8 DE MARZO- DIA DE LA MUJER

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La primera mujer matemática de la que se tienen datos relativamente fiables. Nacida a mediados del siglo III, destacó principalmente en filosofía (disciplina de la cual enseñaba en su propia casa) y en matemáticas y astronomía. Aunque sus obras no se conservan, se sabe de ellas por algunos de sus discípulos. Gracias a ellos, conocemos que realizó sendos comentarios de la Aritmética de Diofanto y de las Secciones Cónicas de Apolonio. También se cree que colaboró con su padre en una revisión de los Elementos de Euclides. Su proceder tolerante, no discriminatorio con sus discípulos, y sus enseñanzas fomentadoras de la racionalidad (imprescindible para la ciencia) le fueron creando en la ciudad envidias y odios. Entre sus principales detractores se encontraban, al parecer, el obispo San Cirilo de Alejandría y sus seguidores cristianos. Acusada por Cirilo de que su influencia en el ánimo del gobernador de aquella ciudad había motivado las persecuciones contra los cristianos, Hipatia de Alejandría fue asesinada en un motín popular (al parecer, un grupo de exaltados asaltó su carruaje, la torturó y la quemó), y sus obras perecieron juntamente con toda la Biblioteca de Alejandría. Las causas de la muerte de Hipatia, sin embargo, distan de ser claras. Hipatia no era contraria al cristianismo (tenía discípulos de todas las religiones), así pues se cree que su muerte fue causa del cúmulo de tensiones políticas que existía en la Alejandría de la época como consecuencia de la decadencia del Imperio Romano y de las luchas internas que la provocaron. Su asesinato tendría según estas hipótesis motivaciones políticas, dentro de la lucha que mantenían el patriarca Cirilo y el prefecto romano Orestes por la hegemonía política en Alejandría.

Matemática francesa nacida en 1776 que comenzó a interesarse por esta ciencia casi de casualidad. Según se cuenta, en la época de la Revolución Francesa se vivía un ambiente tan convulso que Sophie no podía salir de casa, por lo que leía libros de la biblioteca de su padre por puro entretenimiento. Gracias a uno de ellos conoció a Arquímedes, y su historia le llevó a seguir leyendo libros de matemáticas. Sophie Germain fue una matemática autodidacta, y la forma que utilizó para difundir sus trabajos fue la correspondencia con otros matemáticos, algunos tan importantes como Joseph-Louis Lagrange y Carl Friedrich Gauss. Preocupada por el hecho de que pudieran no tomarla en serio por el hecho de ser mujer, en ambos casos lo hizo utilizando Monsieur LeBlanc como seudónimo. Tanto Lagrange como Gauss acabaron sabiendo que Monsieur LeBlanc era en realidad una mujer, pero a ninguno de ellos le importó lo más mínimo (en el buen sentido, se entiende). Respecto a sus aportaciones a las matemáticas, Germain se dedicó principalmente a la teoría de números. Son importantes sus aportaciones sobre el último teorema de Fermat y sobre los números primos (de hecho, hay un tipo de números primos que se denomina primos de Germain). También es interesante destacar que, en geometría, introdujo el concepto de curvatura media de una superficie.

