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Ecuaciones de primer grado con material manipulativo.

Transcript

Resolvemos

ECUACIONES

Con ayuda de la balanza de baldosas

Mayte Jiménez Romera

ÍNDICE

1. Balanza de baldosas2. Cómo lo escribimos3. Objetivo4. Regla de la suma5. Regla del producto6. Ecuaciones equivalentes

7. Balanza 18. Balanza 29. Balanza 310. Balanza 411. Reto12. Gracias

El juego

La balanza de baldosas

1

ACTIVA EL SONIDO en el reproductor.

VÍDEO

El lenguaje matemático

Cómo lo escribimos

2

· Los elementos de color azul representan valores positivos.

EL LENGUAJE DE LAS MATEMÁTICAS

· Cada baldosa azul representa a la unidad: 1.

· Cada barra azul representa a la incógnita: x

· Los elementos de color rojo representan valores negativos.

· Cada baldosa roja representa al opuesto de 1: -1.

· Cada barra roja representa al opuesto de x: -x.

1

x

-1

-x

La balanza de baldosas

Objetivo

3

SOLO PUEDE QUEDAR UNO

Si solo puede quedar en uno de los platillos de la balanza un elemento barra azul, el objetivo del juego será que solo quede en un lado de la igualdad una x.

-1 = x

Cada modificación en la balanza habrá de mantener el equilibro, es decir: cada modificación de la ecuación supone obtener una ecuación equivalente a la anterior.

La balanza de baldosas

Regla de la suma

4

Ecuación inicial

Añadir o quitar los mismos elementos en ambos lados de la balanza

Ecuación final

Regla de la suma

Regla del producto

Añadir o quitar los mismos elementos en ambos miembros de la ecuación

Añadir y quitar elementos

REGLA DE LA SUMA

x + 4 = 6

Añadir y quitar elementos

REGLA DE LA SUMA

x + 4 - 4 = 6 - 4

x = 2

La balanza de baldosas

Regla del producto

5

Ecuación inicial

Multiplicar o dividir todos los elementos de la balanza.

Ecuación final

Regla de la suma

Regla del producto

Multiplicar o dividir la ecuación por el mismo término.

Multiplicar y dividir

REGLA DEL PRODUCTO

2x = - 10

Multiplicar y dividir

REGLA DEL PRODUCTO

x = - 5

La balanza de baldosas

Ecuaciones equivalentes

6

Ecuación inicial

Ecuaciones equivalentes

Ecuación final

Regla de la suma

Regla del producto

Aplicar las reglas de la suma y del producto es obtener ecuaciones equivalentes.

Ecuación 1

Ecuación 2

Ecuación 3

ECUACIONES EQUIVALENTES

x + 4 = 6

x+4-4 = 6-4

x = 2

La balanza de baldosas

Balanza 1

7

3 = x + 4

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?

3 - 4 = x + 4 - 4

Regla de la suma:añadir -4 en los dos miembros de la ecuación.

3 = x + 4

3 - 4 = x + 4 - 4

3 = x + 4

- 1 = x

La balanza de baldosas

Balanza 2

8

0 = x - 5

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?(Para dejar la incógnita sola en uno de los miembros de la ecuación).

0= x - 5

Regla de la suma:añadir la misma cantidad (5) en ambos términos de la ecuación.Así, dejaremos la incógnita (x) sola a la derecha.

0 + 5 = x - 5 + 5

0= x - 5

0 + 5 = x - 5 + 5

5 = x

La balanza de baldosas

Balanza 3

9

-x - 4 = 1

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?(Para dejar la incógnita sola en uno de los miembros de la ecuación).

Regla de la suma:añadir x en ambos miembros.

-x - 4 + x = 1 + x

-x - 4 = 1

-x - 4 + x = 1 + x

-x - 4 = 1

- 4 = 1 + x

-x - 4 + x = 1 + x

-x - 4 = 1

- 4 = 1 + x

Regla de la suma:añadir -1 en ambos miembros.

- 4 - 1 = 1 + x - 1

-x - 4 + x = 1 + x

-x - 4 = 1

- 4 = 1 + x

- 4 - 1 = 1 + x - 1

- 5 = x

La balanza de baldosas

Balanza 4

10

x + 8 = - x - 2

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?(Para dejar la incógnita sola en uno de los miembros de la ecuación).

x + 8 = - x - 2

Regla de la suma:añadir x en ambos términos.

x + 8 + x = - x - 2 + x

x + 8 = -x - 2

x + 8 + x = -x - 2 + x

2x + 8 = - 2

x + 8 = -x - 2

x + 8 + x = -x - 2 + x

2x + 8 = - 2

Regla de la suma:añadir -8 en ambos términos.

2x = - 10

x + 8 = -x - 2

x + 8 + x = -x - 2 + x

2x + 8 = - 2

Regla del producto:dividir entre 2 ambos términos.

2x + 8 - 8 = - 2 - 8

2x = - 10

x = - 5

¿Te atreves con el reto de las ecuaciones?

Reto

11

¡GRACIAS!

Mayte Jiménez RomeraQué vamos a hacer hoy