Запишување големи и мали броеви - лекција

ЗАПИШУВАЊЕ НА МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

Како може многу големите и многу малите броеви да се запишат на едноставен начин (со користење на помалку цифри)

ПОЧЕТОК

Запишување големи и мали броеви - лекција by Силвана ЈБинова is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Содржина

Потребно предзнаење

Многу големи броеви

Многу мали броеви

Квиз

Bibliography

Што треба да научиме

Што треба да научиме

Цели на учењето

Како може мноогу голем број како на пример бројот 340000000000000000 или многу мал број како бројот 0.00000000000087 да се запише на едноставен начин

Зошто ни е потребно

Каде се користи

Во многу науки како Биологија, Хемија, Физика, Наука за Вселената се среќаваат многу големи или пак многу мали броеви, кои се многу важни и се користат во многу пресметувања.

За запишување на многу големите односно малите броеви пишуваме многу цифри а комплицирано е и нивното читање.МАТЕМАТИКАТА ИМА РЕШЕНИЕ ЗА ОВОЈ ПРОБЛЕМ

Објаснување

ЗОШТО НИ Е ПОТРЕБНО

Понекогаш, при пресметки со калкулатор се среќаваме со следниве записи - и се разбира калкулаторот точно знае што сака да ни каже но ???

На првиот калкулатор 2.25 е +21 = 22500000000000000000000000 На вториот калкулатор 2, е -27 = 0.000000000000000000000000002

ПОТРЕБНО ПРЕДЗНАЕЊЕ

Да се потсетиме на претходно ученото за степени со основа 10

Со степените со основа 10 лесно е запишувањето и на многу големите и на многу малите броеви.

Наставник Силвана ЈБ

Објаснување

ПОТРЕБНО ПРЕДЗНАЕЊЕ - СТЕПЕНИ СО ОСНОВА 10

Степени со основа 10 и позитивен показател

Како ги пресметуваме

10 на n-ти степен е производ од n десетки

Објаснување

ПОТРЕБНО ПРЕДЗНАЕЊЕ - СТЕПЕНИ СО ОСНОВА 10

Степени со основа 10 и негативен показател

Како ги пресметуваме

10 на -n значи 1 да се подели n пати со 10

Објаснување

ПОТРЕБНО ПРЕДЗНАЕЊЕ - СТЕПЕНИ СО ОСНОВА 10

Степени со основа 10 и негативен показател

Како ги пресметуваме - втор начин

10 на -n е реципрочно со 10 на n

МНОГУ ГОЛЕМИ БРОЕВИ

Како да ги запишеме на едноставен начин

Решенија

МНОГУ ГОЛЕМИ БРОЕВИ - примери

МНОГУ ГОЛЕМИ БРОЕВИ

Дијаметар на видливиот универзум - 210 000 000 000 000 000 000 000 милји Растојанието до галаксијата Андромеда -21 800 000 000 000 000 000 000 m Масата на Сонцето - 1 990 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 g ......итн.

Објаснување

МНОГУ ГОЛЕМИ БРОЕВИ - решени примери и објаснување

Важен е бројот на нули - ни го дава показателот во степенот со основа 10

Објаснување

МНОГУ ГОЛЕМИ БРОЕВИ - еден број но повеќе запишувања

Запишувањето зависи од бројот кој ќе го избереме како множител пред степенот со основа 10 - можеме да избереме повеќе броеви како множители а тоа значи повеќе различни записи, а од тоа потоа зависи колку ќе биде показателот на степеност со основа 10.

СТАНДАРДНА ФОРМА НА БРОЈ

СТАНДАРДНА ФОРМА НА БРОЈ

Од многуте можни записи посебно значаен е стандардниот запис кога првиот множител е број помеѓи 1 и 10.Калкулаторите секогаш многу малите односно многу големите резултати ги запишуваат во стандардна форма.

Калкулатор за запишување на број во стандардна форма

Пример

Пример

Пример

Пример

МНОГУ ГОЛЕМИ БРОЕВИ - КАКО ГИ ЗАПИШУВАМЕ ВО СТАНДАРДНА ФОРМА

Чекор 1

Чекор 2

Запиши ја првата цифра

После неа додај децимална запирка и допиши ги останатите ненулти цифри

Изброј колку нули има бројот

Чекор 3

Запиши степен со основа 10 со показател збир на број на нули и допишани децимали

Чекор 4

Пример. 6500000000 Прва цифра е 6

Пример. 6500000000 Прва цифра е 6 Запишуваме 6. и ја додаваме ненултата цифра 5 Добиваме 6.5

Пример. 6500000000 Прва цифра е 6 Запишуваме 6. и ја додаваме ненултата цифра 5 Добиваме 6.5 Бројот на нули е 8

Пример. 6500000000 Прва цифра е 6 Запишуваме 6. и ја додаваме ненултата цифра 5 Добиваме 6.5 Бројот на нули е 8 8 нули + 1 децимално место = 9 Записот е 6.5 х 10^9

МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

Како да ги запишеме на едноставен начин

Решенија

МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ - примери

МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

Маса на електрон - 0.000000000000000000000000000000911 kgМаса на протон -0.000000000000000000000000001673 kgМаса на неутрон - 0.000000000000000000000000001675 kg......итн.

