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Conceptos básicos sobre cuadriláteros y clasificación.

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PdD Profesor de Dibujo

Teoría y ClasificaciónCuadriláteros

Geometría Plana / Dibujo Técnico

CUADRILÁTEROS

PdD Profesor de Dibujo

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Índice

1.Definción

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Teoría y clasificación

CUADRILÁTEROS

2.Nomenclatura

3.Propiedades

4.Clasificación

5.Otras propiedades

PdD Profesor de Dibujo

¿Qué es un cuadrilátero?

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y por lo tanto cuatro vértices.

Al igual que en los triángulos sus ángulos y vértices se nombran con letra mayúscula y en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Siguiendo este mismo sentido, los lados se nombran con la misma letra , en minúscula, del vértice que le precede.

Nomenclatura

A

B

C

D

a

b

c

d

1

Los cuadriláteros tienen dos diagonales: AC y BD. cada diagonal de un cuadrilátero divide a este en dos triángulos.

2

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero siempre es 360º.

Propiedades de los Cuadrilateros

Recuerda: La diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono.

Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales: paralelogramos y no paralelogramos

Clasificación de Cuadriláteros

Cuadriláteros paralelogramos

Son paralelogramos aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos.

Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.

Característicasgenerales de los paralelogramos

También son iguales sus ángulos opuestos.

Las diagonales se bisecan, es decir, se cortan en sus puntos medios y ambos quedan divididos en sus mitades.

Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.

Dos ángulos consecutivos son complementarios.

1

2

3

4

5

Cuadrado

Es el cuadrilátero regular, sus lados y ángulos son iguales. Dichos ángulos son rectos (90º).

Tipos de cuadriláteros paralelogramos

Rectángulo

Tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ángulos rectos (90º).

Rombo

Tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos (distintos a 90º) sólo son iguales al opuesto.

Romboide

Sus lados y ángulos solamente son iguales a su opuesto.

Sus diagonales tienen medida distinta, pero si forman ángulo recto.

Sus diagonales también son iguales, pero al cortarse no forman ángulo de 90º.

Sus dos diagonales son iguales y se cortan formando también ángulos rectos.

Sus diagonales no miden lo mismo y se cortan formando ángulos distintos a 90º.

Trapecios

Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos. Se pueden clasificar en tres tipos.

Cuadriláteros No Paralelogramos

Trapezoides

Ningún lado es paralelo a otro. A su vez se pueden clasificar en tres tipos.

Tipos de cuadriláteros no paralelogramos

Son todos aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.

Trapecios rectángulos

Trapecios isósceles

Trapecios escalenos

Trapezoides rectángulos

Trapezoides bisósceles

Trapezoides escalenos

Tienen dos ángulos rectos.

Sus lados no paralelos miden lo mismo y sus ángulos son iguales dos a dos.

Tienen un ángulo recto.

Tienen todos los ángulos y lados desiguales.

Tienen dos pares de lados iguales y son consecutivos. También tiene dos ángulos opuestos iguales. Sus diagonales forman ángulo recto.

Tienen todos los ángulos y lados desiguales.

Cuando la suma de los lados opuestos de un cuadrilátero es de igual magnitud, es decir coincide, este tiene una circunferencia inscrita en su interior, circunscrita. Esto significa que existe una circunferencia interior tangente a los cuatro lados de la figura.

Otras propiedades interesantes

Si los ángulos opuestos de un cuadrilátero son suplementarios existe una circunferencia que lo circunscribe. Es decir, el cuadrilátero es inscribible en una circunferencia que pasa por sus cuatro vértices.

Otras propiedades interesantes

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CUADRILÁTEROS

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