MHM - SEGPA - Module 3

3

Module 3

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Compétences abordées

Nombres et Calculs

Grandeurs et Mesures

Espace et Géométrie

Fichiers

Jeux

Dans ce module :

Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux

• Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
• Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
• Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres)."
• Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.

Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux

• Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
  • Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
• Calcul mental ou en ligne
  • Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
  • Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
  • Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
  • Multiplier par 5, par 25, par 50
• Connaître des propriétés de l’addition, de
  • La soustraction et de la multiplication, et notamment 12 + 199 = 199 + 12, - 5 x 21 = 21 x 5 ; - 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
  • Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul."
• Calcul posé
  • Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
    • L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
    • La division euclidienne d’un entier par un entier ;

Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

• Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
  • Sens des opérations ;
  • Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
• Organisation et gestion de données
  • Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
• Organisation et gestion de données
  • Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
  • Lire ou construire des représentations de données :
    • tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
• Organisation et gestion de données
  • Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.

Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs

• Angles
  • Identifier des angles dans une figure géométrique.
    • Notion d’angle.
    • Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus.
• Comparer des angles, en ayant ou non recours à leur mesure (par superposition, avec un calque). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
  • Estimer qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
  • Utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus, ou pour construire un angle droit.

Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux

• Pas de compétences abordées

(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations

• Pas de compétences abordées

Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques

• Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
  • cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné),
• Reproduire, représenter, construire :
  • des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) ;
• Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.

Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques

• Relations de perpendicularité et de parallélisme
  • Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
    • Alignement, appartenance.
    • Perpendicularité, parallélisme.
    • Segment de droite.

• Résolutions de problèmes Niveau 1 ou Niveau 2
• Constructor 1 (Niveau 1) ou 2 (Niveau 2)

• Jeu de la photo

Enseignant-e-s : ce qu'il faut savoir

Ressources à télécharger

Le chronomath

Les mini-fichiers Constructor

La pensée visuelle en mathématiques

Multiplier par 10, 100, 1 000, 20…

Les mini-fichiers Constructor

Ces mini-fichiers de géométrie sont très simples. Ils servent notamment d’entrainement au tracé des deux figures de base que sont le carré et le rectangle. Les réaliser sur papier blanc.

Exigez du soin et de la rigueur. Les élèves peuvent recommencer plusieurs fois si besoin.

Le chronomath

Cette activité est proposée sur tous les niveaux. Appréciée des élèves, elle n’est pas facile pour autant. Il faut réaliser les calculs donnés dans un temps limité (5 minutes). Pour la mise en œuvre, il est suggéré de suivre cette règle de limitation de temps et éventuellement de revenir sur les chronomaths plus tard pour les terminer.

Préciser aux élèves que la difficulté est globalement croissante ou que les calculs sont groupés par thématiques. Au module 9, les résultats des chronomaths seront repris pour construire un graphique d’évolution des scores !

La pensée visuelle en mathématiques

Les mathématiques nécessitent la compréhension de nombreuses représentations : écriture, symboles, codages… ce qui pose particulièrement problème aux élèves en difficulté et à ceux qui souffrent de troubles des apprentissages.

Utiliser des supports visuels (schéma, graphique, vidéos, animations…) permet de construire une image mentale, d’illustrer les concepts, les relations entre les objets en jeu. Les outils numériques seront alors d’une aide précieuse, car ils peuvent traduire des processus complexes sous forme d’images. Une animation claire qui va à l’essentiel réduit le cout mental pour l’élève et lui sera utile pour acquérir des savoirs, notamment pour tout ce qui relève de la procédure. Cela demande de la pratique, tant pour l’enseignant-e que pour les élèves.

Sur le site Mathvisual, vous trouverez de nombreuses animations très parlantes que vous pourrez utiliser en classe entière ou en régulation.

Multiplier par 10, 100, 1 000, 20…

Multiplier un nombre entier par 10 (puis par 100, 1 000) est une compétence souvent mal enseignée. En effet, on entend parfois qu’« il suffit de rajouter un zéro » ou qu’« il faut déplacer la virgule ». La technique fonctionne, mais l’élève ne comprend pas ce qu’il fait et, arrivé aux

décimaux…, c’est la catastrophe ! Ces automatismes sont inefficaces car ils masquent les savoirs en jeu !

