Want to make creations as awesome as this one?

More creations to inspire you

Transcript

О

"Охота" за дружественными числами

Экскурсия 4 "Символ дружбы" Команда ЧислоМир в рамках регионального математического проекта «Узы дружбы в мире чисел» приглашает на виртуальную экскурсию, посвященную поиску дружественных чисел

Числа - друзья!

Первая экспозиция..Жизнь и деятельность Л. Эйлера

Вторая экспозиция.История дружественных чисел

Натуральные числа A и B называются дружественными, если сумма собственных делителей A равняется B и наоборот, сумма собственных делителей B равна A. (источник: https://ru.wikipedia.org/wiki) До Эйлера были известны две пары дружественных чисел: пара Пифагора (220, 284) и пара Ферма–Декарта (17296, 18416). (источник: https://ggpatl.gomel.by/math-дружественные числа) Эта формула дает только три пары дружественных чисел: 220 и 284; 17296 и 18416; 9363584 и 9437056. Как уже сказано, первая пара обнаружена пифагорейцами при n=2. Вторую пару – не зависимо друг от друга – обнаружили независимо друг от друга марокканский учены3 Ибн-аль-Банна (1256-1321), Фариси и три столетия спустя француз Пьер Ферма. В этом случае n = 4. Третью пару – 9363584 и 9437056 (при n = 7) – указал в 1638 г. Рене Декарт (1596-1650). Но дальнейшие попытки найти n к успеху не приводят. Более того, способ Сабита ибн Курры не выявляет ни одной пары дружественных чисел, если n увеличивать до 20000! Поэтому многие дружественные числа не могут быть получены по этой формуле. Великий основатель геометрии много занимался изучением свойств числа; конечно, его не могли интересовать совершенные числа. Евклид обнаружил, а Эйлер позднее строго доказал, что всякое число, которое может быть представлено в виде произведения множителей – 1, где – 1 – простое число, – совершенное число. Если в формулу Евклида подставить р = 2, то получим первое совершенное число: , а если подставить в нее р = 3, то получим второе совершенное число: . (источник:https://lektsii.org/10-95588.html)

Третья экспозиция.Вклад Л. Эйлера в решение вопроса о дружественных числах

Четвертая экспозицияРусские ученые, занимающиеся проблемой дружественных чисел

Рефлексия.

Проблемы, необходимые к решению в 21 веке ...

Источники:1.https://ru.wikipedia.org/wiki 2.https://tunnel.ru/post-ehjjler-leonard 3.https://interesnyefakty.org/leonard-ejler/ 4.https://boinc.ru/proekty/opisanie-proekta-amicable-numbers/ 5.http://math4school.ru/ohota_na_druzhestvennie_chisla.html 6.https://ggpatl.gomel.by/math-дружественные числа 7. https://lektsii.org/10-95588.html