9 Defis mathématiques en Image

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Tu veux devenir un génie des défis en image ?Tu es au bon endroit !

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Les mêmes erreurs apparaissent...

C'est en analysant ces erreurs que l'on voit l'utilité de chercher mais aussi de vérifier son résultat et que l'on progresse.Tu verras les astuces pour ne plus tomberdans les pièges dans les calculs ...

Chacun se lance donc rapidement dans la recherche et on trouve des réponses facilement en moins d'une minute.Le calcul mental est omniprésent mais amusant !

La consigne est courte , simple et imagée

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pour chercher de façon ludique

Il est indispensable de chercher avant de découvrir les solutions pour maitriser les differentes méthodes. Ne pas chercher c'est comme apprendre à jouer au tennis en regardant un match à la TV : tu as peu de chance de progresser efficacement...

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une occasion en or

pour s'initier au calcul littéral

Le calcul avec des lettres !Ces défis vont permettre d'introduire naturellement les conventions et le vocabulaire du calcul littéral.

pour s'initier aux priorités

Dans un calcul comprenant les 4 opérations, certaines sont prioritaires. Comme dans le code de la route, il y a des priorités, celui qui passera en premier. Ces défis vont permettre d'introduire naturellement les conventions dans une suite de calculs.

Bravo !

Si tu nages dans les profondeurs... Clique Sur moi !

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Il est indispensable de chercher avant de découvrir les indices.Ecris tes calculs et ta solution sur une feuille.

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Trouve chaque valeur

Tu lis la 1ere ligne, hum rien !La 2eme, encore 2 inconnues...La 3eme, pff toujours une égalité avec 2 inconnues ! C'est grave? Non pas du tout :)Qu'indique la dernière ligne? On trouve ainsi les valeur de l'étoile, du carré, du losange et du cercleD'où l'importance de lire un énoncé dans sa totalité avant de chercher...

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autre

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Trouve la valeur de ?

Au Final, tu trouves 15 + 10 x 4 = 15 + 40 Erreur...= 55 Beurk !Et non !Il n'y a 1 cerise et non 2 cerises sur la dernière ligne...

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Au Final, tu trouves 15 + 10 x 4 = 25 x 4 Erreur...= 100 Beurk !Et non !Il n'y a 1 cerise et non 2 cerisessur la dernière ligne...

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Même si le prix du tee-shirt apparait au début du calcul, c'est la multiplication que sera faite en premier et ceci de façon naturelle. On dit que la multiplication estprioritaire sur l'addition.

On calcule bien 5x4=20 pour les chaussettespuis 20+15=35 L'ensemble coûtera 35€ et non 80!C'est exactement le calcul 15 + 5 x 4

Voici un p'tit problèmeJ'achète un tee-shirt à 15€ et 4 paires de chaussettes à 5€ pièce. Combien vais je payer?

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Dans (1) b + b = 30 soit 2xb = 30Par convention, on dira que 2b = 30 b = 30 / 2 Et voila b = 15Dans (2) 2c + 2c = 20 soit 4c = 20c est donc la quart de 20 c = 20 / 4 Et voila c = 5On aurait pu dire également que 2c = 10Dans (3) p + p = 8 soit 2p = 8p est donc la moitié de 8 p = 8 / 2 Et voila p = 4On vient de résoudre 3 équations, c'est à dire de trouver les inconnues pour que ces 3 égalités soient vraies. Au Final b + c x p = 15 + 5 x 4 = 15 + 20 = ...

Voyons la manière de "bidouiller" avec du calcul littéral pour trouver les valeurs de "b" (banane), "c" (cerise) et "p" (pomme) que nous appellerons les 3 inconnues.Donnons un numéro à chaque égalité pour simplifier : voici un peu de calcul littéral !

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Dans cette vidéo, tu pourras apprendreà effectuer des calculs avec des priorités

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12

Trouve la valeur de ?

On fait 11 - 5 = 6 OU 11 + 6 = 17 Le gainPuis 6 + 6 = 12 17 - 5 = 12 La perteAinsi il te restera 12€C'est exactement le calcul 11 - 5 + 6 .

On calcule au fur et à mesure du Jeu, on conservera "l’ordre" du calcul et ceci de façon naturelle.On dit alors l’addition et la multiplicationont la même « force », on calculera donc de gauche à droite, comme on lit une phrase.

Voici un p'tit problème Tu as 11€ au début du Jeu. Tu perds 5€ puis tu gagnes 6€. Combien auras-tu à la fin du jeu ?

AIDE Vidéo Priorité

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Suite ...

