REUTILISABLE Proportionnalité_cours 3

Proportionnalité

Niveau 6e - Cours 3

Madame Lecapitaine

Ce n'est pas le moment de boire un café

humour

Je me doutais que tu cliquerais là !

Pas envie de travailler ?Fais une petite pause, regarde la vidéo ci-dessous et épate ta famille en leur faisant faire les calculs !

Cours n°3

Objectif : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité par différentes méthodes.

Méthode 1

Méthode 2

X

÷

+

_

Méthode 3

1

Cours n°3

Objectif : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité par différentes méthodes.

Méthode 1

Méthode 2

X

÷

+

_

Méthode 3

1

Cours n°3

Objectif : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité par différentes méthodes.

Méthode 1

Méthode 2

X

÷

+

_

Méthode 3

1

Méthode 1

1

X

÷

2 exemples

pour comprendre la méthode

Méthode 1

1

2

X

÷

2 exemples

pour comprendre la méthode

Explication de la méthode

à lire et à apprendre

Méthode 1

1

2

3

X

÷

2 exemples

pour comprendre la méthode

Explication de la méthode

à lire et à apprendre

à toi d'essayer

2 problèmes

Une situation pour comprendre

mousse au chocolat

Méthode 1

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 6 oeufs pour 9 personnes.Combien faudrait-il d’oeufs pour 18 personnes ?

X

÷

Un autre exemple en vidéo

Méthode 1

X

÷

Explication de la méthode n°1

Elle consiste à trouver par combien on a multiplié (ou divisé) la première valeur d’une pour trouver la seconde puis à faire la même opération pour l’autre .

Schématisation

Explication de la méthode n°1

Elle consiste à trouver par combien on a multiplié (ou divisé) la première valeur d’une pour trouver la seconde puis à faire la même opération pour l’autre .Schématisation :

Exemple

Cette méthode est pratique quand le lien entre les nombres est facile à faire (par exemple quand les nombres sont des multiples).

Exemple

Si j’achète 3 fois moins de croissants, je vais payer 3 fois moins cher.

PROBLEME 1 : Un élève emprunte toujours le même chemin entre son domicile et son école. Il le fait 8 fois par semaine. Sachant que son trajet mesure 750 m, quelle distance totale parcourt-il chaque semaine pour aller et revenir de l’école ?

à toi d'essayer d'utiliser la méthode n°1

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil

AIDE

Comment passe-t-on de 1 trajet à 8 trajets ? 1 x … = 8

PROBLEME 2 : 2 briques identiques pèsent à elles deux 3,6 g. Quelle est la masse de 10 briques ?

à toi d'essayer d'utiliser la méthode n°1

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil

AIDE

Comment passe-t-on de 2 briques à 10 briques ? 2 x … = 10

1

2 exemples

pour comprendre la méthode

Méthode 2

+

_

1

2

2 exemples

pour comprendre la méthode

Explication de la méthode

à lire et à apprendre

Méthode 2

+

_

1

2

3

2 exemples

pour comprendre la méthode

Explication de la méthode

à lire et à apprendre

à toi d'essayer

2 problèmes

Méthode 2

+

_

Une situation pour comprendre

mousse au chocolat

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 6 oeufs pour 9 personnes.Combien faudrait-il d’oeufs pour 12 personnes ?

Méthode 2

+

_

Solution

mousse au chocolat

Dans cette question il est difficile d’utiliser la méthode n°1 car 12 n’est pas un multiple de 9. (autrement dit, 12 n’est pas dans la table de multiplication de 9). On peut faire autrement en remarquant que :

12 personnes = 9 personnes + 3 personnes

On connaît déjà la quantité d’œufs nécessaire pour 9 personnes, il faudrait trouver la quantité d’œufs pour 3 personnes. C’est assez simple à trouver car 9 personnes ÷ 3 = 3 personnes. (on peut utiliser la méthode 1)

Pour 12 personnes :

Méthode 2

+

_

Un autre exemple en vidéo

Méthode 2

+

_

Explication de la méthode n°2

Elle consiste à additionner (ou soustraire) les valeurs d’une entre elles puis à faire la même opération pour les valeurs correspondantes de l’autre .

