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Transcript

Présentation

Partie 1: les nombres entiers

L'histoire des nombres

Là où tout à commencer

Le berger

Le système de numération qu'on utilise n'est pas si ancien que ça!!! Qu'est-ce qu'un système de numération? D'où vient notre système de numération?

Qui a inventé les chiffres qu'on connaît? Et avant, on faisait comment pour compter? Est-ce qu'il y a d'autres systèmes de numération? Pour répondre à ces questions, HOPPPP un petit retour dans le temps !!!!!!!!!!!!!!

https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/nombres/histoire-des-nombres

L'évolution du système numérique et les représentations des nombres

Exemple: Numération chinoise, japonnaise

Exemple: Numération indienne; arabe

Exemple: Numération romaineEgyptienne

Systèmes hybrides

Systèmes additifs

Systèmes positionnels

Différents systèmes de numération

Est-ce que vous pouvez écrire les nombres: 350 et 1 245 en chiffres romains ?

Défi :

+info

Exemple: Dans 1 235, le chiffre 3 vaut 30. Alors que dans 1 325, il vaut 300 (10 fois plus grand), et qu'il vaut 3 dans 1 253 (10 fois plus petit).

Numération décimale de position

Exemple: Dans 123, le chiffre 3 vaut 3. Alors que dans 132, il vaut 30, et qu'il vaut 300 dans 312.

Défintion: On dit alors que l'on utilise une « numération décimale de position »

Exemple: Dans 1 235, le chiffre 3 vaut 30. Alors que dans 1 325, il vaut 300 (10 fois plus grand), et qu'il vaut 3 dans 1 253 (10 fois plus petit).

Mieux ! Si un chiffre se décale d'un rang vers la gauche, sa valeur devient 10 fois plus grande. Si ce chiffre se décale d'un rang vers la droite, sa valeur devient 10 fois plus petite.

La valeur d'un chiffre dans un nombre dépend de sa position dans ce nombre... Plus ce chiffre est à gauche, plus sa valeur est grande.

Numération décimale de position

Exemple: Dans 123, le chiffre 3 vaut 3. Alors que dans 132, il vaut 30, et qu'il vaut 300 dans 312.

Hier j'ai regardé les résultats de l'euro million. Les chiffres apparus sont: 5 26 13 9 48

Lisez la phrase et trouvez l'erreur (s'il y en a !!!!)

Chiffres et nombres

Attention: Il ne faut pas confondre les chiffres avec les nombres. Un chiffre est uniquement un symbole d'écriture. Il n'y en a que 10 au total. Un nombre représente une quantité. Il y en a une infinité.

10 symboles seulement suffisent à écrire tous les nombres entiers... Ce sont les 10 chiffres du langage mathématique. Les symboles sont: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Il y a des nombres à un chiffre (0, 5, 8), des nombres à deux chiffres (12, 65, 97), d'autres à trois chiffres (526, 843, 671), etc...

Définition: On appelle "chiffres" les 10 symboles qui permettent d'écrire tous les nombres entiers.

Chiffres et nombres

70

75

7 dizaines

1. Dans le nombre 1 975, quelle est la valeur du chiffre 7 ?

TESTER VOS CONNAISSANCES

6 307

7 036

7 603

3 760

2. Dans quel(s) nombre(s) le chiffre 6 vaut 6 centaines ?

TESTER VOS CONNAISSANCES

5 x 100 + 7 x 1 000 + 9 x 10 + 2 x 1

7 000 + 500 + 90 + 2

2 unités, 7 milliers, 9 dizaines et 5 centaines.

7 + 5 x 10 + 9 x 100 + 2 x 1 000

3. Le nombre 7 592 c'est....?

TESTER VOS CONNAISSANCES

4. Je suis un nombre écris avec les chiffres 2, 3, 4 et 7. Le 2 vaut 200, le 3 vaut 3 000, le 4 vaut 4 et le 7 vaut 70. Qui suis-je ??

TESTER VOS CONNAISSANCES

  • 456 =
  • 102 034 =
  • 657 890=

5. Décomposer les nombres suivants:

TESTER VOS CONNAISSANCES

  • 8 est le chiffre des unités dans 9 584.
  • 2 est le chiffre des dizaines dans 32.
  • 7 est le chiffre des dizaines dans 1 378
  • 2 est le chiffre des unités dans 32.
  • 1 est le chiffre des centaines dans 1 378.
  • 1 est le chiffre des milliers dans 51 347.
  • 5 est le chiffre des centaines dans 9 584.

5. Répondre par vrai ou faux

TESTER VOS CONNAISSANCES

Remarque:

  • Il faut 10 unités pour avoir une dizaine.
  • Pour une centaine, il faut 10 dizaines, c'est à dire 100 unités.
  • De même, un millier, c'est 10 centaines, ou encore 100 dizaines ou encore 1 000 unités.l.

Exemple: On sait que 329, c'est 3 centaines, 2 dizaines et 9 unités. On peut donc compter 3 centaines seulement dans 329, car 2 dizaines et 9 unités ne suffisent pas à faire une centaine supplémentaire Donc 329 = 3 x 100 + 29, Mais aussi 32 dizaines, car 3 centaines, c'est 30 dizaines, auxquels on ajoute les 2 dizaines existantes Donc 329 = 32 x 10 + 9, On encore 329 unités Donc 329 = 329 x 1.

6. Complète les affirmations ci-dessous...

  • Dans 314, il y a ...................unités, ou bien................. dizaines ou encore .......................centaines.
  • Dans 1 414, il y a 141 ........................, ou bien 14................. ou encore 1 ............... .
  • Dans 5 698, il y a ............... dizaines, ou bien .................... milliers ou encore 56............

TESTER VOS CONNAISSANCES

Tableau de numération

Exemples: 79 : soixante-dix-neuf 297 : deux cent quatre-vingt-dix-sept 70 300 : soixante-dix mille trois cents 37 000 080 : trente-sept millions quatre-vingts

Ecrire les entiers en toutes lettres Fondamental: Mille est invariable, il ne prend pas de « s » au pluriel. Million et milliard sont des noms communs, ils prennent un « s » au pluriel. Cent et vingt prennent un « s » au pluriel, sauf s'ils sont suivis d'un autre nombre. Les autres nombres sont invariables, ils ne prennent pas de « s » au pluriel. Pour écrire en toutes lettres un nombre entier, on place un trait d'union entre les mots.

Orthographe des entiers

  • 345 :
  • 20 080 :
  • 93 200 :
  • 2 006 000 :

7. Ecris chaque nombre en toutes lettres.

Tester mes connaissances

Pour réviser l'ncadrement des nombres entiers, tu peux visualiser le genially suivant

Encadrer un nombre entier

THANKS!

Bon travail