Совершенный мир чисел

Совершенный мир чисел

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Покров (МБОУ СОШ № 1 г. Покров)

IX региональный математический проект «Узы дружбы в мире чисел»Виртуальная экскурсия

Выполнила: Трутнева Майя Павловна, ученица 7 класса Научный руководитель:Чихачёва Надежда Юрьевна

Покров2020

Оглавление

Тайнасовершенных чисел

Видео по теме совершенных чисел

Список использованных источников

Вклад ученых в изучение совершенных чисел

Этапы изучения совершенных чисел

Этапы изучения совершенных чисел

VI в.до н.э.

IV в. до н.э. – XIX в. н.э.

начало XX в. – XXI в.

История изучения совершенных чисел начинается еще в древности и продолжается в наши дни. Десятки математиков, ученых, богословов со всего мира в разные эпохи занимались поиском совершенных чисел. Разделим этот процесс на этапы, используя следующий критерий: с помощью чего были найдены совершенные числа?

Метод перебора

Теорема Евклида

Механические счетные машины, ЭВМ и компьютеры

Тайна совершенных чисел

Мир совершенных чисел окутан большим количеством загадок, на которые до сих пор не найдены ответы. Рассмотрим некоторые из них.

Существуют ли нечетные совершенные числа?

Бесконечно ли множество совершенных чисел?

Возможно ли доказать или опровергнуть гипотезу о существовании бесконечного множества совершенных чисел?

Является ли последним 51-е совершенное число из найденных ранее и из всех существующих?

Является ли самым большим 51-е совершенное число? И совершенных чисел, больших него, уже нет?

Могут ли быть совершенные числа между 45-м и 46-м найденными числами?

4

6

1

3

+ Узнать больше

Таких чисел еще не обнаружено. Также не доказано, что их не существует. Вальтер Боро, немецкий математик, сказал: «Работы, посвященные нечетным совершенным числам, напоминают охоту за призраком: никто никогда его не видел, но проведено много остроумных исследований того, как он не может выглядеть».

+ Узнать больше

На 2019 год было известно о существовании 51-го совершенного числа.

+ Узнать больше

Между совершенными числами с 1-го по 45-е других совершенных чисел нет. Однако про последние открытые числа этого утверждать нельзя. Так, между 45-м и 46-м, 46-м и 47-м и т. д. совершенными числами могут оказаться другие совершенные числа.

5

2

Вклад ученых в изучение совершенных чисел

Евклид

аббат Алкуин

Марен Мерсенн

Пьетро Катальди

Пифагор

Леонард Эйлер

Эдуард Люка

Иван Михеевич Первушин

Деррик Генри Лемер

Рафаэль Митчел Робинсон

Ханс Ивар Ризель

Региомонтан

Эйлер почти полжизни провел в России, где внес огромный вклад в становление российской науки. Первые русские академики-математики и астрономы были его учениками.

Критерий, который Люка дал для определения того, простым или составным является число Мерсенна,, ныне известен как тест Люка-Лемера. Применяя этот метод, Люка смог установить, что простое число. В течение 75 лет это число оставалось наибольшим простым числом, известным науке. Именно оно позволило ему найти 12-е совершенное число.

В 1883 году российский священник и математик Иван Первушин доказал, что число является простым. Это число получило название в его честь — число Первушина.

Видео по теме совершенных чисел

Видео «8128 и совершенные числа»

Что же такое совершенное число? Объясняет математик Джеймс Грайм.

Видео «Совершенные числа и числа Мерсенна»

Преподаватель Мэтт Паркер рассказывает о совершенных числах и числах Мерсенна.

Видео «Совершенные числа и числа Мерсенна», ч.2

Преподаватель Мэтт Паркер доказывает связь совершенных чисел и чисел Мерсенна.

Список использованных источников

1. Телеканал «Наука». URL: https://naukatv.ru/articles/151

2. Научно-популярный проект «Элементы большой науки». URL: https://goo-gl.ru/65mE

3. «Математика для школы | math4school.ru». URL: http://math4school.ru/sovershennie_chisla.html

4. Информационный портал HintFox. URL: https://goo-gl.ru/65mG

5. Проект «Образовака». URL: https://obrazovaka.ru/matematika/sovershennye-chisla-spisok.html

6. Портал FB.ru. URL: https://fb.ru/article/371696/chto-takoe-sovershennyie-chisla-v-matematike

7. Свободная энциклопедия «Википедия». URL: https://goo-gl.ru/65mL

8. Балонин Н.А. Символ велкого одина, интернет-книга. URL: http://mathscinet.ru/ebook/balonin/num/