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Théorie et Exercices sur le Système international d'unités et les périmètres

Transcript

Un rappel s'impose

Un tableau c'est bien, mais des exemples, c'est mieux !

Un centimètre (cm) équivaut à un centième de mètre (m) (unité de longueur)Un kilogramme (kg) équivaut à mille grammes (g) (unité de masse)Un hectolitre (hL) équivaut à cent litres (L) (unité de volume pour les liquides)Un centicelsius (cC) équivaut à un centième de degré Celsius (unité de température)Un gigawatt (GW) équivaut à un milliard de watts (W) (unité de puissance)Un méganewton (MN) équivaut à un million de newtons (N) (unité de force)Un milliampère (mA) équivaut à un millième d'ampère (A) (unité de l'intensité électrique)Un kilovolt (kV) équivaut à mille volts (V) (unité de tension électrique)Un gigahertz (GHz) équivaut à un milliard de hertz (Hz) (unité de fréquence)Un téracoctet (To) équivaut à un billion d'octets (o) (unité de stockage informatique)Un kilopascal (kPa) équivaut à mille pascals (Pa) (unité de pression)Une nanoseconde (ns) équivaut à un milliardième de seconde (s) (unité de temps)Un millicandela (mcd) équivaut à un millième de candela (cd) (unité d'intensité lumineuse)Un décatesla (daT) équivaut à dix tesla (T) (unité d'induction d'un champ magnétique)etc. Il y a donc beaucoup de choses à apprendre et à savoir. Mais on va se limiter à quelques-unes des unités présentées ici, c'est-à-dire : le mètre, le gramme et le litre.Pour les préfixes, on travaillera avec : kilo, hecto, déca, déci, centi et milli.Si tu veux en savoir un peu plus sur les différentes unités de mesure, clique sur le bouton.

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

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SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Jeanne en a 3,987 mÉdouard en a 398,5 cmHugo en a 469,82 mmPhilippe en a 0,03986 hmLequel des 4 amis a la plus grande longueur de tissu?

Quatre amis ont des quantités de tissu qui vont servir à un projet commun en arts visuels.Étant donné qu'ils sont confinés à la maison, ils donnent les mesures selon leur bon vouloir.

Hugo

Jeanne

Édouard

Philippe

Regarde bien le tableau suivant.Il te permettra de donner une meilleure réponse.

dans 15 secondes !!!

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Parmi les membres d'un club de marche en plein air, cinq sont préposés à la planification des sorties hebdomadaires. Cependant, le débat fait rage :Mélanie veut prendre le sentier Petit Portage dont la mesure estimée à partir de Google Map est de 6 592 125 mm.Paul veut prendre le sentier Dos de Cheval dont la mesure estimée toujours à partir de Google Map est de 659,231 dam.Sophia a choisi le parcours Haute-Gorge dont la distance estimée est de 65,921 hm.Léo a, pour sa part, une préférence pour le trajet du Geai Bleu estimé à 65 923,4 dm.Isabelle tient mordicus au parcours du Castor dont la longueur est estimée à 6,5923 km.Pour éviter la chicane, les membres optent pour un sentier dont la longueur est au milieu des 5 propositions. Qui propose cette distance médiane ?

Mélanie

Paul

Sophia

Léo

Isabelle

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dans 15 secondes !!!

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Dans un laboratoire de science, cinq élèves ont obtenu les masses suivantes du produit recherché :

Julianne

Karine

Alexis

Luc

Damien

Julianne en a pesé 81,356 mg.Karine en a pesé 0,008 354 dag.Luc en a pesé 0,00008345 kg.Alexis en a obtenu 0,00083452 hg.Damien en a obtenu 0,008647 g.Parmi ces 5 élèves, lequel en a obtenu le moins ?

Regarde bien le tableau suivant.Il te permettra de donner une meilleure réponse.

dans 15 secondes !!!

