Want to make creations as awesome as this one?

Rappels sur les équations de base.

Transcript

3

EQUATIONS

Comment résoudre une équation du 1er degré à une inconnue ?

Presentation

2

1

4

INDEX

ax + b = cx + d

a(x + b) = c(x + d)

2

3

x² = a

Equation produit nul

Exercices

à vous de jouer !

4

5

6

7

Rappels

1

1

Rappels

Equations de bases...

1

Résoudre une équation du type a + x = b

1

Résoudre une équation du type ax = b

1

Résoudre une équation du type x/a = b

Dans une équation, on peut sans changer les solutions :

Rajouter aux deux membres le même nombre.Retirer aux deux membres le même nombre.Multiplier les deux membres par un même nombre non nul.Diviser les deux membres par un même nombre non nul.

2

Equation "classique"

Utiliser toutes les méthodes

2

Résolution d'équation

3

Equation avec parenthèses

a(x + b) = c(x + d)

3

Résolution d'équation

On développe

4

Equation produit nul

(ax + b) (cx + d) = 0

Nouveau !

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.

4

Résolution d'équation

1. On vérifie si on a bien une équation produit nul

2 On utilise la propriété...

3 On décompose l'équation en 2 équations plus simples

4 On résout chaque équation.

5 On vérifie les solutions..

6 On conclut. .

5

Equation du second degré

x² = a

Nouveau !

4

Résolution d'équation

1. On regarde le signe du nombre a.

2 s'il est nul alors l'équation possède une seule solution : 0.

3 s'il est négatif alors l'équation n'admet aucune solution

4 S'il est positif alors l'équation admet 2 solutions :

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

1 solution

2 solutions

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

1 solution

-25 et 25

2 solutions

-5 et 5

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

1 solution

-25 et 25

1 solution

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

1 solution

1 solution

-25 et 25

5 et -3

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

-5 et 3

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

1 solution

1 solution

-25 et 25

5 et -3

1 solution

2 solutions

-5 et 3

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

2(x - 3) = x - 7

Cette équation admet :

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

1 solution

1 solution

-25 et 25

5 et -3

1 solution

3

2 solutions

-5 et 3

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

-1

2 solutions

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

2(x - 3) = x - 7

Cette équation admet :

Equation du 1er degré donc1 solution

Cette solution est :

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

1 solution

1 solution

-25 et 25

5 et -3

1 solution

3

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

-5 et 3

2 solutions

-1

7

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

2(x - 3) = x - 7

Cette équation admet :

Equation du 1er degré donc1 solution

Cette solution est :

Exercices

"Divers exercices : résolution classique, factorisation et équation produit nul"

"Equations équivalentes (qui ont les mêmes solutions"

"Equations du type x² = a"

"Etapes"

"Equations du 1er degré"

"Retrouver les solutions"

3

2

1

4

Equations pour tous

MERCI !