τελικο προιον

etwinning στον κόσμο των μαθηματικών

Πρόγραμμα 8 Ελληνικών Δημόσιων Νηπιαγωγείων

Νηπιαγωγείο Τούμπας Σερρών

6ο Νηπιαγωγείο Ξάνθης

29ο Νηπιαγωγείο Χαλκίδας

1ο Νηπιαγωγείο Ηλιούπολης

1ο Νηπιαγωγείο Ιτέας

6ο Νηπιαγωγείο Αγίου Δημητρίου

18ο Νηπιαγωγείο Αγίου Δημητρίου

33ο Νηπιαγωγείο Χαλκίδας

8

4

10

6

9

5

1

2

7

11

3

OKΤΩΒΡΗΣ Π ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΜΑΔΩΝ -Ο ΤΟΠΟΣ ΜΟΥ - LOGO

Lorem ipsum dolor sit amet

Lorem ipsum dolor sit amet

Ελληνικό etwinning έργο ένα πρόγραμμα μαθηματικών για το νηπιαγωγείο όπου επιδιώκουμε υποβοηθήσει τα παιδιά μέσα από βιωματικές καταστάσεις να επεκτείνουν τις πρώτες μαθηματικές γνώσεις τους και να εφαρμόζουν οικείες μαθηματικές δομές σε νέες καταστάσεις. Να επεξεργάζονται και να αξιοποιούν νέα δεδομένα, να συγκρίνουν και να μετασχηματίζουν απλές σχέσεις και διαδικασίες με τη δοκιμή και τον έλεγχο. Να ενδιαφέρονται να επινοούν και να επιλύουν προβλήματα και να αξιοποιούν τη σύγ­χρονη τεχνολογία. Κατά τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων, ομαδικά καί ατομικά, τα παιδιά αναπτύσσουν ειδικές ικανότητες όπως να συγκρίνουν και να συσχετίζουν αντικείμενα, να αντιλαμβάνο­νται κάποιες ιδιότητες, σχέσεις και συνδυασμούς και τέλος να μετρούν και να αναγνωρίζουν απλά σχήματα στο περιβάλλον. θεωρητρική τεκμηρίωση Σκοπός του προγράμματος των Μαθηματικών για το Νηπιαγωγείο είναι να υποβοηθήσει τα παιδιά μέσα από βιωματικές καταστάσεις να επεκτείνουν τις πρώτες μαθηματικές γνώσεις τους και να εφαρμόζουν οικείες μαθηματικές δομές σε νέες καταστάσεις. Να επεξεργάζονται και να αξιοποιούν νέα δεδομένα, να συγκρίνουν και να μετασχηματίζουν απλές σχέσεις και διαδικασίες με τη δοκιμή και τον έλεγχο. Να ενδιαφέρονται να επινοούν και να επιλύουν προβλήματα και να αξιοποιούν τη σύγχρονη τεχνολογία. Κατά τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων, ομαδικά και ατομικά, τα παιδιά αναπτύσσουν ειδικές ικανότητες όπως να συγκρίνουν και να συσχετίζουν αντικείμενα, να αντιλαμβάνο­νται κάποιες ιδιότητες, σχέσεις και συνδυασμούς και τέλος να μετρούν και να αναγνωρίζουν απλά σχήματα στο περιβάλλον. Τα μικρά παιδιά διαμορφώνουν, τροποποιούν και δομούν ιδέες με τη συνεχή αλληλεπίδραση με το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον. Αναπτύσσουν