Untitled genially

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение"Средняя общеобразовательная школа №1" г. Покров(МБОУ СОШ №1 г. Покров)Выполнила: ученица 7 класса Барвенко Александра ВячеславовнаНаучный руководитель: Чихачёва Надежда Юрьевна

Совершенный мир чисел

Использованные источники

Video

Нерешенные проблемы совершенных чисел

Учёные

Этапы истории совершенных чисел

Совершенное число

Меню

Совершенное число - это натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого числа, включая 1). Или Совершенное число – это числа, сумма делителей которого равняется этому числу. Имеются в виду только те числители, что меньше самого числа. Наименьшим совершенным числом является число 6. Простые делители 6: 1,2,3 – если их сложить то получится все тоже число 6.

Совершенное число

Немного истории Совершенными числами впервые заинтересовались древнегреческие математики. Они были увлечены идеей простого числа. Так, второе простое число было обнаружено Пифагором, который полагал, что обнаружив закономерность, по которой образуются простые числа, можно вывести идеальное имя человека. Это была идея всех математиков того времени. Первым, кто попытался вывести подобную зависимость научным путем, был Евклид, в своих трудах он указывал на некоторые признаки совершенных чисел. Однако, несмотря на все труды математиков всех времен и народов, обнаружить формулу совершенного числа до сих пор не удалось

История совершенных чисел

Теорема ЕвклидаIV в. до н.э. – XIX в. н.э.

Механические счетные машины, ЭВМ и компьютеры

Метод перебора VI в.до н.э.

Этапы истории совершенных чисел

Метод перебораУчение о совершенных числах существовало уже в VI веке до н.э.Во времена Пифагора было известно только два совершенных числа: 6 и 28. Было неизвестно, существуют ли еще совершенные числа и сколько их вообще может быть. Однако это не помешало математику изучать их свойства. Он определил некоторые закономерности, которые присущи совершенным числам.Пифагорейцы приходили в восторг перед совершенством этих чисел, обнаруживали в них гармонию, окружали мистическим ореолом, считали божественными. И всё из-за редкого свойства таких чисел – равняться сумме своих делителей.

Этапы истории совершенных чисел

Теорема ЕвклидаВ IV века до н.э. Евклиду удалось обнаружить ключ к поиску всех идеальных четных чисел, а сам он даже обнаружил следующие два совершенных числа. С этого времени и вплоть до конца XIX века математики использовали теорему Евклида в попытке найти следующее совершенное число. В средние века церковь учила, что для спасения души необходимо изучать совершенные числа, а того, кто найдет новое божественное совершенное число, ждет вечное блаженство. Именно поэтому обнаружением таких чисел занимались и богословы. Самое большое совершенное число в этот период времени было найдено сельским священником без использования вычислительных приборов. Длина этого числа составляла 37 цифр. И это девятое совершенное число, известное на тот момент.

Этапы истории совершенных чисел

Начало XX века история изучения совершенных чисел ознаменовалась прогрессом. Появились сначала механические счетные машины, затем — ЭВМ (электронно-вычислительные машины), а после — компьютеры, которые с каждым годом увеличиваются в степени мощности. Все это позволило увеличить скорость расчетов и находить новые совершенные числа быстрее. В 2001 году было открыто 39-е совершенное число. Оно имеет 4 миллиона знаков. На 2019 год известно 51-о совершенное число.

Этапы истории совершенных чисел

Деррик Генри Лемер

Ханс Ивар Ризель

Рафаэль Митчел Робинсон

Марен Мерсенн

Пьетро Катальди

Леонард Эйлер

Эдуард Люка

Региомонтан

Учёные

Пифагор

Евклид

Может ли 51-е совершенное число быть последним?

Является ли самым большим 51-е совершенное число?

Количество совершенных чисел бесконечно?

Существуют ли нечётные совершенные числа?

Сколько всего существует совершенных чисел?

Нерешенные проблемы совершенных чисел

Video

Использованные источники:1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_проблемы_в_теории_чисел#Гипотезы_о_совершенных_числах2.https://zen.yandex.ru/media/naukatv/nereshennye-problemy-matematiki-sovershennye-chisla-5ce7973df5fd8f00b38240ff3.http://www.microarticles.ru/article/Tajni-sovershennih-chisel.html4.https://ru.wikipedia.org/wiki/Совершенное_число5.https://obrazovaka.ru/matematika/sovershennye-chisla-spisok.html6.https://fb.ru/article/371696/chto-takoe-sovershennyie-chisla-v-matematike7.http://www.hintfox.com/article/sovershennie-chisla.html

thanks!