Want to make creations as awesome as this one?

Transcript

Proportionnalité 6ème

Résoudre un problème

Tu es prêt? Dans ce cas-là, cliques sur la petite flèche à droite de l'écran d'ordinateur.

Va chercher ta paire de lunettes. Elle doit être soigneusement rangée dans son étui!

Tu auras peut-être besoin de ta calculatrice...

Tu peux aussi prendre un brouillon...

Ton cahier est ouvert?

Méthodes

Méthode 2

+ -

Méthode 1

x ÷

Ici tu vas retrouver les différentes méthodes pour résoudre un problème de proportionnalité. Je te conseille de les faire dans l'ordre... Bon courage!

Méthode 3

1

Méthode 1: Multiplication (et division)

Déroulement

Exemples

Petites problèmes à résoudre

Explications

Cours à lire et à APPRENDRE

Exercices

Pour s'entrainer

Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 6 oeufs pour 9 personnes.Combien faudrait-il d’oeufs pour 18 personnes ?

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

Premier exemple

Méthode 1

x ÷

M 1

Un autre exemple en vidéo

Méthode 1

x ÷

M 1

Explications de la méthode 1

Elle consiste à trouver par combien on a multiplié (ou divisé) la première valeur d’une pour trouver la seconde puis à faire la même opération pour l’autre .

Schématisation:

Exemple

Méthode 1

x ÷

M 1

Cette méthode est pratique quand le lien entre les nombres est facile à faire (par exemple quand les nombres sont des multiples).

Exemple

Si j’achète 3 fois moins de croissants, je vais payer 3 fois moins cher.

Explications de la méthode 1

2,10€

Méthode 1

x ÷

M 1

Exercices d'application de la méthode 1

Exercice3 P 34

brique

Trajet

Méthode 1

x ÷

M 1

Un élève emprunte toujours le même chemin entre son domicile et son école. Il le fait 8 fois par semaine. Sachant que son trajet mesure 750 m, quelle distance totale parcourt-il chaque semaine pour aller et revenir de l’école ?

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

AIDE

Trajet

Méthode 1

x ÷

M 1

Comment passe-t-on de 1 trajet à 8 trajets ? 1 x … = 8

AIDE

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

Brique

Méthode 1

x ÷

M 1

2 briques identiques pèsent à elles deux 3,6 g. Quelle est la masse de 10 briques ?

Tu as fini la première méthode! Utilise le bouton "maison" pour retourner au début du cours, et ensuite choisi la méthode 2!

Comment passe-t-on de 2 briques à 10 briques ? 2 x … = 10

Méthode 2: Additivité (Addition ou soustraction)

Déroulement

Exemples

Petites problèmes à résoudre

Explications

Cours à lire et à APPRENDRE

Exercices

Pour s'entrainer

Méthode 2

+ -

Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 6 oeufs pour 9 personnes.Combien faudrait-il d’oeufs pour 12 personnes ?

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

Premier exemple

M 2

Méthode 2

+ -

Premier exemple

M 2

Solution

Dans cette question il est difficile d’utiliser la méthode n°1 car 12 n’est pas un multiple de 9. (autrement dit, 12 n’est pas dans la table de multiplication de 9). On peut faire autrement en remarquant que :

12 personnes = 9 personnes + 3 personnes

On connaît déjà la quantité d’œufs nécessaire pour 9 personnes, il faudrait trouver la quantité d’œufs pour 3 personnes. C’est assez simple à trouver car 9 personnes ÷ 3 = 3 personnes. (on peut utiliser la méthode 1)

Pour 12 personnes :

Méthode 2

+ -

Un autre exemple en vidéo

M 2

Explications de la méthode 2

Exemple

Méthode 2

Elle consiste à additionner (ou soustraire) les valeurs d’une entre elles puis à faire la même opération pour les valeurs correspondantes de l’autre .

+ -

Schématisation:

Méthode 1

x ÷

M 2

Exemple

Explications de la méthode 2

Des canettes de sodas ont toutes la même contenance.5 canettes contiennent 165 CL de soda en tout et 4 canettes contiennent 132 cL de soda en tout.Combien de cL de soda contiennent 9 canettes?

