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S'outiller pour planifier et évaluer en mathématique

Planifier l'alignement pédagogique et évaluatif

Identifierles activités d'apprentissageet d'évaluation

Offrir de la rétroaction auxélèves

Sélectionnerles outils technologiques

Activités d'évaluationavec grilles

Porter sonjugement

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Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Planifier et évaluer en mathématique au secondaire

Développer et évaluer les compétences autrement

Collectes de preuves d'apprentissage

+

(Séquence sur levolume - 3e sec.)

+

(Grilles à télécharger)

Projet de création

Open Middle

Math en3 temps

Autres activités

Menu math

développer et éVALUER Les compétencesAUTREMENT

"Modèle évaluatif" plus court

C1

C2

Exemples de tâches

CapsuleexplicationC1 ⬌ C2

Documents "Quel coupon?"

Étape

Étape

1

2

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

La façon de piloter la tâche peut avoir un effet direct sur les caractéristiques de cette tâche et peut faire en sorte que l'on puisse évaluer la compétence 1 ou la compétence 2.

Le moment où l'élève réalise la tâchepeut avoir un effet direct sur les caractéristiques de cette tâche et peut faire en sorte que l'on puisse évaluer la compétence 1 ou la compétence 2.

Pour chaque tâche, une ou des composantes sont sélectionnées dans la compétence choisie et des critères d'évaluation sont ciblés.-composantes - compétence 1;-composantes - compétence 2;-critères d'évaluation - compétences 1 et 2;-concepts mathématiques.

Compétence 1

Retour

Quel coupon?

"Quel coupon?" pour la...

Compétence 2

Conseillers pédagogiques de la table régionale LLL et de Montréal

Source : Formation MEES 4 novembre 2020,Pistes d’action visant une mise en œuvre réaliste et harmonisée des programmes d’études en mathématique.

Remerciements à Mélanie Tremblay, Professeure, unité départementale des Sciences de l'Éducation UQAR, Campus Lévis

Retour

Calculer le tant pour cent

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

INtention et caractéristiques de la tâche

ProblématiqueSituation non-familièreDIfférentes stratégies

Pilotage dela tâche

Quel Coupon?

"Quel coupon?" en compétence 1

À l'entrée d'un commerce, on vous demande de choisir entre ces deux coupons.Lequel choisissez-vous et pourquoi?

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Retour

CONTRAINTES

La tâche présente des contraintes.

LES CARACTÉRISTIQUES*

DÉCOUVERTE

Ce type de tâche permet d'introduire un concept.L’obtention d’une solution satisfaisante exige le recours à une combinaison non apprise de règles ou de principes dont l’élève a fait ou non l’apprentissage.Référentiel d'intervention en mathématique p.16-17.

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer.

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

OUVERTURE

La tâche contient une ouverture qui amène l’élève à faire des choix tout en respectant les contraintes.Il est possible d'avoir plusieurs solutions.

Disponibilité del'information

L'élève reçoit-il toute l'information lors de la présentation de la tâche ou non?

DIFFÉRENTESSTRATÉGIES

La tâche amène l'élève à essayer différentes stratégies, à prendre des risques, à valider le résultat et à ajuster sa stratégie au besoin.

SITUATIONNON-FAMILIÈRE

La tâche n’a pas été présentée antérieurement en cours d’apprentissage.

REPRÉSENTATIONS VARIÉES

L'élève doit interpréter les données de la tâche selon différentes représentations et/ou doit présenter une solution en faisant appel à des représentations variées.

ALLERS-RETOURS

La résolution de la tâche exige des aller-retours et fait appel à l’anticipation, au discernement et au jugement critique.

VARIÉTÉ DE CONCEPTS ISSUS DE PLUSIEURS CHAMPS OU NON

La tâche n'a pas besoin de cibler des concepts de plusieurs champs.

EXPLORATION

Ce type de tâche permet de développer des stratégies cognitives et métacognitives au service de la résolution de problème.Référentiel d'intervention en mathématique p.23 à 26.

PROBLÉMATIQUE

Ce type de tâche soulève une problématique à laquelle l'élève devra tenter de trouver une solution.La tâche favorise le développement de la compréhension conceptuelle (donner du sens).Référentiel d'intervention en mathématique p.22.

LES TYPES DE TÂCHESSELON L'INTENTION

LA COMPÉTENCE 1 (PFEQ)

Pilotage de la tâche

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Retour

(Référentiel d'intervention en mathématique)

Les composantes de la compétence 1 (PFEQ)

Retour

Calculer le tant pour cent

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiques

Composantes de la compétence 2

INtention et processus de recherche de la tâche

ValidationConvaincre

Pilotage dela tâche

Quel Coupon?

"Quel coupon?" en compétence 2

À l'entrée d'un commerce, on vous demande de choisir entre ces deux coupons.Lequel choisissez-vous et pourquoi?

Retour

Des éléments sont ajoutés à la tâche:Remettre aux élèves certaines des images de prix (ci-dessous) afin d'amener les élèves à...Développer un argument pour convaincre les autres du meilleur choixOUDéterminer l' intervalle de prix afin que l'un des choix soit plus avantageux.

Pilotage de la tâche

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Retour

Retour

LES PROCESSUS DE RECHERCHE*

*Il n’est pas nécessaire de retrouver tous les processus de recherche pour déterminer la compétence à développer.

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

LES TYPES DE TÂCHESSELON L'INTENTION

LA COMPÉTENCE 2 (PFEQ)

GÉNÉRALISER

L'élève est invité à rechercher des régularités dans le but de tirer des conclusions ou trouver une règle générale.

COMPARER

L'élève est invité à analyser des éléments et trouver les différences et les ressemblances.

justifier

L'élève est invité à élaboré un enchaînement d’étapes qui s’appuie sur des définitions, des théorèmes ou des énoncés déjà admis et qui respecte le symbolisme, les règles et les conventions.

CLASSIFier

L'élève est invité, par la recherche de similitudes et de différences entre des objets mathématiques, à inférer des énoncés à propos de classes en s'appuyant sur des propriétés ou des définitions mathématiques.

eXEMPLIFIER

L'élève est invité à trouver des exemples qui favorisent :1) la recherche de similitudes et de différences2) la recherche de validation.

convaincre

L'élève est invité à utiliser des arguments mathématiques pour expliquer son choix.

