PROPORTIONNALITE CM2 agrandir réduire

Niveau CM2

Aujourd’hui, je vais apprendre à… agrandir et à réduire des figures planes

Agrandissement et réduction de figures

Voici les étapes à suivre !

Agrandissement et réduction de figures

Le pâtissier Latoque doit préparer un autre petit beurre dont le petit côté mesure 12 cm. S’agit-il d’une situation de proportionnalité sur l’image ? Pourquoi ?

Agrandissement et réduction de figures

La réponse en vidéo !

« Et bien non! Les deux rectangles ne sont pas proportionnels. Il faut aussi agrandir l’autre côté. Mais de combien? Peux-tu aider Latoque à répondre à cette question. Prends une feuille et un stylo pour écrire ta réponse. Puis regarde la correction en vidéo sur la diapositive suivante,

Agrandissement et réduction de figures

Regarde la vidéo pour bien comprendre comment agrandir ou réduire des figures.

Agrandissement et réduction de figures

Agrandissement et réduction de figures

Comment agrandir ou réduire une figure ?

Agrandissement et réduction de figures

La longueur AE est égale à la longueur DE; la longueur LP est aussi égale à la longueur OP;Les points A, B et D sont alignés; les points L, M et O le sont aussi; Les angles qui se correspondent sur les deux figures sont égaux.

Correction

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Un rectangle mesure 2 cm sur 3 cm. Un autre rectangle mesure 4 cm sur 5 cm. Est-il un agrandissement du premier ?

Agrandissement et réduction de figures

Pour t’entrainer, voici quelques exercices. Prépare de quoi écrire tes réponses (cahier ou feuille, crayon, matériel de géométrie).

CORRECTION Un rectangle mesure 2 cm sur 3 cm. Un autre rectangle mesure 4 cm sur 5 cm. Est-il un agrandissement du premier ? 🡪 On double la dimension de la largeur (2 x 2 = 4), je dois donc aussi doubler la dimension de la longueur (3 x 2 = 6). Or la longueur de l’autre rectangle mesure 5 cm. Le deuxième rectangle n’est donc pas un agrandissement du premier. Le coefficient d’agrandissement est 2.

Agrandissement et réduction de figures

Correction

Construis trois rectangles :

• le premier mesure 3 cm sur 7 cm,
• le deuxième mesure 6 cm sur 10 cm,
• le troisième mesure 6 cm sur 14 cm.

Agrandissement et réduction de figures

Voici un autre exercice pour continuer à t’entrainer. Prépare de quoi écrire tes réponses (cahier ou feuille, crayon, matériel de géométrie).

CORRECTION Construis trois rectangles :le premier mesure 3 cm sur 7 cm, le deuxième mesure 6 cm sur 10 cm, le troisième mesure 6 cm sur 14 cm. Lequel est un agrandissement du premier ? 🡪 On double la dimension de la largeur (3 x 2 = 6), je dois donc aussi doubler la dimension de la longueur (7 x 2 = 14). C’est donc le troisième rectangle qui est un agrandissement du premier. Le coefficient de proportionnalité est 2 : le rectangle est deux fois plus grand que le premier.

Agrandissement et réduction de figures

Correction

Trouve la ou les figures qui ne sont pas des agrandissements ou des réductions de la figure rose.

Agrandissement et réduction de figures

CORRECTION La figure B est un agrandissement de la figure rose car on multiplie les côtés par 1,5. Le coefficient de proportionnalité est 1,5. La figure C est une réduction de la figure rose car on divise les côtés par 2. Le coefficient de proportionnalité est 2. La figure A n’est pas un agrandissement ou une réduction de la figure rose parce qu’on remarque qu’un des côtés a été doublé, alors que d’autres non.

Agrandissement et réduction de figures

Correction

Un rectangle mesure 4 cm sur 12 cm. La largeur d’un autre rectangle mesure 12 cm. Combien doit mesurer sa longueur si je veux que ce soit un agrandissement du premier ?

Agrandissement et réduction de figures

Voici un autre exercice pour continuer à t’entrainer. Prépare de quoi écrire tes réponses (cahier ou feuille, crayon, matériel de géométrie).

CORRECTION Un rectangle mesure 4 cm sur 12 cm. La largeur d’un autre rectangle mesure 12 cm. Combien doit mesurer sa longueur si je veux que ce soit un agrandissement du premier ? 🡪 On multiplie par 3 la dimension de la largeur (4 x 3 = 12), je dois donc aussi multiplier par 3 la dimension de la longueur (12 x 3 = 36). Le coefficient de proportionnalité est 3.

Agrandissement et réduction de figures

Correction

Un rectangle mesure 8 cm sur 14 cm. Je dois construire un autre rectangle avec comme coefficient de proportionnalité 0,5. S’agit-il d’un agrandissement du premier ? Pourquoi ?

Agrandissement et réduction de figures

Voici un autre exercice pour continuer à t’entrainer. Prépare de quoi écrire tes réponses (cahier ou feuille, crayon, matériel de géométrie).

CORRECTION Un rectangle mesure 8 cm sur 14 cm. Je dois construire un autre rectangle avec comme coefficient de proportionnalité 0,5. S’agit-il d’un agrandissement du premier ? Pourquoi ? 🡪 Multiplier les mesures des côtés du rectangle par 0,5, c'est avoir des côtés 2 fois plus petits. Je cherche la moité de chacun des côtés car 0,5, c'est un demi, c'est la moitié de 1.Il s’agira donc d’une réduction.

Agrandissement et réduction de figures

Regarde la vidéo pour bien comprendre comment agrandir ou réduire des figures.

Vers la 6ème : Agrandissement et réduction de figures

Correction

Un rectangle mesure 5 cm sur 7 cm. On réalise deux agrandissements de ce rectangle. Sur le premier, la largeur mesure 7,5 cm et sur le deuxième, la largeur mesure 12,5 cm. Combien mesure la longueur de chacun des rectangles ?

Voici un autre exercice pour continuer à t’entrainer. Prépare de quoi écrire tes réponses (cahier ou feuille, crayon, matériel de géométrie).

Vers la 6ème : Agrandissement et réduction de figures

CORRECTION

Vers la 6ème : Agrandissement et réduction de figures

Sources vidéo : Canopé

Sources vidéo : Yvan Monka

Réalisé par A. Mura & K. RUDLOFF-BEYER, RMC 68 / mai 2020

Niveau CM2

Maintenant, je sais ... résoudre des problèmes de proportionnalité

La proportionnalité