Објаснување

МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ - решени примери и објаснување

Важен е бројот на децимални - ни го дава показателот во степенот со основа 10 но со негативен предзнак

Објаснување

МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ - еден број но повеќе запишувања

Запишувањето зависи од бројот кој ќе го избереме како множител пред степенот со основа 10 - можеме да избереме повеќе броеви како множители а тоа значи повеќе различни записи, а од тоа потоа зависи колку ќе биде показателот на степеност со основа 10. Кај многу малите броеви показателот е негативен.

Пример

Пример

Пример

Пример

МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ - КАКО ГИ ЗАПИШУВАМЕ ВО СТАНДАРДНА ФОРМА

Чекор 1

Чекор 2

Запиши ја првата ненулта цифра

После неа додај децимална запирка и допиши ги останатите ненулти цифри

Изброј за колку места е поместена децималната запирка

Чекор 3

Запиши степен со основа 10 со показател од Чекор 3 со негативен предзнак

Чекор 4

Пример. 0.000000345 Прва ненулта цифра е 3

Пример. 0.000000345 Прва ненулта цифра е 3 Запишуваме 3. и гидодаваме ненултите цифри 45 Добиваме 3.45

Пример. 0.000000345 Прва ненулта цифра е 3 Запишуваме 3. и гидодаваме ненултите цифри 45 Добиваме 3.45 Децималната запирка е поместена за 8 места

Пример. 0.000000345 Прва ненулта цифра е 3 Запишуваме 3. и гидодаваме ненултите цифри 45 Добиваме 3.45 Децималната запирка е поместена за 8 места Записот е 3.45 х 10^-8

КВИЗ

Да провериме колку научивме

ПОЧЕТОК

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ПРАШАЊЕ 1/5

Како може да се запише масата на вселената 880 000 000 000 000 000 000 000 000 kg?

88 х 10 х 25 kg

ERROR!

880 х 10^25 kg

ERROR!

88 х 10^25 kg

СЛЕДНО

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ТОЧНО!

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ПРАШАЊЕ 2/5

Како може да се запише бројот 0.0000000023 ?

23 х 10^-10

2.3 х 10^-10

ERROR!

0.23 х 10^-10

ERROR!

СЛЕДНО

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ТОЧНО!

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ПРАШАЊЕ 3/5

Кое од следниве запишувања НЕ е точно запишување на бројот 0.00093?

93 Х 10^ - 4

9.3 Х 10^ - 4

ERROR!

0.93 Х 10^ - 3

ERROR!

СЛЕДНО

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ТОЧНО!

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ПРАШАЊЕ 4/5

Која е стандардната форма на бројот 367 000?

367 х 10^3

ERROR!

3.67 х 10^5

36.7 х 10^5

ERROR!

СЛЕДНО

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ТОЧНО!

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ПРАШАЊЕ 5/5

Една светлосна година е 9 461 000 000 000 000 000 m. Кој од записите е точен?

9461 Х 10^15 km

ERROR!

9461 Х 10^ 12 km

946.1 Х 10^15 km

ERROR!

СЛЕДНО

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

ТОЧНО!

0/5

1/5

2/5

3/5

4/5

5/5

КВИЗ - МНОГУ ГОЛЕМИ И МНОГУ МАЛИ БРОЕВИ

РЕЗУЛТАТИ

0/5 Биди внимателен, ќе мора повторно да ја учиш лекцијата од почеток. Задолжително побарај помош.

1/5 Биди внимателен, можеш, но ќе треба лекцијата да ја проучиш од почеток. Побарај помош.

2/5 Покажуваш знаење но потребно е многу повеќе. Потруди се, можеш повеќе.

3/5 Покажуваш знаење и разбирање, но потруди се, кога си научил вака, можеш и многу повеќе.

4/5 На чекор до врвот. Вредно потрудисе, ти недостасува само уште еден чекор и ќе бидеш најдобар.

5/5 Браво! Честитки. Вака учат најдобрите. Биди секогаш дел од нив.

КОРИСТЕНИ РЕСУРСИ

01

02

https://brilliant.org /wiki/very-small-numbers/#

https://www.mathsisfun.com/definitions/standard-form-numbers-.html

Честитки!

За вложениот труд и новите знаења.