απλές μαθηματικές δεξιότητες με την εφαρμογή των ιδεών τους σε καθημερινές πράξεις και προβλήματα. Χειρίζονται απλές μαθηματικές έννοιες για να αντιληφθούν τη λογική καθημερινών πράξεων και προβλημάτων, ρωτούν γύρω από σχέσεις, σχέδια και ακολουθίες. Το πρόγραμμα μας ξεκίνησε με την από κοινού συνεργασία ομάδας Νηπιαγωγών ως προς μια μαθηματική κατεύθυνση επιλογής ενός διαθεματικού επιστημονικού προγράμματος συνεργασίας και επικοινωνίας. Θέτοντας υπόψιν τις σύγχρονες κυρίαρχες στοχεύσεις του Προγράμματος Σπουδών για τα Μαθηματικά επιδιώκουμε αφενός τον Μαθηματικό γραμματισμός ως την ικανότητα του ατόμου να αναλύει, να ερμηνεύει και να επεμβαίνει στο κοινωνικό του περιβάλλον, χρησιμοποιώντας ως εργαλείο τα μαθηματικά και να αναλύει και να ερμηνεύει τον τρόπο που χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά για τη λήψη αποφάσεων στο κοινωνικό περιβάλλον και αφετέρου τα Αξιοποιήσιμα μαθηματικά, που βοηθούν τον μαθητευόμενο να κατανοήσει και να οργανώσει αποτελεσματικά τόσο την πραγματικότητά του όσο και τα ίδια τα μαθηματικά Η μέθοδος διδασκαλίας που χρησιμοποιήσαμε στο πρόγραμμα είναι η διαθεματική προσέγγιση μέσω της βιωματικής μάθησης. Τα παιδιά συμμετείχαν ενεργά μέσω της διερεύνησης και της ανακάλυψης των προβλημάτων. Ήρθαν σε επαφή με διάφορες επιστήμες και τέχνες. Επικοινώνησαν με την κοινότητα και ήρθαν σε επαφή με άτομα ειδικά για διάφορα θέματα που μοιράστηκαν τις γνώσεις και τις εμπειρίες τους. Έμαθαν να συνεργάζονται μεταξύ τους, αλλά και με παιδιά σχολείων από διαφορετικές χώρες. Εργάστηκαν σε ομάδες. Τα μαθηματικά έγιναν η αφορμή για εκτενή μελέτη επιστημών και τεχνών. ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ Τα μαθηματικά τα εντάξαμε σε κάθε θεματική ενότητα κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιά τα αξιοποιήσαμε στις επετειακές γιορτές και θεματικές αλλά και εποχικά μαθήματα του αναλυτικού προγράμματος. Εφαρμογή τροχιάς μάθησης και διδασκαλίας , ως αποτύπωσης μιας συνολικής θέασης της μαθησιακής εμπειρίας των νηπίων σε μια συγκεκριμμένη θεματικήτου Προγράμματος Σπουδών και στοχεύει στην διαφάνεια και στην προσβασιμότητα στην αντίστοιχη εκπαιδευτική τους πορεία α (Heuvel-Panhuizen, 2001, στο Π.Σ.