(Sofía Vasílievna Kovalevskaya o Kovaliévskaia; Moscú, 1850 - Estocolmo, 1891) En 1874, la Universidad de Gotinga (Alemania) otorgó el título de doctora a Sofía Kovalevskaya. Tenía 24 años. Su tesis se componía de tres partes, cada una de las cuales habría bastado para defender una tesis “ordinaria” (es decir, la tesis de un hombre). Una de ellas trataba sobre la forma de los anillos de Saturno. La más importante, aquella que había realmente impresionado a su profesor, enunciaba y demostraba una importante propiedad general sobre las soluciones de una ecuación en derivadas parciales: el teorema de Cauchy-Kovalesvskaya, como se conoce en la actualidad. Aunque leyó la tesis en Gotinga, Kovalevskaya había estudiado en Heidelberg y sobre todo en Berlín, donde la universidad era tan reaccionaria que no permitía a las mujeres tan siquiera poner los pies en sus edificios. Su profesor, Karl Weierstrass, uno de los fundadores del análisis matemático moderno, debía repetirle en su propia casa las clases que daba en la universidad. Para llegar tan lejos, Kovalevskaya había mostrado una gran determinación: para abandonar su Rusia natal, donde las mujeres no podían cursar estudios superiores, y estudiar matemáticas en Alemania había tenido que buscar a un joven dispuesto a contraer con ella un matrimonio “blanco”. Lo encontraría en Vladimir Kovalevski, un biólogo apasionado por los fósiles y traductor de Darwin al ruso, con quien se casó a los 19 años. Se trasladaron a Heidelberg en 1869. La hermana de Sofía también viajaba con ellos – un marido bastaba entonces para cuidar de dos damas – pero siguió rumbo a París para cumplir con su destino. Sofia y Vladmir la visitaron en 1871 y vivieron durante unas semanas la Comuna de París, un paréntesis “revolucionario” en sus estudios. Cuando ambos hubieron leído sus tesis volvieron a Rusia, donde ninguno pudo encontrar un trabajo a la altura de su formación. Vivieron varios años infelices, en los que abandonaron su actividad científica, tuvieron una hija y perdieron mucho dinero. Entonces Kovalevskaya decidió volver a las matemáticas y dejar a su marido. Estaba en París cuando se enteró de su suicidio en Moscú. Hoy nos cuesta entenderlo, pero fue precisamente su condición de viuda la que hizo que sus colegas se preocuparan de ayudarla a encontrar un trabajo. GöstaMittag-Leffler, matemático sueco, también antiguo alumno de Weierstrass, consiguió que la recientemente creada universidad de Estocolmo la contratara. Se trasladó a Suecia en 1883 y comenzó una nueva vida: la de una matemática profesional, con clases, viajes y congresos, reuniones de comisiones y de comités, y sobre todo, volcada a la investigación. Llevaba tiempo dándole vueltas a un problema de mecánica clásica: describir el movimiento de un sólido fijado por un punto. Era una cuestión difícil, en la que no había habido ningún avance desde las contribuciones de matemáticos tan prestigiosos como Euler y Lagrange en el siglo dieciocho. Sin embargo, Kovalevskaya tenía una brillante idea para resolverlo. Su trabajo, que hoy en día se conoce como la “peonza de Kovalevskaya”, le valió un premio de la Academia de Ciencias de París, que recogió a finales de 1889. Kovalevskaya gozó de un gran reconocimiento por parte de los matemáticos de su tiempo: en Alemania, en Francia, en Suecia, pero también en Italia e incluso, con retraso, en Rusia. Su teorema sobre las ecuaciones en derivadas parciales sigue siendo uno de los resultados de base en esta área de las matemáticas, y su peonza ha inspirado bellos trabajos de geometría algebraica a finales del siglo veinte. Su herencia matemática es importante pese a su no muy larga vida. En efecto, como una auténtica heroína del siglo diecinueve, murió de neumonía a los 41 años. Tenía aún muchas ideas, y no solo matemáticas, también literarias; años antes había escrito unas Memorias de juventud y la novela Una nihilista. Se dice que sus últimas palabras, el 10 de febrero de 1891, fueron “Demasiada felicidad”. La escritora canadiense Alice Munro las convirtió en el título del hermoso cuento que le dedicó.

La mayoría de la gente que ha leído o escuchado alguna vez este nombre, lo asocia a una curva denominada bruja de Agnesi. Y no es extraño, ya que ésta es la aportación más conocida de Maria Gaetana Agnesi a las matemáticas, pero ni mucho menos es lo único destacable de esta matemática italiana. Fue una niña prodigio: desde muy pequeña era capaz de comunicarse en varios idiomas y también de mantener profundas conversaciones filosóficas y científicas. Y en lo que se refiere a sus aportaciones, la principal es, posiblemente, la obra Instituzioni, un tratado sobre cálculo diferencial e integral escrito con una gran claridad con el que consiguió casar los dos puntos de vista por excelencia del cálculo: el de Newton y el de Leibniz. La curva a la que nos referíamos antes lleva el apellido “Agnesi” porque ella la estudió en esta obra, aunque no fue la primera que la estudió.

Matemática alemana nacida en 1882. Hija del eminente matemático Max Noether, hubo de asistir a las clases impartidas por su padre como oyente, dada la imposibilidad de matricularse en la universidad por su condición de mujer. Finalmente fue admitida en Erlangen, donde en 1907 se doctoró con un célebre trabajo sobre los invariantes; sus estudios en este campo fueron inmediatamente apreciados por Albert Einstein, que se serviría de sus aportaciones para la formulación de algunos aspectos de la relatividad general. David Hilbert la invitó a impartir una serie de conferencias en Gotinga, pero la oposición de parte del profesorado únicamente le permitió acceder a un puesto no oficial de profesora asociada. La ascensión de los nazis al poder forzó su exilio en Estados Unidos; se estableció en Nueva Jersey, donde prosiguió con sus trabajos en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y como profesora en Bryn Mawr. Las investigaciones de Emmy Noether ejercieron una amplia y profunda influencia en el desarrollo del álgebra moderna y de la topología. Noether estudió los conceptos matemáticos de anillo e ideal, unificó en un solo cuerpo teórico las diferentes aproximaciones anteriores y reformuló en el marco del mismo la teoría de los invariantes algebraicos; dotó de ese modo de un nuevo enfoque a la geometría algebraica.

