Rotacijska tijela

START

Rotacijska tijela

Ishodi

Zadaci

Valjak, stožac, kugla

Provjeri svoje predznanje

Kazalo

Učenici će znati prepoznati i opisati valjak, stožac i kuglu, te računati elemente rotacijskih tijela

Ishodi

Rotacijska tijela su tijela koja nastaju rotacijom nekog geometrijskog lika.

Riješi nastavni listić. Nakon rješavanja listić možeš isprintati ili (ako nemaš printer) zapisuj sve podatke u bilježnicu.

Zadatak 2

Zadatak 1.

Moj plastenik je u obliku polovice valjka. Plastenik je širine 2 m i duljine 5 metara. Koliko najmanje folije trebam kupiti za prekrivanje plastenika? Kolika je površina zemlje u plasteniku?

Pravokutnik čije su stranice 4 cm i 6 cm rotira oko kraće stranice. Odredite obujam i oplošje tako nastalog tijela.

Zadaci

Os kosog valjka polumjera baze 3.5 cm zatvara s ravninom baze kut od 45°. Ortogonalna projekcija gornje baze valjka dodiruje izvana donju bazu valjka. Odredite visinu i obujam valjka.

Zadatak 4

Od pravilne četverostrane prizme osnovnog brida 5 m i dvostruko duljih bočnih bridova tesar želi isklesati valjak najvećeg mogućeg obujma i iste visine kao i prizma. Koliki će biti obujam tog valjka?

Zadatak 3

Visina uspravnog stošca je 9cm, a izvodnica 12 cm. Kolki je kut kružnog isječka koji se dobije kad se plašt toga stošca razvije u ravninu?

Zadatak 6.

Pravokutni trokut s katetama 3 cm i 4 cm rotira oko jedne, a zatim oko druge katete. Kolika je razlika u obujmu tako nastalih rotacijskih tijela?

Zadatak 5.

Odredite polumjer baze kosog stošca kojem je najdulja izvodnica duga 15 cm, najkraća 12 cm, a kut između njih je 76°.

Zadatak 8.

Zadatak 7.

Površina baze uspravnog stošca je 44.44 cm^2, a izvodnica s ravninom baze zatvara kut od 22°22°. Izračunajte oplošje i obujam stošca.

Masa željezne kugle je 3 kg. Gustoća željeza je 7 800 kg/m^3. Ako je promjer kugle duljine 8 cm, je li kugla puna ili prazna?

Zadatak 10.

Zadatak 9.

Ako metalnu kuglu promjera 16 cm pretalimo u stožac visine 16 cm, koliki će biti polumjer baze stošca?