REUTILISABLE Proportionnalité 6ème: Résoudre un pbl
Gaelle
Created on May 11, 2020
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Transcript
Proportionnalité 6ème
Résoudre un problème
Tu es prêt? Dans ce cas-là, cliques sur la petite flèche à droite de l'écran d'ordinateur.
Va chercher ta paire de lunettes. Elle doit être soigneusement rangée dans son étui!
Tu auras peut-être besoin de ta calculatrice...
Tu peux aussi prendre un brouillon...
Ton cahier est ouvert?
Méthodes
Méthode 2
+ -
Méthode 1
x ÷
Ici tu vas retrouver les différentes méthodes pour résoudre un problème de proportionnalité. Je te conseille de les faire dans l'ordre... Bon courage!
Méthode 3
1
Méthode 1: Multiplication (et division)
Déroulement
Exemples
Petites problèmes à résoudre
Explications
Cours à lire et à APPRENDRE
Exercices
Pour s'entrainer
Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 6 oeufs pour 9 personnes.Combien faudrait-il d’oeufs pour 18 personnes ?
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
Premier exemple
Méthode 1
x ÷
M 1
Un autre exemple en vidéo
Méthode 1
x ÷
M 1
Explications de la méthode 1
Elle consiste à trouver par combien on a multiplié (ou divisé) la première valeur d’une pour trouver la seconde puis à faire la même opération pour l’autre .
Schématisation:
Exemple
Méthode 1
x ÷
M 1
Cette méthode est pratique quand le lien entre les nombres est facile à faire (par exemple quand les nombres sont des multiples).
Exemple
Si j’achète 3 fois moins de croissants, je vais payer 3 fois moins cher.
Explications de la méthode 1
2,10€
Méthode 1
x ÷
M 1
Exercices d'application de la méthode 1
Exercice3 P 34
brique
Trajet
Méthode 1
x ÷
M 1
Un élève emprunte toujours le même chemin entre son domicile et son école. Il le fait 8 fois par semaine. Sachant que son trajet mesure 750 m, quelle distance totale parcourt-il chaque semaine pour aller et revenir de l’école ?
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
AIDE
Trajet
Méthode 1
x ÷
M 1
Comment passe-t-on de 1 trajet à 8 trajets ? 1 x … = 8
AIDE
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
Brique
Méthode 1
x ÷
M 1
2 briques identiques pèsent à elles deux 3,6 g. Quelle est la masse de 10 briques ?
Tu as fini la première méthode! Utilise le bouton "maison" pour retourner au début du cours, et ensuite choisi la méthode 2!
Comment passe-t-on de 2 briques à 10 briques ? 2 x … = 10
Méthode 2: Additivité (Addition ou soustraction)
Déroulement
Exemples
Petites problèmes à résoudre
Explications
Cours à lire et à APPRENDRE
Exercices
Pour s'entrainer
Méthode 2
+ -
Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 6 oeufs pour 9 personnes.Combien faudrait-il d’oeufs pour 12 personnes ?
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
Premier exemple
M 2
Méthode 2
+ -
Premier exemple
M 2
Solution
Dans cette question il est difficile d’utiliser la méthode n°1 car 12 n’est pas un multiple de 9. (autrement dit, 12 n’est pas dans la table de multiplication de 9). On peut faire autrement en remarquant que :
12 personnes = 9 personnes + 3 personnes
On connaît déjà la quantité d’œufs nécessaire pour 9 personnes, il faudrait trouver la quantité d’œufs pour 3 personnes. C’est assez simple à trouver car 9 personnes ÷ 3 = 3 personnes. (on peut utiliser la méthode 1)
Pour 12 personnes :
Méthode 2
+ -
Un autre exemple en vidéo
M 2
Explications de la méthode 2
Exemple
Méthode 2
Elle consiste à additionner (ou soustraire) les valeurs d’une entre elles puis à faire la même opération pour les valeurs correspondantes de l’autre .
+ -
Schématisation:
Méthode 1
x ÷
M 2
Exemple
Explications de la méthode 2
Des canettes de sodas ont toutes la même contenance.5 canettes contiennent 165 CL de soda en tout et 4 canettes contiennent 132 cL de soda en tout.Combien de cL de soda contiennent 9 canettes?