María Josefa Wonenburger Planells (Montrove, Oleiros, 19 de julio de 1927 - La Coruña, 14 de junio de 2014) fue una matemática española que desarrolló sus trabajos de investigadora en Estados Unidos y en Canadá. Fue la primera mujer española en recibir una Beca Fullright. Fue especialista en la teoría de grupos y en grupos de semejanzas en el álgebra de Clifford, pero sobre todo fue conocida por sus desarrollos en álgebras de Lie. Además fue la inspiradora de la teoría de álgebras de Kac-Moody. Fue socia de honor de la Real Sociedad Matemática Española y da nombre al premio a investigadoras que concede anualmente la Junta de Galicia. Gustaba tanto del hockey sobre patines y el baloncesto, como de la música de Bach, además de estudiar inglés y alemán. A pesar de la voluntad de la familia para que estudiase ingeniería y mantener el negocio familiar de una fundición en La Coruña, obtuvo una licenciatura en matemáticas en la Universidad Central de Madrid, en 1950, donde tuvo como profesor al físico aragonés Julio Palacios. Allí también se doctoró con una tesis dirigida por Germán Ancochea y Tomás Rodríguez Bachiller. En 1953 recibió una de las primeras Becas Fulbright, lo que le permitió estudiar en la Universidad de Yale, en Estados Unidos. Su tesis doctoral sobre teoría de grupos fue dirigida por el destacado algebrista Nathan Jacobson. La terminó en 1957 y su título fue On the group of similitudes and its projective group (Sobre el grupo de semejanzas y su grupo proyectivo). De vuelta en España, trabajó como investigadora en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) durante tres años sin conseguir que su doctorado fuese reconocido oficialmente. En 1960 se marchó de nuevo al extranjero, tras recibir una beca postdoctoral de la Universidad de Toronto, en Ontario (Canadá). Fue la única profesora en un claustro masculino. Allí dirigió la tesis doctoral de Robert Moody, quien después trabajó en lo que pasó a conocerse como la teoría de álgebras de Kac-Moody, que tuvo a Wonenburger como inspiradora. En 1966 se trasladó a los Estados Unidos, a la Universidad de Buffalo, y al año siguiente, consiguió una plaza definitiva como profesora en la Universidad de Indiana, donde permaneció hasta 1983. Por enfermedad de su madre regresó a La Coruña en 1983 y permaneció apartada del mundo académico, salvo alguna colaboración esporádica con instituciones como AGAPEMA. Permaneció en el olvido hasta que un grupo de estudiantes de matemáticas la reconoció como la inspiradora de la Teoría Kac-Moody. Entonces comenzó a recibir los reconocimientos que le hubieran correspondido tres décadas antes. En 2007 fue nombrada socia de honor de la Real Sociedad Matemática Española y en 2010 Doctora honoris causa por la Universidad de La Coruña. La Junta de Galicia creó en su honor el Premio María Josefa Wonenburger Planells que se concede desde 2007.

Nacida el 3 de mayo de 1977 en Tehran, Irán; fue una matemática iraní que se convirtió (en 2014) en la primera mujer y la primera iraní en recibir la Medalla Fields, premio equivalente al Nobel de las matemáticas. Mientras era adolescente, Mirzakhani ganó medallas de oro en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas de 1994 y 1995 para estudiantes de secundaria, logrando una puntuación perfecta en 1995. En 1999 recibió una licenciatura en matemáticas por la Universidad de Tecnología de Sharif en Tehran. Cinco años después obtuvo un Ph.D. de la Universidad de Harvard por su disertación Geodésica simple en superficies hiperbólicas y volumen del espacio Moduli de curvas. Mirzakhani fue, entre 2004y 2008, investigadora del Clay Mathematics Institute y profesora asistente de matemáticas en la Universidad de Princeton. En 2008 se convirtió en profesora en la Universidad de Stanford. El trabajo de Mirzakhani se centró en el estudio de las superficies hiperbólicas por medio de sus espacios modulares. En el espacio hiperbólico, a diferencia del espacio euclidiano normal, el quinto postulado de Euclides (esa única línea paralela a una línea dada puede pasar a través de un punto fijo) no es válido. En el espacio hiperbólico no euclidiano, un número infinito de líneas paralelas puede pasar a través de dicho punto fijo. La suma de los ángulos de un triángulo en el espacio hiperbólico es menor que 180°. En tal espacio curvo, el camino más corto entre dos puntos se conoce como geodésico. Por ejemplo, en una esfera, la geodésica es un gran círculo. La investigación de Mirzakhani consistió en calcular el número de un cierto tipo de geodésicas, llamadas geodésicas cerradas simples, en superficies hiperbólicas. Su técnica consistió en considerar los espacios modulares de las superficies. En este caso, el espacio de módulo es una colección de todos los espacios de Riemann que tienen una cierta característica. Mirzakhani encontró que una propiedad del espacio de módulo corresponde al número de geodésicas cerradas simples de la superficie hiperbólica. Maryam Mirzakhani falleció el 14 de julio de 2017, víctima del cáncer de mama. Tenía 40 años al momento de su muerte, estaba casada y tenía una hija.