Action

Dans une tâche d’action, l’élève est invité à choisir et à appliquer les concepts mathématiques appropriés et à présenter une démarche qui rend explicite son raisonnement.

DÉMONSTRATION

Dans une tâche de démonstration, l’élève fait appel au raisonnement déductif pour lui permettre d'établir de manière irréfutable la vérité d’un énoncé.

ValidAtion/RÉFUtation

Dans une tâche de validation, l’élève, à l’aide d’arguments mathématiques, est invité à justifier une affirmation, à vérifier un résultat ou une démarche, à se positionner, critiquer ou convaincre. L’élève peut aussi valider ou invalider une affirmation.La réfutation à l’aide d’un contre-exemple permet d’invalider une conjecture émise sans statuer sur ce qui est vrai.➔Un contre-exemple suffit pour démontrer qu’une conjecture est fausse.➔Le fait que plusieurs exemples permettent de vérifier un énoncé mathématique ne suffit pas à prouver qu’il est vrai.

Conjecture

Le terme conjecture désigne un énoncé que l’on pense vrai, mais qui n'a pas encore été démontré.👉Pour des précisions sur les conjectures, cliquez ici.

Pour de l'information sur les types de raisonnement à exploiter en mathématique

Appliquer

L'élève est invité à élaboré un enchaînement d’étapes qui s’appuie sur des opérations ou des propriétés mathématiques.

(Voici quelques processus de recherche, il en existe d'autres.)

Les composantes de la compétence 2 (PFEQ)

Retour

Retour

LES PROCESSUS DE RECHERCHE*

*Il n’est pas nécessaire de retrouver tous les processus de recherche pour déterminer la compétence à développer.

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

LES TYPES DE TÂCHESSELON L'INTENTION

LA COMPÉTENCE 2 (PFEQ)

GÉNÉRALISER

L'élève est invité à rechercher des régularités dans le but de tirer des conclusions ou trouver une règle générale.

COMPARER

L'élève est invité à analyser des éléments et trouver les différences et les ressemblances.

justifier

L'élève est invité à élaboré un enchaînement d’étapes qui s’appuie sur des définitions, des théorèmes ou des énoncés déjà admis et qui respecte le symbolisme, les règles et les conventions.

CLASSIFier

L'élève est invité, par la recherche de similitudes et de différences entre des objets mathématiques, à inférer des énoncés à propos de classes en s'appuyant sur des propriétés ou des définitions mathématiques.

eXEMPLIFIER

L'élève est invité à trouver des exemples qui favorisentla recherche de similitudes et de différences et la recherche de validation.

convaincre

L'élève est invité à utiliser des arguments mathématiques pour expliquer son choix.

Action

Dans une tâche d’action, l’élève est invité à choisir et à appliquer les concepts mathématiques appropriés et à présenter une démarche qui rend explicite son raisonnement.

DÉMONSTRATION

Dans une tâche de démonstration, l’élève fait appel au raisonnement déductif pour lui permettre d'établir de manière irréfutable la vérité d’un énoncé.

ValidAtion/RÉFUtation

Dans une tâche de validation, l’élève, à l’aide d’arguments mathématiques, est invité à justifier une affirmation, à vérifier un résultat ou une démarche, à se positionner, critiquer ou convaincre. L’élève peut aussi valider ou invalider une affirmation.La réfutation à l’aide d’un contre-exemple permet d’invalider une conjecture émise sans statuer sur ce qui est vrai.➔Un contre-exemple suffit pour démontrer qu’une conjecture est fausse.➔Le fait que plusieurs exemples permettent de vérifier un énoncé mathématique ne suffit pas à prouver qu’il est vrai.

Conjecture

Dans une tâche de conjecture, l’élève fait appel au raisonnement inductif fondé sur l’observation, la manipulation, la simulation ou un processus d’exemplification pour formuler une proposition dans le but de généraliser. Le terme conjecture désigne un énoncé que l’on pense vrai, mais qui n'a pas encore été démontré.👉Pour des précisions sur les conjectures, cliquez ici.

Pour de l'information sur les types de raisonnement à exploiter en mathématique

Appliquer

L'élève est invité à élaboré un enchaînement d’étapes qui s’appuie sur des opérations ou des propriétés mathématiques.

(Voici quelques processus de recherche, il en existe d'autres.)

Retour

CONTRAINTES

La tâche présente des contraintes.

LES CARACTÉRISTIQUES*

DÉCOUVERTE

Ce type de tâche permet d'introduire un concept.L’obtention d’une solution satisfaisante exige le recours à une combinaison non apprise de règles ou de principes dont l’élève a fait ou non l’apprentissage.Référentiel d'intervention en mathématique p.16-17.

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer.

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

OUVERTURE

La tâche contient une ouverture qui amène l’élève à faire des choix tout en respectant les contraintes.Il est possible d'avoir plusieurs solutions.

Disponibilité del'information

L'élève reçoit-il toute l'information lors de la présentation de la tâche ou non?

DIFFÉRENTESSTRATÉGIES

La tâche amène l'élève à essayer différentes stratégies, à prendre des risques, à valider le résultat et à ajuster sa stratégie au besoin.

SITUATIONNON-FAMILIÈRE

La tâche n’a pas été présentée antérieurement en cours d’apprentissage.

REPRÉSENTATIONS VARIÉES

L'élève doit interpréter les données de la tâche selon différentes représentations et/ou doit présenter une solution en faisant appel à des représentations variées.

ALLERS-RETOURS

La résolution de la tâche exige des aller-retours et fait appel à l’anticipation, au discernement et au jugement critique.

VARIÉTÉ DE CONCEPTS ISSUS DE PLUSIEURS CHAMPS OU NON

La tâche n'a pas besoin de cibler des concepts de plusieurs champs.

EXPLORATION

Ce type de tâche permet de développer des stratégies cognitives et métacognitives au service de la résolution de problème.Référentiel d'intervention en mathématique p.23 à 26.

PROBLÉMATIQUE

Ce type de tâche soulève une problématique à laquelle l'élève devra tenter de trouver une solution.La tâche favorise le développement de la compréhension conceptuelle (donner du sens).Référentiel d'intervention en mathématique p.22.