« Quand on multiplie un nombre par 10, cela signifie qu’on donne à chaque chiffre une valeur 10 fois plus grande. Le chiffre des unités devient donc le chiffre des dizaines, le chiffre des dixièmes devient celui des unités, etc. »

Appuyez cet enseignement par la manipulation et avec le tableau CDU : le nombre se déplace et il faut donc écrire un zéro pour signaler l’absence d’unités On utilisera pour cela le glisse nombres : un outil permettant d’illustrer que lorsque l’on multiplie ou divise un nombre par une puissance de 10, ce n’est pas la virgule qui se déplace, mais les chiffres qui composent le nombre qui prennent une valeur 10 fois supérieure ou 10 fois inférieure.

Cet outil permet ainsi d’éviter que les élèves construisent des procédures fausses conduisant à des erreurs régulièrement rencontrées comme 3,15 × 10 = 30,15 ou encore 3,15 × 10 = 3,150.

Cette formulation s’appuie sur le sens et sera efficace aussi avec les décimaux ! Soyez donc rigoureux.

Vous pouvez réaliser une affiche au besoin. La leçon qui formalise cet enseignement concernera les entiers et les décimaux et arrivera donc au module 18.

Pour multiplier par 20, il faut que les élèves pensent à décomposer : × 20 = × 2 × 10.

Niveau 2

Niveau 1

Consigne

Module 3 - les séances

Séance 2

Séance 3

2

3

Séance 8

Séance 5

Séance 4

Séance 7

Séance 6

7

4

8

5

6

Séance 1

1

3

Module 3 - Séance 1

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 1

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Dictée de nombres

3 virgule 5 (ou 3 unités et 5 dixièmes)

Niveau 2

Niveau 1

3,5

Dictée de nombres - Correction

Niveau 2

Niveau 1

Quel est le chiffre des dixièmes dans

Dans mon nombre

Niveau 2

Niveau 1

Dans 7 249,

il y a 724 dizaines.

Le chiffre des dixièmes

Dans mon nombre - Correction

Quel est le chiffre des dixièmes dans

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

6484 + 999 =

Soustraie ou ajoute

Niveau 2

Niveau 1

6484 + 999 = 6484 + 1000 - 1

Soustraie ou ajoute - Correction

Niveau 2

Niveau 1

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

La voiture fait des tours de pistes pendant 36 minutes.

La voiture fait des tours de piste pendant 30 minutes.

Niveau 2

Niveau 1

Lire et résoudre le problème : Correction

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

A 2 ou à 3, avec les cartons-nombres, je refais le nombre donné à l'oral.

Numération

Je fais ma fiche d'exercices

Niveau 2

Niveau 1

Exercice 1

Exercice 3

9

1

8

8

5

0

4

9

8

6

9

8

5

2

5

8

4

0

9

1

0

7

1

0

4

5

1

2

8

2

0

0

0

0

0

0

Correction du Niveau 2

3

Module 3 - Séance 2

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 2

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Dictée de nombres

23 virgule 3 (ou 23 unités et 3 dixièmes)

Niveau 2

Niveau 1

Dictée de nombres - Correction

23,3

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

Comment ajoute t-on 11 à un nombre pour calculer le plus vite possible ?

Correction

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Lire et résoudre le problème : Correction

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

1) On cherche la valeur des graduations.

Lire et résoudre le problème :

3

Module 3 - Séance 3

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 3

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Le nombre du jour

Niveau 2

Niveau 1

7 0 1 3 2 0 5 7 5 2

1 3 2 0 5 7 5 2

Le nombre du jour - Correction

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

234 x 10 = 425 x 10 =

Multiplier par 10

234 x 10 = 2340 425 x 10 = 4250

Multiplier par 10 - Correction

Comment faire pour multiplier par 100 ?

Correction

Entraînement

Correction

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Lire et résoudre le problème : Correction

Niveau 2

Niveau 1

Lire et résoudre le problème :

Niveau 2

Niveau 1

Lire et résoudre le problème : Correction

Niveau 2

Niveau 1

4

Apprentissage

Horaires de vol

Niveau 2

Niveau 1

Horaires de vol - Correction

Niveau 2

Niveau 1

Horaires de vol - Correction

Niveau 2

Niveau 1

3

Module 3 - Séance 4

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 4

1

Résolution de problèmes

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

4

1

Activités ritualisées

Le nombre du jour

Niveau 2

Niveau 1

1 3 7 0 9 1 3 0 7 2 0

7 0 9 1 3 0 7 2 0

Le nombre du jour - Correction

Niveau 2

Niveau 1

2

Calcul mental

Comment faire pour completer

Correction

Entraînement

Niveau 2

Niveau 1

Correction

3

Résolution de problèmes

Lire et résoudre le problème :

Correction

3

Résolution de problèmes

Le film commence à 14h25 et il se termine à 16h40.