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Jordy

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5

1

SYSTÈME INTERNATIONAL DE MESURES

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Marianne

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1

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Océane

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1

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Gabriel

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SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Jérémie

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1

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Marianne

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5

1

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Océane

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1

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Gabriel

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3

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5

1

SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS

Lorsqu'est venu le temps de remplir les piscines, ce n'est pas la grandeur de la piscine qui compte, mais son volume qui se compte en litres. Plus le volume est grand, plus le temps de remplissage est long.

La piscine de Jordya une capacité de 228 989,343 dL d'eau.Celle de Mariannea une capacité de23,548 61 kL d'eau.La piscine de Océanea une capacité de224,687 5 hL d'eau.Celle de Gabriela une capacité de2 294 528,91 cL d'eau.La piscine de Jérémiea une capacité de 22949,586 L d'eau.Associe chaque nom au temps de remplissage qui devrait lui correspondre.Donne la réponse pour :

On a noté les temps de remplissage de chacune des piscines, mais on a omis d'inscrire le nom de la personne qui y est associée.

43 h 10 min41 h 34 min45 h 10 min43 h 00 min43 h 09 min

Jérémie

2

3

4

5

1

Regarde bien le tableau suivant.Il te permettra de donner une meilleure réponse.

dans 15 secondes !!!

PÉRIMÈTRE DE POLYGONES

Zoé veut installer une corde pour empêcher la circulation sur la partie de sa pelouse qu'elle vient de semer. Calcule le périmètre de la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

25,679 m

7 762 m

8 705 m

16,249 m

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

PÉRIMÈTRE DE POLYGONES

Sacha veut construire un patio en forme de losange autour duquel il faudra placer une clôture de protection. Calcule le périmètre de la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

56,45 dm

22 580 dm

225,8 dm

11,28 dm

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

PÉRIMÈTRE DE POLYGONES

Isabelle veut clôturer son nouvel enclos à moutons sur une parcelle de terrain en parallélogramme. Calcule le périmètre de la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

1 057,484 729 dam

2,39276 dam

239,276 dam

10,574 847 29 dam

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

PÉRIMÈTRE DE POLYGONES

Louise veut placer une bordure de bois autour de son jardin en forme de trapèze isocèle qu'elle a conçu en faisant d'abord un carré auquel elle a ajouté deux triangles rectangles isocèles isométriques. Calcule le périmètre de la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

41 580 mm

4 158 mm

40 140 mm

41 110 mm

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

PÉRIMÈTRE DE POLYGONES

Sophie veut savoir si le terrain disponible permet de faire une piste d'athlétisme valable. Calcule le périmètre de la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

24 899,9 cm

28 590 cm

97 598,832 cm

28 591,06049 cm

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

PÉRIMÈTRE DE POLYGONES

Jules veut connaître la distance à parcourir pour baliser le chantier de coupe de bois de ce secteur de la forêt. Calcule le périmètre de la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

452,88 km

82,806 km

109,335 km

101,565 km

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

PÉRIMÈTRE DE POLYGONES

Un parc thématique veut créer une spirale pour une de ses attractions. Calcule la distance menant du point A au point B etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

90 hm

200 hm

20 hm

100 hm

Chaque carré de la grille a un côté mesurant 2 dam.

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES RÉGULIERS

Détermine la mesure des angles demandés.

m ∠FOG = 30° et m ∠GHI= 150°

m ∠FOG = 36° et m ∠GHI= 144°

m ∠FOG = 45° et m ∠GHI= 135°

m ∠FOG = 20° et m ∠GHI= 160°

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES RÉGULIERS

Calcule la chaîne d'opérations.P = périmètre

399 cm

385 cm

362 cm

189 cm

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES RÉGULIERS

Calcule la chaîne d'opérations.P = périmètre

134 m

1,34 m

-0,58 m

58 m

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES RÉGULIERS

Calcule la chaîne d'opérations.P = périmètre

620 mm

540 mm

6 200 mm

4 700 mm

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES RÉGULIERS

Calcule la chaîne d'opérations.P = périmètre

0,25 dam

0,19 dam

0,33 dam

3,3 dam

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES RÉGULIERS

Calcule la chaîne d'opérations.P = périmètre

0,000 4 km

0,000 04 km

0,004 km

0,000 004 km

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES NON CONVEXES

27 150 cm

37,608 cm

54 250 cm

75,216 cm

Voici le terrain de Dany qu'il veut clôturer. Calcule le périmètre de la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