LES TYPES DE TÂCHESSELON L'INTENTION

LA COMPÉTENCE 1 (PFEQ)

Retour

Relation dans le triangle rectangle: sin, cos, tan et loi du sinus

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

INtention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

DécouverteDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Pilotage dela tâche

L'arpenteur

"L'arpenteur" en compétence 1

L'arpenteur cherche à déterminer la surface de la terre.

Desmos

Document de la tâche et version sans Desmos

Autre exemple (Les boulettes sec. 3)

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Autre exemple (Vue Du ciel sec. 1)

Compétence 2

Différentes stratégies

à venir

Retour

Retour

Opérations sur les fractions

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

Pilotage dela tâche

Open Middle

"Open Middle" en compétence 1

INtention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familièreAllers-retours

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Document de la tâche

Compétence 2

La tâche

Un Menu Math est un ensemble de contraintes qui apparaissent sous la forme d'une liste non ordonnée d'environ 6 à 10 contraintes. Chaque menu prescrit un type d'objet mathématique qui doit être conçu pour répondre à ces contraintes.

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Explications et ressources

Pilotage C2 :Composantes : Construire et exploiter des réseaux de conceptsCaractéristiques : JustificationMettre l’accent sur la qualité du raisonnement de l’élève et à sa façon de convaincre les autres de sa solutionConnaissances :Si nous faisons plusieurs questions de la même sorte, l'élève ne réfléchit plus, mais applique simplement une procédure qui a fonctionné précédemment.Nous ne serons plus en développement de compétence.

Les problèmes de style "Open Middle" sont des problèmes ouverts aux caractéristiques suivantes :Ils ont généralement plusieurs façons de les résoudre. Exemple en arithmétiqueIls peuvent impliquer une optimisation telle qu’il est facile d’obtenir une réponse mais plus difficile d’obtenir la meilleure réponse ou une réponse optimale. Exemple en arithmétiqueIls peuvent sembler simples et de nature procédurale, mais s’avérer plus difficiles et complexes lorsque vous commencez à le résoudre.Exemple en algèbreIls ne sont généralement pas aussi complexes qu’une tâche de connaissance pouvant nécessiter des connaissances antérieures complexes. Exemple en géométrieL’élève est appelé à faire plusieurs essais qu’il valide et commente afin de relancer un prochain essai plus concluant.Source :https://www.openmiddle.com/fr/quest-ce-que-lopen-middle/Lien vers le site :Open MiddleLien vers le siteÉvaluer autrement en mathématiquedu RECIT MSTCapsule explication Open Middle :

Retour

Retour

Situation de proportionnalité (directe et inverse)

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

Pilotage dela tâche

Menu Math

"Menu Math" en compétence 1

intention et caractéristique de de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familièreAllers-retours

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Document de la tâche

La tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Explications et ressources

Menu math - 3e et 4e secondaire

Un Menu Math est un ensemble de contraintes qui apparaissent sous la forme d'une liste non ordonnée d'environ 6 à 10 contraintes. Chaque Menu Math prescrit un type d'objet mathématique qui doit être conçu pour répondre à ces contraintes.Cet objet peut être un certain type de fonction, une expression, une forme, un nombre, etc.La clé d'une tâche Menu Math est la suivante : Chaque contrainte doit être satisfaite au moins une fois, et les élèves essaient d'atteindre cet objectif en utilisant le moins d'objets mathématiques possible.Source :https://lapageadage.com/menu-math/Lien vers le siteMenu MathLien vers le siteÉvaluer autrement en mathématiquedu RECIT MSThttps://www.youtube.com/watch?v=9SINtEKD_fQ

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AIre des figures

Concepts et processus

Concepts et processus susceptibles d’être mobilisés :Choisir l’unité de mesure d’aire (conventionnelle ou non) appropriée au contexteEstimer et mesurer l’aire de surfaces à l’aide d’unités conventionnelles ou nonRechercher des mesures manquantes à partir des propriétés des figures et des relations : aire de figures décomposables en disques (secteurs), en triangles ou en quadrilatèresProgramme et progression des apprentissages

Pilotage dela tâche

Dans un premier temps,une courte vidéo est présentée aux élèves afin de piquer leur curiosité. Il n’y a aucune question posée à l’élève par conséquent l’intention d’écoute est de déterminer des questions mathématiques à poser. À la suite du visionnement de la vidéo, l’enseignant anime une discussion afin d’amener les élèves vers une question mathématique à traiter. Il prend en note toutes les questions mathématiques proposées par les élèves. Avec ses élèves, il établit un consensus concernant la question à traiter. Certaines des autres questions soulevées pourraient servir de prolongements. Question qu’il est suggérée de traiter: Déterminer l’aire de l’île de Montréal.Dans un deuxième temps, individuellement, les élèves réfléchissent à la question retenue. Pour cela, l’enseignant invite les élèves à réaliser une estimation. Puis, en petits groupes, les élèves partagent leurs idées et déterminent les stratégies à déployer pour répondre à la question. Ainsi, ils déterminent les données ainsi que le matériel dont ils auront besoin et résolvent le problème. Données à fournir à la demande des élèves :Image de l’île de Montréal (feuille 8½ x 11; s’assurer de conserver les dimensions)Échelle : 1 cm pour 2 kmMatériel à la disposition des élèves (exemple) :Feuille quadrilléeRègleCordeTransparentCiseauxEtc.Dans un troisième temps,les élèves partagent leurs observations, leurs stratégies et leur solution avec l’ensemble de la classe. Durant la présentation, l’enseignant note au tableau l’ensemble des solutions des élèves puis présente l’image de la solution. C’est à ce moment qu’il est intéressant de traiter les erreurs des élèves et de déterminer un intervalle de solutions acceptables. Selon les raisonnements présentés par les élèves, différentes solutions peuvent être acceptés par le groupe. Données réelles[ii] pour offrir des repères à l’enseignant :Longueur maximale : 52 km (26 cm)Largeur maximale : 18 km (9 cm)Superficie totale : 482,8 km² (120,7 cm²)Périmètre (rives) : 266 km (133 cm)[i] L’image est récupérée du site Google Maps :https://www.google.ca/maps/@45.5535501,-73.7280074,11z?hl=fr&authuser=0[ii] Les dimensions réelles de l’île de Montréal ont été récupérées sur le site :https://ville.montreal.qc.ca/portal/page?_pageid=8817,99646047&_dad=portal&_schema=PORTAL#sit_geo_strat

"Vue du ciel" en compétence 1

Intention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familièreDisponibilité de l'information

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Compétence 2

Vue du ciel

À partir d’une courte vidéo ,les élèves observent l’île de Montréal et déterminent une question à laquelle ils devront répondre. Cette activité peut faire émerger des raisonnements qui relèvent du conflit aire-périmètre.

