Proportionnalité - COURS 1

Proportionnalité

Niveau 6e - Cours 1

Madame Lecapitaine

Objectif : Comprendre ce qu'est la proportionnalité.

COURS n°1

1

2

3

Activité 1

petits problèmes à résoudre

bilan de l'activité 1

à lire et à apprendre

Exercices

du manuel

Activité n°1

Consigne : Pour chacun des problèmes peut-on répondre à la question posée ? Appuie sur le bouton pour sélectionner ton choix.Puis réponds à la question lorsque c'est possible.

Problème 1

les tomates

Problème 2

la taille

Problème 3

la note

Problème 4

les cahiers

Problème 5

la recette

Problème 6

l'âge

Problème 7

loterie

Problème 1

Les tomates

On ne peut pas répondre à la question.

On peut répondre à la question.

Dans ce cas, trouve la réponse puis vérifie si elle est correcte en appuyant ici

Au marché, 2 kg de tomates coûtent 3,40 €. Combien coûteraient 4 kg de tomates ?

Relis l'énoncé, on peut répondre à la question.

Bonne réponse ! Maintenant trouve le résultat.

À 15 ans une personne mesure 1,60 m. Quelle taille fera-t-elle à 30 ans ?

Problème 2

La taille

On ne peut pas répondre à la question.

On peut répondre à la question.

Dans ce cas, trouve la réponse puis vérifie si elle est correcte en appuyant ici

Bonne réponse ! On ne peut savoir quelle sera sa taille à 30 ans.

Hum...non ! Quand tu auras le double de ton âge actuel, seras-tu 2 fois plus grand(e) ?

Pas de calcul possible.

En révisant 1h30 j’ai eu 8 sur 20 à mon contrôle. Combien aurais-je eu si j’avais révisé 3h ?

Problème 3

la note

On ne peut pas répondre à la question.

On peut répondre à la question.

Dans ce cas, trouve la réponse puis vérifie si elle est correcte en appuyant ici

Bonne réponse !Si tu révises 2 fois plus longtemps il est probable que tu aies une meilleure note mais pas nécessairement le double.

hum...non Pose toi la même question en ayant eu 13/20 au lieu de 8/20

Pas de calcul possible.

7 cahiers vendus à l’unité coûtent 21 €. Combien coûteraient 14 cahiers ?

Problème 4

Les cahiers

On ne peut pas répondre à la question.

On peut répondre à la question.

Dans ce cas, trouve la réponse puis vérifie si elle est correcte en appuyant ici

Relis l'énoncé, on peut répondre à la question.

Bonne réponse ! Maintenant trouve le résultat.

Dans une recette de confiture de fraises, on peut lire :

Problème 5

La recette

On ne peut pas répondre à la question.

On peut répondre à la question.

Dans ce cas, trouve la réponse puis vérifie si elle est correcte en appuyant ici

«Mettre 400 g de sucre pour 500 g de fraises »

Quelle quantité de sucre faudrait-il pour 1 kg de fraises ?

Relis l'énoncé, on peut répondre à la question.

Bonne réponse ! Maintenant trouve le résultat.

Un enfant a 8 ans et sa mère 38 ans. Lorsque l’enfant aura 16 ans quel sera l'âge de sa mère ?

Problème 6

L'âge

On ne peut pas répondre à la question.

On peut répondre à la question.

Dans ce cas, trouve la réponse puis vérifie si elle est correcte en appuyant ici

Relis l'énoncé, on peut répondre à la question.

Bonne réponse ! Maintenant trouve le résultat.

Attention à ne pas se faire piéger dans ce type de question.

Si une personne achète 3 tickets à gratter et gagne 7 €. Combien gagnera-t-elle si elle achète 6 tickets demain ?

Problème 7

loterie

On ne peut pas répondre à la question.

On peut répondre à la question.

Dans ce cas, trouve la réponse puis vérifie si elle est correcte en appuyant ici

Bonne réponse !

Hum...non ! Si tu joues, est-ce que tu es certain(e) de gagner ?

Pas de calcul possible.

