Cuadrilateros - Teoría y Clasificación

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CUADRILÁTEROS

Geometría Plana / Dibujo Técnico

Teoría y ClasificaciónCuadriláteros

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5. Otras propiedades

4. Clasificación

3. Propiedades

2. Nomenclatura

CUADRILÁTEROS

Teoría y clasificación

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1. Definción

Índice

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y por lo tanto cuatro vértices.

¿Qué es un cuadrilátero?

Nomenclatura

Al igual que en los triángulos sus ángulos y vértices se nombran con letra mayúscula y en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Siguiendo este mismo sentido, los lados se nombran con la misma letra , en minúscula, del vértice que le precede.

Propiedades de los Cuadrilateros

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero siempre es 360º.

Los cuadriláteros tienen dos diagonales: AC y BD. cada diagonal de un cuadrilátero divide a este en dos triángulos.

Clasificación de Cuadriláteros

Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales: paralelogramos y no paralelogramos

Dos ángulos consecutivos son suplementarios.

Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.

Las diagonales se bisecan, es decir, se cortan en sus puntos medios y ambos quedan divididos en sus mitades.

También son iguales sus ángulos opuestos.

Características generales de los paralelogramos

Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.

Son paralelogramos aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos.

Cuadriláteros paralelogramos

Sus lados y ángulos solamente son iguales a su opuesto.

Romboide

Tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos (distintos a 90º) sólo son iguales al opuesto.

Rombo

Tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ángulos rectos (90º).

Rectángulo

Tipos de cuadriláteros paralelogramos

Es el cuadrilátero regular, sus lados y ángulos son iguales. Dichos ángulos son rectos (90º).

Cuadrado

Trapezoides escalenos

Trapezoides bisósceles

Trapezoides rectángulos

Trapecios escalenos

Trapecios isósceles

Trapecios rectángulos

Son todos aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.

Tipos de cuadriláteros no paralelogramos

Ningún lado es paralelo a otro. A su vez se pueden clasificar en tres tipos.

Trapezoides

Cuadriláteros No Paralelogramos

Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos. Se pueden clasificar en tres tipos.

Trapecios

Otras propiedades interesantes

Cuando la suma de los lados opuestos de un cuadrilátero es de igual magnitud, es decir coincide, este tiene una circunferencia inscrita en su interior, circunscrita. Esto significa que existe una circunferencia interior tangente a los cuatro lados de la figura.

Otras propiedades interesantes

Si los ángulos opuestos de un cuadrilátero son suplementarios existe una circunferencia que lo circunscribe. Es decir, el cuadrilátero es inscribible en una circunferencia que pasa por sus cuatro vértices.

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