Documents de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Exemples de stratégieshttps://www.youtube.com/watch?v=68I67uOlo7Y

Pilotage C2 :Type de tâche selon l'intention : actionProcessus de recherche : appliquerLa tâche peut être donner aux élèves lorsque nous aurons introduit les formules d'aire des différentes figures géométriquesDonner dès le départ l’échelle aux élèves;Proposer une stratégie aux élèves dès le départ : découper l’île de Montréal en plusieurs figures géométriques typiques.Type de tâche selon l'intention : actionProcessus de recherche : appliquer

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AIre des figures

Concepts et processus

Concepts et processus susceptibles d’être mobilisés :Choisir l’unité de mesure d’aire (conventionnelle ou non) appropriée au contexteEstimer et mesurer l’aire de surfaces à l’aide d’unités conventionnelles ou nonRechercher des mesures manquantes à partir des propriétés des figures et des relations : aire de figures décomposables en disques (secteurs), en triangles ou en quadrilatèresProgramme et progression des apprentissages

CRITÈRES D'ÉVALUATION

"Un mur spécial" en compétence 1

intention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ProblématiqueDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Compétence 2

Un mur spécial

Ton mandat consiste à déterminer une hauteur possible pour les fenêtres rectangulaires qui permettra à Paul de respecter son budget.

Documents de la tâche

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Capsule vidéoComment rendre une C2 en C1

Le passage d'une tâche de compétence 2 à une tâche de compétence 1Comment faire? Vidéos explicatives :Partie 1 et Partie 2(vidéos de Martin Roy, conseiller pédagogique en mathématique du CSS des Samares)

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Volume

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

Math en 3 temps

"Les boulettes" en compétence 1

Intention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ProblématiqueDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Compétence 2

Les boulettes

Pilotage de la tâche

Documents de la tâche et version Desmos

Lien vers le site de Dan Meyer

L'arpenteur sec. 4

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Explications et ressources

Vue du ciel sec.1

Les vis (sec 3 et sec 4)

Intention et le processus de recherche: Action, AppliquerComposante : Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiquePilotage de la tâche :Acte 1 : Écoute de la vidéo, écrire une question que leur inspire la vidéo et discussion avec les élèves d'une question.Acte 2 :Plutôt que d’amener les élèves à se questionner sur les données nécessaires pour répondre à la question, fournir rapidement les images contenant les données nécessaires;Donner d’emblée un diamètre unique pour chacune des boulettes;Éliminer la photo avec le nombre de boulettes total disponible dans le paquet qui n’est pas essentiel à la résolution du problème;Acte 3 : Présentation de la solution et validation de celle-ci.

Liens vers des explications (capsule vidéo) et des ressources (répertoire de tâches) de Math en 3 tempsLien vers le siteÉvaluer autrement en mathématiquedu RECIT MST

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Volume

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

Math en 3 temps

"Les boulettes" en compétence 1

Intention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ProblématiqueDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Compétence 2

Les boulettes

Pilotage de la tâche

Documents de la tâche et version Desmos

Lien vers le site de Dan Meyer

L'arpenteur sec. 4

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Explications et ressources

Vue du ciel sec.1

Les vis (sec 3 et sec 4)

Intention et le processus de recherche: Action, AppliquerComposante : Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiquePilotage de la tâche :Acte 1 : Écoute de la vidéo, écrire une question que leur inspire la vidéo et discussion avec les élèves d'une question.Acte 2 :Plutôt que d’amener les élèves à se questionner sur les données nécessaires pour répondre à la question, fournir rapidement les images contenant les données nécessaires;Donner d’emblée un diamètre unique pour chacune des boulettes;Éliminer la photo avec le nombre de boulettes total disponible dans le paquet qui n’est pas essentiel à la résolution du problème;Acte 3 : Présentation de la solution et validation de celle-ci.

Liens vers des explications (capsule vidéo) et des ressources (répertoire de tâches) de Math en 3 temps

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Volume

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

Projet de création

"Projet de création" en compétence 1

intention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

DécouverteDifférentes stratégiesOuverture

Décoder les éléments

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

La tâche

Pilotage de la tâche

Le projet peut être donné dès le moment ou l'on aborde le concept des volumes.L'élève progressera dans son projet en fonction des apprentissages effectués. Il devrait déterminer les informations nécessaires pour mener son projet. Il fera ses propres recherches pour les informations manquantes.

Lien vers l’outil Tinkercad

Lien vers l’outil Blockscad

Documents de la tâche - Tasse

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Explications et ressources

La catapulte-Sec 4

D'autres projets de création

Une tâche créative ou un projet en mathématique est un problème où l’élève est amené à construire un produit, une solution ou une création en tenant compte d’une certaine quantité de contraintes mathématiques. C’est un problème ouvert et complexe qui peut conduire à différentes créations et solutions possibles. La réalisation de ce type de tâches peut recourir ou non à des outils technologiques. Lien vers le siteÉvaluer autrement en mathématiquedu RECIT MSTVidéo explicative des projets :

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Volume

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

"Capacité réduite" en compétence 1

intention et caractéristiques de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ProblématiqueDifférentes stratégiesOuverture

Décoder les éléments

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Compétence 2

Capacité réduite

Un Menu Math est un ensemble de contraintes qui apparaissent sous la forme d'une liste non ordonnée d'environ 6 à 10 contraintes. Chaque menu prescrit un type d'objet mathématique qui doit être conçu pour répondre à ces contraintes.

Pilotage de la tâche

Propose les dimensions d'un prisme et d'un corps rond permettant de réduire chacun de 15 % à 20 % la quantité d'eau dans un réservoir de 13 L. La hauteur de tes solides ne doit pas dépasser 24 cm.

