

Le théorème de Thalèspour calculer MN et AM

Le théorème de Pythagoredans le triangle AMN

On peut appliquer ces théorèmes dans 3 situations

MN = 4 cm

On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B : AC² = AB² + BC² 9² = 5,4² + BC² 81 = 29,16 + BC² BC² = 81 - 29,16 BC² = 51,84 BC = 7,2 cm

On sait que les droites (MN) et (BC) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (MB) donc on peut affirmer que (MN) et (BC) sont parallèles. On sait que A, N, C d'une part et A, M, B d'autre part sont alignés dans cet ordre et que (MN) // (BC) D'après le théorème de Thalès, on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC AM/5,4 = 5/9 = MN/BC donc AM = 5x5,4/9 = 3 cm De plus, en utilisant le fait que BC = 7,2 cm, résultat obtenu grâce au théorème de Pythagore, on aussi : MN = 5x7,2/9 = 4 cm .

On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle AMN rectangle en M : AN² = AM² + MN² Mais ici on ne connait ni AM ni MN au départ donc les informations sont insuffisantes pour calculer une autre mesure. Il faut passer par le théorème de Thalès pour trouver les deux mesures manquantes.

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Félicitations!

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