Priorités opératoires (5ème)

Mme Desgardin Collège Le Parc (94)

Cours - Exemples - Exercices

Enchaînement d'opérations

Avec barre de fraction

Vocabulaire

Priorités opératoires

Problèmes

Sommaire

Le résultat d'une soustraction s'appelle la différence. Les nombres que l'on soustrait sont les termes. Exemple : 34 - 11 = 23 Dans cette soustraction, 23 est la différence des termes 34 et 11.

Le résultat d'une addition s'appelle la somme. Les nombres que l'on additionne sont les termes. Exemple : 15 + 6 = 21 Dans cette addition, 21 est la somme des termes 15 et 6.

Vocabulaire

Le résultat d'une division s'appelle le quotient. Le nombre que l'on divise s'appelle le dividende. Le nombre par lequel on divise s'appelle le diviseur. Exemple : 4,2 : 6 = 0,7 Dans cette division, 4,2 est le dividende, 6 est le diviseur et 0,7 est le quotient. Dans le cas d'une division euclidienne, il peut également y avoir un reste. Exemple : 38 = 7 x 5 + 4 Le reste de le division euclidienne de 38 par 5 (ou de 38 par 7) vaut 4.

Le résultat d'une multiplication s'appelle le produit. Les nombres que l'on multiplie sont les facteurs. Exemple : 17 x 3 = 51 Dans cette addition, 51 est le produit des facteurs 17 et 3.

Vocabulaire

Vocabulaire

D = 22 : ( 7 + 4 )D = 22 : 11D = 2

D = ( 11 - 5 ) x 2D = 6 x 2D = 12

C = 11 - 5 x 2C = 11 - 10C = 1

B = 4 + 5 x 9B = 4 + 45B = 49

Exemples : A = 7 - ( 9 - 6 ) A = 7 - 3A = 4

Afin de calculer une expression, on doit respecter les priorités opératoires qui sont, dans l'ordre : 1) Les calculs entre parenthèses/crochets 2) Les multiplications et les divisions 3) Les additions et les soustractions Lorsque les calculs ont la même priorité, on effectuera les calculs dans le sens de la lecture (de gauche à droite).

Priorités opératoires

Priorités opératoires

Pour continuer à t'entraîner de façon ludique, tu peux te rendre sur ce site : https://cleverchickens.itch.io/priority-potionsLes jeux proposés sont téléchargeables sur Google Play.

Priorités opératoires

18

81

35

70

34

17

30

44,4

17

Calcule mentalement puis vérifie tes réponses :

= 2,4 : 8 = 0,3

2,4

= 15 : 5 = 3

18

= 48 : 4 = 12

48

= 17 : 2 = 8,5

15

Quelques calculs "simples" :

On rappelle que a s'appelle le numérateur et b s'appelle le dénominateur.

Attention ! Ce nombre n'est appelé "fraction" que si a et b sont des nombres entiers !

Un nombre est écrit sous forme fractionnaire lorsqu'il est écrit sous la forme avec a et b des nombres (b doit être différent de 0).

Expression avec Barre de fraction

Quelle égalité de fractions ce schéma permet-il d'illustrer ?

x 2

x 3

10

42

14

Pour "passer" de la 1ère fraction à la 2ème, on ne multiplie pas en haut et en bas par le même nombre, ces deux fractions ne sont donc pas égales.

x 4

x 4

16

72

18

Exemples :

b : k

a : k

b x k

a x k

On rappelle également que pour tout nombre k différent de 0 on a :

Expression avec Barre de fraction

Pour "passer" de la 1ère fraction à la 2ème, on multiplie en haut et en bas par le même nombre, ces deux fractions sont donc égales.

On peut choisir de conserver la barre de fraction jusqu'à la fin et de faire les calculs au dénominateur et au numérateur séparément étape par étape..

On peut choisir de remettre le calcul en ligne en n'oubliant pas les parenthèses.

= 3

= 27 : 9

27

6 + 3

9 x 3

12 : 2 + 3

9 x ( 11 - 8 )

B =

= 1,5

= 12 : 8

= ( 6 + 6 ) : ( 18 - 10 )

( 6 + 3 x 2 ) : ( 18 - 5 x 2 )

18 - 5 x 2

6 + 3 x 2

A =

Exemples :

Dans une expression avec trait de fraction, on considère que le numérateur et le dénominateur sont entre parenthèses et donc à calculer avant d'effectuer la division.

Expression avec Barre de fraction

Combien chacun de ces bouquets contient-il de roses ?

Le jardinier du château de Versailles a commandé 5 000 fleurs afin de les planter pour l'arrivée du printemps., il y aura 40 bouquets de 30 tulipes rouges, 50 bouquets de 40 azalées et 60 bouquets de roses jaunes.

Solution

Quel montant va dépenser la famille ?

Solution

Solution

Pour chacun de ces problèmes, écris une seule expression permettant de répondre à la question, calcule-la puis réponds.

M. et Mme Dupont vont au cinéma avec leur fille Ania de 6 ans. Le tarif normal est de 8€ et les enfants de moins de 10 ans paient demi-tarif.

Quelle somme va lui rendre le caissier ?

Marie va au supermarché avec un billet de 20€. Elle achète pour 7,20€ de cerises, deux paquets de gâteaux à 1,05€ chacun et une boîte de raviolis à 2,35€.

Problèmes