Clara Grima (Sevilla, 1971) Doctora en Matemáticas y profesora titular del área de Matemática Aplicada de la Universidad de Sevilla. Preside la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española y compagina su labor docente e investigadora con la divulgación científica en multitud de medios, a través de artículos, podcasts, vídeos y recientemente también a través de las artes escénicas. A lo largo de su carrera profesional, ha recibido múltiples galardones, entre los que se encuentra el Premio COSCE 2017 a la Difusión de la Ciencia. El escutoide, la nueva forma geométrica descubierta en Sevilla, servirá para un mejor dignóstico de los tumores y para una fabricación más exacta de órganos artificiales (nos cuenta Clara). Los investigadores que han descubierto estas estructuras aseguran que son la solución que ha encontrado la naturaleza para doblar y curvar las células que recubren las superficies de muchos órganos. ¿Cómo explicar qué es un escutoide? "Todos nuestros órganos están recubiertos por un tejido que se llama epitelio. No es un piel fina de una sola hoja sino que es como un pan de molde, formado por un montón de células. Lo que se pensaba hasta ahora es que esas células epiteliales eran como fichas de Lego, en forma de prisma, que se pegaban unas con otras. A Luisma Escudero y su equipo (entre ellos, nuestra Clara), mirando al microscopio tejidos cilíndricos, no les cuadraba porque, si un epitelio se curva para recubrir los órganos, los prismas se separarían al abrirse. Pero eso no ocurría y se dieron cuenta de que aquello no podían ser prismas porque había células 'vecinas' pegadas en la capa de fuera y que dentro se habían separado. Nos llamaron para ver cómo se llamaban esas figuras. ¿Qué era eso? Una nueva forma geométrica que aún no se había descrito ni en biología, ni en matemáticas ni en ninguna otra disciplina". Posteriormente, se estudiaron sus propiedades y se constató el descubrimiento. "A aquello había que ponerle un nombre", comenta la matemática. "Luisma Escudero lo presentó en un congreso de investigadores sobre la mosca de la fruta. No eran prismas, no eran prismatoides. Un amigo saltó y propuso que se llamaran 'escutoides' por su apellido, Escudero. Él se negaba tajantemente pero al resto del equipo le pareció genial esa idea. Su forma se parecía mucho a una parte del escarabajo que se llama 'scutum'. De todas las pruebas que se han hecho con tejidos epiteliales curvos, la mayoría, salen escutoides". Su importancia, aparte del descubrimiento en sí, reside en que "entender la estructura celular de los epitelios será fundamental en biomedicina porque, por ejemplo, si queremos reproducir tejidos epiteliales biónicos con impresoras 3D y artificiales para poder reparar órganos que lo necesitan y que sean lo más parecidos a la naturaleza, hay que conocer exactamente cómo se organizan celularmente. Este descubrimiento permitirá a los que se dedican a la biomedicina diseñar órganos artificiales con la máxima resistencia". Según Clara Grima, "si conocemos la estructura celular de un epitelio sano, a partir de su geometría, si llega un tejido epitelial donde la geometría se ha deformado, será signo de un crecimiento celular anómalo, porque las células están ordenadas bajo una competencia leal". "Cuando aparece un tumor, la competencia es desleal, porque tienen un crecimiento egoísta y agresivo que se va comiendo el espacio de las demás. Con su estudio se tendrán indicios de un crecimiento anómalo, de un tumor, que habrá que diagnosticar con otras pruebas, pero es un primer saber que las células no están creciendo como deberían crecer".