Μαθηματικά στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Η θεματική βάση του προγράμματος μας υπήρξε η προσπάθεια προετοιμασίας των νηπίων προς κατανόηση του πειράματος του Ερατοσθένη το οποίο λόγω των ιδιαίτερων συνθηκών κλεισίματος των σχολείων δεν πραγματοποιήθηκε . Το πρόγραμμα μας όμως περιλαμβάνει όλες τις επιμέρους προετοιμασίες κατανόησης εννοιών που απαιτούνται για την πραγματοποίηση αυτού του πειράματος καθώς και την επίτευξη στόχων που αφορά στόχους μαθηματικών του Αναλυτικού προγράμματος Σπουδών Αυτή η τροχιά μάθησης και διδασκαλίας περιλαμβάνει κάθε φορά : -Έναν μαθηματικό στόχο (συστάδες εννοιών, δεξιοτήτων και ικανοτήτων που είναι μαθηματικά και μαθησιακά θεμελιώδεις) -μία διαδρομή (επάλληλα προοδευτικά αναπτυσσόμενα επίπεδα σκέψης που οδηγούν στην επίτευξη του στόχου που τέθηκε) -ένα σύνολο από διδακτικές δραστηριότητες (που διακρίνονται στη διαδρομή ή τη χαρακτηρίζουν) 2. Χρησιμότητα • Τα νήπια ακολούθησαν μέσα από το πρόγραμμα μας, μια εξελικτική πορεία μάθησης και ανάπτυξης των μαθηματικών νοημάτων. Η κατανόηση αυτής της πορείας από τους εκπαιδευτικούς βοηθάει στην οργάνωση περιβαλλόντων μάθησης της μαθηματικής γνώσης που μπορούν να στηρίξουν τη μαθητεία του μαθητή στα μαθηματικά (Clements & Sarama, 2009). • ποιά είναι η αφετηρία εκκίνησης, πως και που μετακινείσαι κάθε φορά, πως επιτυγχάνεις τελικά το στόχο Η τροχιά προσφέρει απαντήσεις σε κρίσιμα διδακτικά ερωτήματα (π.χ. ποιοί ειναι οι εκάστοτε στόχοι μάθησης, μάθησης που είχε αρχικά τεθεί) Εφαρμόζοντας το πρόγραμμα μας επιλέξαμε: Μαθηματικές δραστηριότητες με στόχους -Την ενεργή δράση των νηπίων που εμπλέκονται για να έχουν ένα κίνητρο και ένα στόχο να πραγματοποιήσουν - Η κάθε δράση έχει μαθηματικά χαρακτηριστικά όπως είναι η μοντελοποίηση μιας πραγματικής κατάστασης, η διερεύνηση μέσα από τη χρήση εργαλείων και πηγών, η ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλημάτων, η ανάπτυξη και χρήση τεχνικών, η δημιουργία εννοιολογικών συνδέσεων, η σύνδεση αναπαραστάσεων, η ανάπτυξη συλλογισμού. Χρήση χειραπτικών και ψηφιακών εργαλείων Χειραπτικά εργαλεία: συγκεκριμένα υλικά, εικόνες, διαγράμματα, γραφήματα, πίνακες, σύμβολα.