Document de la tâche

Autre exemple (Attraper les étoiles)

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

à venir

Retour

Retour

Déterminer les équations du second degré

Concepts et processus

Programme et progression des apprentissages

"Attraper les étoiles" en compétence 1

intention et caractéristique de la tâche

Types de tâches selon l'intentionExplorationDécouverteProblématiqueCaractéristiques de la compétence 1Différentes stratégiesContraintesSituation non-familièreAllers-retoursDisponibilité de l'informationVariété de concepts issus de plusieurs champs ou nonReprésentations variéesOuverture *Il n'est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer et à évaluer.

ProblématiqueDifférentes stratégiesOuverture

Décoder les éléments

Composantes de la compétence 1

Cliquez ici pour accéder au schéma ci-dessous en format PDF

Attraper des étoiles

Pilotage de la tâche

à venir

À l'aide de parabole, attrape les 4 étoiles du plan cartésien.

Desmos

Autre exemple (Capacité réduite sec. 3)

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sacompréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Vidéo des stratégieshttps://www.youtube.com/watch?v=jpYkLigDcqs

Planifier l'alignement pédagogique et évaluatif

Cliquez sur les éléments interactifs pour plus d'informations.

Apprentissages visés

Choix pédagogiques

• Quelles activités ou tâches permettront aux élèves d’apprendre?• Quelles tâches me permettront de savoir si les élèves ont appris?

Preuves d'apprentissage

• Est-ce que les élèves ont appris?• Quelles preuves seront pertinentes?

• Qu’est-ce que les élèves doivent apprendre? • Quels sont les apprentissages essentiels?

3

2

1

S'assurer de mettre enplace un climat de classe favorisant l'engagement cognitif et la participation active de l'élève

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Référentiel d'intervention en mathématique

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Apprentissages visés

Les apprentissages qui se trouvent dans le Programme de formation (PFEQ) ou dans la Progression des apprentissages (PDA)sont les apprentissages essentiels.L'enseignant doit s'assurer de planifier les apprentissages essentiels ainsi que les compétences à développer.Pour 2021-2022, le ministère a identifié les apprentissages à prioriser.Pour plus d'informations sur les apprentissages essentiels,cliquez sur l'imageci-contre:Apprentissages essentiels - CAR

Qu'est-ce que les élèves doivent apprendre?Quels sont les apprentissages essentiels?

1

Qu'est-ce que les apprentissages essentiels?Les apprentissages essentiels correspondent à ce que tous les élèves doivent savoir, être capables de faire ou comprendre pour réussir leur cours de mathématiques.Ce sont les éléments qui sont au Programme de formation de l'école québécoise ou dans la Progression des apprentissage par niveau.Capsule vidéo du ministère : Les apprentissages et les apprentissages essentiels (10 min 56)

Programme du 1er cycle du secondaire (Sec 1 et 2)Programme du 2e cycle du secondaire (Sec 3,4 et 5)

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Choix pédagogiques(en apprentissage et en évaluation)

Planifier la séquence de cours

Capsule vidéo sur la planification et suggestions d'activités d'amorce

L'alignement pédagogique assure la cohérence d'un cours en arrimant les apprentissages visés, les activités proposées (choix pédagogiques) et les évaluations choisies (preuves d'apprentissage).

Choisir les problèmes à faire vivre aux élèves en apprentissage et en évaluation

Planifier l'évaluation des apprentissages dans le respectdeleurs fonctionsS'assurer que l'évaluation est en lien avec la planification

2

Quelles activités ou tâches permettront aux élèves d'apprendre?Quelles tâches me permettront de savoir si les élèves ont appris?

Privilégier des tâches authentiquesS'assurer de donner du sens à la mathématique

S'assurer de développer la compréhension conceptuelle

Tenir compte descaractéristiques des élèves

Consulter les onglets Planification et Évaluation du Site Mathématique au secondaire CSSDM

Pour vivre une tâche de compétenceJe pense à ...

Ressources supplémentairesCapsule sur la planification :Capsule vidéo de TELUQ : Planifier en début de session (3 min 42) Document d'activités pour débuter l'enseignement d'un concept :Suggestions d’activités d’amorce ou de réactivation des connaissances (1re à 5e sec.)

Référentiel d'intervention en mathématique p. 11

L'évaluation est le processus qui consiste à porter un jugement sur les apprentissages, à partir de données recueillies, analysées et interprétées, en vue de décisions pédagogiques et administratives.(MEQ, 2003)

Ressources dans lesite Internet Mathématique au secondaire CSSDMAllez dansTâches et activitésAllez dansNos Coups de coeursur la page principale

Lien vers le site : Adaptation scolaire CSSDM - S'adapter aux besoins des élèvesLien vers le site : Différencier pour inclure

Retour

Preuves d’apprentissage

Est-ce que les élèves ont appris?Quelles preuves seront pertinentes?

Adapté de Mélanie Ducharme, Conseillère pédagogique en évaluation et responsable de la sanction des études, CSSDL

Se permettre de ne pas évaluer tous les élèves en même temps

par triangulation

Recueillir des preuves d'apprentissagepertinentes

suffisantes

valides

sur une période de temps suffisamment longue

Triangulation

Pour soutenir votre réflexion en lien avec les preuves d'apprentissage

3

Le nombre de preuves d'apprentissage recueillies peut être ajusté selon la progression des élèves.Par exemple, on peut ajouter une preuve d'apprentissage pour les élèves dont on a besoin de plus d'informations pour appuyer notre jugement. On peut aussi se questionner sur un bon élève qui était absent lors d'une évaluation. Doit-on lui faire reprendre en totalité, en partie ou lui donner un autre type de tâche?

Les preuves d'apprentissage doivent être en cohérence avec le PFEQ et le Cadre d'évaluation des apprentissages.

