В поисках совершенных чисел

Работа выполнена командой "ПинКод" в рамках сетевого проекта "Узы дружбы в мире чисел",МБОУ СОШ № 5 г.Киржача, 2020г.

В поисках совершенных чисел

Приглашаем на виртуальную экскурсию!

МЫ- команда "ПинКод" -в рамках сетевого математического проекта путешествием во времени, иследуя необычные математические закономерности. Отправляясь по новому экскурсионному маршруту, нам предстоит ознакомиться с историей совершенных чисел от древности до наших дней. Попробуем найти ответы на вопросы: Какие числа называются совершенными? Много ли их? Кто их открыл? Каким образом обычай носить обручальное кольцо на безымянном пальце связан с понятием «совершенное число»?

ЗаключениеИнтернет-ресурсы

Кроссворд "Удивительный мир чисел"

Дополнительное задание для участников 9-10 классов

Совершенные числа в работах ученых

Интересные свойства, факты о совершенных числах

История совершенных чисел (этапы)

(быстрый переход)

Меню

Видео о совершенныхчислах

СодержаниеНачало экскурсии

8. Видео о совершенных числах9. Заключение10. Используемые интернет-ресурсы

1. Начало экскурсии2. Меню3. История совершенных чисел (этапы)4. Совершенные числа в работах учёных5. Интересные свойства, факты о совершенных числах6. Кроссворд "Удивительный мир чисел"7. Дополнительное задание для участников 9-10 классов

Содержание:

Поиск совершенных чисел в XX веке

Механический, электронно-вычислительный способы вычисления чисел

Компьютерный способ вычисления чисел

Ручной способ вычисления чисел

Нерешенные вопросы будущего

Изучив историю совершенных чисел, можно разделить ее по временному критерию, так как считаем его наиболее удобным. Поиск совершенных чисел идёт уже 25 веков, однако всего было найдено 51 совершенное число. Последнее совершенное число было вычислено в 2019 году. Для своей классификации мы выделили пять пунктов, которые предлагаем рассмотреть подробнее.

Поиск совершенных чисел в XXI веке

Поиск совершенных чисел в ХV-XIX веках

История совершенных чисел

Поиск совершенных чисел в древние века

Наша жизнь похожа на киноленту. Она состоит из череды веков, лет, дней, каждый из которых наполнен какими-либо событиями. Любые события невозможны без участия людей. Таким образом, люди творят историю. Попробуем составить свою историю о совершенных числах.

Совершенные числа в работах ученых

...

Однако не всех людей помнит история. Запоминаются только великие, те, которые оставили глубокий след в событиях прошлого. Отправившись в путешествие по страницам истории, у нас получился вот такой "фильм" о совершенных числах, героями которого стали люди, увлеченные математикой.

Совершенные числа в работах ученых

Интересен вопрос: Ученые каких стран творили историю совершенных чисел?

Совершенные числа в работах ученых разных стран

Формула Евклида позволяет доказывать ряд свойств совершенных чисел:

Некоторые свойства совершенных чисел

Интересные факты о совершенных числах

Интерактивный кроссворд "Удивительный мир чисел"

Дополнительное задание для участников 7-8 классов

Марен Мерсенн

ВОПРОС:Прав ли оказался Мерсенн, который сказал, что не хватит вечности, чтобы узнать, просто ли двадцатизначное число?

Распространённый в средневековой Европе и на Ближнем Востоке пальцевый счёт.

ВОПРОС:Каким образом обычай почти у всех цивилизованных народов носить обручальное кольцо на безымянном пальце связан с понятием «совершенное число»?

Дополнительное задание для участников 9-10 классов

Познавательные фильмы о совершенных числах:

8128 и совершенные числа

Совершенные числа и числа Мерсенна

Что такое совершенные числа

Видео о совершенных числах

Заключение

Пифагор обожествлял числа. Он учил: «Числа управляют миром». Всемогущество чисел проявляется в том, что всё в мире подчиняется числовым отношениям. Числам, учили пифагорейцы, свойственно всё – совершенство и несовершенство, конечность и бесконечность. Рассмотрев одну из групп натуральных чисел - совершенные числа, мы сделали вывод, что разнообразие натуральных чисел является бесконечным. Никто не знает, существует ли хоть одно нечётное совершенное число. Нет ответа на вопрос: конечно ли множество совершенных чисел?

Заключение

В ходе изучения литературы о совершенных числах нам встретилось интересное понятие о дружественных числах. Дружественные числа — это два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. Примером такой пары чисел является пара 220 и 284. Частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе. Хотя большого значения для теории чисел эти пары не имеют, но являются любопытным элементом занимательной математики. Мир чисел удивителен!

9. Жемчужины мира

1. Электронная детская энциклопедия Кирилл и Мефодий (версия 2007 год)

2. Электронный сайт WikipediA

3. Большая энциклопедия нефти и газа

4. Сайт учителя математики Гуленкиной Валентины Васильевны

5. Академик

8. Нерешенные проблемы математики: совершенные числа

6. Математика для школы

7. Журнал "Квант"

Используемые интернет-ресурсы

Спасибо за внимание!