09-b QUÉ LÍO CON LOS ENVASES

09-b

EMPEZAMOS

Mide tus envases

¡Vaya lío conlos envases!

Contenidos matemáticos

• Reconocer diferentes tipos de cuerpos geométricos
• Obtener el desarrollo plano de prismas y cuerpos redondos
• Calcular el área de polígonos regulares planos
• Calcular el área de distintos cuerpos geométricos y aplicarla a la solución de problemas de la vida cotidiana.
• Medir el volumen de cuerpos geométricos en distinas unidades de medida
• Saber relacionar las unidades de longuitud, masa, capacidad, superficie y volumen.
• Tansformar unidades de volumen en unidades de capacidad y viceversa

1. Ahora responde a las siguientes preguntas:
2. Indica el cuerpo geométrico que corresponde a cada envase, o el que más se aproxime.
3. ¿De cuántas caras se compone cada envase?
4. Dibuja el desarrollo plano del toblerone y de la lata de refresco. El desarrollo es la representación en plano de un cuerpo geométrico, de tal forma que al recortarlo y pegarlo de forma adecuada ese dibujo se pueda montar el cuerpo en tres dimensiones.
5. Calcula el número de vértices y aristas del bote del Toblerone y del tetra-brik de leche

• En los siguientes dibujos puedes ver diferentes tipos de envases fabricados con distintos materiales:

Mide tus envases

16 cm de alto10 x 6 cm de base

10 cm de alto5 x 5 cm de base

15 cm de alto4 cm de radio

• Una empresa dedicada al envasado de zumos de fruta va a sacar a la venta un nuevo producto y está decidiendo cuál es el envase más adecuado. Entre los aspectos a valorar están tanto el coste del material necesario para su fabricación y la facilidad para el almacenamiento y transporte. Los modelos de envase que estan valorando son los siguientes:

• ¿Con cuáles de los siguientes desarrollos se puede construir el brik de leche?

Mide tus envases

• 3.- ¿Cuál es el envase más barato de fabricar?

Coste de fabricación (cm2)

Material necesario par su fabricación (m2)

Envase

Material necesario par su fabricación (cm2)

16 cm de alto10 x 6 cm de base

10 cm de alto5 x 5 cm de base

15 cm de alto4 cm de radio

1. Calcula la cantidad de material necesario para fabricar cada envase. Para ello tendrás que calcular el área total de cada uno de los envases sumando el área de todas sus caras.
2. Calcula también el coste de fabricación. Ten en cuenta que el m2 de material para fabricar el tetra-brik cuesta 0.18 € y que el m2 de aluminio para la lata cuesta 0.10 €. Apunta los resultados en una tabla como esta:

Mide tus envases - fabricación

* Redondea los valores

Coste de fabricación de estos envases (€)

Nº de envases necesarios para 10 000 litros (*)

Envase

Volumen que puede contener (ml)

1. ¿Qué envase contiene la mayor cantidad de producto? ¿Y la menor? ¿Qué cantidad contiene el envase mediano?
2. Suponiendo que los envases están llenos. ¿cuál es el peso de cada uno de ellos?
3. Calcula la capacidad de cada envase en litros (l), centilitros (cl) y mililitros (ml)
4. Imagina que el repartidor tiene una furgoneta que puede transportar una carga máxima de 2 000 kg, ¿cuántos viajes tendrá que hacer para transportar esos 10 000 litros de zumo al día? ¿Y a la semana?
5. Calcula el gasto semanal en combustible si cada día la furgoneta recorre 35 km por viaje para efectuar el reparto y el consumo medio es de 7 litros por cada 100 km.
6. ¿Influirá el tipo de envase seleccionado en el número de viajes a realizar?¿Y el combustible consumido? Razona tus respuestas.
7. Y para concluir: ¿Cuál es el envase más rentable?
8. Un gran supermercado vende 250 litros a la semana de ese zumo, ¿cuánto espacio tendrá que destinar en su almacén para guardar los envases de zumo necesario para la venta de un mes?
9. Dependiendo del tipo de envase seleccionado, ¿será necesario un mayor o menor espacio?¿Por qué?
10. Tras hacer estos cálculos, ¿cuál crees que es el envase más adecuado?

• La empresa de reparto quiere transportar 10 000 litros de zumo al día; teniendo esto en cuenta completa la siguiente tabla:

Mide tus envases - transporte

• Pincha en la imagen para poder descargar un modelo de envase en forma de pirámide.
• Sólo tienes que recortarlo, hacerle unos orificios en los lugares indicados y pasar un hilo por ellos.
• Al tirar del hilo se formará la figuar geométrica

Después de tanto cálculo te propongo una manera divertida de constuir envases

CONSTRUIMOS envases

@ conlasmatesenlasmanos

¡SÍGUENOS!

Gracias

Bibliografía

• El consumo con ojos matemáticos. Dpto. Industria, Comercio y Turismo del Gobierno Vasco
• Matemáticas aplicadas a la vida cotidiana. Editorial Graó. Fernando Corbalán. Barcelona. 1998
• La matemática del cosumidor. Institut Catalá del Condum. Claudi Alsina y Josep M. Fortuny. 1995
• Matemáticas a nuestro alrededor. Nivel 1. Ed. Editex, S.A. Paoma Capelo, Carlos Cristina y Eduardo Pérez. Madrid 1999
• Matemáticas a nuestro alrededor. Nivel 2. Ed. Editex, S.A. Paoma Capelo, Carlos Cristina y Eduardo Pérez. Madrid 1997
• Educación del consumidor "De fábula". Material didáctico multimedia. Dpto. Industria, Comercio y Turismo del Gobierno Vasco. Nieves Álvarez Martín
• https://www.kontsumo.net
• https://www.picabay.com
• https://www.mathwarehouse.com