La triangulation est bénéfique car :•Elle augmente la fidélité et la validité de l’évaluation•Elle fournit un portrait plus juste de l’élève•Elle permet à l’élève de recevoir plus de rétroaction•Elle oriente l’enseignement•Elle permet de prendre des décisions éclairées•Elle facilite la différenciation pédagogiqueSource:J'enseigne à distance (TELUQ)

Les preuves d'apprentissage sont diverses démonstrations de ce que l'élève connaît, sait faire ou sait exprimer.Elles sont donc en lien direct avec les apprentissages visés dans la planification.Ces preuves d'apprentissage sont recueillies à tout moment dans la séquence d'apprentissage et peuvent prendre différentes formes.Elles permettent également de constituer le résultat disciplinaire de l'élève. Ces preuves peuvent être recueillies par l'enseignant, mais aussi par l'élève.

La collecte de preuves d'apprentissage doit être planifiée en lien avec les critères précisés dans le cadre d'évaluation.

Choix des tâches et activités

Identifier les activités d'apprentissage et d'évaluation

Varier le type de questions, de tâches et d'activités

Éléments à considérer

Varier le typede preuves d'apprentissage

Choisir des tâches ou activités qui permettent le développement des compétences

Choisir des tâches en cohérence avec les apprentissages visés

Choisir un bon problème

Référentiel d'intervention en mathématique

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Pour trouver des tâches et des activités, consulter le site Mathématique au secondaire CSSDM.(Accessible aux enseignants du CSSDM)

En mathématique, les élèves développent trois COMPÉTENCES :1. Résoudre une situation problème;2. Déployer un raisonnement mathématique;3. Communiquer à l’aide du langage mathématique.La distinction entre les trois compétences est essentiellement une question d’accent mis sur différentes facettes de l’exercice de la pensée mathématique.Source : Ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur, Mai 2020Puisqu’il vise le développement de compétences, c’est-à-dire d’un savoir-agir en contexte, l’enseignant doit amener l’élève à prendre conscience, d’une part, de la façon dont il construit et mobilise ses savoirs dans diverses situations et, d’autre part, de la possibilité de les réutiliser dans d’autres situations en les adaptant au contexte. PFEQ p. 13

Ressource supplémentaire :https://www.edu.gov.mb.ca/m12/progetu/fl2/docs/preuves_apprentissage.pdf

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Collectes de preuves d'apprentissageSéquence sur le volume

Offrir de la rétroaction aux élèves

Rétroaction efficace, (1min30)

l'informer sur sa progressionlui permettre de savoir ce qu'il est en mesure de fairelui permettre de connaître les moyens pour s'améliorermaintenir son engagement et soutenir sa persévérance Une rétroaction devait être Utile, Spécifique, Bienveillante

Donner de la rétroaction efficace à l'élève pour...

Habileter l'élève à recevoir la rétroaction etplanifier des moments où l'élève pourra réinvestir la rétroaction pour travailler sur ses défis(rencontres individualisées, sous-groupes, etc.)

Rétroaction efficace(I. Sénécal)

Exemple de rétroaction à l'oral

Exemple de rétroaction avec TEAMS

Quand offir de la rétroaction?

Une rétroaction devrait être offerte au moment où l'élève a encore la chance de s'ajuster

Varier lestypes et les formats de rétroaction

Les formats de rétroaction

La rétroaction au service de l'élève et de l'enseignant

Ressources sur la rétroaction

Rétroaction technologique (RECIT)

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Entrevue audio avec une enseignante, des Services éducatifs à distance du CSSDM, qui a changé sa pratique et sa façon de voir l'évaluation et la rétroaction

Qu’est-ce que la rétroaction?En enseignement, donner une rétroaction à un élève, c’est lui donner une information après avoir observé comment il réalise une tâche donnée – information qui l’aide à s’améliorer dans l’accomplissement de cette tâche. En plus d’informer l’élève sur sa progression ou de l’amener à trouver lui-même où il en est dans ses apprentissages, la rétroaction permet de confirmer à l’élève ce qu’il peut faire et l’accompagner dans cette démarche. Article CTREQOffrir de la rétroaction efficacehttps://cameleon.tv/formation/offrir-retroaction-efficace

Des outils technologiques

GeoGebra

Desmos

Mettre à profit l'utilisation d'outils technogiques pour...

enseigner autrement

évaluer autrement

conserver des preuves d'apprentissage

consigner ses observations

Google Jamboard

Smart LearningSuite

Questionnaire Forms

Tablette graphique

Comment s'approprier l'enseignement des mathématiques à distance?

Quelques ressources technologiques pertinentes pour les mathématiques

Quels outils?Pour quelle intention?

Avec Google

Avec Teams

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

GeoGebra Classroom est une plateforme dans laquelle les enseignants peuvent :attribuer des tâches interactives aux élèves;voir l'avancement des travaux des élèves actualisés en direct;voir quelles tâches les élèves ont (ou n'ont pas) commencées;poser des questions à toute la classe et voir toutes les réponses des élèves instantanément;anonymiser les noms des élèves lors de l'affichage des réponses des élèves aux questions;faciliter des discussions entre les élèves.Site de GeogebraRessource pour la classeFormations sur CAMPUS RECITGeogebra 1Geogebra 2Les mathématiques à distance avec Geogebra

QU'EST-CE QUE LA SUITE SMART EN LIGNE?La suite SMART en ligne est la version web de SMART Notebook. Il est possible de créer des activités interactives pour les élèves. Ces activités sont réalisables en synchrone ou asynchrone.On y retrouve plusieurs fonctionnalités de Notebook (activités interactives, vidéos, etc.)On peut créer des leçons à partir de documents Word, PowerPoint, PDF, SMART NotebookOn peut créer des activités individuelles ou collaboratives entre toute la classe ou en petits groupesAccéder à la suite SMART pour un enseignant : suite.smarttech.comAccéder à la suite SMART pour un apprenant : hellosmart.comRessources :Groupe d'utilisateurs francophones SmartGuide de Smart

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À venir

Microsoft Forms est un créateur de sondages en ligne, faisant partie d'Office 365. Forms permet aux utilisateurs de créer des sondages et des questionnaires avec marquage automatique. Les données peuvent être exportées vers Microsoft Excel. Concevoir un questionnaire FORMSFormation :Utilisation de microsoft FORMS en classe

Exemples d'activités d'évaluation avec grilles

présenter les critères d'évaluation aux élèves dès le début de l'année;favoriser lescotes et la rétroaction;utiliser des grilles d'évaluation variées.