και παιχνίδια στον υπολογιστή Η Μορφή αξιολόγησης μας ήταν διαμορφωτική και από κοινού σε κάθε ομάδα οργανώσαμε το αξιολογικό μας διάγραμμα ως προς -την αξιοποίηση μαθησιακών πλαισίων - οργάνωση και αξιοποίησης ευκαιριών επανάληψης της έννοιας -οργάνωση και αξιοποίησης ευκαιριών προσέγγισης της έννοιας σε διαφορετικό επίπεδο, με διαφορετικό βαθμό δυσκολίας Ο ρόλος μας ως εκπαιδευτικοί Επιλογή κατάλληλης δραστηριότητας με βασικές κοινές αρχές τις κάτωθι  Εξηγώ στα παιδιά τι θα κάνουν και τα αφήνω να δράσουν μόνα τους (ενθαρρύνω τη συνεργασία-δουλειά σε ομάδες, δεν παρεμβαίνω, δεν διορθώνω, δεν βοηθάω, στις ερωτήσεις απαντώ με ερωτήσεις, έχω προβλέψει διαδικασίες ελέγχου-η ομάδα είναι υπεύθυνη για τον έλεγχο)  Αναπτύσσω συζήτηση στην τάξη όταν όλες οι ομάδες έχουν τελειώσει (τι έκαναν, πως το έκαναν, πως ξέρουν ότι είναι σωστό). Αυτή είναι η πιο κρίσιμη φάση στη διδασκαλία. Δίνω χώρο στα παιδιά να εκφραστούν χωρίς να παρουσιάζω το ζητούμενο. Βοηθάω τον τρόπο έκφρασής τους με κατάλληλες ερωτήσεις (ποιά περιγραφή θα διαλέγαμε για να το εξηγήσουμε στην άλλη τάξη, μπορείς να το πεις με άλλα λόγια;..)  Οδηγώ την τάξη σε ένα συμπέρασμα μέσα από τον αναστοχασμό και την ανακεφαλαίωση (τι θα θυμόμαστε από αυτές τις κατασκευές;, τι θα πούμε στο φίλο μας ότι κάναμε αυτές τις μέρες;, τι να κρεμάσουμε στον πίνακα για να θυμόμαστε όσα καναμε;) (βλ. Τζεκάκη, 2010, σ.423-424) Ο Διάλογος στα μαθηματικά Η δημιουργία κλίματος διαλόγου είναι ένα από τα πιο σημαντικά στοιχεία σε μια μαθηματική δραστηριότητα. Ο εκπαιδευτικός χρησιμοποιώντας τον κατάλληλο λόγο ενθαρρύνει το διάλογο, σέβεται όλες τις απόψεις. Μπορεί να χρησιμοποιήσει:  Εκφράσεις που ενθαρρύνουν τα παιδιά να παρουσιάσουν τις ιδέες και τις σκέψεις τους ή να εξηγήσουν τους τρόπους που χρησιμοποίησαν («εξήγησε ή δείξε πως το έκανες», «δοκίμασε να το παρουσιάσεις με τρόπο που θα το καταλάβουμε όλοι»).  Ερωτήσεις που ενθαρρύνουν τα παιδιά να ελέγξουν την ορθότητα των επιχειρημάτων τους («γιατί είναι σωστό ή γιατί είναι λάθος;»)  Ερωτήσεις που ενθαρρύνουν τα παιδιά να κάνουν υποθέσεις ή να δέχονται μια ιδέα για την οποία δεν έχουν αντίθετα επιχειρήματα («αν συμβαίνει το α, τότε...» ή «τι θα συμβεί αν...»)  Ερωτήσεις που ενθαρρύνουν τα παιδιά να αναζητήσουν μια κεντρική ιδέα σε ότι έκαναν, να την εκφράσουν ή να την παραστήσουν με ένα τρόπο («ποιό συμπερασμα μπορούμε να βγάλουμε..ώστε να το θυμόμαστε...ή να το χρησιμοποιήσουμε αργότερα,..») (βλ. Τζεκάκη 2010, σελ.410-411)

«ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) – Νέο Πρόγραμμα Σπουδών» με κωδικό ΟΠΣ: 295450 Οριζόντια Πράξη στις 8 Π.Σ., 3 Π.Στ. Εξ., 2 Π.Στ. ΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΑΣ Ανάπτυξη κοινωνικών ικανοτήτων Επικοινωνία, συνεργασία, δημιουργία κλίματος σεβασμού , εμπιστοσύνης και αποδοχής. Προσωπική και κοινωνική ανάπτυξη- ταυτότητα (παρουσίαση εαυτού - τόπου ) , κοινωνική αλληλεπίδραση Δημιουργική και κριτική σκέψη μέσα από την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων Ανάπτυξη μεταγνωστικών στρατηγικών Συμμετοχή σε κοινή προσπάθεια για την επίτευξη στόχων Γλώσσα Αφήγηση , περιγραφή , έκφραση και ανταλλαγή ιδεών, σκέψεων , επειχηρηματολογία, παραγωγή προφορικών κειμένων, αναγνώριση του γραπτού λόγου ως φορέα μηνυμάτων, Μαθηματικά Αριθμοί και πράξεις: Φυσικοί αριθμοί ως το 10 και πράξεις  Χώρος και Γεωμετρία: Προσανατολισμός στο χώρο, γεωμετρικά σχήματα, μετασχηματισμοί και οπτικοποίηση  Εισαγωγή στην Αλγεβρική σκέψη: Κανονικότητες και ισότητες  Μετρήσεις: Εισαγωγή στη μέτρηση μήκους, επιφάνειας, όγκου και χωρητικότητας  Στοχαστικά Μαθηματικά: Οργάνωση δεδομένων και εισαγωγή στην πιθανότητα -Να απαγγέλλουν, διαβάζουν και γράφουν αριθμούς μέχρι το 10 -Να αναγνωρίζουν αριθμητικές ποσότητες χρησιμοποιώντας στρατηγικές άμεσης αναγνώρισης -Να καταμετρούν πραγματικά αντικείμενα και αντικείμενα σε εικόνες και άλλες μορφές συμβολικών παραστάσεων μέχρι το 10 -Να συγκρίνουν και διατάσσουν ποσότητες και αριθμούς και παριστούν στην αριθμογραμμή -Να αναλύουν και να συνθέτουν ποσότητες μέχρι το 10 -Να προσεγγίζουν τις πράξεις πρόσθεση και αφαίρεση -Να διερευνούν τις σταθερές σχέσεις των αριθμών ως το 10 -Να ομαδοποιούν αντικείμενα σε δυάδες, τριάδες, τετράδες και πεντάδες -Να μοιράζουν αντικείμενα σε δυάδες και τριάδες Άλγεβρα- Να διευρευνούν σχέσεις ανάμεσα σε συμμεταβαλλόμενα ή αντίστροφα μεταβαλλόμενα μεγέθη σε απλές καταστάσεις -Να διερευνούν την έννοια της ισότητας και ανισότητας σε διαφορετικά πλαίσια Χώρος και Γεωμετρία – Μέτρηση -Να εντοπίζουν και να περιγράφουν θέσεις, διευθύνσεις και διαδρομές στο χώρο ως προς διαφορετικά συστήματα αναφοράς με τη χρήση απλών χωρικών εννοιών -Να αναγνωρίζουν οικείους απλούς χάρτες, εντοπίζοντας θέσεις και διαδρομές -Να αναγνωρίζουν και να ταξινομούν τα βασικά επίπεδα και στερεά σχήματα με βάση γενικά χαρακτηριστικά και σε ποικιλία θέσεων,μεγεθών και προσανατολισμών -Να περιγράφουν επίπεδα και στερεά γεωμετρικά σχήματα χρησιμοποιώντας στοιχεία και ιδιότητες -Να κατασκευάζουν επίπεδα και στερεά γεωμετρικά σχήματα με διάφορα μέσα -Να συνθέτουν και να αναλύουν απλά επίπεδα γεωμετρικά σχήματα και στερεά σε 2 ή περισσότερα μέρη -Να πραγματοποιούν άμεσες και έμμεσες συγκρίσεις όπως και διατάξεις ίσων και άνισων μηκών -Να αναλύουν και να συνθέτουν μήκη σε δύο μέρη -Να προσεγγίζουν τη χρήση τυπικών εργαλείων μέτρησης -Να κάνουν απλές εκτιμήσεις και συγκρίσεις Στατιστική -Να θέτουν ερωτήματα που μπορούν να απαντηθούν με δεδομένα -Να συλλέγουν δεδομένα μέσω μικρών ερευνών και να τα οργανώνουν χρησιμοποιώντας υλικά Πιθανότητες -να χαρακτηρίζουν ένα παιχνίδι τύχης ως δίκαιο ή άδικο πολιτισμός τέχνες- Εικαστικά Να γνωρίσουν ότι τα μαθηματικά μπορούν να αποτυπωθούν στην εικαστική τέχνη και γενικά με τις Τέχνες - να χρησιμοποιούν την φαντασία τους για να δημιουργήσουν -Να αναγνωρίζουν διαφορετικά είδη γραμμών -Να αναγνωρίζουν τα χρώματα στο περιβάλλον -Να αναγνωρίζουν και να συνθέτουν διάφορες μορφές και σχήματα -θέατρο -Να διερευνούν τις εκφραστικές δυνατότητες του σώματος σε σχέση με το χώρο και τους άλλους Μουσική Να τραγουδούν τραγούδια και να συνδέουν μουσικά ακούσματα με εξωμουσικά ερεθίσματα Οπτικοακουστική Έκφραση -Να διατυπώνουν φράσεις σε ηχοληπτικό μέσο Χορός-κίνηση Να συνειδητοποιούν το σώμα τους στο χώρο σε θέση -Να αντιλαμβάνονται τη διαφορά ανάμεσα στο εδώ και εκεί, στο κοντινό και μακρινό σημείο του χώρου -να εκτελούν κινήσεις Φυσική Αγωγή -Να αναγνωρίζουν στοιχεία του χώρου (προσωπικός και γενικός χώρος, επίπεδα, διαδρομές, κατευθύνσεις). Να κατανοούν τη σχέση του σώματος με τα αντικείμενα. -Να εκτελούν τις κινητικές δεξιότητες της κάμψης, της έκτασης, της αιώρησης, της ταλάντευσης, της ώθησης και της έλξης. -Να τροποποιούν μια κίνηση ανάλογα με τη συνθήκη εκτέλεσης. Φυσικές Επιστήμες -Να διερευνήσουν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των αντικειμένων και απλές ιδιότητες των υλικών κατασκευής τους -Να εκφράζουν τις ιδέες τους για απλά φυσικά φαινόμενα και να τις διαπραγματεύονται με τους άλλους -Να υιοθετούν ή να διατυπώνουν σχετικά ερωτήματα προς διερεύνηση -Να διατυπώνουν απαντήσεις στα ερωτήματα που ερευνούν και να αξιοποιούν τα αποτελέσματα των ερευνών τους σε νέες καταστάσεις -Να αναγνωρίζουν το σφαιρικό σχήμα ως το καταλληλότερο για να περιγράψουν τον πλανήτη Γη, τον ήλιο και τους άλλους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος -Να συσχετίσουν την κίνηση της Γης γύρω από τον εαυτό της με την εναλλαγή μέρας-νύχτας Κοινωνικές Επιστήμες - Ιστορία & πολιτισμός Να κατανοούν απλές έννοιες που αφορούν το χρόνο και να χρησιμοποιούν την αντίστοιχη ορολογία (τώρα, πριν από πολύ καιρό, πριν, μετά, σήμερα, αύριο, χθες, πρωί, μεσημέρι, απόγευμα, μήνας, εβδομάδα, τα παλιά χρόνια -Να συσχετίζουν γεγονότα, πρόσωπα, εικόνες και αντικείμενα ώστε να αναπτύξουν μια αρχική αίσθηση χρονολόγησης -Να κατανοήσουν ότι κάποια πράγματα ή καταστάσεις αλλάζουν με το πέρασμα του χρόνου ενώ άλλα παραμένουν ίδια Άνθρωποι, χώρος και περιβάλλον -Να κατανοούν και να χρησιμοποιούν λέξεις και φράσεις οι οποίες περιγράφουν τη θέση, την απόσταση και την κατεύθυνση -Να χρησιμοποιούν εργαλεία της γεωγραφίας όπως οι χάρτες κλπ Κοινωνία και Οικονομία -Να γνωρίζουν τρόπους με τους οποίους ταξιδεύουν οι ιδέες και τα λόγια των ανθρώπων ΤΠΕ -να παίξουν,  να εκφράσουν ιδέες και συναισθήματα και να δημιουργήσουν,  να συνεργαστούν και να επικοινωνήσουν,  να αναζητήσουν και να διαχειριστούν ψηφιακές πληροφορίες, να πειραματιστούν, να διερευνήσουν, να επιλύσουν προβλήματα,  να αναγνωρίσουν τις χρήσεις των Τ.Π.Ε. στο περιβάλλον τους και να αρχίσουν να διαχωρίζουν την υπεύθυνη και ασφαλή χρήση από μη ορθές πρακτικές.