POLYGONES NON CONVEXES

846,03 dm

903,03 dm

854,53 dm

853,23 dm

Calcule la longueur de la ligne rouge qui correspond à la plate-bande qu'on veut réaliser autour du terrain dans la figure présentée etdonne le résultat dans l'unité de mesure demandée.

Oups !Recommence !

dans 15 secondes !!!

Dans la section de gauche du tableau, plus la flèche est haute, plus le calcul proposé est précis. Il est donc conseillé d'utiliser la flèche la plus directe pour passer d'une unité de mesure à une autre dans cette partie.

Cinq exemples détaillés te permettront de mieux comprendre comment utiliser ce tableau. Tu peux choisir de te rendre directemet à l'exercice si tu te sens d'attaque en cliquant sur le bouton de droite.

Exemple 1

Exercice

Dans la section de gauche du tableau, plus la flèche est haute, plus le calcul proposé est précis. Il est donc conseillé d'utiliser la flèche la plus directe pour passer d'une unité de mesure à une autre dans cette partie.

4. Additionner tous les résultatspour obtenir la conversion finale désirée

3. Convertir les minutes en secondes

2. Convertir heures en secondes

1. Converir les jours en secondes

Exemple 2

Exercice

Dans la section de gauche du tableau, plus la flèche est haute, plus le calcul proposé est précis. Il est donc conseillé d'utiliser la flèche la plus directe pour passer d'une unité de mesure à une autre dans cette partie.

5. Additionner tous les résultatspour obtenir la conversion finale désirée

3. Convertir les semaines en heures

2. Convertir les mois en heures

1. Converir les années en heures

4. Convertir les jours en heures

Exemple 3

Exercice

Dans la section de gauche du tableau, plus la flèche est haute, plus le calcul proposé est précis. Il est donc conseillé d'utiliser la flèche la plus directe pour passer d'une unité de mesure à une autre dans cette partie.

Option 2. Convertir les heures en secondes en transformant le nombre décimal en nombre fractionnaire et ensuite en fraction impropre

Option 1. Converir les heures en secondes en utilisant le nombre décimal

Exemple 4

Exercice

Dans la section de gauche du tableau, plus la flèche est haute, plus le calcul proposé est précis. Il est donc conseillé d'utiliser la flèche la plus directe pour passer d'une unité de mesure à une autre dans cette partie.

Convertir les heures en secondes en transformantle nombre fractionnaire en fraction impropre. On évite de transformer ce nombre fractionnaire en notation décimale parce qu'il crée un périodique.

Exemple 5

Exercice

Dans la section de gauche du tableau, plus la flèche est haute, plus le calcul proposé est précis. Il est donc conseillé d'utiliser la flèche la plus directe pour passer d'une unité de mesure à une autre dans cette partie.

Convertir les secondes en jours. On conserve la partie entière et on la soustrait pour ne garder que la partie décimale qui devient une fraction de jour.

Convertir les jours en heures. On conserve la partie entière et on la soustrait pour ne garder que la partie décimale qui devient une fraction d'heure.

Convertir les heures en minutes. On conserve la partie entière et on la soustrait pour ne garder que la partie décimale qui devient une fraction de minute.

Convertir les minutes en secondes.

Écrire la réponse à partir des parties entières conservées au cours de la démarche.

Exercice

Remarque : on évite d'arrondir les décimales périodiques pour conserver le plus de justesse possible dans notre résultat.

Tu as probablement encore du temps pour un petit exercice sur le temps.

Prends ton temps pour le faire ! Tu peux utiliser une calculatrice pour t'aider.

Retour au tableau des unités de temps

Enfin terminé !Félicitations !