Bilan de l'activité n°1

Parmi les 7 problèmes que tu viens de faire, certains sont des situations de proportionnalité, d’autres non. Pour comprendre regarde la vidéo suivante qui donne des explications à partir des problèmes 1, 2 et 3 que tu as fait.

Bilan de l'activité n°1 (suite)

À toi d’avoir le même raisonnement que dans la vidéo pour savoir si les problèmes 4, 5, 6 et 7 sont des situations de proportionnalité. Pour ça réponds aux questions suivantes :

Dans le problème n°4, si j’achète 2 fois plus de cahiers, est-ce que je vais payer 2 fois plus cher ?

Dans le problème n°5, si je mets 2 fois plus de fraises, est-ce que je mets aussi 2 fois plus de sucre ?

Dans le problème n°6, si je double l’âge de l’enfant, est-ce que je double aussi l’âge de sa mère ?

Dans le problème n°7, si j’achète 2 fois plus de tickets, est ce que je vais gagner 2 fois plus d’argent ?

Oui si j’achète 2 fois plus de cahiers, le prix sera 2 fois plus élevé. C’est une situation de proportionnalité

Oui si je mets 2 fois plus de fraises, je mets aussi 2 fois plus de sucre pour respecter les proportions de la recette. C’est une situation de proportionnalité

Non si l’âge de l’enfant double, l’âge de la mère ne double pas. Ce n'est pas une situation de proportionnalité

Non si j’achète 2 fois plus de tickets, je ne vais pas forcément gagner 2 fois plus d’argent. (on ne peut pas savoir) Ce n'est pas une situation de proportionnalité

Bilan de l'activité n°1 (suite)

À retenir :

Pour savoir si je suis dans une situation de proportionnalité je dois me demander comme dans la vidéo si "2 fois plus égal 2 fois plus ? ".Autrement dit :

• Si la réponse est OUI alors il s'agit d'une situation de proportionnalité.

• Si la réponse est NON ou "On ne sait pas, peut-être" alors il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité.

Si je double les valeurs d'une des par exemple, est-ce que les valeurs de l'autre doublent aussi ?

grandeurs

Bilan de l'activité n°1 (fin)

Pour te faire comprendre ce qu’est la proportionnalité, je n’ai pris que des exemples où les grandeurs ont doublé mais ce n’est pas toujours le cas.

Lis les deux exemples ci-dessous :

Exemple 1

Exemple 2

Définition : Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l’on peut passer des valeurs d’une des grandeurs aux valeurs de l’autre grandeur en multipliant (ou divisant) toujours par le même nombre (différent de 0).

Exercices du manuel

19 page 84

31 page 85

18 page 84

Il faut 3 min pour faire cuire un oeuf à la coque.

18 page 84

a. Faudra-t-il deux fois plus de temps pour cuire deux oeufs à la coque ?

b. Le nombre d'oeufs et la durée de cuisson sont-ils proportionnels ?

Réponds à chaque question puis vérifie ta réponse en appuyant sur l'oeil.

a. Il ne faudra pas 2 fois plus de temps pour faire cuire 2 œufs.En les faisant cuire ensemble il faudra 3 min.

b. Non ils ne sont pas proportionnels. Si on multiplie le nombre d’oeufs par 2, on ne multiplie pas le temps par 2.

Hervé a 11 ans, il chausse du 38.

19 page 84

a. Peut-il connaître avec exactitude sa pointure à 30 ans ?

b. La pointure et l'âge d'une personne sont-ils proportionnels ?

Réponds à chaque question puis vérifie ta réponse en appuyant sur l'oeil.

a. Non, Hervé ne peut pas connaître à l’avance la pointure qu’il fera à 30 ans.

b. Non ils ne sont pas proportionnels. Si on multiplie l’âge d’une personne par 2 par exemple, sa pointure ne sera pas nécessairement multipliée par 2 (on ne peut pas savoir).

31 page 85

a. La longueur d'une chaîne est-elle proportionnelle au nombre de maillons ?

b. Le prix d'une chaîne est-il proportionnel au nombre de maillons ?

Réponds à chaque question puis vérifie ta réponse en appuyant sur l'oeil.

AIDE

Fin du cours n°1