Союз пифагорейцев

ВИРТУАЛЬНАЯ ЭКСКУРСИЯ

СОЮЗ ПИФАГОРЕЙЦЕВ

Хронологическая лента

Свойства чисел: результаты изучения

ОГЛАВЛЕНИЕ

Традиции школы Пифагора

Жена и дети

~ 530 г. до н. э.Создание школы

Возвращение на родину

Плен

Продолжение обучения

~ 490 г. до н. э. Смерть

Первые учителя

Детство

Семья

~ 580 г. до н. э. Рождение

ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ЛЕНТА

«Ученик – это не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь». Эта фраза хорошо описывает главный принцип воспитания в школе.

ТРАДИЦИИ ШКОЛЫ ПИФАГОРА

Попасть в школу Пифагора было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний: например, обет пятилетнего молчания, оценку способностей и склонностей, психологическую проверку характера.Пройдя жесткий отбор, новые последователи получали право слушать Пифагора издалека, не задавая никаких вопросов и видя его только через занавес.

В Пифагорейской школе изучали самые разнообразные науки, и одновременно с этим ученики постигали главное – Любовь с большой буквы, любовь ко всему.

Перед сном размышляли о прошедшем дне.

Затем общались, повторяли уроки. Далее следовал завтрак и занятия общественными делами. После обеда следовало чтение, когда младший читал отрывки, а старший их комментировал.

ТРАДИЦИИ ШКОЛЫ ПИФАГОРА

Ученики вставали с рассветом, пели песни богам, совершали одинокие прогулки.

Пифагорейцы придерживались следующих принципов:

• избегание хитростей;
• отсечение невежества от души и болезней – от тела;
• отказ от роскоши;
• пресечение любых ссор.

Добиваться в жизни следовало только трех вещей:

1. прекрасного и славного;
2. полезного;
3. приносящего праведное наслаждение.

Нечетные числа не могут быть разделены поровну. Они имеют и такое свойство – если какое-либо нечетное число разделить на две части, одна всегда будет четной, а другая – всегда нечетной.

Любое четное число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны.Например, 14 делится на две равные нечетные части 7+7; 16 = 8+8, где обе части четные.

Изучая свойства чисел, пифагорейцы первые обратили внимание на законы их делимости и разбили все числа на четные и нечетные.

Пифагорейцы придавали числам огромное значение и изучали их свойства, а не практический счет. Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ ЧИСЕЛ

Несоставные-составные числа не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо. Такие числа обнаруживаются только попарно друг с другом.Например, числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого, они не имеют общего делителя.

Несоставные числа не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы. Это числа 3,5,7,11,13,17 и т.д. Составные числа делятся не только сами на себя, но и на некоторые другие числа. Это числа 9,15,21,25,27,33 и т.д.

Нечетные числа разделили на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные-составные.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ ЧИСЕЛ

Четно-нечетные числа, разделеные пополам, не делятся. Таким образом 1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Нечетно-нечетные числа не могут последовательным делением привести к 1 и позволяют более чем однократное деление пополам.

Первый класс составляют числа, которые представляют собой удвоение чисел, начиная с единицы. Это 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 512 и 1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться пополам и еще раз, и так далее до получения единицы

Четные числа Пифагор разделил на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные, нечетно-нечетные.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ ЧИСЕЛ

• Линейные числа – самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек.
• Плоские числа – числа, которые могут быть изображены и представлены в виде произведения двух сомножителей.
• Телесные числа – числа, которые могут быть выражены произведением трех сомножителей.
• Треугольные числа – числа, которые могут быть изображены треугольниками.
• Квадратные числа – числа, которые могут быть изображены квадратами.
• Пятиугольные числа – числа, которые могут быть изображены пятиугольниками.

Главная наука о числе, арифметика, была неразрывно связана с геометрией и потому числа, соотносящиеся с правильными геометрическими фигурами, назывались фигурными.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ ЧИСЕЛ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!