Colisiones

Colisiones y conservación de momento lineal

Presentación

12 Gracias

11 Referencias

9 Velocidad de Centro de masa10 Video

8 Centro de masa

7 Ejemplos

6 Colisión inelástica

Ejemplos

3 Colisión elástica

2 Definición de colisión

1 Sección

Índice

Definición de colisión

Interacción intensa entre 2 cuerpos o partículas que se acercan entre si, e interactúan mediante fuerzas, la interacción tiene una duración corta. Si las Fcuerpos >> Fext , se pueden ignorar las fuerzas externas y tratar los cuerpos como un sistema aislado. Ejemplos

Colisión de meteorito

Colisión elástica : las fuerzas ÷ los cuerpos son conservativas, la energía cinética total del sistema es la misma antes y después de la colisión. Colisión inelástica : la energía cinética total final es menor que la inicial.

" Tipos de colisiones"

Colisión totalmente inelástica : es aquella en donde los cuerpos colisionan y se mueven como uno solo después de la colisión. Cuando los cuerpos tienen una misma velocidad final.

Colisión totalmente inelástica

Tienen la misma velocidad Por conservación de momento lineal se tiene:suponiendo que el cuerpo mB está en reposo(vB1x = 0).

Análisis de energía cinética

Energías cinéticas antes y después del choque K1 y K2.Razón ÷ las energías cinética y final:

Considerando el sistema de los 2 automóviles como un sistema aislado, el momento lineal del sistema se conserva. además las fuerzas entre los autpmóviles>> fuerza fricción. Analizando el momento total por componentes:Px = PAx + PVx = mAvAx + mVvVx = (1000 kg) (0) + (2000 kg)(10 m/s) = 2 x 104 kg m/sPy = PAy + PVy = mAvAy + mVvVy = (1000 kg) (15 m/s) + (2000 kg)(0) = 1.5 x 104 kg m/sLa magnitud del momento total P es:

Ejemplo

Un automóvil de 1000 kg viaja al norte a 15 m/s, y choca con una vagoneta de 2000 kg que viaja al este a 10 m/s. Los ocupantes usan cinturones de seguridad y no hay lesionados, pero los dos automóviles se alejan del punto de impacto como uno solo. El ajustador de la aseguradora le pide calcular la velocidad de los vehículos justo después del impacto.

Debido a que se trata de un choque inelásticose tiene la relación:P = (mA + mV) V2Luego V2= P/ (mA + mV) = 2.5 x 104 kg m/s /3000 kg = 8.33 m/s

Continúa

Escribe un título aquí

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Colisión elástica

· Se conserva energía cinética y momento lineal. Considere una colisión elástica entre 2 cuerpos A y B, por conservación de energía cinética se tiene:Por conservación de momento lineal:

Considerando el cuerpo B en reposo antes de la colisión, el cuerpo A es el que llega a impactar a B:Después de reacodar términos en estás últimas ecuaciones con algebra se puede llegar a la expresiones importantes:

Colisión elástica para un cuerpo en reposo

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh.

Se parte de estás ecuaciones cuando el cuerpo B está en reposoSe elimina 1/2 por ser factor común de ecuación 1 y : mAv2A1x = mAv2A2x + mBv2B2xordenando términos mBv2B2x = mAv2A1x - mAv2A2x = mA(v2A1x - v2A2x) = mA (vA1x - vA2x)(vA1x + vA2x) (3)De (2):mBvB2x = mA(vA1x -vA2x) (4)Dividiendo (3)/(4)vB2x = vA1x + vA2x. (5)

Proceso

(1) (2)

(6)

Sustituyendo (5) en (4) :mB VA1x - mAvA1x = -(mAVA2x + mBVA2x)Si sustituye (6) en (5)vB2x = vA1x + [mAvA1x - mBvA1x]/(mA + mB) = [mAvA1x + mBvA1x + mAvA1x - mBvA1x ] / (mA + mB)

...

Despreciando fuerzas externas, existe conservación de momento lineal y la energía cinética se conserva:

Ejemplo

La fisión de núcleos de uranio en un reactor nuclear produce neutrones de alta rapidez. Antes de que un neutrón pueda provocar fisiones adicionales eficientemente, debe ser frenado por choques sucesivos con núcleos en el moderador del reactor. El primer reactor nuclear (construido en 1942 en la Universidad de Chicago). Suponga que un neutrón (masa = 1.0 u) que viaja a 2.6 x 107 m/s experimenta un choque elástico de frente con un núcleo de carbono (masa = 12 u) inicialmente en reposo. Las fuerzas externas durante el choque son despreciables; calcule las velocidades después del choque. (1 u es la unidad de masa atómica, igual a 1.66 x 10-27 kg).

El neutrón termina con I(mn - mC)/(mn + mC)I = 11/13 de su rapidez inicial, y la rapidez del núcleo de carbono en retroceso es I 2mn/(mn + mC) I = 2/13 de la rapidez inicial del neutrón. La energía cinética es proporcional a la rapidez al cuadrado, así que la energía cinética final del neutrón es (11/13)2 = 0.72 de su valor original.En el segundo choque de frente, su energía cinética será (0.72)2, es decir, cerca de la mitad de su valor original, y así sucesivamente.Nota: la razón de las masas lleva valor absoluto.

...

Choques elásticos y velocidad relativa

Caso general en que A y B tienen diferente masa.vA1x = vB2x - vA2x, con B en reposo inicialmentevB2x - vA2x es la velocidad de B relativa a A después del choque.En un choque rectilíneo elástico de dos cuerpos, las velocidades relativas antes y después del choque tienen la misma magnitud pero signo opuesto. Esto significa que si B se está moviendo antes del choque,vB2x - vA2x = -(vB1x - vA1x)en un choque elástico, la velocidad relativa de los dos cuerpos tiene la misma magnitud antes y después del choque. Siempre que se satisface esta condición, la energía cinética total también se conserva.

Centro de masa

Principio de conservación del momento lineal utilizando el concepto de centro de masa. Sistema de partículas con m1, m2, m3, con cordenadas (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) Movimiento del Centro de masa

El momento lineal total P es igual a la masa total multiplicada por la velocidad del centro de masa:Fuerzas externas y movimiento del centro de masa

Vídeo

https://es.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/center-of-mass/v/center-of-mass

Referencias

https://www.google.com/search?q=gif+choque+autos&sxsrf=ALeKk024k1J1tglefQdggbR65nsB-j4QXg:1602447829262&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwj0hYmtr63sAhWPbs0KHY-VAWEQ_AUoAXoECAwQAw&biw=1309&bih=744#imgrc=rtU7CGSaX6iv7Mhttp://www.positronannihilation.net/https://cadenaser.com/tag/meteoritos/a/http://paginas.fisica.uson.mx/laura.yeomans/videos/mec1.pdfFísica Universitaria Vol 1, Sears & Zemansky, Décimo tercera edición, Pearson México 2013. ISBN: 978-607-32-2124-5.

¡Gracias!