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Dans (1) 25 = gxg ou gxg=25A ne pas confondre avec 2g=25 :)5x5 = 25 donc g = 5 , on remplacera g par 5 !Dans (2) t - g = 6 soit t - 5 = 6ainsi t = 5 + 1 = 6 , on remplacera t par 6 !Dans (3) g + r = 16 soit 5 + r = 16ainsi r = 16 - 5 , on remplacera r par 11 ! On vient de résoudre 3 équations : on a trouvé les inconnues pour que ces 3 égalités soient vraies.Calculons maintenant en remplaçant les lettres par les nombres, cela s'appelle calculer une expression littérale : Au Final r - g + t = 11 - 5 + 6 Tu trouves O Beurk ! Calcule dans l'ordre...

Voyons la manière de "bidouiller" avec du calcul littéral pour trouver les valeurs de "g" (gateau), "t" (tortilla) et "r" (riz) appellerons les 3 inconnues.

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Bien joué !

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Trouve la valeur de ?

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Non, ce n'est pas un carré mais un CUBE !

Pour faciliter l'expression, appelons c la valeur du cubec x c x c = 27On dit aussi c au cube : c3 !3x3x3 = 27Ainsi cube = 3

Le solide bleu

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Pour faciliter l'expression, appelons p la valeur de la pyramide p x p x p x 3 = 24 Soit p x p x p = 24/3 = 8On dit aussi pyramide au cube : p3 !2 x 2 x 2 = 8Ainsi pyramide = 2

Non, ce n'est pas un triangle mais une PYRAMIDE

Le solide rose

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Pour faciliter l'expression, appelons b la valeur de la boulec x p x b x b = 24 Soit 3 x 2 x b x b = 6 x b x b = 96Ainsi b x b = 96/6= 16On dit aussi boule au carré : b2 !4 x 4 = 16 et ainsi boule = 4

Non, ce n'est pas un rond ou un cercle mais une BOULE

Le solide VERT

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Nous avons 4 + 3 x 2

Tu trouves 14 ??? Oups, rapelle-toi que la multiplication est proritaire sur l'addition ...Et 4 + 3 x 2 = ...

au final

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Chouette !

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Trouve la valeur de ?

Astuce Comme il y a 5 équations, je porte beaucoup d'attention à ces égalités car je n'ai que 4 inconnues. Nous avons vu que la somme f + e apparait dans (2) et (5). Donc seule la valeur de la citrouille va nous intéresser !En fait ici (1) et (3) donne la même information, à savoir :f + e = c - p Ouhlala, trop d'inconnues là-dedansDans (2) 13 = f + e s'écrit aussi f + e = 13 car on aime lire de gauche à droite. Dans (3) c - p = f + e Ah ah, ça veut dire que c - p = 13 d'après ce qu'on à écrit avant !Dans (4) c + p = 27 AJOUTONS (3) et (4) :c-p + c+p = 13 + 27 soit 2c = 40 Et voila c = 20Au final f + e + c = 13 + 20 = ...On avait juste eu besoin de calculer c. On ne peut pas trouver f + e et on s'en fiche ici !

Voyons la manière de "bidouiller"pour trouver les valeurs de "f" (fleur), "p" (pomme), "e" (épi) et "c" (citrouille) que nous appellerons les 4 inconnues.

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Génial !

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Trouve la valeur de ?

Cette enigme demande beaucoup d'attention

Les sorcières de la première ligne et la sorcière de la dernière ligne,Les balais de la 3eme ligne,La ... ou les baguettes de la dernière ligne.

Nous avons donc nos 3 inconnues :le balai b , la baguette magique m (je ne pouvais pas l'appeler comme le balai...) et la sorcière s.

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AIDE Vidéo Developper

Dans (2) 3m = 21 donc m=21/3=7Dans (3) 4b = 12 car au milieu il y a 2 balais…soit b = 12/4 =3Dans (1) chaque sorcière fait donc : s + e + b = s + 7 + 3 = s + 10

Donc s + 10 + s + 10 + s + 10 soit 3s + 30 = 45Remarque s + 10 + s + 10 + s + 10 = 3(s+10) = 3s + 30 et non 3s + 10 😊On vient de développer une expression littérale !Ainsi 3s = 45 - 30 =15 donc s = 15/3 = 5Dans (4) b + s x 2m = 3 + 5 x 14 = ...

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Dans cette vidéo,tu pourras apprendre à developper

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Trouve la valeur de ?

1ere méthode : resolvons une équationDans (3) rxc -txr = r ou 5x2 -tx5 = 5 soit 10 - 5t = 5 Ainsi 5t = 10 - 5 = 5Nous avons t = 5/5 = ... ce n'est pas 0 😊2eme méthode : utilisons la factorisationDans (3) rxc -txr = r ou 5xc -tx5 = 5 Factorisons par r : r(c -t ) = r ou 5(c - t) = 5En divisant à gauche et à droite par r on obtient : c - t = 1 Et oui nous avions 5carrés - 5triangles fait 5 ce qui veut bien dire que carré - triangle fait 1 !Nous avons 2 - t = 1 soit t = ...

Voyons la manière de "bidouiller"pour trouver les valeurs de "r" (rond), "c" (carré) et "t" (triangle)

AIDE Vidéo Factoriser

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