Méthode 2
+ -
M 2
2 pains au chocolat coûtent 4 fois moins cher que 8 pains au chocolat: 9,60€ 4 = 2,40€ (méthode 1)
÷
Exemple
Explications de la méthode 2
Méthode 2
+ -
Cette méthode est pratique quand on connaît plusieurs correspondances entre les valeurs des grandeurs.Remarque : il est possible d’utiliser plusieurs méthodes en même temps, comme dans l’exemple de la mousse au chocolat.
A la boulangerie, j'ai payé 9,60€ pour 8 pains au chocolat. QUel serait le prix de 6 pains au chocolat?
Autre exemple:
6 pains au chocolat = 8 pains au chocolat - 2 pains au chocolat (méthode 2)
Il faut soustraire le prix de 2 pains au chocolat au prix des 8 pains au chocolat.
M 2
Exercice3 P 34
Méthode 2
+ -
M 2
ananas
Dictionnaire
Exercices d'application de la méthode 2
Méthode 2
+ -
Sur un marché des ananas sont vendus à l’unité. 3 ananas coûtent 10,20 € et 4 ananas coûtent 13,60 €. Combien coûteraient 7 ananas ?
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
AIDE
Ananas
M 2
Comment peut-on trouver 7 ananas avec 4 ananas et 3 ananas ?
Méthode 2
+ -
AIDE
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
Dictionnaire
6 dictionnaires identiques contiennent en tout 2 268 pages. Combien y a-t-il de pages dans 8 de ces mêmes dictionnaires ?
M 2
Tu as fini la deuxième méthode! Utilise le bouton "maison" pour retourner au début du cours, et ensuite choisi la méthode 3!
Combien faut-il ajouter de dictionnaires aux 6 que l’on a déjà pour en avoir 8 ?
Méthode 3: Retour à l'unité
Déroulement
Exemples
Petites problèmes à résoudre
Explications
Cours à lire et à APPRENDRE
Exercices
Pour s'entrainer
Méthode 2
Méthode 2
Méthode 3
+ -
+ -
Dans une recette de mousse au chocolat, il faut 225 g de chocolat pour 9 personnes. Quelle masse de chocolat faudrait-il pour 7 personnes ?
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
1
Premier exemple
M 3
Méthode 2
Méthode 2
Méthode 3
+ -
+ -
1
Premier exemple
Solution
M 3
Dans cette question il est difficile d’utiliser la méthode n°1 car 9 n’est pas un multiple de 7. Et il est difficile d’utiliser la méthode n°2 car on pourrait retirer la masse de chocolat nécessaire pour 2 personnes mais il n’est pas simple de la calculer à partir de 9 personnes.
On peut faire autrement en faisant un retour à l’unité, autrement dit on calcule la masse de chocolat pour 1 personne puis on utilise cette information pour calculer la masse nécessaire pour 7 personnes.
Méthode 2
Méthode 2
Méthode 3
+ -
+ -
1
Un autre exemple en vidéo
M 3
Explications de la méthode 3
Exemple
Méthode 2
Méthode 3
Schématisation:
+ -
1
Elle consiste à faire un retour à l’unité, c’est-à-dire à « calculer pour 1 » pour ensuite calculer ce que l’on cherche.
Méthode 1
x ÷
1
M 3
Exemple
Explications de la méthode 3
Méthode 2
Méthode 3
+ -
1
Cette méthode est pratique car « calculer pour 1 » permet ensuite de calculer pour n’importe quelle valeur.
8 bouteilles d'eau gazeuse identiques coûtent 3,44€. Combien coûteraient 5 bouteilles d'eau gazeuse?
M 3
Méthode 2
Méthode 3
+ -
1
M 3
Exercices d'application de la méthode 3
robots
Exercice3 P 34
barres chocolatées
Méthode 2
Méthode 3
+ -
Un robot parcourt en moyenne 13,5 km en 5h. Quelle distance parcourt-il en 3h ?
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
AIDE
1
Robots
M 3
Quelle distance parcourt le robot en 1h ?
Méthode 2
Méthode 3
+ -
AIDE
Réponds à la question sur ton cahier d'exercice et vérifie ta réponse en cliquant sur l'oeil.
1
Barres chocolatées
Un paquet de 7 barres chocolatées contient l’équivalent de 35 morceaux de sucre. Si je mange 2 barres chocolatées, combien de morceaux de sucre ai-je mangés ?
M 3
Combien de morceaux de sucre contient une seule barre chocolatée ?
Bravo !!
Mme GIRARD
Tu as fini cette séance.