Schématisation

Explication de la méthode n°2

Elle consiste à additionner (ou soustraire) les valeurs d’une entre elles puis à faire la même opération pour les valeurs correspondantes de l’autre .Schématisation :

Exemple

Exemple

Cette méthode est pratique quand on connaît plusieurs correspondances entre les valeurs des grandeurs.Remarque : il est possible d’utiliser plusieurs méthodes en même temps, comme dans l’exemple de la mousse au chocolat.

Exemple

PROBLEME 3 : Sur un marché des ananas sont vendus à l’unité. 3 ananas coûtent 10,20 € et 4 ananas coûtent 13,60 €. Combien coûteraient 7 ananas ?

à toi d'essayer d'utiliser la méthode n°2

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil

AIDE

Comment peut-on trouver 7 ananas avec 4 ananas et 3 ananas ?

PROBLEME 4 : 6 dictionnaires identiques contiennent en tout 2 268 pages. Combien y a-t-il de pages dans 8 de ces mêmes dictionnaires ?

à toi d'essayer d'utiliser la méthode n°2

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil

AIDE

Combien faut-il ajouter de dictionnaires aux 6 que l’on a déjà pour en avoir 8 ?

1

2 exemples

pour comprendre la méthode

Méthode 3

1

1

2

2 exemples

pour comprendre la méthode

Explication de la méthode

à lire et à apprendre

Méthode 3

1

1

2

3

2 exemples

pour comprendre la méthode

Explication de la méthode

à lire et à apprendre

à toi d'essayer

2 problèmes

Méthode 3

1

Une situation pour comprendre

mousse au chocolat

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

Dans ma recette de mousse au chocolat, il faut 225 g de chocolat pour 9 personnes. Quelle masse de chocolat faudrait-il pour 7 personnes ?

Méthode 3

1

Solution

mousse au chocolat

Dans cette question il est difficile d’utiliser la méthode n°1 car 9 n’est pas un multiple de 7. Et il est difficile d’utiliser la méthode n°2 car on pourrait retirer la masse de chocolat nécessaire pour 2 personnes mais il n’est pas simple de la calculer à partir de 9 personnes.

Méthode 3

1

On peut faire autrement en faisant un retour à l’unité, autrement dit on calcule la masse de chocolat pour 1 personne puis on utilise cette information pour calculer la masse nécessaire pour 7 personnes.

Un autre exemple en vidéo

Méthode 3

1

Explication de la méthode n°3

Elle consiste à faire un retour à l’unité, c’est-à-dire à « calculer pour 1 » pour ensuite calculer ce que l’on cherche.

Schématisation

Explication de la méthode n°3

Elle consiste à faire un retour à l’unité, c’est-à-dire à « calculer pour 1 » pour ensuite calculer ce que l’on cherche.Schématisation :

Exemple

1

Exemple

Cette méthode est pratique car « calculer pour 1 » permet ensuite de calculer pour n’importe quelle valeur.

PROBLEME 5 : Un robot parcourt en moyenne 13,5 km en 5h. Quelle distance parcourt-il en 3h ?

à toi d'essayer d'utiliser la méthode n°3

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil

AIDE

Quelle distance parcourt le robot en 1h ?

PROBLEME 6 : Un paquet de 7 barres chocolatées contient l’équivalent de 35 morceaux de sucre. Si je mange 2 barres chocolatées, combien de morceaux de sucre ai-je mangés ?

à toi d'essayer d'utiliser la méthode n°3

Réponds à la question et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil

AIDE

Combien de morceaux de sucre contient une seule barre chocolatée ?

Fin du cours n°3