Mates (U8). Porcentajes y proporcionalid

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MATES DIVERTIDAS

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6º Primaria

María de los Santos Palacios

@maria_delos17

PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD

Me encantan las matemáticas, y por eso trataré de que a ti te gusten también, tanto o más que a mi... ¡No te pierdas mis explicaciones y demostraciones!

¿QUÉ SON LOS PORCENTAJES?Recordamos mirando este vídeo

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MAGNITUDES(directamente proporcional)

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PRIMERO... ¿Qué es una magnitud?

Una magnitud es una propiedad de los cuerpos que puede ser medida, como el tamaño, el peso o la extensión.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando una de ellas aumenta al doble, y la otra también aumenta el doble...

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Entonces:Calculamos la unidad. Se divide el total entre las unidades que tenemos. La unidad se multiplica por el total que se pidan.

REDUCCIÓN A LAUNIDAD

... ¿Qué es eso? ¿reducir a la unidad?

Se trata de saber cuánto cuesta, cuánto pesa, cuánto mide, etc... UNO (unidad) para después poder multiplicarlo por las unidades que necesitemos.

Ejemplo: 4 cuadernos cuestan 8€. ¿Cuánto cuestan 5?

1. Buscamos cuánto vale 1 (8 cuadernos : 2€ que vale cada uno = 2€ cada uno)
2. 2. Multiplicamos los 2€ que vale cada uno por los 5 que queremos saber cuánto cuestan. (2€ cada cuaderno x 5 cuadernos = 10€ costarán los 5 cuadernos)

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LA REGLA DE 3

La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y uno desconocido, que se llama "INCOGNITA".

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Veamos un vídeo...

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Pasos a seguir...

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REDUCCIÓN A LA UNIDAD Y LA REGLA DE 3

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PORCENTAJES

Un portcentaje es una fracción con denominador 100

85% = 85 / 100 = 0'85

40% = 40 / 100 = 0'40

5% = 5 / 100 = 0'05

23% = 23 / 100 = 0'23

Nuestro amigo nos lo explica

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TANTO POR CIENTO DE UNA CANTIDAD

Ya nos lo han explicado en el vídeo anterior...

Entonces:Multiplicamos la cantidad por el numerador de la fracción. Dividimos por el denominador, que siempre es 100.

¡Hola!

Problemas

APLICA LO APRENDIDO

Pica en los números , y para ver las actividades y la para practicar problemas

1. Si para pintar 180 metros de pared se necesitan 24 kg de pintura. ¿cuántos kg se necesitarán para pintar una superficie de 270 metros?
2. Para hacer 96 metros de una tela se necesitan 30 kg de lana ¿Cuántos kg se necesitarán para tejer una tela que mide 160 metros?
3. Un automóvil recorre 50 km en 5 horas ¿en qué tiempo recorrerá 30 km?
4. Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obrero
5. Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€?
6. Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
7. Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?
8. Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días?
9. Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?
10. Un coche que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos?
11. Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?
12. Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas?
13. Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas?
14. En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?
15. Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6 días. ¿Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en 3 días?

1. De los 26 alumnos de la clase de 6º, tienen como actividad extra escolar fútbol 10 alumnos, baloncesto 7, natación 6 y el resto van a música. Escribe la fracción que corresponde a cada actividad.
2. Un grupo de montañeros llega a un refugio, que está casi lleno. En la entrada se encuentran con el siguiente cartel: Número de plazas: 20, ocupadas: 17, libres: 3. Expresa mediante fracciones el número de plazas ocupadas y plazas libres que hay.
3. Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas: 20 son verdes, 35 son rojas, 15 son amarillas y el resto son azules. Escribe la fracción que corresponde a cada color.
4. La mandarina de Manuel tenía 10 gajos y se ha comido 3; la mandarina de María Jesús tenía 11 gajos y se ha comido. Expresa mediante fracciones la cantidad que ha tomado cada uno.
5. Carmen parte su tarta de cumpleaños en 12 trozos. Si se comen 7 pedazos, expresa mediante una fracción la cantidad de tarta que se han tomado y la cantidad que les queda.
6. Andrea y José van al cine. Al llegar, en la taquilla les dicen que 75 de las 100 localidades están ocupadas. ¿Podrías expresar este hecho a través de tres fracciones equivalentes?
7. Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las siguientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas:
   1. 24/36 y 6/9 son equivalentes.
   2. La fracción 3/2 es la fracción irreducible de 12/4.
   3. Es lo mismo comer 5/4 de pastel que 15/10.
   4. 6/4 , 72/48 y 36/24 son fracciones equivalentes.