Math

Команда "Синусоида" представляет

Жизненный путь

Лента времени

Школа и его учения

Открытия пифагорейцев

Источники

Для САМЫХ ЛЮБОЗНА-ТЕЛЬНЫХ

Детство и юность

Дата рождения Пифагора точно неизвестна. Историки предполагают, что он родился между 586-569 гг. до н.э., на греческом острове Самос (отсюда и его прозвище – «Самосский»). Согласно одной легенде, родителям Пифагора предсказали, что их сын станет великим мудрецом и просветителем. Отца Пифагора звали Мнесарх, а мать – Партения. Глава семейства занимался обработкой драгоценных камней, поэтому семья была достаточно обеспеченной.

Остров Самос

Воспитание и образование

Уже в раннем возрасте Пифагор проявлял интерес к разным наукам и искусству. Его первого учителя звали Гермодамант. Он заложил в будущего ученого основы музыки, живописи и грамматики, а также заставлял его наизусть учить отрывки из «Одиссеи» и «Илиады» Гомера.

Школа знаний

Египет был центром мифических знаний, поэтому Пифагор в 18 лет отправился туда, чтобы продолжить образование. Когда узнал, что в страну греков не пускают, сделал остановку на острове Лесбос. Ферекид Сироский давал ему уроки космогонии, передавал тайные знания финикийцев в течение нескольких лет. У египетских жрецов Пифагор учится наукам, они открыли ему тайные знания, посвятили в жрецы. В Египте он просвещался двадцать два года. Вероятно в эти годы посещал Израиль и там приобщался к мудрости, изучал каббалу. Потом мудрец посетил Фалеса в город Милете, создавшего первую школу философии.

Плен

Персидский царь Кир ׀׀ в 546 году до н.э. завоевал Лидийское царство. Пифагора пленили и доставили в Вавилон, где он обучался у персидских магов, изучал математику, астрономию, медицину. У халдеев узнал о едином боге, познавал астрологию. Через 12 лет персидский царь освободил Пифагора из плена.

«Ученик - это не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь» - эта древняя фраза прекрасно описывает главный принцип воспитания философов в Пифагорейской школе.

Школа была основана Пифагором в 530 г. до н. э. в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э. В организованное им общество на равных условиях принимались и мужчины и женщины.

• В школе был обет молчания. Ученик не задавал вопросов учителю, молчал, этим развивалось послушание.
• До 5 лет длился испытательный срок.
• Запрещалось разглашать тайные знания.
• Научные и математические открытия считались коллективными.
• Ученики развивали память, называли себя братьями, разработали систему тайных знаков.

Традиции школы Пифагора

• Все члены общества владели собственностью сообща и вели одинаковый образ жизни.
• Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Этому служили нравственные принципы, которым следовали пифагорейцы. "Быть всегда в словах и поступках стремись справедливым". "Пусть - что важнее всего - твоим главным судьей станет совесть".

Традиции школы Пифагора

• Есть две поры наиболее подходящие для размышлений: когда идёшь ко сну и когда пробуждаешься ото сна. Поэтому день пифагорейцу надлежало заканчивать стихами.

Тетраксис — треугольная фигура, составленная десятью точками в форме пирамиды. Тетраксис символизировал гармонию вселенной, в частности: Четыре стихии — земля, воздух, огонь, вода Базовые понятия геометрии — точка, линия, плоскость, пространство Пропорции 4:3 , 3:2 , 2:1, соответствующие музыкальным интервалам октавы, квинты и кварты Три космических сферы вокруг Земли — Солнца, Луны и планет. В сумме числа 1, 2, 3 и 4 дают 10 — это треугольное число считалось пифагорейцами идеальным и приобретало священное значение.

Мистический символ пифагорейцев и важный элемент сакральной геометрии.

• Отправным пунктом в пифагорейском учении о числе была музыка. Именно в музыке была впервые обнаружена таинственная направляющая роль чисел в природе. По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки: 1:2, 2:3, 3:4.
• Основные принципы нумерологии были разработаны Пифагором, который объединил математические системы арабов, друидов, финикийцев и египтян с науками о природе человека.
• К пифагорейским открытиям в геометрии принадлежит, прежде всего, теорема Пифагора.
• Теорема о сумме углов в треугольнике.
• В стереометрии пифагорейцы первые открыли 5 правильных геометрических тел: куб, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Пифагор и его последователи своими работами заложили основу теории чисел. Пифагорейцы разделяли их по многим категориям.

