Ecuaciones con balanzas

Mayte Jiménez Romera

Con ayuda de la balanza de baldosas

ECUACIONES

Resolvemos

7. Balanza 18. Balanza 29. Balanza 310. Balanza 411. Reto12. Gracias

1. Balanza de baldosas2. Cómo lo escribimos3. Objetivo4. Regla de la suma5. Regla del producto6. Ecuaciones equivalentes

ÍNDICE

La balanza de baldosas

El juego

VÍDEO

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Cómo lo escribimos

El lenguaje matemático

-x

-1

· Cada barra roja representa al opuesto de x: -x.

· Cada baldosa roja representa al opuesto de 1: -1.

· Los elementos de color rojo representan valores negativos.

· Cada barra azul representa a la incógnita: x

· Cada baldosa azul representa a la unidad: 1.

EL LENGUAJE DE LAS MATEMÁTICAS

· Los elementos de color azul representan valores positivos.

Objetivo

La balanza de baldosas

Cada modificación en la balanza habrá de mantener el equilibro, es decir: cada modificación de la ecuación supone obtener una ecuación equivalente a la anterior.

-1 = x

Si solo puede quedar en uno de los platillos de la balanza un elemento barra azul, el objetivo del juego será que solo quede en un lado de la igualdad una x.

SOLO PUEDE QUEDAR UNO

Regla de la suma

La balanza de baldosas

Añadir o quitar los mismos elementos en ambos miembros de la ecuación

Regla del producto

Regla de la suma

Ecuación final

Añadir o quitar los mismos elementos en ambos lados de la balanza

Ecuación inicial

x + 4 = 6

REGLA DE LA SUMA

Añadir y quitar elementos

x = 2

x + 4 - 4 = 6 - 4

REGLA DE LA SUMA

Añadir y quitar elementos

Regla del producto

La balanza de baldosas

Multiplicar o dividir la ecuación por el mismo término.

Regla del producto

Regla de la suma

Ecuación final

Multiplicar o dividir todos los elementos de la balanza.

Ecuación inicial

2x = - 10

REGLA DEL PRODUCTO

Multiplicar y dividir

x = - 5

REGLA DEL PRODUCTO

Multiplicar y dividir

Ecuaciones equivalentes

La balanza de baldosas

Aplicar las reglas de la suma y del producto es obtener ecuaciones equivalentes.

Regla del producto

Regla de la suma

Ecuación final

Ecuaciones equivalentes

Ecuación inicial

x = 2

x+4-4 = 6-4

x + 4 = 6

ECUACIONES EQUIVALENTES

Ecuación 3

Ecuación 2

Ecuación 1

Balanza 1

La balanza de baldosas

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?

3 = x + 4

3 = x + 4

Regla de la suma:añadir -4 en los dos miembros de la ecuación.

3 - 4 = x + 4 - 4

- 1 = x

3 = x + 4

3 - 4 = x + 4 - 4

Balanza 2

La balanza de baldosas

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?(Para dejar la incógnita sola en uno de los miembros de la ecuación).

0 = x - 5

0 + 5 = x - 5 + 5

Regla de la suma:añadir la misma cantidad (5) en ambos términos de la ecuación.Así, dejaremos la incógnita (x) sola a la derecha.

0 = x - 5

5 = x

0 + 5 = x - 5 + 5

0 = x - 5

Balanza 3

La balanza de baldosas

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?(Para dejar la incógnita sola en uno de los miembros de la ecuación).

-x - 4 = 1

-x - 4 = 1

-x - 4 + x = 1 + x

Regla de la suma:añadir x en ambos miembros.

- 4 = 1 + x

-x - 4 = 1

-x - 4 + x = 1 + x

- 4 - 1 = 1 + x - 1

Regla de la suma:añadir -1 en ambos miembros.

- 4 = 1 + x

-x - 4 = 1

-x - 4 + x = 1 + x

- 5 = x

- 4 - 1 = 1 + x - 1

- 4 = 1 + x

-x - 4 = 1

-x - 4 + x = 1 + x

10

Balanza 4

La balanza de baldosas

¿Qué puedes hacer para lograr el objetivo?(Para dejar la incógnita sola en uno de los miembros de la ecuación).

x + 8 = - x - 2

x + 8 + x = - x - 2 + x

Regla de la suma:añadir x en ambos términos.

x + 8 = - x - 2

2x + 8 = - 2

x + 8 + x = -x - 2 + x

x + 8 = -x - 2

2x = - 10

Regla de la suma:añadir -8 en ambos términos.

2x + 8 = - 2

x + 8 + x = -x - 2 + x

x + 8 = -x - 2

x = - 5

2x = - 10

2x + 8 - 8 = - 2 - 8

Regla del producto:dividir entre 2 ambos términos.

2x + 8 = - 2

x + 8 + x = -x - 2 + x

x + 8 = -x - 2

11

Reto

¿Te atreves con el reto de las ecuaciones?

Mayte Jiménez RomeraQué vamos a hacer hoy

¡GRACIAS!