Dominio de una Función

José Castellano

DOMINIO

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Definición de DOMINIO

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El Dominio de definición de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. Dicho de otro modo, es el conjunto de valores que le podemos proporcionar a la x.

Dominio de definición

Motivos por los que puede venir restringido un dominio.

1. Por el contexto del problema
2. Porque así te lo especifiquen en el ejercicio
3. Por problemas en la fórmula

Motivos de restricción

Dom(f) = [0, 120]

Por ejemplo, supongamos que un problema te dicen que la x representa el tiempo expresado en minutos desde la salida hasta el final de una carrera que dura 2 horas. En ese caso el dominio de x va desde 0 a 120 minutos, y no tienen sentido ni valores por debajo de 0, ni por encima de 120.

1. Por el contexto del problema

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Por ejemplo, supongamos que un problema te dicen que f(x) = 2x + 3 donde la x está definida en el intervalo (7, 50]. En ese caso el dominio de x es el intervalo (7, 50], porque así te lo están diciendo, sencillamente.

2. Porque así te lo especifiquen en el ejercicio

2. Porque así te lo especifiquen en el ejercicio

Este es el motivo que más juego da para los ejerciciosLa fórmula en la que viene expresada una función puede establecer restricciones en el dominio ya que:

1. No podemos dividir entre cero
2. No se pueden calcular raíces (cuadradas ni de índice par) de números negativos
3. No se pueden calcular logaritmos de cero ni de números negativos

3. Por problemas en la fórmula

Restricciones por denominador

Pasamos a poner ejemplos

1. Ocurren porque no podemos dividir entre cero
2. Hay que quitar del dominio los valores de x que hagan que dividamos entre cero

Restricciones por denominador

Restricciones por denominadorEjemplo

Restricciones por raíces

Pasamos a poner ejemplos

1. Ocurren porque no podemos hacer raíces de números negativos
2. Para calcular el dominio estudiamos los valores de x que hagan positivo o cero el radicando

Restricciones por raíces

Restricciones por raícesEjemplo 1

Restricciones por raícesEjemplo 2

Restricciones por logaritmos

Pasamos a poner ejemplos

1. Ocurren porque no podemos hacer logaritmo de cero y números negativos
2. Para calcular el dominio estudiamos los valores de x que hagan positivo el argumento del logaritmo

Restricciones por logaritmos

Restricciones por logaritmosEjemplo 1

Restricciones por logaritmosEjemplo 2

José Castellano

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