• По одной из них они делили числа на совершенные и дружественные числа.
• Все числа пифагорейцы разделяли на две категории – четные и нечетные.
• По качеству пифагорейцы разделяли числа на три основных категории – несовершенные, совершенные, сверхсовершенные.
• Пифагорейцам принадлежат открытия в теории делимости чисел.
• Из пифагорейской школы вышла Пифагорова таблица умножения, вписанная в четырехугольник.

Пифагор открыл несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Открытие иррациональных чисел является наивысшим достижением пифагорейской школы; ему было суждено пережить тысячелетия и стать поворотным этапом в развитии математики.

В пифагорейской школе было открыто взаимоотношение квадратов чисел. Изучение свойств натуральных чисел привело пифагорейцев к ещё одной «вечной» проблеме теоретической арифметики в современных терминах её можно сформулировать так: решить в натуральных числах неопределенное уравнение

В арифметике пифагорейцев основным открытием следует считать деление чисел на чётные, нечётные и чётно-нечётное первичное число (единица). Этому тройному делению составляют параллель три вида чисел, открытых пифагорейцами: квадратные, прямоугольные и треугольные числа. Квадратные числа получаются через сложение нечетных: 1+3=4=22, 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42 и т. д. Прямоугольные числа получаются через сложение четных: 2+4=6=2х3; 2+4+6=12=3х4 и т. д. Треугольные числа получаются через сложение по порядку четных и нечетных чисел: 1+2+3+…+n.

Фигурные числа пифагорейцы подразделяли на: • линейные числа — самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя (например, число 5) и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек; • плоские числа, могут быть изображены и представлены в виде произведения двух сомножителей (например, число 6); • телесные числа, которые могут быть выражены произведением трех сомножителей; • треугольные числа, которые могут быть изображены треугольниками (3, 6, 9); • квадратные числа, которые могут быть изображены квадратами (4, 16); • пятиугольные числа, которые могут быть изображены пятиугольниками (5, 12, 22).

Учение о пропорциях было важным свойством системы Пифагора. Учение о средних величинах, т. е. о пропорциях и отношениях величин. Насчитывалось всего десять видов «средних величин». Из них три вида: так называемое арифметическое, геометрическое и гармоническое среднее вошли в современную математику.

Около 570 г. до н. э

Середина VI в. до н. э.

546 г. до н. э.

Около 538 г. до н. э.

Около 530 г. до н. э.

510 г. до н. э.

500-е гг. до н. э.

497 г. до н. э.

ОЧИЩЕНИЕ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ

“Золотые стихи” содержат в себе ту часть эзотерического учения Пифагора, которую он и его последователи признали возможным открыть непосвященным.

ПРИГОТОВЛЕНИЕ

О друге

О просвещении

Нравственные правила Пифагора

Золотые стихи Пифагора

Тайна Пифагора

Пифагор и его школа

Штрихи к портрету

Интересным изобретением учёного была так называемая «кружка Пифагора», иначе именуемая «кружка жадности». Эта кружка представляет собой обычную на первый взгляд чашу, но в центре располагается специальная колонка, внутри которой проходит изогнутый канал от дна чаши, выходящий наружу. Суть этого изобретения заключается в том, что если перелить жидкости больше положенной метки, то всё содержимое выльется через этот канал по закону сообщающихся сосудов. По легенде кружка использовалась для того, чтобы пьющий из неё вино не выпивал слишком много, а мог наслаждаться напитком. По другой версии из таких кружек поили рабов для экономии воды, дефицит которой был на Самосе.

Биография Пифагора ещё при жизни учёного обросла всевозможными легендами, порой совсем фантастическими. Не оставив о себе никаких личных записей, Пифагор остаётся значимой фигурой как в философии, так и в математике.В память о Пифагоре со времен античности назывались сочинения, открытия. В современном мире существует город Пифагорион на острове Самос, названный в честь своего знаменитого жителя, лунный кратер, музей-мастерская в Швеции, одно из учебных зданий в Кембридже и, конечно, появившиеся в разное время математические теоремы, методы и фигуры так или иначе связанные с деятельностью Пифагора в математике.

Памятник Пифагору на Самосе

Используемые ресурсы

• https://imit-omsu.livejournal.com/169837.html
• https://subscribe.ru/group/chelovek-priroda-vselennaya/2887934/
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%B4
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80
• https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2591309
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B8%D0%B7%D0%BC
• https://www.istmira.com/drugoe-drevniy-mir/16165-pifagor-kratko.html
• https://interesnyefakty.org/biografiya-i-zhizn-pifagora/
• https://24smi.org/celebrity/4884-pifagor.html
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D1%81