Il est important de :

Math en 3 temps

Situation-problème

Entrevue

Questionnaire

Activitéde découverte

Question - groupes

Différents types de Grillesd'évaluation

En fonction de la tâcheet de l'intention

Situation d'application

Causerie

Exemples :

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

La note ne dit rien des forces et des faiblesses de la personne évaluée et ne renseigne pas sur ce qui peut ou doit être fait pour la soutenir dans ses apprentissages.Évaluer pour que ça compte vraiment, CTREQ et CSETransformer son évaluation pour stimuler le désir d'apprendre(rétroaction des élèves : 8 min 25 à 11 min 18)

Diversifier les outils d’évaluationhttps://cameleon.tv/formation/diversifier-outils-evaluation

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Grilles de correction

Grille de rétroaction

Grilles d'autoévaluation

Listes de vérification

Grille de suivi

Choisir la grille appropriée.

Les types de grilles

Quelle est la fonction de l'évaluation?Quels apprentissages sont évalués?Quel type de preuves d'apprentissage est utilisé?Quelle compétence est évaluée?Quel type de questions est utilisé?Quel type d'activité est évalué? (maths en 3 temps, causeries, etc.)Quelle production est attendue? (à l'écrit ou à l'oral)Quel est le média utilisé par l’élève pour produire l’évaluation? (Desmos, Forms, etc.)

(conversation, production ou observation)

(questions à choix multiples, activités Desmos, etc.)

Grilles à télécharger

(aide à l'apprentissage, reconnaissance des compétences)

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Question à réponse courte

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Question à pairage (association)

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Question à deux choix (vrai ou faux)

Question de compétence 2

Question de compétence 1

Activité Desmos

Activité Geogebra

Activité Math en 3 temps

Activité Causeries (discussion)

Question choix multiples

Voici différents types de questions, tâches et activités mathématiques.

Maths 3 temps: Les boulettes

Preuve

Correction

Autoévaluation

retour

Qu'est-ce qu'un Math en 3 temps?

Dan Meyer

Autres exemples

C2 - Crayola

Rétroaction

Preuve et correction

Autres exemples

Annie Dumoulin, enseignante,CSSPN

retour

Causeries - Estimation

Autres exemples

Grille descriptive

Estimation180

Mettre les verres du plus petit au plus grand

Ressources :Les causeriesmathématiques(Genially)

Qu'est-ce qu'une causerie?

retour

C1 - Réduction d'eau

Preuves, corrections et grille

Intersection Chenelière, 2e cycle, 1er année manuel B, p.55

retour

Entrevue

Liste de vérification

retour

Questions en petits groupes

Autres exemples

Outil de consignation des conversations en groupe

lLien vers la tâche

retour

Questionnaire - Forms

Lien vers le questionnaire FORMS

Consignation des résultats dans un fichier Excel

retour

Introduction - Découvertes

Autres exemples

Outil de consignation des observations en groupe

Manuel Intersection, 2e cycle, 1re année, Manuel B, p.75 Cahier d’exercices Sommets 3e secondaire, p.273Cahier d’exercices Point de mire, 1re année du 2e cycle, p.241 es exemples

retour

Grilles de correction

retour

Exemples

Grille Math en 3 temps-Compétence 1

Grille MEQ-Compétence 1

Grille MEQ-Compétence 2

Grille Causeries-Compétence 2

Grille de suivi

retour

Exemple

Conseillers pédagogiques, région LLL-Montréal

Grille de rétroaction

retour

Exemple

Grille de Marie-Lou Darveau-Turcot, enseignante CSSDM

Listes de vérification

retour

Exemples

Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

Conseillers pédagogiques, région LLL-Montréal

Grilles d'autoévaluation

retour

Exemples

Grille d'autoévaluation de la compétence 1de Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

Grille d'autoévaluation d'une activité math en 3 tempsde Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

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Questions à choix multiples

Adapté de TELUQ

retour

Question à réponse courte

Adapté de TELUQ

retour

Question à pairage (association)

Exemple d’une activité Desmos

Adapté de TELUQ

retour

Question à deux choix (vrai ou faux)

Sommets 3e sec. p.40

Adapté de TELUQ

retour

Tâche de compétence 2

Pour en savoir plus, aller à Développer et évaluer les compétences autrement, à la page principale

retour

Tâche de compétence 1

Pour en savoir plus, aller à Développer et évaluer les compétences autrement, à la page principale.

retour

Activité DESMOS

Qu'est-ce que les activités Desmos?

Lien vers l'activité

retour

Activité GEOGEBRA

Détermine la surface de la terre de l’arpenteur.

Guy Gervais

Qu'est-ce que les activités Geogebra?

retour

Activité Math en 3 temps

Les boulettes.

Dan Meyer

Banques de math en 3 temps

Qu'est-ce qu'un Math en 3 temps?

retour

Activité Causeries (discussion)

Mettre les verres du plus petit au plus grand

Estimation 180

Ressources :Les causeries mathématiques

Qu'est-ce qu'une causerie?

Porter son jugement

Inspiré d'une présentation du CSS des Samares, 2020. Modifié par les conseillers pédagogiques de la Table LLL-Montréal mathématiques au secondaire, 2021

Qu'est-ce que nous voulons que nos élèves apprennent?

Comment saurons-nous s'ils ont appris?

Analogie avec le domaine de la santé

Accumulation de preuves d'apprentissage Séquence du VOLUME

Accumulation de preuves d'apprentissage pendant une ÉTAPE

Pour porter son jugement, il faut avoir en tête les trois valeurs fondamentales de l'évaluation des apprentissages

Les éléments clés à retenir!Évaluer pour progresser...

Consulter laséquence du volume (avec collecte de preuves)

En tenant compte de l'ensemble des données recueillies (observations, conversations et productions), le médecin pourra alors poser son diagnostic (porter son jugement professionnel) et émettre ses recommandations (rétroaction).

Qu’est-ce que la jugement professionnel?« Le jugement apparaît en filigrane tout le long de l’évaluation. Parfois informel, il ne demeure pas moins la toile de fond de l’ensemble du processus d’évaluation. […] Politique d'évaluation des apprentissages (p.34)Construire et porter son jugementhttps://cameleon.tv/formation/construire-porter-jugement-professionnel

Le médecin nous observe, il peut prendre en note tous les signes qu'il peut voir : tremblements, rougeurs, respiration, etc.

