Les propriétés des figures et des solides équivalents
myrabel
Created on April 9, 2020
Jeu d'évasion permettant de de découvrir et d'appliquer les propriétés des figures et des solides équivalents en CST 5
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Transcript
jeu d'évasion mathématique
LES PROPRIÉTÉS DES FIGURES ET DES SOLIDES ÉQUIVALENTS
C'est parti!!
INTRODUCTION
Chers élèves, suite à un virus éclair circulant dans notre ville, nous nous sommes vus confinés dans une école désaffectée aux allures plutôt sinistres...
Malheur! À la fin de la pandémie, la directrice chargée d'entrer le code permettant de rouvrir les portes de l'école a oublié ce code! Par mesure de sécurité, lors de l'éclosion du virus, elle avait demandé à un représentant du Ministère de cacher ce code dans une suite d'énigmes mathématiques afin de parer à tout oubli de sa part...L'homme en question a malheureusement été infecté par le virus et en est décédé...Dieu ait son âme! La directrice , mal prise et peu à l'aise avec les notions mathématiques se tourne donc vers vous afin de résoudre ces énigmes et de retrouver le code perdu...La fin de ce confinement dépend de vous chers élèves! Bonne chance!
Protagonistes
Myrabel
Représentant du Ministère
Directrice
Vous autres!
Prof de math en CST 5 à l'école secondaire Thérèse-Martin!
Je veille sur vous depuis l'au-delà...
Je suis une directrice d'expérience!!!
Ensemble nous vaincrons!
MISSIONS
2
3
4
Mission finale!!!
1
5
8
6
7
Tu trouveras le premier chiffre du code en répondant aux questions suivantes!
Mission 1
Pour l'ensemble de ta quête, prends note que les figures ne sont pas à l'échelle!
1. Calcule l'aire de chacune de ces deux figures. 2. Donne le nombre de côtés de chacune. 3. Calcule leur périmètre respectif.! 4. Que remarques-tu?
Ainsi, de tous les polygones ............……..(1) à n côtés, c'est le polygone ............……..(2) qui a le plus.............…….. (3) périmètre! Choisis la bonne combinaison parmi les réponses suivantes! Le numéro de combinaison choisi sera le premier chiffre du code recherché! Combinaison 1 Combinaison 2 Combinaison 3 (1) équivalents (1) de même volume (1) équivalents (2) ayant le moins de côtés (2) régulier (2) régulier (3) petit (3) grand (3) petit
- Retranscris l'énoncé dûment complété à l'endroit approprié dans ton document de travail.
- Prends en note le numéro de combinaison choisi dans ton document de travail!
1. Trouve l'aire de chacune des deux figures suivantes. 2. Détermine le nombre de côtés de chacune. 3. Trouve le périmètre de chacune. 4. Que remarques-tu?
Tu trouveras le deuxième chiffre du code en répondant aux questions suivantes!
Mission 2
1. Calcule l'aire de chacune de ces deux figures. 2. Donne le nombre de côtés de chacune. 3. Calcule le périmètre de chacune. 4. Que remarques-tu?
Ainsi, de deux polygones ..............(1) et convexes équivalents, c'est le polygone .............(2) qui a le plus ............. (3) périmètre! Choisis la bonne combinaison parmi les réponses suivantes! Le numéro de combinaison choisi sera le deuxième chiffre du code recherché! Combinaison 1 Combinaison 2 Combinaison 3 (1) réguliers (1) réguliers (1) ayant le même nombre de côtés (2) ayant le moins de côtés (2) ayant le plus de côtés (2) régulier (3) petit (3) petit (3) petit
- Retranscris l'énoncé dûment complété à l'endroit approprié dans ton document de travail.
- Prends en note le numéro de combinaison choisi dans ton document de travail!
1. Trouve l'aire de chacune des deux figures suivantes. 2. Détermine le nombre de côtés de chacune. 3. Trouve le périmètre de chacune. 4. Que remarques-tu?
Tu trouveras le troisième chiffre du code en répondant aux questions suivantes!
Mission 3
1. Calcule l'aire de chacune des quatre figures suivantes. 2. Calcule le périmètre de chacune! 3. Que remarques-tu?
Ainsi, de toutes figures planes ayant ..............(1), c'est ..............(2) qui délimite la région ayant la plus .............. (3) aire! Choisis la bonne combinaison parmi les réponses suivantes! Le numéro de combinaison choisi sera le troisième chiffre du code recherché! Combinaison 5 Combinaison 6 Combinaison 7 (1) la même aire (1) le même périmètre (1) le même périmètre (2) le cercle (2) la régulière (2) le cercle (3) grande (3) grande (3) grande
- Retranscris l'énoncé dûment complété à l'endroit approprié dans ton document de travail.
