REUTILISABLE propriete -reciproque-contraposee

BD VOCABULAIREPartie 1 : La réciproque

donne

Si un animal pond des oeufs Alors c'est une poule

Cette affirmation est fausse. Contre exemple : Les serpents pondent des oeufs Les tortues pondent des oeufs Les poissons pondent des oeufs

Propriété directe : Si c'est un carré, Alors il a 4 angles droits Propriété Réciproque : Si un quadrilatère a 4 angles droits, alors c'est un carré Cette propriété réciproque est fausse Contre exemple : un rectangle a 4 angles droits et un rectangle n'est pas un carré

Propriété directe : Si il a 4 côtés, Alors c'est un quadrilatère Propriété Réciproque : Si C'est un quadrilatère, Alors il a 4 côtés Cette propriété réciproque est vraie

Propriété directe : S'il n'est pas vieux, Alors il est jeune Propriété Réciproque : Si il est jeune, Alors il n'est pas vieux Cette propriété réciproque est vraie mais ca dépend toujours du point de vue

Propriété directe : S'il fait froid, Alors il ne fait pas chaud Propriété Réciproque : Si il ne fait pas chaud, Alors il fait froid Cette propriété réciproque est fausse Contre exemple : il peut faire ni chaud, ni froid

Propriété directe : Si ABC est un triangle rectangle en B, Alors AC² = AB² + BC² Propriété Réciproque : Si AC² = AB² + BC², Alors ABC est un triangle rectangle en B Cette propriété réciproque est Vraie

Propriété directe : Si il est français, Alors il est Européen Propriété Réciproque : Si il est européen, Alors il est français Cette propriété réciproque est fausse Contre exemple : on peut etre européen et Espagnol

Propriété directe : Si AB = BC et A,B,C alignés, Alors B est le milieu de [ AC ] Propriété Réciproque : Si B est le milieu de [ AC ], Alors AB = BC et A, B, C sont alignés Cette propriété réciproque est vraie

Le théorème de Pythagore

BD VOCABULAIREPartie 2 : La Contraposée

Ce n'est pas un triangle

Il n'a pas 3 côtés

Ce n'est pas une poule

Elle ne pond pas des oeufs

1) Si c’est un carré, alors il a quatre angles droits. 2) S’il a quatre côtés, alors c’est un quadrilatère. 3) S’il n’est pas vieux, alors il est jeune. 4) S’il fait froid, alors il ne fait pas chaud. 5) Si ABC est un triangle rectangle en B, alors AB² + BC² = AC². 6) S’il est français, alors il est européen. 7) Si AB = BC et A,B,C sont alignés, alors B est le milieu de [AC].

Propriété directe : Si c'est un carré, Alors il a 4 angles droits Propriété Réciproque : Si un quadrilatère a 4 angles droits, alors c'est un carré Propriété contraposée : Si un quadrilatère n'a pas 4 angles droits, Alors ce n'est pas un carré

Propriété directe : Si il a 4 côtés, Alors c'est un quadrilatère Propriété Réciproque : Si C'est un quadrilatère, Alors il a 4 côtés Propriété Contraposée : Si ce n'est pas un quadrilatère Alors il n'a pas 4 côtés

Propriété directe : S'il n'est pas vieux, Alors il est jeune Propriété Réciproque : Si il est jeune, Alors il n'est pas vieux Propriété contraposée Si il n'est pas jeune, Alors il est vieux

Propriété directe : S'il fait froid, Alors il ne fait pas chaud Propriété Réciproque : Si il ne fait pas chaud, Alors il fait froid Propriété contraposée S'il fait chaud, Alors il ne fait pas froid

Propriété directe : Si ABC est un triangle rectangle en B, Alors AC² = AB² + BC² Propriété Réciproque : Si AC² = AB² + BC², Alors ABC est un triangle rectangle en B Propriété contraposée Si AC² est différent de AB² + BC² Alors le triangle n'est pas rectangle en B

Propriété directe : Si il est français, Alors il est Européen Propriété Réciproque : Si il est européen, Alors il est français Propriété contraposée Si il n'est pas européen, Alors il n'est pas Français

Propriété directe : Si AB = BC et A,B,C alignés, Alors B est le milieu de [ AC ] Propriété Réciproque : Si B est le milieu de [ AC ], Alors AB = BC et A, B, C sont alignés Propriété contraposée : Si B n'est pas le milieu de [ AC ] alors AB différent de BC OU A, B, C ne sont pas alignés

BD VOCABULAIREPartie 3: Et Pythagore dans tout ça ?