Equations - 3ème

Presentation

Comment résoudre une équation du 1er degré à une inconnue ?

EQUATIONS

Rappels

à vous de jouer !

Exercices

Equation produit nul

x² = a

a(x + b) = c(x + d)

ax + b = cx + d

INDEX

Equations de bases...

Rappels

Résoudre une équation du type a + x = b

Résoudre une équation du type ax = b

Résoudre une équation du type x/a = b

1. Rajouter aux deux membres le même nombre.
2. Retirer aux deux membres le même nombre.
3. Multiplier les deux membres par un même nombre non nul.
4. Diviser les deux membres par un même nombre non nul.

Dans une équation, on peut sans changer les solutions :

Utiliser toutes les méthodes

Equation "classique"

Résolution d'équation

a(x + b) = c(x + d)

Equation avec parenthèses

On développe

Résolution d'équation

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.

Nouveau !

(ax + b) (cx + d) = 0

Equation produit nul

6 On conclut. .

5 On vérifie les solutions..

4 On résout chaque équation.

3 On décompose l'équation en 2 équations plus simples

2 On utilise la propriété...

1. On vérifie si on a bien une équation produit nul

Résolution d'équation

Nouveau !

x² = a

Equation du second degré

4 S'il est positif alors l'équation admet 2 solutions :

3 s'il est négatif alors l'équation n'admet aucune solution

2 s'il est nul alors l'équation possède une seule solution : 0.

1. On regarde le signe du nombre a.

Résolution d'équation

2 solutions

1 solution

Cette équation admet :

x² = 25

à vous de jouer !

Ces solutions sont :

25 > 0 donc 2 solutions !

-5 et 5

2 solutions

-25 et 25

1 solution

Cette équation admet :

x² = 25

à vous de jouer !

Cette équation admet :

(x - 5)(x + 3) = 0

Ces solutions sont :

25 > 0 donc 2 solutions !

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

1 solution

-25 et 25

1 solution

Cette équation admet :

x² = 25

à vous de jouer !

Ces solutions sont :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Cette équation admet :

(x - 5)(x + 3) = 0

Ces solutions sont :

25 > 0 donc 2 solutions !

-5 et 3

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

5 et -3

-25 et 25

1 solution

1 solution

Cette équation admet :

x² = 25

à vous de jouer !

Cette équation admet :

2(x - 3) = x - 7

Ces solutions sont :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Cette équation admet :

(x - 5)(x + 3) = 0

Ces solutions sont :

25 > 0 donc 2 solutions !

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

-5 et 3

2 solutions

1 solution

5 et -3

-25 et 25

1 solution

1 solution

Cette équation admet :

x² = 25

à vous de jouer !

Cette solution est :

Equation du 1er degré donc 1 solution

Cette équation admet :

2(x - 3) = x - 7

Ces solutions sont :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Cette équation admet :

(x - 5)(x + 3) = 0

Ces solutions sont :

25 > 0 donc 2 solutions !

2 solutions

-1

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

-5 et 3

2 solutions

1 solution

5 et -3

-25 et 25

1 solution

1 solution

Cette équation admet :

x² = 25

à vous de jouer !

Cette solution est :

Equation du 1er degré donc 1 solution

Cette équation admet :

2(x - 3) = x - 7

Ces solutions sont :

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

Cette équation admet :

(x - 5)(x + 3) = 0

Ces solutions sont :

25 > 0 donc 2 solutions !

-1

2 solutions

-5 et 3

2 solutions

-5 et 5

2 solutions

1 solution

5 et -3

-25 et 25

1 solution

1 solution

Cette équation admet :

x² = 25

à vous de jouer !

"Retrouver les solutions"

"Equations du 1er degré"

"Etapes"

"Equations du type x² = a"

"Equations équivalentes (qui ont les mêmes solutions"

"Divers exercices : résolution classique, factorisation et équation produit nul"

Exercices

MERCI !

Equations pour tous