- Prends en note le numéro de combinaison choisi dans ton document de travail!
Tu trouveras le quatrième chiffre du code en répondant aux questions suivantes!
Mission 4
1. Calcule l'aire de ces trois figures. 2. Calcule le périmètre de chacune. 3. Que remarques-tu?
Ainsi, de les toutes figures planes ............…..(1), c'est ............…...(2) qui a .........…...... (3) ! Choisis la bonne combinaison parmi les réponses suivantes! Le numéro de combinaison choisi sera le quatrième chiffre du code recherché! Combinaison 1 Combinaison 2 Combinaison 3 (1) équivalentes (1) équivalentes (1) ayant le même périmètre (2) le cercle (2) le cercle (2) le cercle (3) le plus petit périmètre (3) le plus grand périmètre (3) la plus petite aire
- Retranscris l'énoncé ci-dessus dûment complété à l'endroit approprié dans ton document de travail.
- Inscris le numéro de combinaison choisi dans ton document de travail!
Allume le projecteur!
Mission 5
Regarde les deux prismes à base rectangulaires ci-dessous... 1. Calcule l'aire de chacun 2. Calcule le volume de chacun 3. Que remarques-tu?
Complète l’énoncé suivant...Ton choix sera le 5e chiffre de ton code secret! De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est ...............….qui a le plus grand volume! 7) le prisme à base trapézoïdale 5) le cube 1) la sphère
- Retranscris l'énoncé ci-dessus dûment complété à l'endroit approprié dans ton document de travail.
- N'oublie pas de noter le 5e chiffre du code secret dans ton document de travail!
Allume le projecteur!
Mission 6
Regarde les deux prismes à base rectangulaire ci-dessous… 1. Calcule l'aire de chacun 2. Calcule le volume de chacun 3. Que remarques-tu?
Complète l’énoncé suivant...Ton choix sera le 6e chiffre de ton code secret! De tous les prismes rectangulaires équivalents (donc ayant ...................(1)), c'est ...................(2) qui a ...................(3)! Combinaison 4 Combinaison 12 Combinaison 37 1) le même volume 1) la même aire 1) le même volume 2) le cube 2) le cube 2) le cube 3) la plus petite aire totale 3) le plus petit volume 3) la plus grande aire totale
- Retranscris l'énoncé ci-dessus dûment complété à l'endroit approprié dans ton document de travail.
- N'oublie pas d'écrire le 6e chiffre du code secret dans ton document de travail!
450
630
150
205
820
915
Quelle est l'aire totale de chacun?Quel est le volume de chacun?
Mission 7
Les deux ont la même aire totale mais la boule a un plus petit volume
Les deux ont la même aire totale mais le prisme a un plus gros volume!
Ce casier est fermé!
Le chiffre de ton code est celui occupant la position des centaines de ton numéro de casier!
- N'oublie pas de le noter dans ton document de travail!
Les deux ont le même volume mais la boule a la plus petite aire totale! En effet, De tous les solides équivalents, la boule a toujours la plus petite aire totale!
- Prends soin de retranscrire cet énoncé à l'endroit approprié dans ton document de travail!
Ce casier est fermé!
450
630
150
205
820
915
Quelle est l'aire totale de chacun?Quel est le volume de chacun?
Mission 8
Les deux ont la même aire totale mais la boule a un plus petit volume
Les deux ont le même volume la boule a une plus grande aire!
Ce casier est fermé!
Le 8e chiffre de ton code s'obtient en additionnant les chiffres de la porte du casier contenant la bonne réponse!
Ce casier est fermé!
Les deux ont la même aire totale mais la boule a le plus grand volume! En effet, De tous les solides ayant la même aire totale, la boule a toujours le plus gros volume!
- Prends soin de retranscrire cet énoncé à l'endroit approprié dans ton document de travail!
Mission finale
Nous sommes près du but! il ne te reste plus qu'à vérifier si tes chiffres de codes sont les bons en répondant aux huit questions suivantes! En cas d'erreur, recommence l'exercice problématique!
2
1
3
4
5
6
7
8
Sachant que ces polygones sont équivalents, détermine celui ayant le plus petit périmètre
l'octogone
le carré
l'hexagone
Question 1 de 8
Besoin d'aide?Regarde l'aide- mémoire!
