Zadania - obwody

Zadania tekstowe

Obliczanie obwodów figur geometrycznychklasa 3

Przygotowała: Dorota Dankowska

Co to jest obwód wielokąta?

Obwód wielokąta to suma długości jego wszystkich boków

A

B

C

A

B

C

D

AB+BC+AC = OBWÓD

AB+AC+CD+DB = OBWÓD

Zadanie 1

Oblicz obwód trójkąta o wymiarach 8 cm, 10 cm, 6 cm.

8 cm + 6 cm + 10 cm = 24 cm

Obwód wielokąta to suma długości jego wszystkich boków.

Zadanie 2

Oblicz obwód kwadratu o boku 8 cm,.

Kwadrat ma 4 boki o takiej samej długości. A zatem: 8 cm+8 cm+8 cm+8 cm = 32 cm lub 4 x 8 cm = 32 cm

Zadanie 3

Oblicz obwód prostokąta o bokach AB =8 cm, BC =13 cm

8 cm+8 cm+13 cm+13 cm = 42 cm lub 2 x 8 cm + 2 x 13 cm = 42 cm

Zadanie 4

Oblicz obwód wielokąta o bokach 8 cm, 3 cm, 5 cm, 5 cm, 4 cm, 6 cm

5 cm+5 cm+4 cm+6 cm + 8 cm+ 3 cm= 31 cm

Zadanie 5

Szerokość prostokąta wynosi 4 cm, a długość jest dwa razy większa od szerokości. Oblicz obwód tego prostokąta.

Szerokość prostokąta = 4 cm Długość = 2 x 4cm Prostokąt ma dwie pary boków równych, a zatem: 2 x 4 cm + 2 x (2 x 4 cm) =8 cm +16 cm =24 cm

Zadanie 6

Długość prostokąta wynosi 7 cm, a szerokość jest o 2 cm krótsza. Oblicz obwód tego prostokąta.

Długość prostokąta = 7 cm Szerokość prostokąta = 7 cm - 2 cm 2 x 7cm + 2 x (7 cm - 2 cm) = 14 cm +10 cm = 24 cm

Zadanie 7

Dorotka narysowała prostokąt, którego obwód wynosi 22 cm. Dłuższy bok ma 8 cm. Ile centymetrów ma krótszy bok tego prostokata?

1. Oblicz długość dwóch boków , których znasz wymiary: 2 x 8 cm = 16 cm 2. Teraz możesz obliczyć sumę dwóch pozostałych boków: 22 cm - 16 cm= 6 cm 3. Obliczamy długość krótszego boku tego prostokąta: 6 cm : 2 = 3 cm

8 cm

8 cm

?

?

Obwód 22 cm

Zadanie 8

Dorotka dostała kwadratową czekoladę o boku 6 cm. Podzieliła ją na 3 równe części otrzymując w ten sposób trzy jednakowe kawałki czekolady. Jaki jest obwód jednego kawałka tej czekolady?

Każdy bok tej czekolady ma 6 cm. Wiemy,że Dorotka podzieliła czekoladę na 3 równe części : 6 cm : 3 = 2 cm 2 cm - wynosi Powstały nam 3 prostokąty o wymiarach 2 cm i 6 cm Obwód: 2 x 2 cm + 2 x 6 cm = 4 cm + 12 cm = 16 cm

Zadanie 9

Ogródek warzywny w kształcie prostokąta ma obwód równy 48 m. Szerokość tego ogródka jest 8 razy mniejsza od obwodu. Jaką długość ma ten ogródek?

1. Obliczamy szerokość ogródka: 48 cm: 8 = 6 cm 2. Obliczamy sumę dwóch krótszych boków: 6 cm + 6 cm = 12 cm 3. Od obwodu odejmujemy sumę krótszych boków i otrzymujemy sumę dłuższych dwóch boków: 48 cm - 12 cm = 36 cm 4. Mamy obliczyć długość jednego boku 36 cm : 2 = 18 cm

Zadanie 10

1) Jeden bok prostokąta jest krótszy od drugiego o 5 cm. Są dwa takie takie boki, czyli 2 x 5 cm = 10 cm ( tyle dwa boki są krótsze od dwóch pozostałych) 2) Obwód prostokąta wynosi 34 cm. Jeśli od obwodu odejmę różnicę między bokami ( 10 cm) to otrzymam kwadrat. 34 - 10 cm = 24 cm 3) 24 cm - to obwód mojego kwadratu. Teraz mogę obliczyć długość boku kwadratu , który będzie taki sam jak krótszy bok prostokąta. 24 cm : 4 = 6 cm 4) Wiemy że drugi bok prostokąta jest o 5 cm dłuższy od pierwszego, zatem: 6 cm + 5 cm = 11 cm Odp. Długość boków tego prostokąta to 6 cm i 11 cm.

Jeden bok prostokąta jest o 5 cm krótszy od drugiego. Jaka jest długość boków tego prostokąta, jeżeli jego obwód wynosi 34 cm?

1. Wiemy, że jeden bok jest krótszy od drugiego o 5 cm. Mamy dwa krótsze boki ( szerokość prostokąta), a zatem: 2 x 5 cm = 10 cm 2. Jeśli od obwodu całego prostokąta (34 cm) odejmiemy różnicę między bokami, to otrzymamy obwód figury o długości krótszego boku tego prostokąta. 34 cm - 10 cm= 24 cm 3. Otrzymana figura ma cztery boki takie same, zatem jest kwadratem. Możemy teraz obliczyć długość jego boków. Tym samym poznamy długość szerokości naszego prostokąta. 24 cm : 4 = 6 cm 4. Wiemy, że drugi bok prostokąta jest o 5 cm dłuższy. 6 cm + 5 cm = 11 cm 5. Nasz prostokąt ma wymiary 11 cm i 6 cm 6. Sprawdzam: 2 x 11 cm + 2 x 6 cm = 22 cm + 12 cm = 34 cm

a

a

a - 5

a - 5