Lire et résoudre le problème :

14h25 + 2h = 16h25

Correction

4

Apprentissage

Calcul du score :

Concours d'addition

250 + 295 000 + 13 500 750 =

7 002 + 65 + 19 008 =

Concours d'addition

Niveau 2

Niveau 1

250 + 295 000 + 13 500 750 = 13 796 000

7 002 + 65 + 19 008 = 26 075

Correction

Remplace "..." par un chiffre qui convient :

Range ces nombres dans l'ordre croissant :

Exercice

Niveau 2

Niveau 1

12 998, 11 998, 10 998)

215 000 < 1 250 000 < 12 500 000 < 25 000 000

Correction

3

Module 3 - Séance 5

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 5

1

Calcul mental

Activités ritualisées

Apprentissage

2

3

1

Activités ritualisées

9 407 unités et 2 dixièmes

Sur l'ardoise, compte de 25 000 en 25 000 le plus loin

1

2

1

2

9 407,2 - 325,6 - 140,27 - 10,1 - 250,25

Correction

2

Calcul mental

Tables de multiplication

Correction

Chronomaths

Niveau 2

Niveau 1

Chronomaths - Correction

Niveau 2

Niveau 1

3

Apprentissage

Les angles droits

Identifie les angles qui sont droits.

Repérer des angles droits

On revoit comment tracer des droites perpendiculaires puis tu traces des droites perpendiculaires comme sur le modèle.

Les droites perpendiculaires

3

Module 3 - Séance 6

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 6

3

Module 3 - Séance 7

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 7

1

Activités ritualisées

Apprentissage

2

1

Activités ritualisées

Qui sont ces figures ? Justifie ton choix (nombre de côtés, angles droits...)

Géometrie

Jeu de la photo

Tu vas avoir 30 secondes pour observer une figure de géométrie.

Jeu de la photo

30 SECONDES !

Jeu de la photo

2

Apprentissage

Pour vérifier que vous avez bien compris la leçon, nous allons la relire puis vous allez complétez les cases vides en traçant à votre tour chaque type de polygône.

Les polygones - Leçon 3

Tu réalises tes exercices puis tu colles la fiche dans ton cahier.

Entrainement

Niveau 2

Niveau 1

5 5 ABCDE

4 4 IJKH

12 12 MNOPQRSTUVWX

5 5

4 4

6 6

Correction

Niveau 2

Niveau 1

Lis la leçon

Construire un quadrilatère

Avec le fichier constructor, tu vas t'entrainer à tracer un carré ou un rectangle sur une feuille blanche que tu colleras ensuite dans ton cahier.

Tu dois tracer au moins une figure.

Le fichier Constructor

3

Module 3 - Séance 8

MHM - Niveau 1 & Niveau 2

2

1

4

Séance 8

1

Activités ritualisées

Apprentissage

2

1

Activités ritualisées

Qui sont ces figures ? Justifie ton choix (nombre de côtés, angles droits...)

Géometrie

Tu vas avoir 30 secondes pour observer une figure de géométrie.

Jeu de la photo

30 SECONDES !

Jeu de la photo

2

Apprentissage

Quel cercle gris est le plus grand ?

Quel cercle est le plus grand ?

Par 2, à vous de vérifier sur la fiche avec les outils de votre choix !

Observation

Niveau 2

Niveau 1

A partir de cette feuille, à toi de refaire le trompe-l'oeil

En suivant les instructions, refais le trompe-l'oeil :

A toi de le refaire

Niveau 2

Niveau 1

3

2

1

4

Merci !

Créateur et contributeurs

Enseignante spécialisée CAPPEI

@MaitresseDejNa

Enseignant spécialisé CAPPEI

@John_PEWEB

Fondateur de la méthode MHM

Nicolas PINEL