Méthode 2

+ -

M 2

2 pains au chocolat coûtent 4 fois moins cher que 8 pains au chocolat: 9,60€ 4 = 2,40€ (méthode 1)

÷

Exemple

Explications de la méthode 2

Méthode 2

+ -

Cette méthode est pratique quand on connaît plusieurs correspondances entre les valeurs des grandeurs.Remarque : il est possible d’utiliser plusieurs méthodes en même temps, comme dans l’exemple de la mousse au chocolat.

A la boulangerie, j'ai payé 9,60€ pour 8 pains au chocolat. QUel serait le prix de 6 pains au chocolat?

Autre exemple:

6 pains au chocolat = 8 pains au chocolat - 2 pains au chocolat (méthode 2)

Il faut soustraire le prix de 2 pains au chocolat au prix des 8 pains au chocolat.

M 2

Exercice3 P 34

Méthode 2

+ -

M 2

ananas

Dictionnaire

Exercices d'application de la méthode 2

Méthode 2

+ -

Sur un marché des ananas sont vendus à l’unité. 3 ananas coûtent 10,20 € et 4 ananas coûtent 13,60 €. Combien coûteraient 7 ananas ?

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

AIDE

Ananas

M 2

Comment peut-on trouver 7 ananas avec 4 ananas et 3 ananas ?

Méthode 2

+ -

AIDE

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

Dictionnaire

6 dictionnaires identiques contiennent en tout 2 268 pages. Combien y a-t-il de pages dans 8 de ces mêmes dictionnaires ?

M 2

Tu as fini la deuxième méthode! Utilise le bouton "maison" pour retourner au début du cours, et ensuite choisi la méthode 3!

Combien faut-il ajouter de dictionnaires aux 6 que l’on a déjà pour en avoir 8 ?

Méthode 3: Retour à l'unité

Déroulement

Exemples

Petites problèmes à résoudre

Explications

Cours à lire et à APPRENDRE

Exercices

Pour s'entrainer

Méthode 2

Méthode 2

Méthode 3

+ -

+ -

Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 225 g de chocolat pour 9 personnes. Quelle masse de chocolat faudrait-il pour 7 personnes ?

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

1

Premier exemple

M 3

Méthode 2

Méthode 2

Méthode 3

+ -

+ -

1

Premier exemple

Solution

M 3

Dans cette question il est difficile d’utiliser la méthode n°1 car 9 n’est pas un multiple de 7. Et il est difficile d’utiliser la méthode n°2 car on pourrait retirer la masse de chocolat nécessaire pour 2 personnes mais il n’est pas simple de la calculer à partir de 9 personnes.

On peut faire autrement en faisant un retour à l’unité, autrement dit on calcule la masse de chocolat pour 1 personne puis on utilise cette information pour calculer la masse nécessaire pour 7 personnes.

Méthode 2

Méthode 2

Méthode 3

+ -

+ -

1

Un autre exemple en vidéo

M 3

Explications de la méthode 3

Exemple

Méthode 2

Méthode 3

Schématisation:

+ -

1

Elle consiste à faire un retour à l’unité, c’est-à-dire à « calculer pour 1 » pour ensuite calculer ce que l’on cherche.

Méthode 1

x ÷

1

M 3

Exemple

Explications de la méthode 3

Méthode 2

Méthode 3

+ -

1

Cette méthode est pratique car « calculer pour 1 » permet ensuite de calculer pour n’importe quelle valeur.

8 bouteilles d'eau gazeuse identiques coûtent 3,44€. Combien coûteraient 5 bouteilles d'eau gazeuse?

M 3

Méthode 2

Méthode 3

+ -

1

M 3

Exercices d'application de la méthode 3

robots

Exercice3 P 34

barres chocolatées

Méthode 2

Méthode 3

+ -

Un robot parcourt en moyenne 13,5 km en 5h. Quelle distance parcourt-il en 3h ?

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

AIDE

1

Robots

M 3

Quelle distance parcourt le robot en 1h ?

Méthode 2

Méthode 3

+ -

AIDE

Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.

1

Barres chocolatées

Un paquet de 7 barres chocolatées contient l’équivalent de 35 morceaux de sucre. Si je mange 2 barres chocolatées, combien de morceaux de sucre ai-je mangés ?

M 3

Combien de morceaux de sucre contient une seule barre chocolatée ?

Bravo !!

Mme GIRARD

Tu as fini cette séance.