Le médecin converse avec nous. Il nous posera une multitude de questions pour connaître nos différents symptômes : fatigue, engourdissements, étourdissements, essoufflement, douleur, etc.

Le médecin nous fera passer une batterie de tests : électrocardiogramme, radiographie, échographie, prise de température, saturation, etc.

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Les trois valeurs fondamentales de l'évaluation

Justice

Équité

Égalité

Pour une vision commune de l'évaluation des apprentissages

Est-ce que tous mes élèves ont eu l'occasion de se reprendre?

Est-ce que mon évaluation tient compte des caractéristiques individuelles ou communes à un groupe?

Est-ce que tous mes élèves ont eu des chances égales de démontrer leurs apprentissages?

Collectes de preuves d'apprentissageSéquence sur le volume

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

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Les élèves L et A semblent avoir une compréhension variée, alors il faudrait aller chercher d'autres preuves d'apprentissage pour raffiner le jugement.

Cet élève a de la difficulté avec les tâches moins standards et les conversations.

Qu’est-ce que je veux que mes élèves apprennent?Comment saurais-je que mes élèves ont appris?Quelles sont mes critères d’évaluation?Qu'est-ce que j'ai prévu pour les élèves qui n'ont pas appris?

Est-ce nécessaire d'avoir des traces supplémentaires pour l'élève L-A et E?

Lorsqu'on analyse les preuves d'apprentissage de cet élève sans le connaître, on serait porté à le mettre en échec, car malgré les entretiens, il ne semble pas démontrer une amélioration de sa compréhension.Cependant, dans la C1 il a su faire le choix des bons concepts en lien avec le volume et mobiliser ces derniers.On peut se questionner sur les résultats de son Forms.Ceci démontre l'importance de bien connaître ses élèves.

Pour les élèves W et O, il y a un grand écart entre les résultats de la compétences 1 et les résultats de la compétence 2. Il serait pertinent d'aller chercher une autre preuve d'apprentissage pour la compétence 1 et peut-être même observer uniquement le critère 1 soit la compréhension de la situation-problème.

Il faut noter ici que l'enseignant a utilisé 3 formes de grilles différentes. Une grille qualitative à trois niveau (vert, jaune, rouge), une grille qui tient compte des cotes (A,B,C,D,E) et une grille pondérée en %.

Le jugement professionnel permet de mesurer le progrès des élèves.Des méthodes d'évaluation multiples sont utilisées afin d'offrir rapidement de la rétroaction aux élèves et d'apporter les ajustements nécessaires à l'enseignement pour favoriser l'apprentissage.

Le fait de recueillir des preuves d'apprentissage variées nous permettra d'établir un portrait plus représentatif de chacun de nos élèves. On a souvent tendance à accorder beaucoup (trop) d'importance aux productions en élaguant les autres sources de preuves d'apprentissage.

Les preuves d'apprentissage recueillies peuvent être classées selon nos cibles d'apprentissages. Cela permettra de visualiser la progression des élèves et nous assurera de colliger des preuves d'apprentissage pertinentes. Cela pourra nous soutenir également dans la rétroaction à fournir aux élèves.

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Tableau (V2) inspiré d'une présentation du CSS des Samares, 2020

Exemple d'une accumulation de preuves d'apprentissage pendant une étape - Compétence 2

L'élève A n'est pas constant dans ses preuves d'apprentissage, il sera nécessaire d'aller chercher une dernière preuve pour porter notre jugement.

D'autres preuves d'apprentissage relatives aux mêmes cibles d'apprentissage peuvent être amassées pour permettre aux élèves de se reprendre suite à la rétroaction reçue.

Des exemples de questions à se poser :Ai-je suffisamment de preuves d'apprentissage pour chaque élève (particulièrement pour les élèves à risque)?Suis-je en mesure de porter un jugement éclairé?Dois-je aller chercher des preuves d'apprentissage supplémentaires pour certains élèves?Est-ce nécessaire de faire reprendre certains examens aux élèves absents?Est-ce que la moyenne des productions est vraiment représentative si l'on tient compte de l'ensemble des preuves d'apprentissage recueillies?Y a-t-il des preuves d'apprentissage qui ne devraient pas être considérées dans mon jugement?Etc.

Est-ce nécessaire de faire reprendre cet examen à l'élève B?

Pour cet élève, on aurait pu lui faire reprendre les tâches de C2 (1). Cependant, l'enseignant a opté pour recueillir d'autres types de preuves d'apprentissage pour ces cibles d'apprentissage.

Il y a plusieurs cases vides!!!Ce n'est pas nécessaire de recueillir des preuves d'apprentissage pour tous les élèves à chacune des tâches. L'important est qu'en fin de séquence, on ait amassé un nombre suffisant et signifiant de preuves d'apprentissage pour chacun de nos élèves.Se permettre de ne pas tout évaluer, tout le temps, pour tout le monde!

Certaines de ces preuves d'apprentissage peuvent être planifiées de façon formelle, mais plusieurs preuves d'apprentissages peuvent également être amassées de façon informelle (sans que cela ait été planifié à l'avance).

Le jugement professionnel est porté en tenant compte notamment des preuves d'apprentissage récentes ainsi que de la tendance générale de la progression de l'élève.

Certaines cibles d'apprentissages peuvent avoir été plus faciles ou plus difficiles pour l'ensemble du groupe. C'est un autre élément à considérer quand on porte notre jugement professionnel pour chacun des élèves.

La quantité de preuves d'apprentissage présentées dans le tableau est tout à fait arbitraire et cela ne constitue pas un idéal.Lorsque vient le temps de porter notre jugement professionnel dans chacune des compétences, l'important est de s’appuyer sur des preuves d'apprentissages suffisantes et signifiantes pour chacun des élèves.

Les preuves d'apprentissage recueillies pendant une étape gagnent à être nombreuses et variées : observations, conversations et productions.

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CSS de Montréal Tableau inspiré d'une présentation du CSS des Samares, 2020

Exemple d'une accumulation de preuves d'apprentissage pendant une étape - Compétence 2