Parmi ces trois polygones équivalents, lequel a le plus petit périmètre?
le dodécaèdre
le tétraèdre
l'icosaèdre
Question 2 de 8
Besoin d'aide?Regarde l'aide-mémoire!
Si les solides ci-dessous ont tous le même volume, lequel aura la plus petite aire?
la boule
le cube
le cône
Question 3 de 8
Besoin d'aide? Regarde l'aide-mémoire
Si les trois solides ci-dessous ont la même aire totale, lequel a le plus gros volume?
l'hexagone
le cercle
l'heptagone
Question 4 de 8
Besoin d'aide? Regarde l'aide-mémoire
Si les trois figures suivantes sont équivalentes, laquelle a le plus petit périmètre?
le pentagone jaune
le pentagone orange
le pentagone vert
Question 5 de 8
Besoin d'aide? Regarde l'aide-mémoire
Si les trois figures suivantes sont équivalentes, laquelle a le plus petit périmètre?
le bleu
le blanc
le rouge
Question 6 de 8
Besoin d'aide? Regarde l'aide-mémoire
Parmi les trois prismes rectangulaires équivalents ci-dessous, lequel a la plus petite aire totale?
le bleu
le blanc
le rouge
Question 7 de 8
Besoin d'aide? Regarde l'aide-mémoire
Si ces trois prismes rectangulaires ont la même aire totale, lequel a le plus grand volume?
bonhomme sourire
coeur
nuage
Question 8 de 8
Besoin d'aide? Regarde l'aide-mémoire
Si les trois figures ci-dessous ont le même périmètre, laquelle délimite la région ayant la plus grande aire?
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
01
02
03
04
05
06
02
07
08
De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
01
02
03
04
05
06
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07
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De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
04
01
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De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
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De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
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De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
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De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
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De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
Aide-mémoire
Introduction here
- Rappel:
- Les lignes équivalentes ont la même longueur
- Les figures planes équivalentes ont la même aire
- Les solides équivalents ont le même volume
Introduction here
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De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les prismes rectangulaires équivalents, c'est le cube qui a la plus petite aire.
De deux polygones réguliers et convexes équivalents, c'est le polygone ayant le plus de côtés qui a le plus petit périmètre
De tous les polygones équivalents à n côtés, c'est le polygone régulier qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes équivalentes, c'est le cerlce qui a le plus petit périmètre
De toutes les figures planes ayant le même périmètre, c'est le cercle qui délimite la région ayant la plus grande aire.
De tous les solides équivalents, c'est la boule qui a la plus petite aire totale
De tous les solides ayant la même aire totale, c'est la boule qui a le plus grand volume
De tous les prismes rectangulaires ayant la même aire totale, c'est le cube qui a le plus grand volume.
Retourne à la mission 1!
Ton code n'est pas le bon!
Retourne à la mission 2!
Ton code n'est pas le bon!
Retourne à la mission 3!
Ton code n'est pas le bon!
Retourne à la mission 4!
Ton code n'est pas le bon!
Retourne à la mission 5!
Ton code n'est pas le bon!
Retourne à la mission 6!
Ton code n'est pas le bon!
Retourne à la mission 7!
Ton code n'est pas le bon!
Retourne à la mission 8!
Ton code n'est pas le bon!
3
retourne au clavier!
3
2
2
retourne au clavier!
3
2
2
retourne au clavier!
7
3
2
retourne au clavier!
7
1
3
2
retourne au clavier!
7
1
5
3
2
retourne au clavier!
7
1
5
4
3
2
retourne au clavier!
7
1
5
4
8
3
2
7
1
5
4
8
9
bravo tu as réussi!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
Voyons voir si ton travail nous permettra enfin de quitter cette sinistre école!
BONNE RÉPONSE!
* Tu es un(e) champion(ne)!
BONNE RÉPONSE!
* Tu es un(e) champion(ne)!
mauvaiseréponse
recommence!
mauvaiseréponse
Noooooon! Recommence!
mauvaiseréponse
Oh my God ! Recommence!
mauvaiseréponse
recommence!
mauvaiseréponse
Lâche pas la patate! Recommence!
mauvaiseréponse
recommence!
mauvaiseréponse
recommence!
mauvaiseréponse
recommence!
ENFIN LIBRES!!!
tu veux recommencer??
Bravo pour ton excellent travail! En plus d'avoir mis fin à un confinement déjà trop long, tu termines l'aventure avec des bases solides relativement aux propriétés des figures et des solides équivalents!