Movimiento parabólico

S.Pedreira - Julio 2020

Movimiento parabólico

El movimiento parabólico o de proyectil es un movimiento que se produce cuando un cuerpo es lanzado:

• formando un ángulo con respecto a la horizontal.

• horizontalmente desde cierta altura.

Siempre que encuentres el símbolo de la mano, arriba a la derecha, haz clic sobre él para encontrar los elementos interactivos.

Se necesita tener dos dimensiones para ubicar el objeto.

Movimiento en un plano

Algunos acuerdos

Mientras el cuerpo se encuentra en vuelo está sometido a la atracción gravitatoria de la Tierra y a la resistencia del aire. Es decir, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son el Peso y la resistencia del aire.

Consideramos despreciable la resistencia del aire en relación con el peso.

Sentido positivo en el eje y, hacia arriba, en x hacia la derecha.

Despreciamos también la rotación de la Tierra.

El movimiento parabólico es acelerado, la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo es el peso

la aceleración es la gravitatoria

La aceleración y la velocidad no tienen la misma dirección

Posiciones (x,y) y velocidades, en los puntos inicial, A, B y C

Análisis del movimiento en dos direcciones

El estudio del movimiento parabólico se simplifica si se analizan por separado los movimientos en las direcciones x e y. Tomando cada dirección como movimientos unidimensionales e independientes.

Es más simple analizar el movimiento parabólico con la composición de dos movimientos: un movimiento en la horizontal y un movimiento en la vertical. En la horizontal, en el eje x, el movimiento es rectilíneo uniforme. No está acelerado en esa dirección y la fuerza neta es cero en esa dirección. En la vertical, en el eje y, el movimiento es de caída libre, rectilíneo uniformemente acelerado. La fuerza neta en esa dirección es el peso y su aceleración es la gravitatoria.

Aceleración: eje x

La aceleración de un cuerpo en movimiento parabólico es la de la gravedad. Al realizar el análisis dinámico para las direcciones x e y: En el eje x: Así,

Aceleración: eje y

En el eje y: La fuerza peso, Entonces la aceleración en el eje y:

Analizamos la aceleración del cuerpo en las direcciones x e y

Vector aceleración

Diagrama del cuerpo libre

Observar las componentes de la velocidad

En la dirección x

la velocidad es constante, porque la fuerza neta sobre la pelota es nula en la dirección x.

En la dirección y

la pelota está acelerada, actúa sobre ella la fuerza peso. El movimiento es rectilíneo uniformemente variado en la dirección de y. En esta situación se observa que la velocidad en la dirección y disminuye hasta que se hace cero y luego aumenta pero en sentido opuesto.

Velocidad

Usamos trigonometría para determinar las componentes de la velocidad inicial

en x la velocidad es CONSTANTE

Recuerda que en la dirección x la fuerza neta es cero y por lo tanto también la aceleración.

en y la velocidad VARÍA de forma UNIFORME

Recuerda que en la dirección y, la fuerza neta es el peso y la aceleración del cuerpo es la gravitatoria. El movimiento es uniformemente acelerado.

Posición

Para conocer la posición del cuerpo en cualquier tiempo, debemos determinar las coordenadas x e y

Posición en x

La velocidad en x es constante y se determina: Si a t = 0 s, la posición x = 0 m, la posición horizontal del cuerpo en A se puede determinar:

Posición en y

Podemos determinar la altura de un cuerpo en el eje y, en caída libre: Si a t = 0 s, la posición y = 0 m, la posición vertical del cuerpo en A se puede determinar:

Ecuaciones

Eje x

Eje y

Créditos

Imágenes

Flaticon (s.f.). Kicking a football ball free icon. [Imagen]. En flaticon.com. Recuperada de: https://www.flaticon.com/free-icon/kicking-a-footbal-ball_8314 . Licencia de Flaticon, libre para uso personal y comercial con atribución. Islam90 (2017). Black-Red Egyptian Soccer ball.png. [Imagen]. En commons.wikimedia.org. Recuperada de: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Black-Red_Egyptian_Soccer_ball.png . Licencia: CC BY-SA 4.0. Soto, C. (2014). Parábola.png. [Imagen]. En commons.wikimedia.org. Recuperada de: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Par%C3%A1bola.png. Licencia: CC BY-SA 4.0.

Bibliografía

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• Hecht, E. (1998). Física, álgebra y trigonometría (tomo 1). México: Thomson.
• Hewitt, P. (2007). Física conceptual. México: Pearson-Addison Weasley.
• Serway, R. (1997). Física (tomo 1). Colombia: McGraw-Hill Interamericana.

Sitio

Lumen, Physics (s.f.). Projectile Motion. Two-Fimensional Kinematics. Recuperado de https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/3-4-projectile-motion/

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